Введение проблемы на уроках математики
учебно-методический материал по математике по теме

Введение проблемы на уроках математики

Мастер-класс

29 марта 2011 г.

Цель обучения ребёнка состоит в том,

чтобы сделать его способным

развиваться дальше без помощи учителя.

П. Хаббард – амер. писатель

Учебная проблема:

• как тема урока;
• как не совпадающий с темой урока вопрос, ответом на который и будет новое знание.

Введение проблемы на уроках математики

• через противоречивые факты, теории или точки зрения;
• через столкновение разных мнений учеников вопросом или практическим заданием;
• через столкновение знания и незнания (между житейским представлением учащихся и научным фактом);
• через практическое задание, не сходное с предыдущим;
• через практическое задание, не выполнимое  вообще;
• через невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим, затем доказать, что задание учениками не выполнено;
• через представленную информацию;
• через коллизию (правило и исключения);
• через яркое пятно.

Учебная проблема:

•  от создания проблемной ситуации к побуждающему  диалогу;
•  подводящий к теме диалог;
•  мотивирующие приёмы (яркое пятно, актуальность)

«Мозговая гимнастика»

Качания головой

Ленивые восьмёрки

Шапка для размышлений

Моргания

Вижу палец!

«Порядок действий»

(Через противоречивые факты, теории или точки зрения)

На доске записи:  72:9∙3:6:2∙7=14

72:9∙3:6:2∙7=56

- Что вы скажете об этих равенствах? (Примеры одинаковые, а ответы разные)

- Над каким вопросом надо подумать? (Побуждение к осознанию противоречия) (Почему в одинаковых примерах разные ответы)

- Давайте рассуждать: если правые части разные, … (Значит и левые должны быть разные)

- Но числа и знаки слева одинаковые. Что может быть разным? (Порядок действий может быть разным)

- Как вычисляли первый пример? (Умножение и деление выполняли по порядку)

- А как быть со вторым? (Сначала делили 72 на 9, потом 8 умножили на 3, затем 6 разделили на 2, только потом 24 разделили на 3 и получившееся умножили на 7)

(Не надо за детей говорить то, что они могут сформулировать сами. Надо подвести к побуждающему диалогу)

- А как же нам показать, что деление чисел 6 и 2 выполняется раньше? (Надо дописать что-то, чтобы было видно, как выполнять действия. Можно дописать скобки? Мы же знаем, что в скобках действия надо выполнять первыми)

- Молодцы! Значит, что мы будем делать сегодня, над какой темой урока работать? (Побуждение к формулированию проблемы и темы урока) (Будем изучать порядок действий в выражениях со скобками и без них)

«Составные задачи»

(Через столкновение разных мнений учеников вопросом или практическим заданием)

(Через практическое задание, не сходное с предыдущим)

С использованием числового веера (обратная связь).

Учитель: Решите задачи устно, а ответ покажите на числовом веере.

• На одной тарелке лежит 5 пирожков, а на другой на 7 пирожков больше. Сколько пирожков лежит на другой тарелке? (12)
• В классе 18 человек. Сколько в классе мальчиков, если девочек – 6? (12)
• Сейчас часы показывают 9 часов, а сколько они будут показывать через 2 часа? (11)
• Одна белочка набрала 7 орехов, а другая на 4 ореха больше. Сколько орехов набрали обе белочки?

Ответы у детей будут разными, т.к. с задачами такого типа ещё не работали. Возникает проблема: кто из детей прав? Кто правильно поднял ответ?

Выслушать ответы учеников. Сделать чертёж к задаче.

Выдвигается гипотеза (Чем отличается эта задача от остальных?) и ищем пути решения проблемы.

- С какими задачами познакомимся на уроке? (С задачами, на вопрос которых нельзя ответить одним действием) (Учебная проблема как вопрос)

«Обратные задачи»

(Через практическое задание, не сходное с предыдущим)

Начинаем урок с арифметического диктанта. Дети записывают решение задачи в виде равенства.

• На одной полке 28 книг, а на другой – на 5 книг больше. Сколько книг на другой полке?
• В классе 6 девочек, а мальчиков – на 5 больше. Сколько мальчиков в классе?
• В фотоальбоме 17 фотографий животных, их на 5 больше, чем фотографий растений. Сколько фотографий растений в фотоальбоме?

При решении третьей задачи мнения детей разделились, дети столкнулись с проблемой – как записать решение?

2 класс «Смысл умножения»

(Через столкновение знания и незнания)

(Через практическое задание, не выполнимое  вообще)

Учитель:

 Как узнать, сколько в классе детей, если все сидят парами, а парт в классе 9?

У мальчика есть четыре монеты по 5 рублей. Сколько денег у мальчика?

Запишите сумму чисел 31 шесть раз.

На столе лежит 4 стопки тетрадей по 9 тетрадей в каждой? Запишите решение.

Запишите сумму чисел 6 - 152 раза.

Дети: 

Надо сложить число 2 девять раз. (2+2+2+2+2+2+2+2+2)

Надо сложить число 5  четыре раза. (5+5+5+5)

31+31+31+31+31+31

Дети легко справляются с этим заданием, записывая решение: 9+9+9+9.

Дети в недоумении (реакция удивления) – долго писать, можно ошибиться.

Дети поставлены перед проблемой: как сделать запись короче?

- Значит, что мы будем сегодня делать на уроке? (Искать пути как можно сделать записи короче)

Анализируя все предыдущие записи, приходим к выводу, что можно использовать количество одинаковых слагаемых.

Получаются записи:

2+2+2+2+2+2+2+2+2=2∙9

5+5+5+5=5∙4

31+31+31+31+31+31=31∙6

6∙152

«Умножение многозначного числа на многозначное»

(Через представленную информацию)

На доске запись:

236543 ∙ 725

576 ∙ 653986

150432 ∙ 845

606 ∙ 762181

560032 ∙ 523

643 ∙ 127006

476 ∙ 600024

200683 ∙ 304

Учитель: Что общего в этих записях?

(Умножается многозначное число на многозначное.

Многозначное число – шестизначное.)

- Какое свойство мы можем применить при решении этих выражений?

(Переместительное свойство)

- Какое выражение лишнее в первом столбике и почему?

(Лишнее - 150432 ∙ 845, потому что в числе 150432 единиц IV разряда – 0.)

- Какое выражение лишнее во втором столбике и почему?

(Лишнее - 476 ∙ 600024, потому что в числе 600024 нет единиц в трёх разрядах)

- Как умножать на число с нулями посередине? (Проблемный вопрос)

(После письменной записи решения данного выражения, дети предлагают сократить запись промежуточных ответов. Записываем сокращённую запись.)

- Проверьте правильность вышей догадки. Как можно проверить умножение? (Побуждение детей к проверке решения разными способами)

- Так какая тема нашего урока? (Дети формулируют учебную проблему как тему урока)

Затем дети сами делают вывод: как умножать многозначное число с нулями посередине  на однозначное.

«Умножение нуля на число и числа на нуль»

(Через коллизию (правило и исключения))

На доске два столбика выражений:

5*4

6*3

7*0

2*5

0*6

3*8

- Что общего у всех выражений? (Это выражения на нахождение произведения двух однозначных чисел)

- Давайте вспомним смысл умножения. (Умножение – это сложение одинаковых слагаемых)

- Замените произведение суммой одинаковых слагаемых. (Дети выполняют)

- Что вы заметили? (Выражения 7*0 и 0*6 не относятся к табличным, а выражение 7*0 нельзя заменить сложением)

- Но эти выражения можно решить? Как? (Идёт объяснение детей)

- Какая же тема урока сегодня?

«Время. Час. Минута»

(Через яркое пятно)

- Который сейчас час? Вы быстро определили время. А представьте, что мы с вами в Древней Греции. Как же тогда люди определяли время? Вы, наверное, замечали, что солнце утром «встает» с одной стороны горизонта, а «садится» с другой стороны. А как движется при этом тень? Греки заметили это несколько тысяч лет назад и придумали солнечные часы. (Слайд: солнечные часы)

 А шведский ученый Карл Линней создал «цветочные» часы. Однажды в его саду появилась клумба, на ней были посажены растения, которые распускали и закрывали свои цветы в строгой последовательности.

Затем появились водные, песочные часы. Но все они были неудобны.

Что же придумали люди? (Ответы детей)

Что вы знаете про механические часы? А про электронные?

Так какая же тема нашего урока?

Диалог, подводящий сразу к теме

1)

- Сколько ног у человека? (2)

- Сколько глаз у зверей? (2)

- Одна голова хорошо, а …. лучше. (Две)

- Самая плохая оценка в школе. (2)

- Сколько букв в слове «да»? (2)

- Сколько звуков обозначают гласные буквы е,ё,ю,я, когда стоят в начале слова? (2)

Учитель: Чем похожи все ваши ответы? (На каждый вопрос мы отвечали: «Два»). Молодцы! Как вы думаете, с чем новым мы познакомимся сегодня на уроке? (С цифрой 2)

2)

-Какой сегодня день недели?

- Какое число?

- Какой месяц сейчас идёт?

- Как назывался месяц перед ним?

- Какой будет следующий месяц?

- Без ног и крыльев оно, быстро летит, не догонишь его. (Время)

- Идут круглые сутки, не стоят ни минутки, а всё на одном месте. (Часы)

- Мы, когда идём, стоим, а стоять умеем лёжа, даже если убежим, мы не двигаемся тоже. (Часы)

- На какую тему были все вопросы?

- Какая же тема урока?

Цель обучения ребёнка

состоит в том,

чтобы сделать его

способным развиваться дальше

без помощи учителя.

П. Хаббард – амер. писатель

Воронежская область

Воробьёвский район

Село Воробьёвка

МОУ Воробьёвская ООШ

Телефон: 8-473-56-52-1-90

e-mail: 

МОУ Воробьёвская основная общеобразовательная школа

Введение проблемы на уроках

математики

Кулько Зоя Ивановна

учитель начальных классов

2011 г.

  Учебная проблема:

• как тема урока;
• как не совпадающий с темой урока вопрос, ответом на который и будет новое знание.

 Учебная проблема:

•  от создания проблемной ситуации к побуждающему  диалогу;
•  подводящий к теме диалог;
•  мотивирующие приёмы (яркое пятно, актуальность)

Введение проблемы на

 уроках математики

• через противоречивые факты, теории или точки зрения;
• через столкновение разных мнений учеников вопросом или практическим заданием;
• через столкновение знания и незнания (между житейским представлением учащихся и научным фактом);
• через практическое задание, не сходное с предыдущим;
• через практическое задание, не выполнимое  вообще;
• через невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим, затем доказать, что задание учениками не выполнено;
• через представленную информацию;
• через коллизию (правило и исключения);
• через яркое пятно.