Технология развития познавательных способностей на уроках математики в начальной школе
материал по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему

Объяснительная записка.

1. Актуальность изучения темы.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Если до недавнего времени важнейшей задачей школы было вооружить уч-ся глубокими знаниями и понятиями, то сейчас она изменилась.

 Основной приоритет в современной школе отдаётся развитию личности ребёнка: обеспечению начального этапа развития личности, выявлению и обеспечению развития способностей, формированию умения и желания учиться, приобретению необходимых умений и навыков учебной деятельности   и т.д. Современное   обучение не отрицает важность и необходимость образовательных задач, но не признаёт три параллельно существующие задачи, а предполагает слить их в триединую задачу, обеспечить органическое слияние обучения, развития и воспитания, при котором обучение выступает не как самоцель, а как условие развития школьников.

Что такое развитие? Это не только приращение знаний, умений и навыков, но и превращение ребёнка в обновлённого человека, превращение знаний, умений и навыков в способности, в возможности свободной деятельности. Необходимо так развивать ученика, чтобы он мог и хотел добыть (а не получить!) знания, приобрести умения и навыки.

Современная «учебная деятельность» - это не «учение», «учебный процесс и т.п. Учиться ребёнок может в игре, труде, общении; учебный процесс не всегда организуется «по законам» учебной деятельности, имеющей своё содержание и определённую структуру. Учебная деятельность рассматривается в качестве основ развития школьников и понимается как особая форма активности, направленная на овладение принципами построения определённых действий с изучаемыми объектами.

Обучение на современном этапе осуществляется преимущественно деятельностным методом, когда дети не получают знания в готовом виде, а открывают их в процессе самостоятельной деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и подводит итог, давая точную формулировку установления алгоритмов действия. Таким образом, дети строят «свою математику», поэтому знания приобретают для них личную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а по сути.

Особенностью использования деятельностного подхода является необходимость подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, творческих способностей и мотивов деятельности.

Творчество в обучении выступает как необходимое условие становления ученика, самопознания и развития его как личности. Оно помогает каждому ученику проявить и развить свою  индивидуальность, а также обеспечить успешное усвоение стандартных знаний, умений и навыков. Специально проведённые исследования показывают, что «творческие способности поддаются воспитанию и культивированию». В этой области действует так называемый «механизм переноса: упражнения в творчестве на одном материале, на одной области благотворно сказываются на творчестве в других областях». Творческие задания помогают развить память, мышление, смекалку, пространственное воображение, фантазию, внимание, наблюдательность, способность мыслить нестандартно и умение применять свои знания в жизни.

В связи с вышеизложенным материалом можно сделать вывод, что для формирования самостоятельности мышления, воспитания творческой активности необходимо использование творческих проблемно-поисковых ситуаций в системе работы.

 Актуальность этой темы и побудила меня к более тщательному изучению вопросов, связанных с развитием познавательных способностей уч-ся и созданию своей технологии работы по данной проблеме. Технология направлена на организацию учебного процесса, основными особенностями которого стали усвоение учебного материала на достаточно высоком уровне, развитие духовного потенциала ребёнка, его творческих способностей и ориентация на общее развитие ребёнка.

             2. Цели и задачи технологии.

3. Принципы построения технологии.

            Данная технология опирается на передовые принципы обучения математике, которые являются организующим и руководящим началом деятельности учителя при обучении уч-ся.

Принцип научности и ведущей роли теоретических  знаний.

В соответствии с этим принципом новый материал должен излагаться на уроке научно достоверно, без искажений. Ученики в процессе упражнений ведут наблюдение над материалом, раскрывают с помощью учителя существенные связи и зависимости в самом материале, делают выводы, занимаются поисковой, научно-исследовательской работой.

Принцип сознательности.

Любой новый материал должен быть не просто сформулирован учителем, он должен быть результатом обобщения изученных явлений, выведен учениками из проанализированных фактов. Осознание и принятие учеником нового учебного материала способствует возникновению познавательных мотивов и тем самым активизирует его учебные действия. При введении нового способа действия так же важно обеспечить осознание уч-ся его новизны. Если этот способ замещает собой другой, менее рациональный, то их необходимо противопоставить и показать детям преимущество нового способа перед старым, тем самым помочь им осознать своё продвижение в овладении математикой.

Принцип активности.

Главное требование при работе с детьми        - максимальная активизация умственной деятельности; лишь это обеспечит сознательное и прочное усвоение знаний, поэтому на каждом уроке работа должна организовываться так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий каждого ученика.

Принцип доступности.

Любой новый материал может быть усвоен лишь в том случае, если его сущность раскрыта чёткими, понятными, доступными для ученика способами. Это касается не только речи учителя, но и методов работы.

Принцип наглядности.

Использование наглядных пособий активизирует деятельность уч-ся на уроке, способствует поддержанию у них интереса к предмету  в течение всего урока, развивает самостоятельность. Использование индивидуальных  пособий способствует развитию самостоятельности, созданию условий для активной работы каждого ученика в меру его возможностей и способностей.

Принцип развивающего обучения.

Обучение, опираясь на достигнутый уровень развития, должно опережать его, вести за собой. Задача обучения – не просто формировать у уч-ся определённые знания, умения и навыки, а обеспечить развитие личности, т.е. самостоятельность мышления, желание и умение учиться, умение логически мыслить и кратко выражать сущность усвоенных понятий. Необходимо формировать развитие  у уч-ся обобщённых интеллектуальных умений, таких, как умение анализировать, устанавливать связи данного объекта с другими, выделять существенные признаки.

Принцип индивидуализации и дифференциации.

Принцип подразумевает целенаправленную систематическую работу над развитием всех детей, в том числе и слабых. Реализация этого принципа обеспечивается соблюдением применения дифференцированных методик, в соответствии с которыми одни и те же вопросы изучаются различными учениками с неодинаковой глубиной в зависимости от их способностей.

Принцип проблемного обучения.

В процессе обучения необходимо побуждать уч-ся к поиску, к элементам исследования, к самостоятельному нахождению ответов. Осуществляется это через создание проблемной ситуации, которая ориентирует ученика на поиск нового способа действия, мотивирует его познавательную деятельность, помогает осознать необходимость и рациональность нового знания (понятия, способа действия). Проблемная ситуация, с одной стороны, содержит новизну, с другой, может быть решена с помощью творческого применения известных способов действий или имеющегося опыта. Эти условия способствуют возникновению познавательных мотивов и тем самым активизируют ученика на учебные действия.

Принцип минимакса.

В соответствии с этим принципом необходимо каждому ученику предложить максимальный уровень содержания образования и обеспечить минимальный уровень усвоения этого содержания.

4. Содержание.

В качестве содержания, выбранного для решения поставленных задач, за основу взята программа «Математика» М.И. Моро, Ю.М.Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В.Степановой.

Учебники:

 «Математика» для 1, 2, 3, 4 класса (авторы М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др.)

Рабочие тетради по математике для 1 класса (авторы М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др.)

               Тетрадь с математическими заданиями для 1, 2 класса (авторы  Волкова С.И., Столярова Н.Н.)

Альбом по математике и конструированию для 1, 2 класса (авторы Волкова С.И., Пчёлкина О.Л.)

Контрольные работы по математике в начальной школе (авторы Волкова С.И., Ордынкина И.С.)

5. Средства и способы развития познавательных способностей при обучении математике в начальной школе.

Главная особенность данной технологии – направленность не только на то, чтобы  дать детям числовую грамотность, но и, в первую очередь, на то, чтобы, используя изучаемый материал, создать условия для развития и совершенствования всех познавательных процессов у младших школьников, от класса к классу усиливая акцент на развитие их памяти, логического мышления, смекалки, творческой и познавательной активности и т.п.

Курс учитывает много психологических особенностей детей младшего школьного возраста. Одна из них – преобладание наглядно-образного мышления. На первом этапе обучения математике и должно начинаться развитие вышеназванных познавательных процессов, т.к. трудно назвать хотя бы одну область человеческой деятельности, где данные качества не играли бы существенной роли. Огромные возможности для развития этих способностей даёт работа с геометрическим материалом, задания конструкторского характера, логические упражнения.

Дидактическим стержнем технологии является деятельность самих уч-ся. Дети не просто решают, а наблюдают, сравнивают, классифицируют, группируют, делают выводы, выявляют закономерности. Деятельность уч-ся с учебным материалом носит преобразующий, творческий характер. Такие действия захватывают всю личность, напрягаются ум и воля, развивается стремление довести дело до конца, пробуждаются интеллектуальные чувства, удовлетворение от сделанной работы.

Такой подход к деятельности уч-ся определяет характер заданий – они должны давать пищу для ума. Детям даются такие задания, которые требуют размышления. Это дополнительная трудность, но преодоление таких доступных трудностей делает работу немеханической. Именно в такой деятельности раскрываются потенциальные духовные силы детей.

В процессе обучения детям даются нестандартные задания, которые обсуждаются вместе с учителем. Рассматриваются все варианты решения, которые способствуют развитию мыслительной деятельности уч-ся, их творческих способностей. Результат решения поставленной учебной задачи проверяется в процессе самостоятельной проверочной работы, качество выполнения которой оценивается как учителем, так и самими детьми. Это позволяет учителю более целенаправленно организовать последующую работу, ученикам – осознать её необходимость. Также для выявления результатов проделанной работы используется взаимоконтроль.

Исходя из задачи целенаправленно вести развитие познавательных процессов младших школьников при обучении математике, всё содержание этого курса классифицируется по пяти основным, условно выраженным группам, каждая из которых соответствует тому или иному познавательному процессу:

1. задания, направленные на развитие внимания;
2. задания, направленные на развитие восприятия;
3. задания, направленные на развитие пространственного воображения;
4. задания, направленные на развитие памяти;
5. задания, направленные на развитие мышления.

Задания на развитие внимания.

Немаловажное значение для успешного усвоения учебного материала имеет развитие зрительной, оперативной (кратковременной) памяти, умения анализировать, сравнивать рисунки, геометрические фигуры, знаки, устанавливать закономерность, находить нарушения данной закономерности. На протяжении всего процесса обучения организуется работа, направленная на развитие различных характеристик произвольного внимания детей, т. к. от уровня развития произвольного внимания зависит успешность и чёткость работы сознания.

Для этих целей провожу на уроках математики, начиная с 1 класса, зрительные диктанты. Чаще всего провожу их в форме игр: «Кто больше запомнит?», «Фотограф», «Не ошибись», «Найди ошибку». В течение 1 минуты одновременно показываю все фигуры и знаки, которые даны на таблице в цвете, а затем прошу детей воспроизвести их в тетради по памяти в уменьшенном размере, но с сохранением порядка изображаемых фигур, особенностей их конфигурации и раскраски. Постепенно к 4 классу время показа сокращаю, а задания усложняю.

Использую разнообразные формы проверки таких заданий, например, самопроверку с подчёркиванием и исправлением ошибок, взаимопроверку. Провожу анализ ошибок. На первых порах не все дети успешно справляются с заданиями. Некоторые успевают запомнить 2-3 фигуры из 5-6 предложенных, но постепенно качество работы улучшается. К концу 4 класса большинство детей легко справляется с заданием.

Приведу примеры некоторых заданий.

Также  основными видами заданий  в этой группе являются:

а) в 1классе:

• определение ходов в обычных лабиринтах несложного вида;
• выполнение графических заданий в лабиринтах, построенных по принципу «дерева решений»;
• в лабиринтах, содержащих арифметическое «письмо», задающее направление правильного движения;

б) во 2 классе:

• описанные задания значительно усложняются и обогащаются математическим содержанием. Так, при продвижении по лабиринту отыскивается уже не один, а несколько верных путей с последующим выбором самого короткого из них;
• увеличивается число лабиринтов, в которых необходимо выполнить промежуточные задания: сравнить числа, решить примеры, составить геометрические фигуры и т.д., ответы к которым записаны в «письме»;
• самостоятельное составление «письма» к заданному лабиринту;

в) в 3-4 классе задания на отыскание ходов в обычных лабиринтах значительно усложняются: лабиринты имеют несколько промежуточных пунктов. В каждом из которых задан не один, а несколько выходов, что требует при продвижении по ним более длительной сосредоточенности внимания и выполнения большего числа более сложных математических заданий. Начиная с 3 класса,  вводятся уже полностью числовые лабиринты, в которых отыскивается путь, проходящий через те числа, которые при сложении дают заданную сумму. В 4 классе этот вид лабиринта несколько усложняется: при его прохождении надо отыскать не только числа, но и знаки арифметических действий, а, выполнив эти действия, получить заданное число.

Числовые лабиринты используются не только для совершенствования математических знаний, но и для развития различных характеристик произвольного внимания: его объёма и устойчивости.

В группу заданий на развитие произвольного внимания включено несколько вариантов игры «Весёлый счёт», математическое содержание которой постепенно усложняется при продвижении по курсу начальной математики от класса к классу. Различные формы этой дидактической игры пронизывают все темы курса, связанные с нумерацией чисел от первого десятка в 1 классе до миллиона в 4 классе, одновременно создавая большие возможности для развития различных характеристик внимания. В начале обучения эта игра чаще всего представлена в форме заданий, в которых необходимо соединить занумерованные точки в определённой последовательности (в порядке возрастания или убывания, проводя прямой или обратный счёт) с тем, чтобы получить какой-то рисунок. Во 2 классе включаются несколько усложнённые задания, когда надо не только найти правильную последовательность точек, но и, например, восстановить неполностью написанные однозначные числа, дописать некоторые числа, пропущенные в ходе их следования, решить примеры и соединить их ответы в определённой последовательности. В 3-4 классе выполняемые задания и конфигурация рисуемых предметов и фигур усложняются.

Большую математическую и познавательную ценность имеет второй вариант этой дидактической игры, представленной в виде таблиц различных размеров, определённым образом заполненных числами, взятыми на каждом этапе изучаемой числовой области. При записи чисел в таблице предусматривается использование двух различных цветов или двух различных шрифтов для их написания, что позволяет при выполнении задания формировать умение переключать и распределять внимание на два цвета, размера, на две формы.

Наличие в работе системы заданий данного характера делает успешным развитие и совершенствование внимания, которое служит основой развития других познавательных процессов, т. к. внимание, по словам К.Д. Ушинского, -  это « дверь, через которую проходит всё, что только входит в душу человека из внешнего мира».  

                             Задания на развитие восприятия.

Восприятие больше чем какой-либо другой познавательный процесс связано с другими познавательными процессами, в частности, с воображением, памятью, мышлением, а потому большая часть заданий этой группы находится в группах заданий, соответствующих названным познавательным процессам.

Основными видами заданий на развитие и совершенствование восприятия в процессе работы являются задания на развитие восприятия формы и глазомера.

Задания на развитие восприятие формы имеют следующий характер:

• предлагается наложить на геометрические фигуры разной формы (треугольник, круг, квадрат и др.) то тонкую верёвочку, то счётные палочки, то мягкую проволоку для того, чтобы воспринять разницу в их формах (круглые, некруглые),
• обвести контуры различных геометрических фигур разными цветными карандашами,
•  изготовить из листа бумаги путём его перегибания модели различных геометрических фигур,
•  определить взаимное расположение фигур на плоскости и в пространстве,
• начертить и зарисовать различные  геометрические фигуры, в том числе и универсальные фигуры, а также фигуры сложной конфигурации с использованием точечной основы,
•  увеличить (уменьшить) заданную фигуру (рисунок) в заданном масштабе.

Задания на развитие глазомера: сравнить «на глаз» линейные величины (длины), плоскостные (площади), пространственные (объёмы) и провести проверку получаемого результата сначала путём наложения измеряемых фигур, затем с помощью измерительных инструментов, а в последующем и путём проведения соответствующих вычислений.

  Задания на развитие пространственного воображения.

Большие возможности для успешного усвоения учебного материала даёт серия заданий на развитие пространственного воображения. Это задания, направленные на расширение геометрических представлений:

- задания на дорисовку заданной геометрической фигуры (треугольника, овала, квадрата, прямоугольника и др.) с тем, чтобы сначала получить как можно больше рисунков различных предметов из одной основы, а затем и различных картинок, когда заданная фигура может быть уже отдельной деталью нарисованной картинки;

- задания на отыскание в абстрактных картинах заданных фигур или образов;

- задания на составление из линейных элементов простейших плоскостных фигур;

• задание на деление фигуры на заданные фигуры или части,

-задание  на составление заданной фигуры из других фигур или их частей с постепенным усложнением заданий за счёт увеличения числа частей, составляющих фигуру, и числа тех частей, из которых проводится выбор (в 1 классе – из 2 частей, которые выбираются из 3-4 предложенных; во 2 классе фигуры составляются из 3 частей, которые выбираются уже из 5-6 фигур и т.д.);

• задание на трансформацию одной фигуры в другую, обладающую заданными свойствами;
• подбор пар равных фигур или частей;
• выбор нужной части из нескольких заданных частей для восстановления целого.

В 3-4 классах вводятся более сложные задания на преобразование и видоизменение заданных фигур по описанию свойств и признаков искомой фигуры. Процесс поиска способа выполнения заданий также усложняется, потому что усложняются сами объекты, характер преобразования которых надо осмыслить, или представить тот результат, который должен быть получен.

Задания на развитие памяти.

В процесс обучения вводится разработанная на математическом материале система содержательно-логических заданий, направленная на развитие зрительной, слуховой, наглядно-образной и словесно-логической памяти детей. Задания выстраиваются таким образом,  чтобы дети смогли овладеть такими приёмами логического запоминания, как смысловое соотнесение и смысловая группировка постепенно усложняющихся математических терминов, символов, отношений с тем, чтобы их использовать в мнемических целях.

Наиболее характерные задания этой группы – зрительные и слуховые диктанты, в содержание которых используются математические записи, термины, величины, геометрические фигуры, математические знаки, материал которых постепенно усложняется как в качественном отношении, так и по количеству используемых объектов.

Большую роль в развитии словесно-логической памяти играют дидактические игры вида «Запомни изучаемые слова», «Цепочка слов», «Найди лишнее слово» и др.

В дидактической игре «Запомни изучаемые слова» идёт постепенное увеличение используемых математических слов и выражений (с 5-6 слов в 1 классе и до 15-18 слов в 4 классе), при этом переходе из класса в класс расширяется содержательный состав слов за счёт пополнения для каждого класса терминами. В дидактическую  игру «Цепочка слов» включается различное число троек слов, связанных друг с другом по смыслу и охватывающих изучаемый на данном этапе  материал. Смысловая группировка облегчает их запоминание, способствует овладению приёмом смыслового соотнесения и смысловой группировки запоминаемых терминов. Именно применение этого приёма предполагается при выполнении заданий, в котором требуется из множества предложенных математических терминов выделить «лишний» или найти то общее, что объединяет их в выделяемую группу.

                   Задания на развитие мышления.

Все познавательные предыдущие процессы служат базой для развития очень важного для жизни, для становления самостоятельно мыслящей личности, познавательного процесса – мышления, который является высшей ступенью человеческого познания.

В развитии мышления младших школьников большую роль играют:

• задачи логического содержания, решение которых опирается не на вычисления, а на рассуждения, требует построения цепочки точных логических рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями;
• задания с нетрадиционной постановкой вопроса, ответ на который требует тщательного анализа и осмысления условий предлагаемых заданий;
• задания, в процессе выполнения которых дети учатся наблюдать, подмечать сходство и различие, замечать изменения, выявлять причины этих изменений и их характер, и на этой основе делать выводы в форме предположения, т.е. выдвигать гипотезы. В процессе такой работы дети постепенно овладевают смыслом понятия «сравнить» и овладевают операцией сравнения как определяющим методом познания, используемым как в математике, так и других учебных предметах. Основное внимание при этом уделяется выработке умений фиксировать результаты практических действий и мыслительных наблюдений сначала с помощью рисунков, схем, таблиц, а затем с помощью моделей, математических выражений и символов;
• задания, направленные на проверку выдвинутой гипотезы, при выполнении которых уч-ся убеждаются в правильности и практической значимости полученных ранее результатов, например, использования свойств сложения (умножения) для рационализации вычислений и др.;
• задания, ставящие цель найти область применения «открытых знаний», что поможет уч-ся свободнее ориентироваться в простейших математических закономерностях окружающего их мира и использовать полученные математические знания сначала в житейской практике, а затем в профессиональной.

  Решение творческих задач разной степени трудности также обеспечивает всем детям развитие мышления. Так, дети, хорошо успевающие, смогут ещё в большей степени развернуть свои творческие способности в условиях решения нестандартных задач, требующих сообразительности и находчивости, развивающих логику и смекалку. Слабоуспевающие дети, решая относительно лёгкие нестандартные задачи, посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться управлять своими поисковыми действиями, подчинять их определённому плану.

Для развития творческих способностей используются математические квадраты (или «магические», волшебные). Они вызывают интерес у детей, которые с удовольствием принимаются за их выполнение. Это делает процесс формирования вычислительных навыков внутренне мотивированным. Кроме того, использование системы заданий с использованием математических квадратов способствует не только формированию вычислительных навыков, но и развитию мышления, умения планировать и контролировать свою деятельность, т.е. способствует математическому развитию.

Вот некоторые типы заданий:

а) Проверьте, будет ли данный квадрат математическим. Суммы чисел по любым диагоналям, вертикалям и горизонталям должны быть равны одному и тому же числу.

б) Укажите 2 суммы, значения которых не равны.

в) В математическом квадрате суммы чисел по любым направлениям равны одному и тому же числу. Найдите это число.

При проверке данного задания ученик должен понять, что не нужно проверять все суммы.  Достаточно найти значение одной, причём любой из указанных сумм.  Он осознаёт необходимость в проведении рационального вычисления, т.к. простота вычислений в каждом случае будет разная. Например, найти сумму чисел 10+20+12 легче, чем сумму    8+!8+16.

г) Дан математический квадрат. Какое число должно стоять в пустой клеточке?

Ценность данного задания ещё в том, сто один и тот же результат можно получить разными способами: 8+4+18=30, 4+12=16, 30-16=14. Проверка: 6+10+14=30, 30=30. Это задание можно видоизменить, но последовательность выполнения действий останется прежней:

• Дан математический квадрат. Докажите, что в пустой клетке стоит число 14.
• Дан математический квадрат. Докажите, что в пустой клетке не может стоять число 15.

     д) Дан квадрат, в котором в некоторых клетках записаны числа. Вставьте числа 3,5.8,9,11 так, чтобы получился математический квадрат.

Ученику нужно внимательно рассмотреть и решить, какую клетку возможно заполнить первой, второй и т.д., т.е. сначала спланировать свою деятельность и только потом приступить к решению задачи. В завершении работы проверить. Возможны различные последовательности заполнения клеток.

е) Дан квадрат. Вставьте в пустые клеточки числа 6,10,12,16,18,22 так, чтобы получился математический квадрат.

Это задание сложнее предыдущего, т.к. появляется необходимость в подборе различных вариантов, поиске наиболее подходящего, в построении гипотезы и её проверке.

ё) Докажите, что в клеточке со звёздочкой не может стоять число 32.

1 способ. С помощью вычислений установить, что в данной клетке должно стоять число 14.

2 способ. В квадрате даны все значения в левом столбике, по которым мы можем найти постоянную сумму. Т.к. сумма не должна быть меньше каждого слагаемого, то все числа в клетке должны быть не больше 30. но 32>30, значит, 32 не может стоять вместо *.

Показать  второй вариант рассуждения очень важно, т.к. это очень важно для математического развития. После выполнения серии подобных заданий в классе появятся уч-ся, которые будут предпочитать именно этот способ.

ж) Дан математический квадрат. Найдите сумму чисел, которые спрятаны за буквами А, Б, В.

Числа, которые спрятаны, стоят в одном столбике, но их сумма равна постоянной сумме квадрата. Найдём её, для этого посчитаем, например, сумму, чисел, стоящих в среднем столбике 9+1+5=15, значит…   и т.д.

з) Найдите сумму чисел А+Б+В+Г.

Результат можно найти вычислением и рассуждением. Т.к. спрятанные числа стоят в одном столбце, то их сумма равна постоянной сумме квадрата: 18+10+2=30.Значит, сумма всех чисел в квадрате равна 30*3=90.

А+Б+В+Г=90-30-8-6=90-44=46.

Одним словом, интересных заданий с математическими квадратами можно придумать очень и очень много.

 В работе с детьми часто используются развивающие игры Б. Никитина «Сложи узор», «Обезьянка», «План и карта», «Внимание – угадайка!», «Сложи квадрат» и др. Они создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон личности. При этом разные игры развивают различные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, умение находить закономерности и закономерности, классифицировать и систематизировать материал, способность к комбинированию (умению создавать новые комбинации из имеющихся элементов, предметов), пространственное представление и воображение, способность   предвидеть результаты своих действий, находить свои ошибки и недостатки. В совокупности эти качества и составляют то, что называют сообразительностью, изобретательностью, творческим складом мышления.

Представленные задания вызывают у детей большой интерес, который и должен лежать в основе обучения младших школьников. Принципиально важно, чтобы на каждом уроке ребёнок переживал радость открытия, чтобы у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес. Интерес и успешность обучения – вот те основные параметры, которые определяют полноценно интеллектуальное и физиологическое развитие ребёнка, а значит, и качество работы учителя.  

Список литературы.

1. Аксёнова Е.М. «Подумай и реши!». 1, 2,3,4,класс. – М.: ОЛМА – ПРЕСС, 2005.
2. Жикалкина Т.К. «Игровые и занимательные задания по математике для 1 класса (1-4). Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1989.
3. Жоков В.И., Погодин В.Н. «Математический тренажёр». Пособие для учителей и учеников. – М.: Вербум-М, 2004.
4. Журнал «Начальная школа»
5. Минскин Е.М. «От игры к знаниям». Развивающие и познавательные игры для младших школьников. – М.:Просвещение, 1982.
6. Никитин Б.С. «Ступеньки творчества». -
7. Петерсон Л.Г., Кочемасова «Игралочка». Практический курс математики для дошкольников. – М.:Баласс,1998.
8. Программа по математике для начальной школы (1-4).
9.  Русанов В.Н. «Математические олимпиады для младших школьников». – М.: Просвещение, 1990.
10. Тарабарина Т.И., Ёлкина Н.В. « И учёба, и игра: математика» (популярное пособие для родителей и педагогов). – Яр.: Академия развития, 1998.
11. Узорова О.В. «Контрольные и олимпиадные работы по математике». – М: Астрель, 2000.