Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования и на основе авторской программы В.Н. Рудницкой.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
• умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения. Овладение учащимися первого класса основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся во втором классе.

В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования, в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе этот материал регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.

Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счёт», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

В первом классе начинается формирование первоначальных представлений о натуральном числе: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три, ... , двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами. Параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с

множествами предметов. При этом арифметическая задача предстаёт перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации, решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий. Далее внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три - это восемь», «пять без двух - это три», «три по два - это шесть», «восемь на два – это четыре». Ответ задачи находится пересчитыванием. После введения знаков арифметических действий и знака равенства учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

В первом классе в полном объёме изучаются таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания рассматривается сразу на числовой области 1-20. В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с первого класса включён вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчётов.

Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Первоклассники получают представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины - сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Дети знакомятся с наиболее распространёнными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных и решению практических задач. Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу первого класса понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

Важной составляющей линии логического развития ученика является обучение первоклассников действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности его выполнения.

Рабочая программа рассчитана на 134 часа в год при 4 часах в неделю.

Программа обеспечена следующим учебно-методическим комплектом:

1. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1,2/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - 5 изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2011. - (Начальная школа XXI века).
2. Математика: 1 класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1,2/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - 3 изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2011. - (Начальная школа XXI века).
3. Математика: 1 класс: дидактические материалы: в 2 ч. Ч. 1, 2 / В.Н. Рудницкая. - 2 изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2010. - (Начальная школа XXI века).
4. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.: Вентана-Граф, 2010. - (Начальная школа XXI века).

5.Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы: методическое пособие / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.: Вентана-Граф, 2011.

Содержание программы

(в содержание авторской программы изменения не внесены)

Требования к уровню подготовки учащихся

К концу обучения в первом классе ученик научится: называть:

• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
• натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
• число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
• геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

• число и цифру;
• знаки арифметических действий;
• круг и шар, квадрат и куб;
• многоугольники по числу сторон (углов);
• направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх); читать:
• числа в пределах 20, записанные цифрами;
• записи вида 3 + 2 = 5,6-4 = 2,5 2 = 10,9:3 = 3;

сравнивать:

• предметы с целью выявления в них сходства и различий;
• предметы по размерам (больше, меньше);
• два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
• данные значения длины;
• отрезки по длине;

воспроизводить:

• результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
• результаты табличного вычитания однозначных чисел;
• способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

• геометрические фигуры;

моделировать:

-отношения «больше», «меньше», «больше на...», «меньше на...» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

• ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
• ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

• расположение предметов на плоскости и в пространстве;
• расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
• результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
• предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
• расположение предметов или числовых данных в таблице: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

• текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
• предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

• распределять элементы множеств на группы по заданному признаку; упорядочивать:
• предметы (по высоте, длине, ширине);
• отрезки в соответствии с их длинами;
• числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

• алгоритм решения задачи;
• несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме); контролировать:
• свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки); оценивать:
• расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
• предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

• пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
• записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

• решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
• измерять длину отрезка с помощью линейки;
• изображать отрезок заданной длины;
• отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
• выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
• ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в первом классе ученик получит возможность научиться: сравнивать:

• разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
• воспроизводить способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

• определять основание классификации; обосновывать:
• приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

• осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах; решать учебные и практические задачи:
• преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
• выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
• составлять фигуры из частей;
• разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
• изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
• находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
• определять, имеет ли данная фигура ось симметрии, и называть число осей;
• представлять заданную информацию в виде таблицы;
• выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос

Планируемые результаты освоения предмета

Содержание программы ориентировано на достижение первоклассниками трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностные результаты освоения программы по математике

У первоклассника начнется формирование:

• самостоятельности мышления; умения устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовности и способности к саморазвитию;
• мотивации к обучению;
• способности характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• заинтересованности в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• готовности использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способности преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
• способности к самоорганизованности;
• способности высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• приемов владения коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметные результаты освоения программы по математике

У первоклассника начнется формирование:

• приемов владения основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• планирования, контроля и оценки учебных действий;
• определения наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнения учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями);
• умения создавать модели изучаемых объектов с использованием знаково-символических

средств;

• понимания причины неуспешной учебной деятельности и способности конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватного оценивания результатов своей деятельности;

активного использования математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовности слушать собеседника, вести диалог;
• умения работать в информационной среде.

Предметные результаты освоения программы по математике

У первоклассника начнется формирование:        

• приемов владения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

• умений применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
• владения устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
• умения работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Система оценки достижения планируемых результатов

освоения предмета. Критерии оценивания

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения математике в первом классе.

Объектом оценки предметных результатов служит способность первоклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень интерпретируется как исполнение ребенком требований Стандарта и, соответственно, как безусловный учебный успех ребёнка. Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Качественная оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. При этом итоговая оценка ограничивается контролем успешности освоения действий, выполняемых первоклассниками с предметным содержанием. В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике.

Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий. Это математические (арифметические) диктанты, записи решения учебно- познавательных и учебно-практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счёта, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для оценивания знаний первоклассников служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых работ.

В первом классе осуществляется качественное оценивание результатов освоения первоклассниками программы по математике (в условиях безотметочного обучения).

Материально-техническое обеспечение программы.

Технические средства обучения и оборудование

1. Компьютер. DVD-проектор. Магнитная доска.
2. Измерительные приборы: весы, часы.
3. Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль. Наборы предметных картинок.
4. Набор пространственных геометрических фигур: куб, шар, конус, цилиндр, разные виды многогранников (пирамиды, прямоугольный параллелепипед).
5. Индивидуальные пособия и инструменты: ученическая линейка со шкалой от 0 до 20, чертёжный угольник, циркуль, палетка.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

1. Интегрированная среда для поддержки учебного процесса в начальной школе: учебное электронное издание «Начальная школа, 1-4 классы». - ЗАО Телевизионное объединение «Продюсерский центр, Школа», 2004.
2. Математика и конструирование: электронное издание. - М.: ООО ДОС «Калуга»,

2011.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рудницкая В.Н., КочуроваЕ.Э., Рыдзе О.А. Математика. 1кп.

Учебник. В 2-х ч. - М.:Вентана-Граф, 2012.

2. Кочурова Е.Э. Математика. 1 кл. Рабочая тетрадь. №1-3. - М.: Вентана-Граф, 2012.
3. КочуроваЕ.Э. Я учусь считать. 1 кл. Рабочая тетрадь. - М.: Вентана-Граф, 2012.
4. Рудницкая В.Н. Математика. 1 кл.

Дидактические материалы. №1-2. - М.: Вентана-Граф, 2012.

5. Рудницкая В.Н. Математика. 1 кл. Методика обучения. - М.: Вентана-Граф, 2012.

         6.Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика. 1-4 кл.

Устные вычисления. Методическое пособие. - М.:Вентана-Граф, 2012