Индийский способ умножения
занимательные факты по математике (4 класс) на тему

Индийский способ умножения.

Самый ценный вклад в сокровищницу математических знаний был совершен в Индии. Индусы предложили употребляемый нами способ записи чисел при помощи десяти знаков: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Основа этого способа заключается в идее, что одна и та же цифра обозначает единицы, десятки, сотни или тысячи, в зависимости от того, какое место эта цифра занимает. Занимаемое место, в случае отсутствия каких – нибудь разрядов, определяется нулями, приписываемыми к цифрам.

Индусы отлично считали. Они придумали очень простой способ умножения. Они умножение выполняли, начиная со старшего разряда, и записывали неполные произведения как раз над множимым, поразрядно. При этом сразу был виден старший разряд полного произведения и, кроме того, исключался пропуск какой-либо цифры. Знак умножения еще не был известен, поэтому между множителями они оставляли небольшое расстояние. Например, умножим их способом 537 на 6:

537 ∙ 6

(5 ∙ 6 =30)                                             30

537∙ 6

(300 + 3 ∙ 6 = 318)                               318

537∙ 6

(3180 +7 ∙ 6 = 3222)                           3222

Умножение крестиком

В одной старинной русской рукописи описывается интересный прием «умножения крестиком», применявшийся еще в древней Индии под названием «молниеносного».

Пример:  24 х 32 = 768                                            2             4

                                                                                         X    

                                                                                  3             2

Последовательно производим следующие действия:

                 1.    4 х 2 = 8 – это последняя цифра результата.

                 2.    2 х 2 = 4; 4 х 3 = 12; 4 + 12 = 16.

                       6 – предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем.

                3.    2 х 3 = 6,  6 + 1 = 7 – это первая цифра в ответе.

                                                                                                   Ответ – 768.