Урок математики в 4 классе "Решение сложных уравнений"
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Тема: Решение уравнений

Тип:  Изучение нового материала

Задачи:                                                                                                                                                                                                                                                             -вспомнить алгоритм решения сложных уравнений ;                                                                                                                                                             -совершенствовать навыки быстрого счёта;                                                                                                                                                                                      -развивать логическое мышление, познавательные и творческие способности учащихся, умение  использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений, а также  решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз.

Планируемые результаты

Личностные:                                                                                                                                                                                                                                       -формирование внутренней позиции школьника, адекватной мотивации, самооценки и самовосприятия;                                                                                      -умение анализировать свои возможности; 

-развитие познавательных интересов, учебных мотивов;                                                                                                                                                     - усвоение нормы взаимопомощи;                                                                                                                              

Предметные:                                                                                                                                                                                                                       формировать умение классифицировать уравнения по уровню сложности

Метапредмнтные:

Регулятивные :

- постановка учебной задачи; 

-прогнозирование результата;                                                                                                                                                                                                           --умение планировать работу;                                                                                                                                                                                                            --умение выполнять учебную задачу;                                                                                                                                                                                        -сопоставление своих действия с заданным образцом; 

 -выполнение учебного действия разными способами;                                                                                                                                                             -коррекция  способов действия в случае расхождения с эталоном;                                                                                                                                                                  -умение делать выводы;                                                                                                                                                                                                                             -управление своим поведением — контроль, коррекция, оценка действий;                                                                                                                      -управление временем; взаимоконтроль; рефлексия учебной деятельности.

Познавательные:                                                                                                                                                                                                                        -умение актуализировать свои знания;                                                                                                                                                                                   -умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;                                                                           -умение осуществлять синтез как составление целого из частей;                                                                                                                                            -выбор оснований и критериев для сравнения, классификация объектов;                                                                                                                           -подведение под понятие, выведение следствий;                                                                                                                                                                                                   -использование моделей и схем для решения учебных задач;                                                                                                                                                             -самостоятельное создание способов решения задач; умение делать проверку; умение делать выводы.

Коммуникативные :                                                                                                                                                                                                                  -умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми;                                                                                     -умение слушать, выражать свои мысли;                                                                                                                                                                                           -участие в коллективном обсуждении проблем;                                                                                                                                                                        -умение устанавливать рабочие отношения;                                                                                                                                                                                                 -принятие решения и его реализация; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы: ИКТ, системно-деятельностный подход; технология сотрудничества

Время реализации урока: 45 минут

Ресурсы урока: УМК «Школа России», рабочая программа, учебник «Математика», ч.2., ПК, проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1.

Самоопределе ние к деятельности. /2 мин/

Цель:

Мотивация учащихся к учебной деятельности на личностно-значимом уровне

Создаёт условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность

Станьте в круг. Разогрейте свои ладони. Возьмитесь за руки и подарите частичку своего тепла соседу справа и слева.

- Очень много лет тому назад один мудрец сказал: “Не для школы, а для жизни мы учимся”.

- А для чего вы учитесь?

- Очень ли важен урок математики?               Учитель предлагает занять свои рабочие места. 

-Садитесь, запишите число, классная работа.

 Девиз нашего урока:

« С малой удачи начинается большой успех».

- Желаю, чтобы ваша  копилка большого успеха пополнилась новыми знаниями ( Слайд 2)

Стоят в круге.

Включаются в учебную деятельность. Поддерживают диалог.

Хором дополняют реплику учителя.

Диалог в круге.

- Положительные эмоции, внимание других, доброе отношение окружающих, хорошие знания и т.д.

Садятся за парты

Объясняют смысл высказывания.

Личностные УУД:

самоопределение

2.

Актуализация знаний .

/5 мин./

Цель:

Готовность мышления и осознания потребности к построению нового способа действий.

Ведёт подводящий диалог.

( Активизирует у учащихся мыслительные операции, внимание, память)

А сейчас проведём блиц опрос. Что такое блиц опрос?

 1.Сколько арифметических действий вы знаете?                                                                       2.Назовите их.                                                                            3.Как называются числа при сложении?                                                   4. Как найти неизвестное слагаемое?                                             5. Как называются числа при вычитании»                            6. Как найти неизвестное вычитаемое?                                7. Как найти неизвестное уменьшаемое.                 8. Как называются числа при умножении? 9.Как найти неизвестный множитель?                                                            10. Как называются числа при делении?                               11. Как  найти неизвестный делитель?                                                               12. Как найти неизвестное делимое?                  13.  Где можем применить эти знания?                         14. Что такое уравнение?

15. Как обозначается неизвестное число в уравнении?

16. Что значит решить уравнение?

-Раз мы повторили данный материал, можете предположить тему нашего урока

Ведут диалог с учителем

-При решении уравнений                             -Уравнение - это равенство, содержащее неизвестное число, значение которое надо найти                  

-Неизвестное число в уравнении может быть обозначено любой латинской  буквой.                                          

-Решить уравнение - значит найти такое значение буквы, чтобы равенство стало верным".

Решение уравнений

Познавательные УУД:

- общеучебные;

- логические;

Коммуникативные УУД:

- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

3.

Постановка учебной задачи. Создание проблемной ситуации.

/5 мин/

Цель:

Выявление места и причины затруднения, постановка цели урока.

1. Ведёт побуждающий диалог.

Побуждает к осознанию темы и цели урока.

 18 * х = 90                                                                    720 : с = 4                                                                              в : 5 = 1400-900

у– 30 = 1000 – 200                                                                        350 :х =5*10                                                                               у+100 = 4500

98 – в =63                                                                         х:30= 9                                                                                            350 : х = 5*10                                                                                           (45 + 18) +х = 103                                                                      с – 72 = 65

-Посмотрите на экран и скажите как назвать одним словом все записи?                                       Подумайте какие задания можно предложить по этой записи?                                    

- На какие две группы можно разбить все эти уравнения?

1 группа –простые уравнения

18 * х = 90                                                                                 720 : с = 4                                                                                 98 – в =63                                                                         х:30= 9                                                                          у+100 = 4500                                                                               с – 72 = 65

2 группа- сложные  уравнения

в : 5 = 1400-900                                                                                        у– 30 = 1000 +200                                                                        350 :х =5*10                                                                       (45 + 18) +х= 103

-Уравнения первой группы решим устно

- Посмотрите внимательно на уравнения                    2 группы. Найдите лишнее. Почему оно лишнее

2.Работа в парах.

Поработаем в парах и решим первые три уравнения

3.Проверка по эталону

-Давайте теперь вернёмся к лишнему уравнению

(45 + 18) +х= 103

Чем оно отличается от других сложных уравнений? Можете решить это уравнение?

-Давайте сформируем тему нашего урока?

-Какова задача нашего урока?

- Я предлагаю вам два варианта решения данной проблемы.

3. Стимулирует к деятельности.

- Первый : Сама покажу вам способ решения.

Второй – на основе ранее полученных знаний попробуете решить сами.

- Какой вариант выберете вы и почему?

Участвуют в диалоге.

-Уравнения

- Решить уравнения.

- Разбить на группы

-Простые  и  сложные уравнения

Считают устно

(45 + 18) +х= 103

Нет. С таким видом уравнений ещё не встречались

-Решение сложных  уравнений нового вида

-Научиться решать составные уравнения нового вида

Дети предпочитают « открывать» новое знание сами.

Познавательные УУД:

- постановка и формулирование проблемы

- поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные УУД:

- целеполагание;

Коммуникативные:

- умение выражать свои мысли;

4.

« Открытие» детьми нового знания.

/9 мин./

Цель:

Построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

1. Организует деятельность.

-Вы можете научиться решать такие уравнения, думая только своей головой и пытаясь решить самостоятельно. (Слайд 4)

Что необходимо сделать, чтобы решить это

уравнение?

2.Предлагает записать уравнение самостоятельно и решить его.

3.Проверка решения по эталону

- Я прошу поднять руку тех ребят, которые решили уравнение так, как показано на экране

- Молодцы. Значит, вы умеете применять ранее полученные знания.

- Сейчас объясним приём решения уравнения на доске.

3. Вызывает к доске ученика, верно решившего уравнение.

- У кого другая запись?

4. Организует работу в парах по составлению алгоритма решения сложного  уравнения.

- Чтобы правильно решать такие уравнения, нужно знать алгоритм решения.

- Что такое алгоритм?

- Сейчас мы его составим.

У вас на партах карточки, на которых напечатаны действия алгоритма. Работая и обсуждая в парах,  разложите карточки в нужном порядке.

Выводит алгоритм на экран. (Слайд 8)

                    Алгоритм:

1. Упростить выражение                                                 2. Решить простое уравнение, содержащее одно действие.

3. Выполнить проверку правильности решения.

Выдвигают гипотезы:

- расставить порядок действий в левой части                                                    - посчитать в скобке

- упростить левую часть

-привести к простому уравнению

Записывают уравнение и пробуют решить

-Решает с объяснением у доски

- Пошаговое выполнение действий.

Открывают конверты. Располагают карточки в нужном порядке.

Алгоритм:

1. Упростить выражение                              2. Решить простое уравнение, содержащее одно действие.

3. Выполнить проверку правильности решения.

Одна пара зачитывает.

Познавательные УУД:

- построение логической цепи рассуждений;

- самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера;

Коммуникативные УУД:

- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации со сверстниками и учителем;

5.

Первичное закрепление с проговарива-

нием.

/5 мин./

Цель:

Зафиксировать способ решения составных уравнений.

1.Организует работу по закреплению нового знания.

Фронтальная работа с проговариванием вслух.

1.Организует работу по закреплению нового знания.

Фронтальная работа с проговариванием вслух.

- Закрепим полученные знания, решим уравнение с объяснением на доске.                                                                                       К доске вызывает сначала « сильного» ученика, затем «слабого».

450:9 – у = 18

с – (120 + 18) = 50

- Понятен приём решения сложных уравнений нового вида?

- Как проверить, что вы его усвоили?

2.Даёт инструктаж по выполнению задания.

- У каждого из вас имеется карточка. На ней записаны по 2 уравнения

Предлагаю спрогнозировать предполагаемый результат: в верхнем углу карточки вы видите круг.

Закрасьте его зелёным цветом, если вы уверены в своих силах. Жёлтым цветом – если сомневаетесь. Красным цветом – если вам нужна помощь. Кому нужна помощь, обращайтесь к алгоритму. Критерий оценки – правильность счёта, безошибочность. А теперь приступим.

- Передайте карточку соседу.

Выводит ответы к заданию на экран.

( Слайд 9)

- Если нет ошибок, закрасьте нижний круг зелёным цветом, если есть ошибки – жёлтым.

- Верните карточку владельцу.

- Совпал ли ваш прогноз с результатом?

Организует индивидуальную работу с последующей проверкой в паре и самопроверкой по эталону.

Выполнить самостоятельную работу

Прогнозируют результат и выполняют задание.

Взаимопроверка по готовым ответам с доски.

- Ответы детей / Мой прогноз совпал с результатом, был уверен и правильно выполнил.

- Мой прогноз не совпал с результатом, я был уверен, что справлюсь, но допустил ошибку./

КоммуникативныеУУД:

умение выражать свои мысли;

Регулятивные УУД:

овладение алгоритмом умножения;

6.

Физминутка

1 мин

Проведём разминку под музыку

Выполняют разминку под музыку

7.

Включение нового в систему знаний и повторения.

/7 мин./

Цель:

- закрепить умение решать уравнения,текстовые задачи;

- применение нового способа действия;

- создание ситуации успеха.

1.Внимание на экран. ( Слайд 10) Перед вами  задания.

- Какое из них далеко от темы нашего урока?

А)  140 :7 +у = 84

Б)   180 : с    = 150:50

В)  784 · 600 + 2 907 · 30

Г)  110*2  - с =  180:60

- Выберите себе то, которое для вас более интересно и которое вы в силах выполнить.. Выполните его.

- Ребята, попрошу вас собраться в группы в соответствии с выполненным заданием. Проверьте своё решение с решением товарищей.

- Садитесь на свои места, посмотрите внимательно на экран и сверьте свою работу с образцом. ( слайд 11)

2.В магазин привезли 360 кг яблок и 340 кг груш. После того как было продано  несколько килограммов фруктов, то в магазине осталось 440 кг  фруктов. Сколько килограммов фруктов было продано в магазине?

Анализируют и делают вывод, что лишнее задание Б.

- Лишнее задание В, так как оно не подходит к теме нашего урока. Формулируют уровень сложности заданий и конкретизируют их.

А – упростить  левоую часть

В- -упростить правую часть

Г – упростить и левую и правую части

Выбирают и выполняют задание.

Собираются в группы по цвету фишек с целью взаимопроверки.

Сверяют решение с образцом на слайдах.

Исправляют ошибки и фиксируют затруднения.

Дети отвечают на вопросы учителя по содержанию задачи, составляю программу решения задачи,1 ученик записывает решение задачи на доске.

Познавательные УУД:

- анализ с целью выделения главных признаков;

- умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;

- выделение и поиск необходимой информации;

Коммуникативные УУД:

- умение достаточно полно и чётко выражать мысли;

-интегрирование в группы и продуктивное взаимодействие.

Регулятивные УУД:

- планирование;

- контроль;

- коррекция;

- самооценка.

8.

Рефлексия учебной деятельности.

/ 3 мин./

Цель:

- Оценить результаты собственной деятельности;

- Осознание метода построения границ применения нового знания.

Благодарит ребят за работу.

- Вспомните девиз нашего урока.

- Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогла нам сделать на уроке открытие. Эта удача приблизила ещё на один шаг каждого из вас к успеху.

- Какая тема нашего урока?

- Какую учебную задачу мы ставили перед собой?

- Чему новому научились?

- Достигли мы успеха?

На память о нашем уроке, чтобы вы ничего не забыли домашнее задание.

(Слайд 13)

Проводит инструктаж домашнего задания.

С. 32 № 123  – обязательный для всех                   С. 43, № 155 – предлагаю тем, кто не боится трудностей.

Оценивание работы учащихся

- Я прошу подняться тех детей, которые считают, что их объём работы на уроке можно оценить.

- Почему ты так считаешь?

Всем спасибо за урок. (Слайд 16)

Проговаривают девиз урока.

« С малой удачи начинается большой успех».

Дети вспоминают поставленную цель и учебную задачу урока.

- Научились решать сложные уравнения разных видов  

   -Достигли.

Записывают задание в дневники.

Тот, кто поднялся, анализирует и оценивает свою работу на уроке.

Высказывают своё мнение.

Регулятивные:

- оценка того, что усвоено, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:

- умение структурировать знания;

                                       Коммуникативные                                          УУД:

- аргументировать свои высказывания;