Олимпиадные задание математика
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Олимпиада по математике – 2013 год

4____ класс

Ф.И.  ученика (цы)  ____________________________________________

1. Выбери такое выражение, для нахождения значения которого тебе придется выполнить все четыре арифметических действия. Реши его и узнай год рождения М.В.Ломоносова.

а)  (2713*65+2713*35)-2713*100=_______________________________________

б) 864375 — 42054:42054 -321*67=______________________________________

в) (1921-1671)*6+1899:9=______________________________________________

2.      Самая известная из мозаичных картин М.Ломоносова - «Полтавская баталия». Ее длина 12 аршин, высота 11 аршин. Найдите  площадь картины, если 1аршин=71см .

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.   Реши задачу.  12 января 1755 года был издан указ об открытии Московского университета, который возглавил М.В.Ломоносов. Занятия начались 26 апреля того же года. Спустя сколько дней  после указа начались занятия?(год был не високосный)

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Решите задачу. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2 карасей, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?______________________________________________________________

____________________________________________________________________

________________________________________________________________

5. Реши задачу.  Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего? (ответ нарисуйте и подпишите).

-

6. Запишите самое большое и самое маленькое число, состоящее из цифр 8, 3,0,5,1 так, чтобы каждая цифра повторялось только один раз._____________________________

7. Реши задачу.   Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?____________________________________________________

_________________________________________________________________________

8.   Реши задачу.  Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра  до 2.00 часов дня, цветы льна – от 6.00 до 16.00, а цветки календулы – с 9.00 до 3 часов дня. В какие часы все цветы одновременно открыты?_____________________________________________

9. Начертите на клетчатой бумаге квадрат со стороной 6 см. Разрежьте его на 2 части по ломаной так, чтобы из двух полученных частей можно было составить прямоугольник. Вырезанные детали сдайте вместе с работой. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

10. Между цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получился 0.

5   4   3   2   1 = 0 _______________________________________________________

11. Укажите, сколько четырёхугольников на рисунке.

_____________________________________

12. Решите задачу. Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула – по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек – у стульев, табуретов и ребят – 49. Сколько  всего ребят было за столом?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ЗАКОНЧИВ РАБОТУ, ПРОВЕРЬ ЕЁ!

БЛАГОДАРИМ ЗА УЧАСТИЕ В ОЛИМПИАДЕ!

ОТВЕТЫ 

Олимпиада по математике – 2015  год

4____ класс            

Ф.И.  ученика (цы)  ____________________________________________

1. Выбери такое выражение, для нахождения значения которого тебе придется выполнить все четыре арифметических действия. Реши его и узнай год рождения М.В.Ломоносова.

а)  (2713х65+2713х35)-2713х100=_______________________________________

б) 864375 — 42054:42054 -321х67=______________________________________

в) (1921-1671)х6+1899:9=______________________________________________

Решение: (1921 – 1671) х 6 + 1899:9 = 1711

2.      Самая известная из мозаичных картин М.Ломоносова - «Полтавская баталия». Ее длина 12 аршин, высота 11 аршин. Найдите  площадь картины, если 1аршин=71см .

Решение: Длина= 71х12=852см; Ширина= 71х11=781; S=852х781=665412 кв.см

3.   Реши задачу.  12 января 1755 года был издан указ об открытии Московского университета, который возглавил М.В.Ломоносов. Занятия начались 26 апреля того же года. Спустя сколько дней  после указа начались занятия?(год был не високосный)

Решение: В январе 31 день; 31-12=19 дней; в феврале 28 дней; в марте 31 день; в апреле 26 дней по условию задачи.                 19+28+31+26=104 дня.

4. Решите задачу. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2 карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

Решение:6+2+3=11рыб  на уху

29-11=18 рыб  осталось

18:3=6рыб   у каждого  осталось

6+6=12    6+2=8      6+3=9         12+8+9=29 рыб всего поймали

Ответ:12,8,9 рыб

5. Реши задачу.  Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего

Ответ: По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного. Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке. 

6. Запишите самое большое и самое маленькое число, состоящее из цифр 8, 3,0,5,1 так, чтобы каждая цифра повторялось только один раз._____________________________

Ответ: 85.310        10.358

7. Реши задачу.   Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника

Ответ:36=6*6(см)  - длина стороны квадрата     6*4=24(см) –длина проволоки

24:3=8 (см) – длина стороны треугольника

8.   Реши задачу.  Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра  до 2.00 часов дня, цветы льна – от 6.00 до 16.00, а цветки календулы – с 9.00 до 3 часов дня. В какие часы все цветы одновременно открыты?        Ответ: с 9.00 до 14.00

9. Начертите на клетчатой бумаге квадрат со стороной 6 см. Разрежьте его на 2 части по ломаной так, чтобы из двух полученных частей можно было составить прямоугольник. Вырезанные детали сдайте вместе с работой. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Ответ:  ___________________________________________________

10. Между цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получился 0.

5 4 3 2 1 = 0                        Ответ: (5+4): 3- 2- 1 = 0

11. Укажи, сколько четырёхугольников на рисунке.

Ответ: 10

12. Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула – по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек – у стульев, табуретов и ребят – 49. Сколько  всего ребят было за столом?

Ответ: Пусть х было  стульев, у – табуретов, с – детей, Х + У = С

Х х 3 + У х 4 + С х 2 = 49

Т.К. Х = С – У, получим уравнение

(С – У) х 3 + У х 4 = 49 – 2х С

У = 49 – 5хС

Ножки стульев + ноги детей = 6 ног

Ножки табуретов + ноги детей = 5 ног

Стульев Х, табуретов У.

6хХ + 5хУ = 49         Подбор слагаемых, чтобы первое делилось на 6, второе делилось на 5.  24 + 25 = 49

6 х 4 + 5 х 5 = 49                Значит стульев было 4, табуретов – 5,

Ребят было 4 + 5 = 9.

Проверка: 4 х 4 + 5 х 3 + 9 х 2 = 49 верно        

Итого: 20 баллов

За 1 место – 20 баллов

За 2 место  - 19 б.

За 3 место  - 17-18 б.