Урок математики в 4 классе "Площадь и объем" УМК "Перспективная начальная школа"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Тема: «Площадь и объём» 4 класс

Задачи урока:

- формирования умений отличать и называть объёмные фигуры: куб, конус, шар, цилиндр,

прямоугольный параллелепипед, пирамида, усеченная пирамида, призма, параллелепипед

(призма с прямоугольным основанием);

 - формирование представлений о «телах» вращения (шар, конус, цилиндр);

- формирование УУД: использование рисунков и чертежей при выполнении заданий.

Пропедевтика: величины объемных тел.

Повторение: плоские и объемные фигуры

Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся:

объяснение и организация самостоятельной работы учащихся по заданиям учебника, работы с

математическим словарём.

Учебно-методическое обеспечение:

У-2, Т-2, модели объемных фигур: куб, конус, шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед,

пирамида, усеченная пирамида, усеченный конус призма (основанием призмы может быть

треугольник, пятиугольник, шестиугольник) и параллелепипед (призма, основанием

которой является квадрат или прямоугольник); вращающаяся модель плоской фигуры

(круга, прямоугольника, прямоугольного треугольника),

Ход урока

1. Орг.момент.

Вводная часть урока: (работа в группах)

 -Ребята, рассмотрите модели объемных фигур и назовите  их (при необходимости помогаем): куб, конус, шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, пирамида, усеченная пирамида.

- Разделите  все объемные фигуры на две группы. По какому признаку разделили эти фигуры?

Ожидаемый ответ: К первой группе можно отнести объемные фигуры, поверхность которых состоит из многоугольников: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида, усеченная пирамида.

Ко второй группе можно отнести объемные фигуры, поверхность которых состоит не из многоугольников: шар, цилиндр, конус, усеченный конус. (проверка: лидер одной группы показывает у доски)

- Миша (картинка на доске) решил измерить объем квадрата. Сможет ли он это сделать? Почему?

Ожидаемый ответ: квадрат – это плоская фигура, поэтому Миша не может измерить его объем.

- Исходя из этого, попробуйте сформулировать тему урока. Откройте учебник на с.82, прочитайте тему урока в учебнике. Правильно мы назвали тему урока?

- Как вы считаете, какие учебные задачи поставим на урок? (на доске появляются слова):

отличать, называть, чертить, узнать, повторить, закрепить,

- Откройте тетради, подпишите число, кл.работа.

2. Основная часть урока:

 -Рассмотрите изображения фигур на с. 82 и 83.

-Назовите объёмные фигуры по их изображениям (шар, конус, цилиндр, куб, цилиндр, шар, призма, усеченный конус, усеченная призма). (названия фигур на доске)

- В тетрадях самостоятельно изобразите плоскую и объемную фигуру (по

выбору).

-Какие фигуры изобразили?

 Задание № 271 (У – 2, с. 82)

- О чем говорит условное обозначение? Прочитайте задание:

- Назови номера тех фигур, которые имеют объем. (1,3,6,8,9)

- Поверхность каких фигур, имеющих объем, состоит из многоугольгиков?

- Из каких многоугольников состоит поверхность куба? (из квадратов)

- Из каких многоугольников состоит поверхность призмы (с.83)? (из многоугольников в основании, и прямоугольников – боковая поверхность)

- поверхность прямоугольного параллелепипеда? (Из прямоугольников)

-поверхность пирамиды? (Из прямоугольника и треугольников).

-Прочитайте в учебнике, как называются такие фигуры: такие фигуры называются МНОГОГРАННИКАМИ.

- Кто попробует дать определение, что такое многогранник? (объемные фигуры, поверхность которых состоит из многоугольников, называются многогранниками)

- Откройте учебник на стр. 124 и прочитать словарную статью многогранник.

- Читаем дальше задание: относится ли куб к многогранникам? К призмам? К прямоугольным параллелепипедам?

-На эти вопросы вы должны будете ответить в группах:

группа №1 и №3 – относится ли куб к многогранникам? (куб является многогранником, так как его поверхность состоит из шести квадратов).

группа № 2 и №6 - относится ли куб к призмам?( куб можно назвать четырёхугольной призмой, так как поверхность куба состоит из оснований, являющихся прямоугольниками (квадратами) и четырёх прямоугольников (квадратов), образующих боковую поверхность призмы)

Группа № 4 и № 5- относится ли куб к прямоугольным параллелепипедам? (куб также можно назвать прямоугольным параллелепипедом так как, куб является прямой призмой, в основании которой лежит прямоугольник (квадрат)

- Ваши помощники: объемные фигуры, учебный материал, словарь с.124-125

Физкультминутка

Задание № 272 (У – 2, с. 83)

-Прочитайте первую часть задания: какие из изображенных емкостей имеют форму многогранника?

(призма и усеченная пирамида).

- Форму каких геометрических фигур имеют оставшиеся емкости? Можешь ли ты назвать эти фигуры?: (первая имеет форму ЦИЛИНДРА, вторая – ШАРА, четвёртая – УСЕЧЁННОГО КОНУСА).

 Задание № 273 (У – 2, с. 83)  

- Прочитайте задание: ты уже знаешь, если быстро вращать модель круга относительно диаметра, то можно увидеть шар.( Видеоролик).

-Что такое шар? Найдите определение в словаре.

- какую фигуру мы сможем увидеть, если быстро вращать модель прямоугольника относительно его стороны? ( Видеоролик: цилиндр)

- Что такое цилиндр? Найдите определение в словаре.

- какую фигуру мы сможем увидеть, если быстро вращать модель прямоугольного треугольника относительно его катета? ( Видеоролик: конус)

- Что такое конус? Найдите определение в словаре.

-Объясните, почему ШАР, ЦИЛИНДР и КОНУС относят к фигурам (телам) вращения?

(все эти объёмные фигуры по-другому называют ТЕЛАМИ ВРАЩЕНИЯ

потому, что они получаются в результате вращения плоских фигур. (ШАР – это фигура

(тело) вращения, которая получается в результате полного оборота полукруга вокруг своего диаметра. ЦИЛИНДР - это фигура (тело) вращения, которая получается в

результате полного оборота прямоугольника вокруг одной из своих сторон.

КОНУС – это фигура (тело) вращения, которая получается в результате вращения

прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.)

- Проиллюстрируйте в  тетради плоскую фигуру  и ось вращения. Что изобразили в тетради?

Задание № 274 (У – 2, с. 83) (в группах)

-Прочитайте задачу и рассмотрите чертёж (пауза)

- Чему равен диаметр шара, если мы знаем, что шар соприкасается со всеми

гранями куба? (шар располагается так, что шесть из его точек, которые являются

концами диаметров, касаются граней куба. Предположим, что точки А и В – концы одного

из диаметров касается верхней и нижней грани. Диаметр шара АВ равен ребру куба, то

есть 4 см. Диаметр шара равен двум радиусам, поэтому радиус равен 4 см : 2 = 2 см.)

3. Итог урока

- Ребята, какие поставленные задачи мы решили?

- Что нового узнали на уроке?

- Оцените работу каждого в группе, и работу группы в целом.

Задание на дом: № 121 – 122 (Т – 2, с. 65)