Рабочая учебная программа по математике УМК «Перспективная начальная школа» 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

1. Роль и место дисциплины

Начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

2.  Адресат

Обучающиеся  4-го класса

3. Соответствие Государственному стандарту

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

4. Цели и задачи

• Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.
• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении;  формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
• Освоениеначальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений.Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
• Воспитаниекритичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
• Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

5. Специфика программы

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

6. Основные содержательные линии курса

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

7. Структура программы

Числа и вычисления

Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >.

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Таблица сложения. Отношения «больше на...», «меньше на...».

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Отношения "больше в...", "меньше в...". Деление с остатком.

Арифметические действия с нулем.

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.

Перестановка слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении. Группировка слагаемых в сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на число.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений.

Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (количество товара, его цена и стоимость). Построение простейших логических выражений типа «...и / или...», «если..., то...», «не только, но и...».

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин. 

Установление пространственных отношений: выше — ниже, слева —справа, сверху —снизу, ближе — дальше, спереди — сзади, перед, после, между и др.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники — треугольник, прямоугольник. Распознавание: окружность и круг; куб и шар. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

8. Требования к результатам

Учащиеся должны знать/понимать

• Использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочения предметов, для измерения величин
• Название и запись чисел до класса миллиардов включительно
• Ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию
• Основные принципы построения десятичной системы счисления
• Дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными
• Смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления
• Взаимосвязи с изученными операциями
• Существующую зависимость между компонентами и результатом каждой  операций
• Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
• Измерение вместимости с помощью выбранной мерки
• Связь вместимости и объема
• Стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр)
• Связи метрической системы мер с десятичной системой счисления
• Особенности построения системы мер времени
• Существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус)
• Отличительные признаки сюжетной арифметической задачи
• Различные способы краткой записи задачи
• Различные способы записи решения задачи
• Рациональный и нерациональный способы решения задач
• Решение задач с помощью уравнения
• Задачи с вариантами ответами
• Алгоритмический подход к пониманию решения задачи
• Комбинаторные и логические задачи
• Название компонентов всех изученных арифметических действий ( операций)
• Знаки этих действий, законы с свойства этих действий
• Таблица сложения и умножения однозначных чисел
• Особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления
• Правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок
• Термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения)
• Свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга)
• Единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения между ними
• Термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, решение, ответ)
• Условные обозначения используемые в записи краткой записи

Уметь:

• Называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно
• Сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков
• Сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков
• Сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков
• Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе знаков и свойств этих действий с использованием таблицы сложения однозначных чисел
• Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел
• Вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок
• Выполнять изученные действия с величинами
• Решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств
• Определять вид многоугольника
• Определять вид треугольника
• Изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки)
• Изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля)
• Измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки
• Находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника
• Определять величину угла и строить угол заданной величины (с помощью транспортира)
• Вычислять площадь прямоугольника
• Выражать изученные величины в разных единицах
• Распознавать и составлять текстовые задачи
• Проводить анализ задачи с целью нахождения решения
• Записывать решение задачи по действиям и одним выражением
• Выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора
• Проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей)
• Измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел

             Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• Решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с помощью калькулятора при проведении вычислений)
• Вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений

Основные параметры потенциального уровня подготовки обучающихся

В результате изучения образовательной области «Математика» школьник имеет возможность:

• Получить представление о натуральном числе и нуле, понять особенности натурального ряда чисел, научиться записывать и прочитывать натуральные числа в десятичной системе счисления
• Научиться выполнять устно и письменно вычисления с натуральными числами (в пределах миллиона)
• Получить представление о свойствах операций над целыми неотрицательными числами, о взаимосвязи между операциями
• Научиться находить неизвестный компонент арифметического действия
• Усвоить смысл отношений: больше на…, меньше на.., больше в … раз,  меньше в … раз и их связь с арифметическими действиями; научиться изображать на схемах эти отношения и использовать такие схемы при решении арифметических сюжетных задач
• Усвоить правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без них
• Научиться записывать решение задачи в виде выражения и по действиям, рассматривая эти записи как однозначные предписания последовательности действий
• Научиться соотносить геометрические фигуры и предметы окружающего мира. Познакомиться с плоскими геометрическими фигурами и линиями (точка, прямая и кривая линия, отрезок, ломаная, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг), простейшими пространственными фигурами (куб, призма, пирамида, шар, цилиндр, конус) и некоторыми их свойствами. Научиться изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге
•  Получить представление о величинах и их измерении
• Усвоить единицы величин и соотношения между ними; учиться складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число
• Приобрести опыт измерения и вычисления длины отрезка и периметра многоугольника, научиться строить отрезок заданной длины, вычислять площадь прямоугольника и треугольника
• Получить представление о зависимостях между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи
• Учиться решать традиционные текстовые задачи, используя знания этих зависимостей
• Приобрести первоначальные умения в построении простейших логических рассуждений, в выполнении мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, классификации и др.

Потенциальный уровень подготовки ученика по темам

• Читать и записывать натуральные числа; устанавливать отношения: равно, меньше, больше между числами и записывать их, используя знаки: =<>
• Представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых
• Записывать числовые выражения, содержащие 3-4 действия со скобками и без, и вычислять их значение
• Устно выполнять арифметические действия над числами в пределах 100
• Устанавливать связи между отношениями больше на…, меньше на.., больше в … раз,  меньше в … раз и арифметическими действиями, использовать их при решении арифметических текстовых задач
• Выполнять письменные вычислении, проверку вычислений
• Сравнивать объекты по величине (длине, массе, количеству), узнавать время по часам
• Выбирать при измерении величин соответствующие единицы; по записи величины с помощью числа и единицы величины узнавать, какую величину измеряли; сравнивать величины по их численным значениям
• Выполнять сложение и вычитание длин, масс и других величин; умножать и делить величину на число
• Применять знание изученных зависимостей между величинами при решении арифметических текстовых задач
• Решать простые и составные (в 2-3 действия) арифметические сюжетные задачи
• Узнавать геометрические формы в окружающей обстановке; устанавливать отношения между предметами пространства: спереди – сзади, перед, после, между…
• Распознавать на рисунках прямые и кривые линии, отезки и ломаные, углы, прямоугольники и квадраты, круги, пространственные фигуры
• Устанавливать отношения между отрезками
• Изображать отрезок с помощью линейки, круг – с помощью циркуля
• Строить прямоугольник по заданным длинам сторон с помощью линейки на клетчатой бумаге
• Строить квадрат по заданной стороне с помощью линейки на бумаге
• Измерять длины отрезков, строить отрезки заданной длины, вычислять периметр и площадь прямоугольника
• Выделять условие и требование задачи
• Называть объекты задачи и соответствующие им величины
• Переводить отношения между величинами, рассматриваемыми в задаче, на язык арифметических действий, используя схематические чертежи, краткую запись и другие вспомогательные модели задачи
• Записывать решение арифметической сюжетной задачи в виде выражения и по действиям
• Выполнять проверку найденного решения задачи.

9. Формы организации учебного процесса

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах, группах. Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.

В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочной (домашняя работа)

10. Итоговый контроль

Итоговая оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итогового теста или контрольной работы, которые включают вопросы (задания) по основным проблемам курса. Текущий контроль, по изучению каждого основного раздела проводится в форме контрольной или  проверочной работ.

11. Объем и сроки изучения

4 часа -  в неделю,  136 часов:

I ч. – 35 ч.

II ч. - 28 ч.

III ч. – 41 ч.

IV ч. – 32 ч.