Рабочая программа по математике 3 класс (система РО Л.В.Занкова)
рабочая программа по математике (3 класс) на тему
Рабочая программа содержит пояснительную записку, планируемые результаты, календарно-тематическое планирование.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 104.5 КБ |
![]() | 55.68 КБ |
![]() | 450 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по математике, на основе примерной Программы по математике Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, программы курса «Математика» (УМК «Система Л.В.Занкова») и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Общая характеристика предмета
Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.
Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.
Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.
В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств, а инструментом отношений между ними становится установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств. На этой основе формируются понятия
об отношениях «больше», «меньше», «равно» как между множествами, так и соответствующими им числами.
Изучение однозначных натуральных чисел завершается их упорядочиванием и знакомством с началом натурального ряда и его свойствами.
Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными и отрицательными числами (4 кл.). Основными направлениями работы при этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике.
В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении таких величин, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «время» (2 кл.), «площадь», «величина углов» (3 кл.) и «объем» (4 кл.).
Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного значений числа.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно - действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие
символика и терминология.
В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число
на несколько единиц, вычитание – как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.).
Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.).
Внетабличное сложение и вычитание (2 кл.) строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой же подход используется при выполнении внетабличного умножения и деления (3 кл.) с применением таблицы умножения.
Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.
В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:
- переместительное свойство сложения и умножения;
- сочетательное свойство сложения и умножения;
- распределительное свойство умножения относительно сложения.
Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.
Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений (2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением значений числовых выражений ученики находят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.
Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.
Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.
В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.
Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.
Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.
Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.
Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.
Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации начинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.
Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных предметов.
Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.
Для реализации рабочей программы предусматриваются различные виды учебно-познавательной деятельности обучающихся, такие как: фронтальная беседа, устная дискуссия, коллективная и самостоятельная работа, исследовательская и проектная деятельность.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, в паре, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные; классные и внеклассные.
Технологии обучения:
- технология развивающего обучения;
- технология проблемного обучения;
- игровая технология;
- здоровьесберегающие технологии;
- проектная технология;
- технология разноуровнего обучения;
- информационные технологии.
Формы контроля: самостоятельная работа, самоконтроль, взаимопроверка, проверка техники чтения.
Программой предусмотрены:
- контрольные работы, состоящие из арифметического диктанта и комплексной письменной работы;
- тематические проверочные работы, содержащие несколько заданий по одной теме, с целью выявления уровня усвоения каждым учеником изученного материала;
- итоговая контрольная работа, включающая задания по разным темам, которая проводится в конце года и имеет целью проверку полученных детьми знаний за длительный промежуток времени;
- комплексные диагностические работы, выявляющие уровень сформированности у обучающихся универсальных и специфических для предмета способов действий.
В рамках системно-деятельностного подхода программа предполагает разбиение учебного процесса на уроки разных типов в соответствии с ведущими целями. Уроки деятельностной направленности по целеполаганию следующие:
1. Уроки «открытия» нового знания (ОНЗ);
2. Уроки рефлексии (УР);
3. Уроки общеметодологической направленности (УОМН);
4. Уроки развивающего контроля (УРК).
Содержание учебного предмета
На изучении курса математики в 3 классе отводится 136 ч (4ч в неделю, 34 учебных недели). Предусмотренные примерной программой 4 часа резерва распределены для написания входной контрольной и диагностических проверочных работ по темам: «Площадь и ее измерение» - 2 часа, «Внетабличное умножение и деление» - 1 час, «Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч» - 1 час. Перераспределены 2 часа раздела «Деление с остатком» по разделам «Сложение и вычитание трехзначных чисел» (на 1ч), «Сравнение и измерение углов» на 1ч, 1 час из раздела «Дробные числа» в раздел «Числовой (координатный) луч»
Количество часов | ||
Раздел программы | Примерная программа | Рабочая программа |
Площадь и ее измерение | 16 | 18 |
Деление с остатком | 12 | 10 |
Сложение и вычитание трехзначных чисел | 14 | 15 |
Сравнение и измерение углов | 10 | 11 |
Внетабличное умножение и деление | 28 | 29 |
Числовой (координатный) луч | 12 | 13 |
Масштаб | 6 | 6 |
Дробные числа | 16 | 15 |
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч | 18 | 19 |
Резерв | 4 | - |
Всего: | 136 | 136 |
Числа и величины (30 часов)
Координатный луч
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.
Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.
Разряды и классы
Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.
Римская письменная нумерация
Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.
Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).
Дробные числа
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.
Расположение дробных чисел на числовом луче.
Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.
Величины
Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.
Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.
Сравнение и упорядочивание однородных величин.
Арифметические действия (50 часов)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.
Умножение и деление
Кратное сравнение чисел.
Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись).
Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).
Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.
Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.
Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.
Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.
Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия.
Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.
Построение математических выражений с помощью словосочетания «для того, что-бы … , надо …».
Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года)
Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи.
Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).
Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.
Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.
Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.
Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).
Оформление решения задачи сложным выражением.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 часов)
Знакомство с окружностью.
Центр окружности. Свойство точек окружности.
Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.
Построение окружностей с помощью циркуля.
Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь между ними.
Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.
Продолжение знакомства с пространственными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы - прямоугольный параллелепипед.
Знакомство с различными способами изображения пространственных тел на плоскости.
Геометрические величины (30 часов)
Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).
Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.
Знакомство с общепринятой единицей измерения углов - градусом и его обозначением.
Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной величины.
Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).
Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.
Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.
Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S=а·b) различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по значениям длины и ширины.
Нахождение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.
Работа с информацией (10 часов)
Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов.
Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью (деление с остатком).
Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы.
Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы. Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи.
Дополнение столбчатой и линейной диаграмм.
Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм.
Чтение готовой круговой диаграммы.
Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.).
Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК:
Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 1 класса: В 4 частях. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов. Самара: Издательский дом «Федоров»: ИзДательство «Учебная литература».
Итина Л.С., Кормишина С.Н. Волшебные точки: Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас. Тетради для практических работ для 2, 3 классов. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
2. Специфическое сопровождение (оборудование)
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
- магнитная доска;
- экспозиционный экран;
- персональный компьютер;
- мультимедийный проектор;
- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);
- видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики;
- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.
Результаты изучения курса
Программа обеспечивает достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.
Предварительный просмотр:
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ
ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
1 класс | 2 класс | 3 класс | 4 класс |
Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы: | |||
– положительное отношение к школе, к изучению математики; – интерес к учебному материалу; – представление о причинах успеха в учебе; – общее представление о моральных нормах поведения; – уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям. | – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; – понимание роли математических действий в жизни человека; – интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. | – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; – понимание значения математики в собственной жизни; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – общее представление о понятиях «истина», «поиск истины». | – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; – широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; – ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; – навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности; – эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма; – этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала. |
Обучающийся получит возможность для формирования: | |||
– начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе; – первоначального представления о знании и незнании; – понимания значения математики в жизни человека; – первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности; – первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности. | – интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; – первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; – общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; – самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимания чувств одноклассников, учителей; – представления о значении математики для познания окружающего мира. | – широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимание важности осуществления собственного выбора. | – внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения; – устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – установки в поведении на принятые моральные нормы; – чувства гордости за достижения отечественной математической науки; – способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни. |
Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится: | |||
– принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; – понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – адекватно воспринимать предложения учителя; – проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; – осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности; – оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя. | – принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; – выполнять действия в устной форме; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на нагляднообразном уровне; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности. | – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями; – осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности; – принимать участие в групповой работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи. | – понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы; – планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – различать способы и результат действия; – принимать активное участие в групповой и коллективной работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми; – вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; – осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно. |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя; – в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи; – первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами. | – понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; – выполнять действия в опоре на заданный ориентир; – воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; – на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом. | – понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир; – на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов; – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия. | – в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки; – прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; – проявлять познавательную инициативу; – действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни; – самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность. |
Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится: | |||
– ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; – использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; – читать простое схематическое изображение; – понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций); – на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; – проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); – выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); – под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); – под руководством учи_ теля проводить анало_ гию; – понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинноследственные). | – осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; – использовать рисуночные и символические варианты математической записи; – кодировать информацию в знаково-символической форме; – на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4–5 предложений); – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; – проводить аналогию и на ее основе строить выводы; – в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; – строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. | – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; – осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); – понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); – с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения, причинно-следственные). | – осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополни_ тельной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета); – кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; – строить математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения; – осуществлять разносторонний анализ объекта; – проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации; – самостоятельно проводить сериацию объектов; – обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов); – устанавливать аналогии; – представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов). – самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; – проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); – устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– строить небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения); – строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях; – выделять несколько существенных признаков объектов; – под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; – понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы; – проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. | – под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; – работать с дополнительными текстами и заданиями; – соотносить содержание схематических изображений с математической записью; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – строить рассуждения о математических явлениях; – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. | – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; – проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям; – расширять свои представления о математических явлениях; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых для учащихся ситуациях); – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. | – осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках; – фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; – строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач; – расширять свои представления о математике и точных науках; – произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме; – осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях); – осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; – осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; – сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; – строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями; – произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач. |
Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится: | |||
– принимать участие в работе парами и группами; – воспринимать различные точки зрения; – воспринимать мнение других людей о математических явлениях; – понимать необходимость использования правил вежливости; – использовать простые речевые средства; – контролировать свои действия в классе; – понимать задаваемые вопросы. | – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; – допускать существование различных точек зрения; – стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; – использовать в общении правила вежливости; – использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – контролировать свои действия в коллективной работе; – понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; – следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. | – принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; – координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах; – использовать правила вежливости в различных ситуациях; – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики; – контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат); – задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера; – понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека. | – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение; – координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях; – свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях; – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов; – активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата; – задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека. |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; – следить за действиями других участников учебной деятельности; – выражать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – адекватно использовать средства устного общения. | – строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; – использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. – корректно формулировать свою точку зрения; – проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности; – контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль. | – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; – адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия; – активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; – продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности. | – четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества; – адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения; – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания; – аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров; – продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников; – осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь; – активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. |
Предметные результаты Числа и величины Обучающийся научится: | |||
– различать понятия «число» и «цифра»; – читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр; – сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно (=); – понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»; – упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком. | – читать и записывать любое изученное число; – определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; – группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку; – устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью; – называть первые три разряда натуральных чисел; – представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; – дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием; – использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); – использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год; – определять массу с помощью весов и гирь; – определять время суток по часам; – решать несложные задачи на определение времени протекания действия. | – читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду; – устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков; – выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; – классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия; – представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; – находить долю от числа и число по его доле; – выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну; – применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг. | – читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; – устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в не_ сколько раз); – группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; – читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр). |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– образовывать числа первых четырех десятков; – использовать термины равенство и неравенство. | – классифицировать изученные числа по разным основаниям; – записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации; – выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; – понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени. | – читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель; – находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.); – изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче; – изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча; – записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, М. | – классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; – различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью; – применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой; – сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления; – выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. |
Арифметические действия Обучающийся научится: | |||
– понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; – выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка; – применять таблицу сложения в пределах получения числа 20. | – складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; – использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; – выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; – устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; – находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия; – использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения; – решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами. | – выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел; – выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число; – выполнять деление с остатком; – находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия; – решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел. | – использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий; – выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком); – выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1); – выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок. |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; – применять переместительное свойство сложения; – выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков; – выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение; – понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия; – составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании; – устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия; – сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях. | – выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени); – использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений; – применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; – составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности; – проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений. | – выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади); – изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия; – решать уравнения, требующие 1–3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий; – находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1–3 действия); – находить решения неравенств с одной переменной разными способами; – проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений; – выбирать верный ответ задания из предложенных. | – выполнять изученные действия с величинами; – применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений; – прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов; – проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.); – решать несложные уравнения разными способами; – находить решения несложных неравенств с одной переменной; – находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных. |
Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится: | |||
– восстанавливать сюжет по серии рисунков; – составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; – изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; – различать математический рассказ и задачу; – выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»; – составлять задачу по рисунку, схеме. | – выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; – дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; – выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; – выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); – решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий; – составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению. | – выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.; – выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия; – решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); – преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; – составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.). | – анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; – решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия); – оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; – соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; – составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; – рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные. | – составлять задачи, обратные для данной простой задачи; – находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса; – проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1–2 действия); – выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1–2 действия). – составлять задачи, обратные для данной составной задачи; – проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы); – сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2–3 действия). | – сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле; – изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл; – находить разные способы решения одной задачи; – преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных; – решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли; | – решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); – решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.); – решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи; – находить разные способы решения задачи; – сравнивать задачи по сходству и различию сюжете и математическом смысле; – составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи; – решать задачи алгебраическим способом. |
Пространственные отношения. Геометрические фигуры Обучающийся научится: | |||
– распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг; – изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы; – обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита; | – чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами; – определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний); – сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.). | – различать окружность и круг; – строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля; – строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника. | – описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; – распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); – выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; – использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач; – распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); – соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– распознавать различные виды углов с помощью угольника – прямые, острые и тупые; – распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб; – находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб. | – распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д. – использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота; – находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их. | – использовать транспортир для измерения и построения углов; – делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей; – изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе; – выбирать масштаб, удобный для данной задачи; – изображать пространственные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости. | – распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус; – определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху); – чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; – классифицировать пространственные тела по различным основаниям. |
Геометрические величины Обучающийся научится: | |||
– определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; – строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки. | – находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника; – использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника; – использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. | – находить площадь фигуры с помощью палетки; – вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины; – выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними; – применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; – использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2. | – измерять длину отрезка; – вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; – оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз). |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; – выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм). | – выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев. | – находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры; – использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение (°). | – находить площадь прямоугольного треугольника разными способами; – находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника; – находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники; – определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте; – использовать единицы измерения объема и соотношения между ними. |
Работа с информацией Обучающийся научится: | |||
– получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; – дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; – изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме. | – заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку; – читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы. | – использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов; – устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью; – использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач. | – устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; – читать несложные готовые таблицы; – заполнять несложные готовые таблицы; – читать несложные готовые столбчатые диаграммы. |
Обучающийся получит возможность научиться: | |||
– читать простейшие готовые таблицы; – читать простейшие столбчатые диаграммы. | – устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; – понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения; – выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; – выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; – строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то …», «верно / неверно, что …»; – составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. | – читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач; – соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм; – дополнять простые столбчатые диаграммы; – понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий; – понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»). | – читать несложные готовые круговые диаграммы; – строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи; – достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы; – сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм; – понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или…», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»); – составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; – распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); – планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; – интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 3 классе (система развивающего обучения Л.В.Занкова)
№ п\п | Наименование раздела. Тема урока | Кол-во часов | Дата | Основные вопросы, рассматриваемые на уроке | Планируемые результаты | Тип урока | Формы и виды контроля | |||
Предметные | Метапредметные | Личностные | ||||||||
Площадь и ее измерение (18 часов) | ||||||||||
1 | Понятие площади. | 1 | Работа с рисунками с опо-рой на имеющиеся знания о величинах (длине, пери-метре) и их измерении. Сра-внение разных значений слова «площадь». Выявле-ние существенных свойств понятия «площадь». | Познакомиться с понятием «площадь». Иметь представление о площади фигур | Регулятивные УУД: – понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике; – принимать и сохранять учебную задачу; – выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир; – оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – принимать участие в групповой работе. Познавательные УУД: – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов; – понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – использовать в общении правила вежливости; – строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы. Регулятивные УУД: – понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике; – принимать и сохранять учебную задачу; – выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир; – оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – принимать участие в групповой работе. Познавательные УУД: – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов; – понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – использовать в общении правила вежливости; – строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы. | – положительное отношение к урокам математики; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей; – понимание чувств одноклассников, учителей. – положительное отношение к урокам математики; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей; – понимание чувств одноклассников, учителей. – положительное отношение к урокам математики; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей; – понимание чувств одноклассников, учителей. | ОНЗ | Текущий | ||
2 | Сравнение площадей фигур. | 1 | Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравне-ния фигур по площади. Сравнение площади фигур наложением. | Сравнивать площади фигур визуально и наложением. | ОНЗ | Текущий | ||||
3 | Измерение площади фигуры с помощью различных мерок. | 1 | Сравнение мерок разной формы для измерения пло-щади и формулирование вы-вода об удобстве их исполь-зования. Измерение площа-ди квадрата и прям-ка с по-мощью предложенных ме-рок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной) | Иметь представление о способе опосредованного измерения площади фигур. Находить наиболее удобные мерки для измерения площади. | ОНЗ | Взаимо-контроль | ||||
4 | Сравнение площадей фигур с помощью наложения. | 1 | Сравнение площадей прямоугольников. Определение площади фигур с помощью квадратных мерок. | Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. | ОНЗ | Текущий, самоконтроль | ||||
5 | Измерение площади с помощью квадратных мерок. | 1 | Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади. | Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок. | ОНЗ | Текущий, самоконтроль | ||||
6 | Знакомство с палеткой. | 1 | Работа по заданному алго-ритму приближенного вы-числения площади фигуры с помощью палетки. Изме-рение площади плоских фигур с помощью палетки. | Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. | ОНЗ | Текущий | ||||
7 | Комплексная диагностическая работа | 1 | Мониторинг уровня сформированности УУД |
| УРК | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||
8 | Измерение площади прямоугольника. | 1 | Измерение площади пр-ка с помощью мерок разной ве-личины. Сравнение мерок разной величиины для изме-рения площади пр-ка с целью нахождения наиболее удобной. | Чертить пр-ки по заданным значениям длин сторон с помощью линейки. Определять площадь прямоуголь-ника мерками разной величины. | ОНЗ | Текущий, самоконтроль | ||||
9 | Нумерация трехзначных чисел. | 1 | Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Определение количества единиц, десятков, сотен.. | Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
10 | Квадратный сантиметр. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «квадра-тный сантиметр». Измере-ние площади пр-ка в квадратных сантиметрах. | Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр». | ||||||
11 | Контрольная работа по теме: «Проверка изученного во втором классе» | 1 | Проверка знаний, полученных в первом классе. | проверить знания и умения, сформированные в втором классе. | ОНЗ | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||
12 | Работа над ошибками. Квадратный сантиметр. | 1 | Анализ контрольной работы Выполнение чертежа пр-ка с заданными длинами сторон. Распознавание мерки «квад-ратный сантиметр» среди других квадратных мерок. | Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
13 | Площадь прямоугольника. Составление краткой записи к задаче в виде рисунка-схемы. | 1 | Выполнение чертежа пр-ка с заданными сторонами. Определение площади пр-ков в квадратных сантимет-рах. Создание новых пр-ков с заданной площадью. | Определять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. | ОНЗ | Текущий, провероч-ная работа | ||||
14 | Вычисление площади прямоугольника по длинам его сторон. | 1 | Применение общего прави-ла вычисления площади пр-ка в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны пр-ка по известной площади и длине другой стороны. | Находить площадь прямоугольника по длинам его сторон. | ОНЗ | Текущий | ||||
15 | Формула площади прямоугольника. | 1 | Запись правила вычисле-ния площади пр-ка в знако-вой форме – в виде форму-лы. Использование полу-ченной формулы для вычи-сления площади пр-ка. | Познакомиться с записью способа вычисления площади прямоугольника с помощью формулы. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
16 | Единицы площади. | 1 | Составление таблицы мер площади. Выявление сущес-твенных признаков понятий «квадратный метр», «квад-ратный дециметр», «квадра-тный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. | Познакомиться с поня-тиями «квадратный метр», «квадратный де-циметр», «квадратный миллиметр» и соотношениями между ними. | ОНЗ | Текущий, самоконтроль | ||||
17 | Площадь и ее измерение. | 1 | Вычисление площади пр-ка. Выполнение чертежей пр-ков с заданной площадью. Нахождение разных вариан-тов способом перебора. | Систематизировать знания о площади и ее измерении. | ОНЗ | Взаимоконтроль, самоконтроль | ||||
18 | Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение» | 1 | Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. | Выражать длину и пло-щадь, используя разные единицы измерения этих величин в преде-лах изученных отноше-ний между ними. | УРК | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||
Деление с остатком (10 часов) | ||||||||||
19 | Работа над ошибками. Понятие деления с остатком. | 1 | Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения част-ных случаев. Формулиро-вание общего вывода о способе деления с остат-ком. Анализ предложенных способов действий. Конкре-тизация общего вывода для частных случаев. | Выявить конкретный смысл деления с остатком. Познакомиться с записью деления с остатком. | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя; – выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе. Познавательные УУД: – осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – строить монологические высказывания о математических объектах; – использовать в общении правила вежливости; – допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; – строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации. | – положительное отношение к урокам математики, к школе; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях. | ОНЗ | Текущий | ||
20 | Килограмм, тонна, центнер. | 1 | Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной. | Познакомиться с поня-тиями «килограмм», «тонна», «центнер» и соотношениями между ними. | ОНЗ | Самоконт-роль | ||||
21 | Алгоритм устного деления с остатком. | 1 | Оперирование понятиями «делится с остатком», «де-лится без остатка». Конкре-тизация графических моде-лей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка). | Овладеть алгоритмом деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
22 | Задачи на кратное сравнение. | 1 | Составление и запись ра-венств на кратное сравне-ние. Сравнение задач на раз-ностное и кратное сравне-ние. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение.. | Решать простые задачи на кратное сравнение. | ОНЗ | Текущий | ||||
23 | Устное деление с остатком. | 1 | Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузнач-ных чисел на 7 без остатка. | Использовать алгоритм устного деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). | ОНЗ | Текущий, самоконт-роль | ||||
24 | Соотношение остатка и делителя при делении с остатком. | 1 | Выполнение деления на 6. Сравнение полученных дан-ных, нахождение законно-мерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. | Выявить свойство деления с остатком – «остаток всегда меньше делителя». | УМН | Самоконт-роль | ||||
25 | Нахождение делимого при делении с остатком. | 1 | Сравнение уравнений. Рас-суждение по аналогии. Фор-мулирование вывода о нахо-ждении делимого при деле-нии с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений. | Вывести правило нахождения делимого при делении с остатком. Выполнять деление с остатком. | УР | Текущий | ||||
26 | Четные числа. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел. | Познакомиться с понятием «четное число». | УМН | Самоконт-роль | ||||
27 | Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000. | 1 | Деление двузначных чисел с остатком и без остатка. Решение задач на деление с остатком. Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком. | Актуализировать и систематизировать знания и способы действий при делении с остатком, действий с величинами. | УОМН | Самоконт-роль | ||||
28 | Деление с остатком. | 1 | УРК | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||||
Сложение и вычитание трехзначных чисел (15 часов) | ||||||||||
29 |
Увеличение и уменьшение трехзначных чисел на круглые сотни и десятки. | 1 | Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, своди-мого к приемам устных вы-числений в пределах 100. Конкретизация общего выво-да для частных случаев. | Познакомиться с устными приемами сложения чисел в пределах 1000 на основе действий с числами в пределах 100. | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе. Познавательные УУД: – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию); – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств). Коммуникативные УУД: – активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства; – владеть диалогической формой коммуникации; – использовать в различных ситуациях правила вежливости; – допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; – строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации; – контролировать свои действия в коллективной работе. | – положительное отношение к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. – положительное отношение к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. | ОНЗ | Текущий | ||
30 | Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел. | 1 | Вычисление значения сум-мы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование об-щего вывода о сложении трехзначных чисел. Рассуж-дение по аналогии и на этой основе формулирование вы-вода о вычитании трехзнач-ных чисел. Проверка полу-ченного вывода. | Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел по аналогии со сложением и вычитанием двузначных чисел. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
31 | Контрольная работа по теме «Деление с остатком» | |||||||||
32 | Работа над ошибками. Сложение трехзначных чисел столбиком. | 1 | Сравнение записей сложе-ния двузначных и трехзнач-ных чисел столбиком. Про-ведение аналогии и на этой основе формулирование вы-вода о возможности исполь-зования алгоритма сложе-ния двузначных чисел при выполнении сложения трех-значных чисел. Проверка вывода. | Познакомиться с новой формой записи сложения в пределах 1000. | ОНЗ | Текущий | ||||
33 | Вычитание трехзначных чисел столбиком. | 1 | Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд. | Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. | ОНЗ | Текущий, | ||||
34 | Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). | 1 | Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд. | Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
35 | Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). Краткая запись задачи в виде таблицы. | 1 | Сравнение разных случаев сложения трехзначных чи-сел с целью нахождения от-личий. Вычисление значе-ния сумм. (Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по данным таблицы. | Овладеть алгоритмом сложения любых трехзначных чисел. Познакомиться с новой формой краткой записи задачи – таблицей | ОНЗ | Взаимо-оценка | ||||
36 | Вычитание трехзначных чисел (с переходом через разряд). | 1 | Составление алгоритма вы-читания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике. | Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. | ОНЗ | Текущий, самоконт-роль | ||||
37 | Задачи с недостающими данными. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными. Дополнение задачи необхо-димыми данными. Решение составленных задач. | Познакомиться с поня-тием «задача с недоста-ющими данными». Распознавать задачу с недостающими данными,. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
38 | Сложение и вычитание трехзначных чисел. | 1 | Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений. | Овладеть алгоритмами сложения и вычитания любых трехзначных чисел. | ОНЗ | Текущий | ||||
39 | Окружность и круг. | 1 | Классификация фигур по разным основаниям. Выяв-ление существенных приз-наков понятий «круг», «ок-ружность», «центр окруж-ности». Выполнение черте-жа окружности с помощью циркуля | Познакомиться с понятиями «круг», «окружность», «центр окружности». | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
40 | Радиус окружности. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознава-ние радиусов на чертеже. | Познакомиться с понятием «радиус окружности». Различать понятия «круг», «окружность», «центр окружности». | ОНЗ | Текущий | ||||
41 | Способы сложения двузначных чисел | 1 | Составление схемы рассуж-дений по задаче. Запись ре-шения задачи в разной фор-ме. Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел. | Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
42 | Сложение и вычитание трехзначных чисел | 1 | Сравнение выражений по способу вычисления их зна-чений. Преобразование сумм по заданным свойст-вам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Решение задач разных видов. | Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. | УОМН | Текущий | ||||
43 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел» | 1 | УРК | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||||
Сравнение и измерение углов (11 часов) | ||||||||||
44 | Работа над ошибками. Виды углов. Развернутый угол. | 1 | Классификация углов по видам. Выявление сущест-венных признаков понятия «развернутый угол». | Познакомиться с понятием «развернутый угол». | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать участие в групповой работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами. Познавательные УУД: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию); – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов). Коммуникативные УУД: – принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства; – владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения; – договариваться, приходить к общему решению; – адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач; – понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата. | – положительное отношение к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. – положительное отношение к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. | ОНЗ | Самоконт-роль, Текущий | ||
45 | Сравнение углов. | 1 | Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов. | Устанавливать отно-шения между разными видами углов. Сравнивать углы с помощью наложения. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
46 | Сочетательное свойство умножения. | 1 | Конструирование математи-ческих объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложен-ных выражений и формули-рование теоретического обо-бщения. Проверка получен-ного общего вывода (сочета-тельное свойство умножения) на конкретных примерах. | Познакомиться с сочетательным свойством умножения. | ОНЗ | Текущий, | ||||
47 | Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры C и L. | 1 | Измерение углов с помощью предложенной мерки. Пред-ставление полученных дан-ных в виде таблицы. Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот. | Измерять величину углов с помощью мерки. | ||||||
48 | Градусная мера измерения углов. | 1 | Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах. | Познакомиться с градусной мерой измерения углов. Определять градусные меры прямого и развернутого углов. | УРК | Текущий | ||||
49, 50 | Измерение и построение углов с помощью транспортира. | 2 | Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транс-портире и других измери-тельных приборах. Измере-ние углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира. | Познакомиться с транспортиром. Использовать транспортир для измере ния и построения углов. | ОНЗ | Текущий, | ||||
51 | Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей. | 1 | Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей с помощью циркуля. | Строить окружность с помощью циркуля. | ОНЗ | Текущий | ||||
52 | Задачи с избыточными данными. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения. | Познакомиться с понятием «задача с избыточными данными». | ОНЗ | Текущий | ||||
53 | Сравнение и измерение углов. | 1 | Определение величины углов в градусах. Решение составных задач. Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней. Нахождение значения сложных выражений. Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей. | Систематизировать знания о видах углов. Определять величину угла в градусах. Измерять углы с помощью транспортира. Находить значения сложных выражений в 2–3 действия. | УОМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
54 | Комплексная диагностическая работа | 1 | Мониторинг уровня сформированности УУД | УРК | Самоконт-роль, провероч-ная работа | |||||
Внетабличное умножение и деление (29 часов) | ||||||||||
55 | Работа над ошибками. Распределительное свойство умножения относительно сложения. | 1 | Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков распределитель-ного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели получен-ного общего свойства в знако-вой форме. Конкретизация этой модели. Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. | Познакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения. | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать участие в работе группами, парами; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные УУД: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию). Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – договариваться, приходить к общему решению; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – контролировать свои действия в коллективной работе; – использовать в общении правила вежливости. Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать участие в работе группами, парами; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные УУД: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию). Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – договариваться, приходить к общему решению; – адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; – контролировать свои действия в коллективной работе; – использовать в общении правила вежливости. | – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. | ОНЗ | Текущий | ||
56 | Применение распределительного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное. | 1 | Сравнение разных приемов умножения двузначного чи-сла на однозначное. Опреде-ление рациональности каж-дого приема в разных случа-ях. Использование распре-делительного свойства ум-ножения для решения задачи. | Использовать распреде-лительное свойство ум-ножения как теорети-ческую основу вычис-лительных приемов при умножении двузна-чного числа на однозн. | ОНЗ | Взаимопроверка, самоана-лиз. | ||||
57 | Контрольная работа по теме «Математические действия» | 1 | Выполнение внетабличного умножения и деления. Построение окружности заданного радиуса. Решение задач на нахождение четвертого пропорц-ного | Систематизировать знания и умения по материалу, изученному в I полугодии | УМК | Проверочная работа, самоконт-роль | ||||
58 | Работа над ошибками. | 1 | Анализ контрольной работы, , допущенных ошибок, корректировка знаний и умений. | Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел, умножение и деление, решать задачи. Находить значения сложных выражений в 2–3 действия. | УОМН | Взаимопроверка, самоана-лиз. | ||||
59 | Умножение 10, 100 на однозначное число. | 1 | Сравнение условий задач с целью получения новых зна-ний (умножение 10 на одно-значное число). Рассуждение по аналогии. Составление вы-ражений по задаче. Рассуж-дение по аналогии, выполне-ние умножения числа 100 на однозначные числа. | Овладеть способом умножения 10 и 100 на однозначное число. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
60 | Умножение круглых десятков, сотен на однозначное число. | 1 | Сравнение разных способов умножения круглых десят-ков на однозначное число. Установление теоретичес-ких основ каждого из них. Нахождение рационального способа для каждого случая. | Выполнять умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. | ОНЗ | Текущий | ||||
61 | Деление круглых десятков и круглых сотен на однозначное число (случаи, сводимые к табличным). | 1 | Рассуждение по аналогии. Рассмотрение способа деле--ния круглых сотен и круг-лых десятков на однознач-ное число (случаи деления, сводимые к табличным). | Овладеть способом деления круглых десятков и сотен на однозначное число. | ОНЗ | Текущий | ||||
62 | Умножение двузначного числа на однозначное. | 1 | Формулирование общего вывода о способе умножения двузначного числа на однозначное (эмпирическое обобщение). Применение алгоритма умножения при вычислении произведений. | Составить алгоритм умножения двузнач--ного числа на однозна-чное. Овладеть данным приемом умножения. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
63 | Умножение трехзначного числа на однозначное. | 1 | Рассуждение по аналогии. Выведение способа умножения трехзначного числа на однозначное. Фиксирование полученного вывода в виде алгоритма. | Овладеть приемом устного умножения трехзначного числа на однозначное. | ОНЗ | Самоконт-роль | ||||
64 | Умножение числа на 10 и 100. | 1 | Сравнение значений произ-ний при умножении одноз-начного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чи-сел на 10 и 100. Проверка по-лученного вывода. | Выполнять умножение однозначных чисел на 10 и 100. | ОНЗ | Текущий | ||||
65 | Умножение однозначного числа на двузначное число. | 1 | Сравнение разных спосо-бов умн-ния однозначного числа на круглые десятки с целью выявления разли-чий в теоретических осно-вах. Нахождение рациона-льного способа вычисле-ний. Использование раз-ных способов для вычис-ления значений пр-ний. | Выполнять умноже-ние однозначного чи-сла на круглые десят-ки, на двузначные числа. | ОНЗ | Текущий | ||||
66 | Деление суммы на число. | 1 | Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах. | Познакомиться с правилом деления суммы на число. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
67 | Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел на одназначное. | 1 | Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение). | Овладевать приемом деления двузначного числа на однознач-ное (случаи, когда делимое заменяется суммой разрядных слагаемых). | ОНЗ | Текущий | ||||
68 | Внетабличное деление двузначных и трехзначных чисел на одназначное. | 1 | Выполнение внетаблич-ного умножения и деле-ния. Построение окруж-ности заданного радиуса. Решение задач на нахож-дение четвертого пропо-рционального. Составле-ние обратной задачи. | Систематизировать знания и умения по материалу, изучено-му в I полугодии | УОМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
69 | Новые приемы умножения трехзначного числа на однозначное. | 1 | Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Использова-ние новой формы записи для выполнения письменного умножения. | Познакомиться с новой формой записи умножения (письменные приемы умножения). | ||||||
70 | Деление двузначного числа на двузначное. | 1 | Нахождение значений пр-ний. Установление взаи-мосвязи между взаимооб-ратными действиями. Ис-пользование взаимосвязи между умножением и де-лением как теоретической основы деления двузнач-ного числа на двузначное. | Совершенствовать навыки устного внетабличного умножения и деления. | ОНЗ | Текущий | ||||
71 | Письменное умножение двузначного числа на однозначное. | 1 | Классификация числовых выражений по разным при-знакам. Выделение основа-ния классификации. Сравне-ние разных форм записи ум-ния, нахождение рациональной формы для каждого случая. | Познакомиться с разными формами записи умножения «в столбик». | ОНЗ | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||
72 | Решение простейших неравенств с одним неизвестным. | 1 | Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных нера-венств способом подбора. | Решать в натуральных числах простейшие неравенства с одним неизвестным. | ОНЗ | Текущий | ||||
73 | Письменное умножение трехзначного числа на однозначное. | 1 | Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное. | Выполнять умн-ние трехзначных чисел на однозначные. | ОНЗ | Текущий | ||||
74 | Деление двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразрядных слагаемых). | 1 | Установление способа внетабличного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использо-вание выявленного способа для вычислений. | Устанавливать способ внетабличного деления двузначного числа на однозначное (случаи, когда делимое заменя-ется суммой удобных неразрядных слагаемых | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
75 | Умножение трехзначного числа на однозначное. | 1 | Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное. | Овладевать навыками письменного умноже-ния трехзначного числа на однозначное. | ОНЗ | Текущий | ||||
76 | Умножение трехзначного числа на однозначное. | 1 | Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений. | Выполнять умножение трехзначного числа на однозначное с 1–2 пере-ходами через разряд. | ||||||
77 | Деление трехзначного числа на однозначное. | 1 | Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений. | Познакомиться с записью деления трехзначного числа на однозначное «уголком». | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
78 | Решение неравенств с помощью составления соответствующего уравнения. | 1 | Анализ способов нахожде-ния решений неравенства с помощью решения соответ-ствующего уравнения. Испо-льзование выявленного спо-соба при решении неравенств с одним неизвестным. | Познакомиться с новым способом решения неравенств с одним неизвестным. | ОНЗ | Текущий | ||||
79 | Изображение объемных тел на плоскости. | 1 | Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков | Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости. | ОНЗ | Текущий | ||||
80 | Решение неравенств. | 1 | Нахождение значений неравенств с одним неизвестным с помощью решения соответствующих уравнений. | Решать неравенства с помощью соответствующих уравнений. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
81 | Решение уравнений разными способами (на основе взаимосвязи компонентов и результата действия и подбором). | 1 | Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение урав-нений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия | Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. | УОМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
82 | Внетабличное умножение и деление. | 1 | Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. Составление и решение взаимообратных задач. Составление сложного выражения из простых. | Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. | УОМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
83 | Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление» | 1 | УРК | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||||
Числовой (координатный) луч (13 часов) | ||||||||||
84 | Работа над ошибками. Понятие числового луча. | 1 | Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов. Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных | Актуализировать знания о числовом луче. | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; – принимать участие в групповой работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные УУД: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – строить выводы на основе сравнения нескольких объектов; – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию). Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; – формулировать и обосновывать свою точку зрения; – строить понятные для партнера высказывания; – договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах; – использовать в общении правила вежливости. | – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||
85 | Числовые лучи с разными мерками. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «число-вой луч». Решение задач способом перебора вариан-тов. Дополнение условия за-дачи для однозначности ее решения. | Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
86 | Построение числового луча. | 1 | Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате. | Изображать числовой луч. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
87 | Производительность труда. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «произво-дительность труда». Распоз-навание понятия «производи-тельность труда». Дополне-ние условия задачи вопросом (выявление отношения меж-ду величинами, данными в тексте). | Познакомиться с поня-тием «производитель-ность труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа». | ОНЗ | Текущий | ||||
88 | Единичный отрезок. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «единич-ный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. | Строить числовые лучи с заданными единичны-ми отрезками. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
89 | Числовые лучи с разными единичными отрезками. | 1 | Построение числового луча с единичным отрезком задан-ной длины. Нахождение на числовом луче точки по за-данным координатам. Пере-вод длины, выраженной в единичных отрезках, в см и мм и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания. | Чертить числовые лучи с разными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки. | ОНЗ | Текущий | ||||
90 | Координаты точек. | 1 | Выявление существенных признаков понятий «координата точки», «координатный луч». | Использовать понятия «координатный луч», «координата точки». | ||||||
91, 92 | Скорость движения. | 2 | Чтение ленточной диаграм-мы. Выявление существен-ных признаков понятия «ско-рость». Использование тер-мина «скорость» в соответст-вующих ситуациях. Рассуж-дение по чертежу при реше-нии задачи на движение. | Познакомиться с понятием «скорость». Решать задачи, рассматривающие процессы движения (скорость, время, расстояние). | УМН | Текущий | ||||
93, 94 | Скорость, время, расстояние. Взаимосвязь между ними. | 2 | Составление краткой записи задачи с величинами «ско-рость», «время», «расстоя-ние» в виде таблицы. Форму-лирование общего правила нахождения расстояния по известным значениям време-ни и скорости. Запись этого правила в виде формулы. Со-ставление задачи на движение по чертежу и решение ее. | Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». | УМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
95 | Координатный луч. | 1 | Определение координат то-чек на координатном луче. Составление сложных выра-жений из простых. Решение комбинаторной задачи спосо-бом перебора вариантов. Оперирование термином «производительность труда» при решении задачи. Составление задачи на движение по таблице и по чертежу. | Систематизировать знания о координатном луче и совершенствовать умения определять координаты точек на числовом луче | УР | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
96 | Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч» | 1 | УРК | Провероч-ная работа | ||||||
Масштаб (6 часов) | ||||||||||
97 | Работа над ошибками. Масштаб. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания | Познакомиться с понятием «масштаб». | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; – осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать роль в учебном сотрудничестве. Познавательные УУД: – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. Коммуникативные УУД: – принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства; – владеть диалогической и монологической формами коммуникации; – ориентироваться на позицию партнера в общении; – контролировать свои действия в коллективной работе; – использовать в общении правила вежливости. | – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||
98 | Формула скорости. | 1 | Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы на хождения скорости по известному расстоянию и времени. | Устанавливать взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние». | ОНЗ | Текущий | ||||
99 | Нахождение времени по известным расстоянию и скорости. | 1 | Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы | Решать простые задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
100 | Масштаб, увеличивающий изображение предмета. | 1 | Выбор масштаба рисунка по величине реального объекта и самого рисунка. Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядному составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия. | Выбирать удобный масштаб и изображать в этом масштабе реальные объекты. | УМН | Самоконт-роль, текущий | ||||
101 | Выбор удобного масштаба. | 1 | Конструирование математических объектов с заданными свойствами. Определение удобного масштаба для изображения прямоугольника. | Выбирать удобный масштаб для изображения геометрических фигур. | УОМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
102 | Масштаб. | 1 | Определение расстояния по чертежу в заданном масштабе. Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. | Использовать чертеж в заданном масштабе для решения задачи. | УР | Самоконт-роль | ||||
Дробные числа (14 часов) | ||||||||||
103 | Знакомство с понятием дроби. | 1 | Сравнение задач, рассужде-ние по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование названиями дробей. | Познакомиться с понятием дроби (дробного числа). | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – планировать свои действия в соответствии с учебным заданием; – различать способы и результаты действия; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; – принимать роль в учебном сотрудничестве; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные УУД: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; – самостоятельно проводить сериацию объектов; – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков. Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; – корректно формулировать и обосновывать свою позицию; – строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы; – договариваться, приходить к общему решению; – понимать важность своих действий для решения учебных задач. | – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||
104 | Названия и обозначения дробей. | 1 | Выявление существенных признаков записи дробей. Распознавание дроби. За-пись дробей по их назва- нию. Изображение дроби на круге, разделенном на равные части. | Познакомиться с образованием, названиями и записью дробей. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
105 | Запись дробей. | 1 | Составление и запись дробей по рисунку. Исследование ре-шения задачи с целью получе-ния нового знания о зависимо-сти между величинами, данными в ней. | Записывать дроби по сюжетному рисунку. | ОНЗ | Текущий | ||||
106 | Числитель и знаменатель дроби. | 1 | Выявление признаков поня-тий «числитель дроби», «зна-менатель дроби». Оперирова-ние этими понятиями при выполнении задания. Опре- деление числителя и знаменателя данной дроби. | Познакомиться с назва-ниями чисел в записи дробей. Применять эти термины при чтении и записи дробей. | УОМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
107 | Запись дробей по схематическому рисунку. | 1 | Запись, чтение и изображе-ние дробей с помощью схе-матического рисунка. Срав-нение дробей с одинаковыми знаменателями с опорой на рисунок. Анализ рисунка. Формулирование вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами. | Сравнивать дроби с опорой на рисунок. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
108 | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Анализ учебной ситуации с целью выделения существен-ных отношений. Формулиро-вание вывода о способе срав-нения дробей с одинаковы-ми знаменателями. Запись дробей по рисунку. Сравне-ние полученных дробей. | Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записывать дроби в порядке увеличения и уменьшения. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
109 | Задачи на нахождение части числа. | 1 | Выявление общего способа решения задач на нахожде-ние части числа. Использо-вание «открытого» способа для решения подобных задач. | Познакомиться с понятием «часть числа». Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
110 | Сложное (двойное) неравенство. | 1 | Выявление существенных признаков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выявленных признаков для записи двойных неравенств. | Познакомиться с понятием «сложное (двойное) неравенство». | ОНЗ | Самоконт-роль | ||||
111 | Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей. | 1 | Решение задачи на нахожде-ние части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа). | Находить число по его части. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
112 | Дроби на числовом луче. | 1 | Выявление способа изобра-жения дробных чисел на чис-ловом луче. Нахождение ра-ционального способа выпол-нения заданий. Выбор удоб-ного единичного отрезка для изображения дробных чисел на числовом луче. | Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
113 | Задачи на нахождение числа по его доле. | 1 | Сравнение задач на нахо-ждение части числа и чис-ла по его доле. Формули-рование вывода о разли-чии способов их решения. Установление соотноше-ния между схемами и текстами задач. | Решать задачи на нахождение части числа и числа по его доле. | ОНЗ | Текущий | ||||
114 | Решение уравнений нового вида. | 1 | Сравнение уравнений, уста-новление взаимосвязи между ними. Выдвижение гипотез и проверка их. Использова-ние выявленного способа для решения уравнений нового вида. | Использовать распре-делительное свойство умножения при реше-нии уравнений нового вида. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
115 | Круговые диаграммы. | 1 | Чтение круговой диаграмм-мы. Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схемам. | Читать готовую круговую диаграмму. | УОМН | Текущий | ||||
116 | Дробные числа. | Решение задачи на нахожде-ние части числа. Решение задачи на движение. Нахож-дение разных вариантов ре-шения . | Систематизировать зна-ния о дробях, совршенст-вовать умения сравни-вать дроби, решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли | УР | Самоконт-роль, взаимо-контроль | |||||
117 | Контрольная работа по теме «Дробные числа» | 1 | УРК | Проверочная работа | ||||||
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч (19 часов) | ||||||||||
118 | Работа над ошибками. Тысяча – новая счетная единица. | 1 | Анализ десятичной записи чисел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Опреде-ление десятичного состава числа 1000. | Познакомиться с новой счетной единицей – тысячей. | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу; – учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; – планировать свои действия в соответствии с учебным заданием; – принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; – принимать роль в учебном сотрудничестве; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные УУД: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе; – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий). Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; – корректно формулировать и обосновывать свою позицию; – строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы; – координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению; – контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач; – понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию позиции другого человека; – использовать в общении правила вежливости. | – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – понимания значения математики в собственной жизни. – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание причин успеха в учебе; – понимание нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – понимания значения математики в собственной жизни. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||
119 | Счет тысячами. | 1 | Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четырехзначных чисел в таблицу разрядов. | Использовать тысячу как счетную единицу. Читать и записывать круглые тысячи. | ОНЗ | Текущий | ||||
120 | Четырехзначные числа в натуральном ряду. | 1 | Использование способа сло-жения предыдущего числа и единицы для получения чис- ла 1000. Определение «сосе-дей» круглых тысяч. | Познакомиться с последовательностью и местом в натуральном ряду четырехзначных чисел. | ОНЗ | Текущий | ||||
121 | Комплексная диагностическая работа | 1 | Мониторинг уровня сформированности УУД | УРК | Самоконтроль | |||||
122 | Четырехзначные числа в натуральном ряду. | 1 | Использование знаний свойств натурального ряда чисел для определения места круглых тысяч в нем. | Определять последова-тельность и место в натуральном ряду четырехзначных чисел. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
123 | Единица измерения расстояния – километр. | 1 | Распознавание единиц длины среди других величин. Выя-вление существенных призна-ков понятия «километр» и соотношения этой величины с другими единицами длины. | Познакомиться с новой единицей измерения и установить соотноше-ние ее с другими едини-цами измерения длины. | ОНЗ | Самоконт-роль, | ||||
124 | Соотношение между единицами массы. | 1 | Выявление существенных признаков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с другими еди-ницами массы. Перевод од-них единиц измерения мас-сы в другие (тонны, граммы) | Устанавливать соотно-шения между единица-ми массы с использо-ванием четырехзнач-ных чисел. | ОНЗ | Текущий | ||||
125 | Разряд десятков тысяч. | 1 | Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «деся-ток тысяч». Рассуждение по аналогии. | Познакомиться с новым разрядом чисел – разря-дом десятков тысяч. Проводить счет десятками тысяч. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
126 | Пятизначные числа в натуральном ряду. | 1 | Определение места десят-ков тысяч в ряду натураль-ных чисел. Выявление раз-ных способов их получения. | Определять последова-тельность и место пятизначных чисел в натуральном ряду. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
127 | Сложение многозначных чисел. | 1 | Рассуждение по аналогии. Выдвижение гипотезы о сло-жении четырехзначных чисел. Обобщение получен-ного вывода на любые много-значные числа. | Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
128 | Сто тысяч. | 1 | Чтение и запись круглых со-тен тысяч. Получение сотни тысяч разными способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч. | Познакомиться с шес-тым разрядом чисел – сотнями тысяч. Читать и записывать круглые сотни тысяч. | ОНЗ | Текущий | ||||
129 | Шестизначные числа. | 1 | Рассуждение по аналогии (сравнение названий и запи-си чисел в разрядах сотен и сотен тысяч). Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел. | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года. | ОНЗ | Текущий | ||||
130 | Контрольная работа по теме «Нумерация многозначных чисел» | 1 | Проверка уровня освоения материала, изученного в 3 классе. | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года. | УРК | Самоконт-роль, провероч-ная работа | ||||
131 | Работа над ошибками. Шестизначные числа. | 1 | Рассуждение по аналогии (сравнение названий и запи-си чисел в разрядах сотен и сотен тысяч). Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел. | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года. | ОНЗ | Текущий | ||||
132 | Таблица разрядов и классов. | 1 | Рассуждение по аналогии (сравнение названий и запи-си чисел в разрядах сотен и сотен тысяч). Обобщение алгоритма вычитания для любых натуральных чисел. | Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
133,134 | Умножение и деление многозначных чисел на однозначные. | 2 | Обобщение алгоритма умно-жения многозначного числа на однозначное. Примене-ние алгоритма письменного вычитания на четырехзнач-ные, пятизначные и шести-значные числа. Обобщение алгоритма деления многозна-чного числа на однозначное. | Обобщить алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначные. | ОНЗ | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
135, 136 | Действия с числами в пределах 1 000 000. | 2 | Выполнение письменного деления многозначных чисел на однозначное число с остатком и без остатка. Нахождение значения сложного выражения. | Совершенствовать уме-ния выполнять умноже-ние и деление шестиз-начных чисел на одноз-начное, сложение и вы-читание многозначных чисел. | УРК | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
Повторение (4 часа) | ||||||||||
137 | Площадь и периметр. | 1 | Нахождение площади и периметра геометрических фигур, единицы измерения площади и периметра. | Регулятивные УУД: – принимать и сохранять учебную задачу; – планировать свои действия в соответствии с учебным заданием; – вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками; – принимать роль в учебном сотрудничестве; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные УУД: – кодировать информацию в знаково-символической или графической форме; – на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); Коммуникативные УУД: – принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; – строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; | – понимание причин успеха в учебе; – понимания значения математики в собственной жизни; – внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика». | УОМН | Самоконт-роль, взаимо-контроль | |||
138 | Решение задач. | 1 | Решение задач разных типов. | Анализ задач, составление плана решения | УРК | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
139 | Сложение и вычитание многозначных чисел. | 1 | Применение алгоритма письменного вычитания на четырехзначные, пятизначные и шести-значные числа. | Совершенствовать уме-ния выполнять умноже-ние и деление шестиз-начных чисел на одноз-начное, сложение и вы-читание многозначных чисел. | УРК | Самоконт-роль, взаимо-контроль | ||||
140 | Умножение и деление. | 1 | Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное | Совершенствовать уме-ния выполнять умноже-ние и деление шестиз-начных чисел на одноз-начное, сложение и вы-читание многозначных чисел. | УРК | Самоконт-роль, взаимо-контроль |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/22/picture-20344.jpg)
Рабочая программа по математике по системе Л.В.Занкова( Аргинская И.)3 класс
Рабочая программа по математике 3 класс на 2012-13 уч. год Автор учебника Аргинская И.И....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/13/picture-220630-1363173605.jpg)
Рабочая программа по математике по системе Л.В.Занкова 2 класс.
Рабочая программа по математике на 170 ч. по системе Л.В.Занкова на основе программы начального общего образования по математике 2 класс (авт. А.А.Аргинская, С.Н. Кормишина) Са...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/22/picture-69209-1379838583.jpg)
Рабочая программа по математике по системе Л.В.Занкова 2 класс ФГОС
Рабочая программа создана на основе авторской программы с учётом требований ФГОС. Указан возможные виды деятельности учащихся и УУД....
Рабочая программа по математике по системе Л.В.Занкова. 2 класс
Рабочая программа и урочно - тематическое планирование по математике во 2 классе в соответствии с ФГОС по системе Л.В.Занкова....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/24/picture-389788-1390541168.jpg)
Рабочая программа по математике по системе Л.В.Занкова 2 класс
Представлена рабочая программа с тематическим планированием по математике по системе Л.В.Занкова (в соответствии с ФГОС )...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/05/picture-216889-1370417886.jpg)
Рабочая программа по математике по системе Занкова 3 класс
Пояснительная записка и тематическое планирование, составленные по ФГОС...
Рабочая программа по математике по системе Занкова 2 класс
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование...