Урок математики во 2 классе по теме: "Ломаная. Длина ломаной. Периметр"
методическая разработка по математике (2 класс) на тему

Урок математики во 2 классе по теме: «Ломаная. Длина ломаной. Периметр»

Колесникова Наталья Владимировна

учитель начальных классов

МАОУ СОШ№1 г.Лабытнанги ЯНАО

Аннотация. Урок по курсу «Математика»  разработан по программе  по математике для начальной школы «Учусь учиться» Л.Г.Петерсон для обучающихся 2 класса. Теме урока: «Ломаная. Длина ломаной. Периметр». Согласно тематическому планированию урок проводится во 2 четверти после изучения темы: «Программа действий. Алгоритм». Тип урока – урок «открытия» нового знания. Для достижения целей урока используется технология деятельностного метода; фронтальная, индивидуальная, групповая формы работы.

Цели: Образовательные: Сформировать умение вычислять длину незамкнутой ломаной линии и периметр многоугольника. Закрепить представление детей о ломаной (незамкнутой) и о многоугольнике как замкнутой ломаной линии.

Развивающие: Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления, мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной и групповой работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД: умение определять цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных  ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.    

Демонстрационный и раздаточный материал:

Петерсон Л.Г. Математика. Учебник для 2 класса. Часть 2. Стр. 16-17

• изображения человечков, состоящих из геометрических фигур;
• эталон нахождения периметра многоугольника
• карточка с названием темы урока: ДЛИНА ЛОМАНОЙ. ПЕРИМЕТР.
• эталон нахождения длины ломаной
• набор карточек с геометрическими фигурами на каждого ученика
• карточка  для работы  групп
• тетрадь

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

(Открыть на доске изображение человечков из геометрических фигур)

-Посмотрите на доску. В начале урока вас встречают необычные человечки. Чем они необычны? (Они состоят из геометрических фигур).

-Назовите фигуры, из которых состоят человечки. (Туловище девочки – треугольник, мальчика – четырёхугольник; руки-отрезки, волосы-лучи.)

-Эти человечки приглашают вас сегодня вновь побывать в стране Геометрии. У вас есть желание там побывать? (Да).

-Посмотрите ещё раз на человечков  и скажите, чему сегодня будет посвящён урок? (Геометрическим фигурам)

-Верно. И вы узнаете о геометрических фигурах что-то новое. Что вам предстоит сделать, чтобы узнать новое?(Вспомнить 2 шага учебной деятельности, повторить необходимый материал, который пригодится для открытия нового знания, выполнить задание для пробного действия, зафиксировать трудность, понять причину затруднения, поставить цель, спланировать свою работу и, действуя по плану, узнать новое,..)

-Готовы к такой работе? (Да)

-С чего начнёте? (С повторения необходимого).

-Зачем нужно повторять необходимый материал? (Это пригодится для понимания нового).

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

1.Повторение знаний о некоторых геометрических фигурах, измерение длин отрезков. Тренинг мыслительных операций.

(Раздать наборы карточек с геометрическими фигурами)

-Начнём с повторения знаний о некоторых геометрических фигурах. Разложите перед собой все карточки. Какая фигура, по вашему мнению, лишняя? Почему? (Точка R. Её нельзя измерить)

-Поднимите карточку, на которой изображена точка, покажите её.

-Отложите эту карточку в сторону.

-Из оставшихся фигур, какая может быть лишней? Почему? (Отрезок KL, т.к. остальные фигуры состоят из  нескольких отрезков)

-Положите перед собой карточку, на которой изображён отрезок. Какое задание, связанное с отрезком, вы можете выполнить? (Можем измерить его длину)

-Вспомните, как измерить длину отрезка? (Надо взять линейку, совместить 0 с началом отрезка и посмотреть, какому числу на линейке соответствует конец отрезка)

-Чему равна длина отрезка на карточке? (4 см)

2.Нахождение периметра многоугольника. Тренинг мыслительных операций.

-Отложите карточку с отрезком в сторону. Что общего у всех оставшихся фигур? (Это ломаные линии)

-Из каких фигур состоит любая ломаная линия? (Из отрезков)

-На какие группы можно разбить все ломаные на карточках? (На незамкнутые и замкнутые ломаные линии)

-Разложите карточки на две группы по этому признаку.

-Поработаем с группой замкнутых ломаных линий. Как по-другому называют замкнутые ломаные линии? (Многоугольники)

-Найдите в этой группе карточку №3.Назовите фигуру. (Треугольник BUS)

-Найдите периметр этого треугольника. Что такое периметр? (Это сумма длин всех сторон)

(Открыть на доске часть темы:ПЕРИМЕТР, и эталон нахождения периметра:

-Как будете находить периметр треугольника BUS ?(Измерим длину каждой стороны и найдём сумму длин всех сторон)

-Найдите периметр треугольника BUS.

1 ученик с объяснением у доски, остальные – в тетради (Р=3+4+2=9(см))

-Молодцы! Этап повторения закончен. Какой необходимый материал вы повторили? (Как измерить длину отрезка, как найти периметр многоугольника)

-Что мне необходимо сделать дальше? (Дать нам задание для пробного действия)

-В чём особенность задания для пробного действия? (В нём есть то, чего  мы никогда не делали)

3.Задание для пробного действия.

-Возьмите карточку под №6. Как называется изображённая на ней фигура? (Незамкнутая ломаная линия)

-Назовите её. (Ломаная ABCDE)

-В качестве задания для пробного действия я предлагаю вам найти длину этой незамкнутой ломаной линии. Что в этом задании для вас ново?(Нам никогда раньше не приходилось находить длину незамкнутой ломаной линии)

-Хотите попробовать?

-Пробуйте (Учащиеся выполняют задание)

-Какова длина незамкнутой ломаной линии ABCDE? (11см,10см, 16см…)

Учитель фиксирует на доске все варианты ответов детей.

-Что видите?(По-разному нашли длину незамкнутой ломаной линии)

-Поднимите руку, кто может доказать, что правильно действовал при определении длины незамкнутой ломаной линии.

-Вы не подняли рук, значит есть затруднение. В чём? (Не можем доказать, что правильно действовали при нахождении длины незамкнутой ломаной линии)

-Затруднение вы зафиксировали. Что дальше? (Надо понять причину затруднения)

III.Выявление места и причины затруднения.    

-Давайте думать. Какое задание вы выполняли? (Находили длину незамкнутой ломаной линии)

-Расскажите, как вы действовали.

-Было ли место в ходе ваших рассуждений, где вы засомневались?

-Вы легко нашли длину отрезка, периметр многоугольника. Почему же возникло затруднение при нахождении длины незамкнутой ломаной линии? (Нам неизвестен способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии)

-Молодцы! Причину затруднения вы выявили. Что дальше? (Надо поставить цель)

IV.Построение проекта выхода из затруднения.

-Какую цель вы  перед собой поставите? (Построить способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии)

-Дополните тему урока (Длина ломаной)

(Открыть на доске первую часть темы: ДЛИНА ЛОМАНОЙ)

-Осталось выбрать средства и спланировать свою работу.

При работе с какой линией у вас возникли трудности? (При работе с незамкнутой ломаной линией).

-Значит, что надо повторить? (Что такое ломаная линия, из чего она состоит)

(Открыть на доске:

1.Повторить, из чего состоит ломаная линия.)

-Вспомните этап повторения. Какой известный вам эталон поможет понять способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии? (Эталон нахождения периметра многоугольника)

-Почему этот эталон? Как по-другому можно назвать многоугольник? (Замкнутая ломаная линия)

-Значит, вы будете строить новый эталон или вам необходимо уточнить эталон нахождения периметра многоугольника? (Надо уточнить эталон нахождения периметра многоугольника)

(Открыть на доске:

2.Уточнить эталон.)

-Каков же план  ваших действий по построению способа нахождения длины незамкнутой ломаной линии? (Сначала повторить, из чего состоит ломаная, затем уточнить эталон нахождения периметра многоугольника)

-Вы продумали все важные моменты. Дальше?...(Надо начинать действовать)

 Физкультминутка

V. Реализация построенного проекта.

(Раздать карточки для работы групп)

-Работать будете в группах. Действуйте по построенному плану и создайте эталон нахождения длины незамкнутой ломаной линии.

(Работа в группах)

-Что у вас получилось?

(Учитель приглашает представителя от группы. Остальные группы работают в режиме согласования и уточнения.

В результате согласования создают эталон нахождения длины незамкнутой ломаной линии:

-Итак, как же найти длину незамкнутой ломаной линии? (Надо измерить длину каждого звена, затем сложить длины всех звеньев)

-Молодцы! Вернёмся  к карточке №6. Найдите длину ломаной, пользуясь построенным эталоном.

(1 ученик у доски, остальные – в тетради).

-Вот вы и преодолели затруднение. Какова будет цель дальнейшей вашей работы? (Потренироваться в нахождении длины ломаной и периметра).

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.  

1.Нахождение длины ломаной.

-Возьмите карточку №2.Назовите изображённую на ней фигуру. (Ломаная FITPE)

-Из скольких звеньев она состоит? (Из четырёх)

-Что представляет собой каждое звено ломаной? (Отрезок)

-Как будете находить длину ломаной? (Измерим длину всех звеньев, затем сложим длины всех звеньев)

-Выполните это задание.

(1 ученик у доски, остальные – в тетради)

2.Нахождение периметра квадрата. 

-Возьмите карточку №1. Как называется изображённая там фигура? (Квадрат CMNO)

-Надо найти периметр квадрата. Как вы будете это делать? (Измерим длину одной стороны и найдём периметр)

-Почему вы будете измерять длину одной стороны? (У квадрата все стороны равны)

-Чему равна длина стороны этого квадрата? (3 см)

-Найдите периметр квадрата CMNO.

(1 ученик у доски, остальные – в тетради.

Р=а+а+а+а; Р=3+3+3+3=12(см))

-Вы достаточно потренировались для того, чтобы выполнить…(Самостоятельную работу_

-Зачем вам это необходимо поработать самостоятельно? (Чтобы выяснить, понятен ли нам новый способ)  

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

-Откройте в учебнике №1 на стр.16 Прочитайте задание.

Задание: Измерь отрезки и найди длину ломаной ABCDEF.

-Есть вопросы по оформлению?

-Выполните задание.

-Проверьте. (Открыть на доске эталон для самопроверки)

-У кого возникли затруднения? В чём?

-Как их преодолеть? (Понять причину, вспомнить правило, выполнить подобные задания в домашней работе,…)

-У кого всё получилось? Поставьте себе «+».    

VIII.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

-Какую цель вы ставили перед собой на уроке? (Построить способ нахождения длины незамкнутой ломаной линии)

-Достигли цели? Докажите.

-Как найти длину незамкнутой ломаной линии? (Надо измерить длину каждого звена ломаной, а потом сложить длины всех звеньев)

-Как найти периметр многоугольника? (Надо измерить длину каждой стороны, потом длину всех сторон  сложить)

-Какие трудности остались на конец урока?

-Что сегодня на уроке вам не понравилось?

-А что показалось полезным и интересным?

-Как вы оцениваете свою работу как ученика на уроке?

-Д/з  стр.16 №2

Библиография.

1. Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». 2 класс. Часть 2. – Изд. 4-е, перераб./Л.Г.Петерсон.- М: Издательство «Ювента», 2011.- 112с.: ил.
2. Петерсон Л.Г. Программа «Учусь учиться» по математике для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…».- М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007. - 112с.
3. Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…» / Построение непрерывной сферы образования. – М.: АПКиППРО, УМЦ «Школа 2000…», 2007. – 448с.
4. Петерсон Л.Г. Технология деятельностного метода как средство реализации современных целей образования. – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2008. – 16с.