Краткое содержание УМК "Планета знаний" математика
рабочая программа по математике по теме

ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА» 1 – 4 классы

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова

Курс направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные задачи:

• формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

• формирование на доступном уровне представлений о четырёх арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

• формирование на доступном уровне навыков устного счёта, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие задачи:

• развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

• развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

• формирование на доступном уровне обобщённых представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные задачи:

• знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;
• формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);
• формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;
• формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Сформулированные задачи достаточно сложны и объёмны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата,

-1-

обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

     Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделён на несколько крупных разделов, которые в свою очередь подразделяются на несколько тем.

Содержание курса соответствует стандарту начального общего образования и традициям изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний».

Важное место в. курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения.

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части курса.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся на момент окончания начальной школы.

Вариативная часть включает материал на расширение знаний :по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объёму; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создаёт условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

Значительное место в курсе отводится развитию пространственных

-2-

представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребёнку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и является базой для успешного обучения, чтению, письму и счёту.

В целях обеспечения условий для развития каждого первоклассника в курсе математики выделен длительный адаптационный период, соответствующий по времени 1-й четверти обучения. В учебнике для 1 класса этот период представлен системой заданий, нацеленных на развитие пространственных представлений учащихся. Адаптационный период даёт учителю возможность выровнять уровень дошкольной подготовки учащихся и подготовить их к дальнейшему обучению, интенсивной учебной, нагрузке.

Учебники  курса «Математика» предоставляют возможности для личностного развития школьников. Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу и познавательной активности учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются : наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом в образовательную область «Математика» входят: «Математика» в 1 – 4 классах и «Информатика и ИКТ» во 2 – 4 классах. В 1 – 2 классах «Математика» изучается 4 часа в неделю, 3 – 4 классах предмет «Математика» изучается 5 часов в неделю, пятый час вводится за счет вариативной части учебного плана, взятого в компоненте образовательного учреждения 1-й половины дня. «Информатика» во 2 – 4 классах введена за счет вариативной части учебного плана, взятого в компоненте образовательного учреждения.

Личностные (социальный опыт), метапредметные (ключевые компетентности) и предметные результаты конкретного учебного предмета.

К концу 4 класса

Личностные:

У учащихся будут сформированы:

-3-

• положительное отношение и интерес к изучению математики;
• ориентация на понимание причин личной успешности/не успешности в освоении материала;
• умение признавать собственные ошибки;

Могут быть сформированы:

• умение оценивать трудность предлагаемого задания;
• адекватная самооценка;
• чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной: деятельности);
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры;
• устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

Предметные:

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы, (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;
• сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;
• выполнять арифметические действия с величинами;
• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);
• находить неизвестные компоненты арифметических действий;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 3 – 4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;
• выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;
• выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;
• устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;
• письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;
• проверять результаты арифметических действий разными способами;
• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;
• осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;
• понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц

-4-

товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

• решать текстовые задачи в 2 – 3 действия: на увеличение/ уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение; на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях; на производительность; на расход материалов;
• распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);
• различать плоские и пространственные геометрические фигуры;
• изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
• строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;
• решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
• вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;
• прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;
• решать текстовые задачи в 3 – 4 действия: на увеличение/ уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1 – 2 действия на движение в одном направлении; на совместную работу;
• видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;
• решать задачи разными способами.

Метапредметные:

Регулятивные.

Учащиеся научатся:

• удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;
• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; .
• использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;
• самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью способов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении,

-5-

первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

• вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;
• сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

• планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);
• использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные.

Учащиеся научатся:

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;
• моделировать условия текстовых задач освоенными способами;
• сопоставлять разные способы решения задач;
• использовать обобщённые способы решения текстовых задач;
• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);
• осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
• сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;
• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;
• находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

• моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи;
• решать задачи разными способами;
• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;
• проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;
• выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;
• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её,

-6-

использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

• находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
• планировать маршрут движения, время, затраты;
• планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;
• выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями .(измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами, при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);
• объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
• распределять обязанности при работе в группе;
• задавать вопросы с целью планирования хода решения задач, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Материально-техническое обеспечение  для преподавания учебного предмета:

1класс

Учебник. В 2 ч. Математика.1 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Рабочие тетради № 1, 2. Математика.1 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Обучение в 1 классе по учебнику «Математика».  Методическое пособие. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

2 класс        

Учебник. В 2 ч. Математика.2 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Рабочие тетради № 1, 2. Математика.2 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Обучение во 2 классе по учебнику «Математика».  Методическое пособие. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

3 класс                                                                                                                                                 Учебник. В 2 ч. Математика.3 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Рабочие тетради № 1, 2. Математика.3 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Обучение в 3 классе по учебнику «Математика».  Методическое пособие. М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

4 класс                                                                                                                                                 Учебник. В 2 ч. Математика.4 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Рабочие тетради № 1, 2. Математика.4 класс. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

Обучение в 3 классе по учебнику «Математика».  Методическое пособие. М.И.Башмаков, М.Г.Нефедова- М., АСТ, Астрель

-7-