урок. Задачи на движения ( скорость удаления)
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

Тип урока.       Закрепление, обобщение и систематизация знаний.(

Тема урока.   Задачи на движение    в   противоположных направлениях

Образовательные:  

Отработать правила нахождения скорости удаления при решении задач на движение в противоположных направлениях, зависимость между физическими величинами S, t  и  v (словесные формулировки) отрабатывать ключевые понятия, определяющие успешность решения задач, учить читать и строить модели движения в заданных направлениях, находить закономерность изменения расстояния в зависимости от времени, скорости движения; умение обобщать и делать выводы.

Воспитательные:  

Воспитывать навыки работы в нестандартной ситуации.

Воспитывать уважение к предмету.

Развивающие:  

Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения;

развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;

совершенствовать графическую культуру.

Познавательные: устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Регулятивные: моделировать содержащиеся в тексте задачи.

Коммуникативные: уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.

Личностные: учиться проявлять познавательную инициативу.

Оборудование. Учебник, интерактивная доска, карточки с заданиями, презентация к уроку.

ХОД УРОКА.

I.Организационное начало.

Проверьте готовность к уроку. Сейчас урок математики.

А для урока понадобятся нам внимательные глаза, сообразительные головы и хорошее настроение.  

 Запишите число.  Классная работа.            Слайд 1

II. Актуализация знаний.

1.Разминка. Устная работа с кроссвордом.

Представление кроссворда с использованием       СЛАЙДА 2

Начнём мы наш урок с устной разминки.   Предлагаю вам разгадать кроссворд.

- Назови одним словом.

• Отрезок длиной 10 см………..(дециметр)
• Промежуток времени в 100 лет……    (век).
• Расстояние в 1000 м………..( километр)
•  это действие в результате которого находят сумму одинаковых слагаемых.  …………………………………………….(умножение)
• Единица времени в 60 раз меньше минуты…….(секунда).
• Время в 60 секунд……..(минута).
• Это то, что можно измерить и результат выразить числом…       (Величина)
• Отрезок длиной 100 см……..( метр)

- Прочитайте слово, которое у нас получилось.

(движение)

-А что такое движение?

(Это перемещение какого либо объекта на определенное расстояние)

-Как вы думаете, какая тема нашего урока? 

(Решение задач на движение).

-Правильно. Давайте вспомним какие задачи мы решали на прошлом уроке?   ( Задачи на движение в противоположных направлениях)

- Тема урока: «Решение задач на движение в противоположных направлениях».

Представление темы урока с использованием  СЛАЙДА 3

Постановка целей.

 Как вы думаете какая цель нашего урока?

Сегодня мы закрепим наши умения  решать  и моделировать задачи на движение. Мы не первый урок занимаемся по данной теме и конечно  главная цель урока  уметь устанавливать зависимость между величинами при решении задач на движение .

Послушайте задачу.      ( Слайд 4)

«Двое детей начали есть кашу. Через некоторое время первый ребенок кашу съел, а второй нет, хотя порции были одинаковые. Почему это произошло?»

(Скорость первого ребенка выше, чем скорость второго).

- А это задача на движение?   (нет)

- Почему нет, ведь в ней присутствует такая величина, как скорость?

 (Нет такой величины как расстояние).

Вывод: -В данном случае есть скорость, время, но задача не на движение, так как отсутствуют другие величины.

 Какие величины должны присутствовать в задачах на движение?

        (Скорость, время, расстояние)             (слайд №5)

-Теперь установим взаимосвязь между этими величинами

- Давайте вспомним.? 

-Как найти расстояние? ( Расстояние равно скорости, умноженной на время) В каких единицах измеряется? ( км, дм,см,мм)

S= vХt          (слайд №6)

Вспомним , что такое скорость? ( Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени. )  ( за час, за секунду, за минуту)

Как найти скорость ?  ( Скорость равна расстоянию, делённому на время)

В каких единицах измеряется скорость? (

V= S: t  (слайд 7)

Как находим время? (Время движения равно расстоянию, делённому на скорость)

              t = S: V  (слайд 8)

В каких единицах измеряется? ( сек.,мин.,час сут.)

-А сейчас мы проверим свои знания на практике.

2.Работа в парах.

-. Приготовьте карточки для устного счёта. ( выполните это задание в паре)

РАБОТА в  парах

Заполните таблицу

Алгоритм рассуждения:

Неизвестно расстояние .Чтобы найти расстояние  необходимо …..

(Слайд 9)

Проверка . Одна пара с устным рассуждением. (сигнальные круги) 

-Оцените работу соседа. Оцените свою работу.

Проверка работы с использованием сигнальных карточек.

-А сейчас усложним свое ДВИЖЕНИЕ и перейдем к составным задачам.

Приготовьте карточку№2.  Прочитайте задачу .

Две машины  выехали одновременно в противоположных направлениях. Скорость одной машины 60 км/ч, а другой – 50 км/ч. На каком расстоянии будут машины через два  часа?

                  60 км/час           50км/час

                                 2 часа

                                        ?

-Прочитайте задачу. Что известно в задаче? Что нужно узнать?

-Как движутся машины? ( в противоположных направлениях) слайд

 - Как показано на чертеже направление движения? ( стрелками)

-- Машины при этом сближаются или удаляются? (удаляются)

-Что известно о времени их отъезда?( они выехали одновременно)

-Сколько времени находится  в пути каждая машина?( каждая машина будет находится в пути 3  часа.)

_ Известны ли скорости машин? ( Первая едет со скоростью 60 км/ч, а вторая – со скорость 50 км/ч.)

-Какая  из машин пройдёт большее расстояние? Почему? ( Первая  машина. Она шла с большей скоростью, а времени затратила столько же, сколько и вторая машина)

- Что требуется узнать?

(На каком расстоянии или какое расстояние будет между ними через два часа)

- Как  узнать  на каком расстоянии они будут находиться через два часа?

(Зная скорость первой машины и время … что мы можем узнать ?(узнаем расстояние, которая прошла первая машина за 2 часа ( каким действием? Умножением, чтобы S= vХt . Зная скорость и время движения второй машины  что мы можем узнать ? (Расстояние  которая прошла вторая машина за два  часа  , тоже по формуле.  После этого можно будет узнать всё расстояние.?Каким действием? Сложением)

1 способ.

Решение:

1.60х2=120(км) –прошла первая машина

2.50х2=100(км)- прошла вторая машина

3. 120+100 = 220(км)

Ответ: через два  часа  машины будут  на расстоянии 220 км

_ Как по другому можно решить эту задачу?  ( Найти скорость удаления)

  - Что такое скорость удаления?

(Расстояние, на которое отдаляются объекты за единицу времени).

-Каким действием? (сложения)

Узнали скорость удаления. Можем узнать всё расстояние? Как?

-На сколько километров удалялись машины за один час друг от  друга? ( на 110 км)

      2 способ.

1. 60 + 50 = 110 (км/ч) скорость удаления
2. 110х2= 220(км)

-На каком расстоянии будут машины через два часа ?  ( на 220 км)

Вывод:____Какой способ рационален. Почему? Знание чего помогло нам решить задачу?__________________________

Физминутка

Работа по учебнику. Откройте учебник на стр.131 №3

Прочитайте про себя. Вслух. Решите задачу самостоятельно двумя способами. (один ученик работает у доски)      Проверка.

                1 способ

1.   100=85=185 м/мин – скорость удаления
2. 185х5=925м  - расстояние через 5 минут.

      2 способ.

1)100х5= 500м- прошёл Антон

2)85х5=425 м – прошёл Олег

3) 500+425=925м - расстояние через 5 минут

         Ответ : 925м.

Работа в группах. 1группа

Задание.

Используя условие задачи № 3 стр.131.

Составьте   и  решите обратную задачу , в которой неизвестно время движения.

В 8 часов утра Антон и Олег вышли из дома.

_____________________________________

_____________________________________

РЕШЕНИЕ:        ________________

                            _________________

Ответ:______________________________________

Работа в группах. 2группа

Задание.

Используя условие задачи № 3 стр131.

Составьте   и  решите обратную задачу , в которой неизвестна  скорость движения Антона.

В 8 часов утра Антон и Олег вышли из дома.

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

РЕШЕНИЕ:        ________________

                            _________________

Ответ:______________________________________

Ответ 1 группы                                             

В 8 часов утра Антон и Олег вышли из дома. Антон пошёл на почту со скоростью 100м/мин, а Олег – в поликлинику со скоростью 85 м/мин.

Через сколько минут расстояние между ними будет 925 м?

1. 100+ 85=185 м/мин – скорость удаления (м/мин) –скорость удаления
2. 925 : 185 = 5( мин)

Ответ: через три минуты расстояние между ними будет 925 м?

Ответ 2 группы.

 В 8 часов утра Антон и Олег вышли из дома.  

Через 5 минут расстояние между ними было 925 м. Олег шёл со скоростью

85   м/мин.  С какой скоростью шёл Антон?

1. 925: 5= 185 м/мин.  –скорость удаления
2. 185 -85 =100  м/мин.  – скорость Антона

Ответ: со скоростью 100  м/мин шёл Антон.

Ответ2

Учитель: Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость?

Ученики: Известны расстояние, одна из скоростей и время. Найти надо вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.

 Учитель: Похожи ли эти задачи?

Ученики: Это задачи на движение в противоположном направлении.

Учитель: Чем отличаются эти задачи?

Ученики: Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче № 2.

Учитель: Как называются такие задачи?

Ученики: Обратные.

Итог урока.

-Какие знания мы закрепляли на уроке? Чему учились.

Подумайте, ребята! - Нужны ли нам умения решать задачи на движение? 

-А где могут пригодиться нам эти знания.?

 (чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать  время выхода,  рассчитать  скорость движения,  чтобы не было аварий, и т.д.)  

Достигли  мы цели которые поставили в начале урока?

Если вам было на уроке интересно? Если легко справились с заданиями  -Оцените свою работу. (сигнальные круги)

-Оцените работу класса.

Дом. задание. Тренажёр. По учебнику стр. 71 № 26.

Задание по желанию

Творческое задание используя названия городов и населённых пунктов составьте задачи на движение в противоположных направлениях . А мы попробуем их решить.