Учебная программа по математике для 1 класса (ФГОС)
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные правовые документы

- Федеральный  закон  «Об образовании  в Российской Федерации»  от 29.12.2012г.  №273-ФЗ

- Приказ Минобрнауки РФ от 6 октября 2009 года № 373 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».

- Примерная программа для начального общего образования по математике 1 класс.

- Учебный  план МБОУ СОШ №36 г. Липецка на 2014-2015 учебный год.

- Календарный учебный  график на 2013-2014 учебный год.

Общие цели начального общего образования

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

-обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач,

-предоставление младшим школьникам основ начальных математических  знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств различий, закономерностей); измерять наиболее распространенные в практике величины;

-умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

-реализация воспитательного аспекта  обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются:

• создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения;
• овладение учащимися первого класса основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема рушения задач как  универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся во втором классе.

Общая характеристика учебного курса

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учётом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.

Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счёт», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в 1 классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три, ... , двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная па выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстаёт перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

Дети начинают знакомиться с первой из величин (длиной): они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если ... , то»; «неверно, что...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.

Важной составляющей линии логического развития ученика является обучение действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности его выполнения.

В программе чётко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространёнными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб,), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам), Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице). Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

Сведения о программе:

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009г.), авторской программы «Математика» для 1 класса В.Н.Рудницкой-М: Вентана – Граф,2012. в рамках проекта «Начальная школа XXI века» (научный руководитель Н.Ф Виноградова).

Информация о внесённых изменениях в программу

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания.

Описание места  учебного курса в учебном плане

Содержание курса математики направлено прежде всего на интел- лектуальное  развитие младших школьников: овладение логическими действиями (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация породовидовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс создаёт благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах  этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения  учащимися математическим языком, знако-символическими средствами, умения устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс создаёт благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения учащимися математическим языком, знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.

Особой ценностью содержания обучения является  работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения конкретного учебного курса

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, « какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;
• способность к самоорганизованности;
• готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем п учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
• готовность слушать собеседника, вести диалог;
• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Информация о количестве учебных часов:

Тематическое планирование рассчитано на 4 учебных часа в неделю, что составляет 132 учебных часа в год. Диагностических  обследований-3

Комплексная  контрольная работа -1.

I триместр – 44 ч.    II триместр – 42 ч.        III триместр – 46 ч.

Формы организации образовательного процесса:

• общеклассные формы: урок, урок – путешествие, урок - игра.
• групповые формы: групповая работа на уроке,  групповые творческие задания.
• индивидуальные формы: письменные упражнения, выполнение индивидуальных заданий.

Методы обучения: словесные - рассказ, беседа; наглядные - иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные; самостоятельные письменные упражнения.

В данной программе предусмотрены уроки:

1. Урок изучения нового материала.

2. Урок закрепления новых знаний.

3. Повторительно-обобщающий урок;

4. Комбинированный урок.

5.Диагностический урок.

6.Урок-практикум.

Технологии обучения:

дифференцированное, проблемное, развивающее, классно-урочная технология обучения, групповая технология обучения, игровая технология (дидактическая игра).

Виды и формы контроля:

Виды контроля: педагогическая  диагностика ( входная  и  итоговая), итоговая  комплексная контрольная  работа.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА»

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов.

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: «больше», «меньше», «одинаковые по размерам»; «длиннее», «короче», «такой же длины» (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: «больше», «меньше», «столько же», «поровну» (предметов), «больше», «меньше» (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

• сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
• распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
• сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов).

Число и счёт

Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах 20. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

.Универсальные учебные действия:

• пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
• сравнивать числа;
• упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +,  - ,  ∙ ,  : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность;

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Универсальные учебные действия:

• моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
• воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;
• прогнозировать результаты вычислений;
• контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
• оценивать правильность предъявленных вычислений;
• сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
• анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.

Величины

Цена, количество, стоимость  товара.

Стоимость и её единица (рубль)

Российские монеты

Вычисление стоимости товара

Геометрические величины.

Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, в дециметрах и сантиметрах.  Расстояние между точками. Длина отрезка.

Практическая работа. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.

Универсальные учебные действия:

• сравнивать значения однородных величин;
• упорядочивать данные значения величины;
• устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие текстовой задачи. Структура арифметической задачи (условия, вопросы).

Простая и составная арифметическая текстовая  задача. Запись решения задачи с использованием арифметических действий.

Универсальные учебные действия:

• моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
• планировать ход решения задачи;
• анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения;
• прогнозировать результат решения;
• контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
• выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
• наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.

Геометрические  фигуры

Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между

шаром и кругом, кубом и квадратом.

Точка и линия. Отрезок.

Многоугольник.

Практическая работа. Составление фигуры из частей. Изображение геометрических фигур  с использованием кальки.

Универсальные учебные действия:

• ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
• различать геометрические фигуры;
• характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
• конструировать указанную фигуру из частей.

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов.

 Решение несложных задач логического характера.

Универсальные учебные действия:

• конструировать алгоритм решения логической задачи;
• делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

Работа с информацией

Сбор информации, связанной со счётом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица. Чтение и заполнение данной информацией несложных таблиц.

Перевод информации из текстовой  формы в табличную.

Информация, связанная со счётом и измерением, и её иптерпретация.

Универсальные учебные действия:

• собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО МАТЕМАТИКЕ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

К концу обучения в первом классе ученик научится:
называть:

-предмет, расположенный левее  (правее), выше (ниже) данного предмета , над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
-натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

-число, большее (меньшее) данного числа (на  несколько единиц);

-геометрическую фигуру  (точка, отрезок, треугольник, квадрат, куб, шар);

различать:

-число и цифру;

-знаки арифметических действий;

-круг и шар, квадрат и куб;

-многоугольники по числу сторон (углов);

-направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

- числа в пределах 20, записанные цифрами;

- записи вида 3+2=5,  6-4=2,  5*2=10,  9:3=3;

сравнивать:

- предметы с целью выявления в них сходства и различий;

- предметы по размерам (больше, меньше);

- два числа ( больше, меньше, больше на, меньше на);

- данные значения длины;

- отрезки по длине;

воспроизводить:

- результаты табличного значения любых однозначных чисел;

- результаты табличного вычитания однозначных чисел;

- способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

- геометрические фигуры;

моделировать:

- отношения «больше », «меньше», «больше на…», «меньше на…» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

- ситуация, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

- ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

- расположение предметов на плоскости и в пространстве;

- расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

- результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

- предъявленные геометрическую фигуру (форма, размеры);

- расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

- тест арифметической задачи: выделять условия и вопрос, данные и искомые числа ( величины);

- предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

- распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:

- предметы (по высоте, длине, ширине);

- отрезки в соответствии с их длинами;

- числа (в порядке увеличения или уменьшения) ;

конструировать:

- алгоритм решения задачи;

- несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

- свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

- расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

-предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

- пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

- записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

- решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

- измерять длину отрезка с помощью линейки;

- изображать отрезок заданной длины;

- отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

- выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

- ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К  концу обучения в первом классе ученик получит возможность научиться сравнивать:

- разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

- воспроизводить способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

- определять основание классификации;

обосновывать:

- приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

- осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

- преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

- использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

- выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы ( отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

- составлять фигуры из частей;

- разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

- изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

- находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей) ;

- определять, имеет ли данная фигура ось симметрии, и называть число осей;

- представлять заданную информацию в виде таблицы;

- выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

Печатные средства обучения

Технические средства обучения и оборудование.

Компьютер.

Магнитная доска.

Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.

Наборы предметных картинок.

Измерительные приборы: часы.

Электронный образовательный ресурс.

Математика.1 класс. Содержит интерактивные варианты заданий учебника и рабочих тетрадей УМК 1 класс (Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе  О.А.)