«Движение вдогонку» Урок математики по образовательной системе «Школа 2100» 4 класс
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Коженкина Александра Сергеевна

Цели урока:

1.     Образовательные:

·        научить решать задачи на движение вдогонку;

·        научить составлять задачи на движение вдогонку.

2.     Развивающие:

·        Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля;

·        Развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия.

·

3.     Воспитательные:

·        Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других;

·        Воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам;

·        Формировать потребность в здоровом образе жизни.

Формирование УУД:

·        Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация);

·        Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция);

·        Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы);

·        Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл konspekt_uroka_matematiki._urok_28.docx131.63 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФБГОУ ВПО

КАЛУЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ИМ.  К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО

Кафедра естественно-математических дисциплин и методики их преподавания в начальной школе

конспект урока математики в 4 классе

по теме:

«Движение вдогонку»

                                               

                                                 

                                                  Студентки 5 курса, гр. НОЗ - 51  

                                                                  Института педагогики                                                         заочной формы обучения

                                                              Специальность «Педагогика и

                                                                  методика начального образования»

Коженкиной Александры Сергеевны                                        

Проверил: Зиновьева В. Н.

Калуга, 2014.

План-конспект урока по математике по теме: «Движение вдогонку»

Урок по образовательной системе «Школа 2100»

Цели урока:

  1. Образовательные:
  • научить решать задачи на движение вдогонку;
  • научить составлять задачи на движение вдогонку.
  1. Развивающие:
  • Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля;
  • Развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия.
  1. Воспитательные:
  • Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других;
  • Воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам;
  • Формировать потребность в здоровом образе жизни.

Формирование УУД:

  • Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация);
  • Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция);
  • Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы);
  • Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).

Оборудование:

  • Карточки для работы на разных этапах урока;
  • Презентация;
  • Учебник и рабочая тетрадь.

ХОД УРОКА

  1. Самоопределение к деятельности.

Первое – предлог,

Второе – летний дом,

А целое порой

Решается с трудом.

  • Что это?
  • Задача.
  • Значит, чем мы будем заниматься на уроке?
  • Решать задачи.
  • Да, сегодня мы с вами продолжаем знакомиться с темой движения, и будем решать задачи нового типа.
  • Но для начала нам надо подкрепить наш вычислительный аппарат.

  1. Актуализация знаний.

  • Представьте, что вы кругосветные путешественники. «Почему?» - спросите вы. Да, потому, что каждый из вас успел в своей жизни, сам того не подозревая, пройти пешком путь, равный окружности земного шара. Не верите? Давайте вместе и проверим.

t = 5 ч                1 день – 25 км                V = 8000 км/год

V = 5 км/ч                360 дней - ? км                S = 40000 км

S - ? км                                                t - ? лет

  • В течение дня вы проводите на ногах не менее 5 часов. При средней ходьбе человек проходит  5 км/ч. Сколько километров проходит человек за день?
  • 25 км.
  • Определите, какой путь проходит каждый из нас в течение года.
  • 25 * 360 = 9000 (км)
  • Какое правило используем для вычисления?
  • Умножение суммы на число.
  • Человек, никогда не покидавший родного города, ежегодно проходит пешком 8000 – 9000 километров. Окружность Земного шара имеет длину 40000 километров. Вычислите, во сколько лет совершаем мы пешеходное путешествие, равное кругосветному?
  • 40000 : 8000 = 5 (лет)
  • Будем считать, что человек начинает ходить с 2-х летнего возраста. Во сколько лет вы совершите  2 таких кругосветных путешествия?
  • В 12 лет.
  • Дожив до 60 лет, мы 10 раз обойдем вокруг Земного шара, т.е. пройдем путь, более длинный, чем расстояние от Земли до Луны.
  • Какими понятиями мы пользовались?
  • Скорость, время, расстояние.
  • Как найти скорость?
  • V = S : t
  • Как найти время?
  • t = S : v
  • Как найти расстояние?        
  • S = v * t
  • Сегодня, эти понятия помогут нам в решении задач.
  • Внимание на доску:

  • Что можете сказать об этих схемах?
  • Два объекта движутся навстречу друг другу и в противоположных направлениях.
  • Какие понятия помогут нам решить задачи по этим схемам?
  • Внимание на доску:

Скорость сближения

Vсбл. =  V1  +  V2

Скорость удаления

Vудал. =  V1  -  V2

  • Что такое скорость сближения?
  • (Ответы детей)
  • Что такое скорость удаления?
  • (Ответы детей)
  • Составьте выражение и найдите его значение:

Из пунктов А и В, удаленных друг от друга на 200 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а автобус догоняет его со скоростью 60 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 4 часа? Когда произойдет встреча?

  1. Постановка учебной задачи.
  • Какое задание выполняли?
  • Находили расстояние между велосипедистом и автобусом через 4 часа после их выхода.
  • Как они двигались?
  • Одновременно вдогонку.
  • Почему вы не смогли найти это расстояние?
  • У нас нет алгоритма его выполнения.
  • Что же нам сделать, чтобы решить задачу – поставьте перед собой цель.
  • Нам надо построить алгоритм нахождения расстояния между объектами при движении вдогонку.
  • Сформулируйте тему урока.
  • Движение вдогонку.

  1.  «Открытие нового знания».

№1, стр.97.

  • Прочитайте задачу.
  1. Из пунктов А и В, удаленных друг от друга на 200 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а автобус догоняет его со скоростью 60 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч? Когда произойдет встреча?

Закончи построения на координатном луче и обозначь место встречи флажком. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени движения t.

  1. Как найти время до встречи с помощью вычислений? Докажи.
  2. Запиши формулу зависимости между величинами  и

  • Какое расстояние было между велосипедистом и автобусом в самом начале?
  • 200 км.
  • Какова их скорость сближения? Заполните в учебнике.
  • Vсбл. = 60 - 10 = 50 (км/ч)
  • Что показывает скорость сближения 50 км/ч?
  • Она показывает, что велосипедист и автобус за каждый час сближаются на 50 км.
  • Как же узнать, каким оно стало через 1 час?
  • Надо 50 км вычесть из 200 км, получим 150 км.
  • Что же будет происходить дальше?
  • Потом они сблизятся еще на 50 км, потом еще на 50 км и т.д.
  • Как же определить расстояние через 2 ч, 3 ч?
  • Надо из 200 вычесть 50 * 2, 50 * 3.
  • Закончите заполнение таблицы.
  • 200 - (60 - 10) * 2 = 100
  • 200 - (60 - 10) * 3 = 50
  • 200 - (60 - 10) * 4 = 0
  • 200 - (60 - 10) * t = …
  • Запишите формулу расстояния d между велосипедистом и автобусом в момент времени t.
  • d = 200 - (60 - 10) * t, или d = 200 - 50 * t.
  • Что произошло через 4 часа?
  • Велосипедист и автобус встретились.
  • Как это вычислить по формуле, не используя построений?
  • Расстояние в момент встречи равно 0, значит, tвстр. = 200 : (60 – 10).
  • Запишите это равенство, используя знак умножения.
  • 200 - (60 - 10) * tвстр.

Полученные равенства фиксируются на доске:

d = 200 - (60 - 10) * t                              200 = (60 - 10) * tвстр.

  • Обозначьте первоначальное расстояние (200 км) буквой s, а скорости велосипедиста и автобуса (10 км/ч и 60 км/ч) – v1 и v2 и запишите полученные равенства в обобщенном виде.

Число 200 закрывается в равенствах на доске буквой s, а числа 10 и 60 – буквами v1 и v2. Получаются формулы, которые на данном уроке можно использовать как опорные конспекты:

d = s - (v1 - v2) * t                             s = (v1 - v2) * tвстр.

  • Эти формулы можно перевести с математического языка на русский в форме правил:
  1. Чтобы при одновременном движении вдогонку найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно из первоначального расстояния вычесть скорость сближения, умноженную на время в пути.
  2. При одновременном движении вдогонку первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.

Данные правила не должны заучиваться формально – это малопродуктивно, а должны воспроизводиться как выражение в речи смысла построенных формул. При этом каждая из формул хранит в себе богатейшую информацию о том, как найти значение любой из входящих в нее величин. Например, из второй формулы следует, что время до встречи равно первоначальному расстоянию, деленному на скорость сближения, а скорость сближения, наоборот, - первоначальному расстоянию, деленному на время до встречи. Таким образом, построенные формулы помогают решить практически любую задачу на одновременное движение вдогонку, поскольку в них показана связь между всеми существенными его характеристиками.

  1. Первичное закрепление.

Организуется комментированное решение задач на использование введенных алгоритмов: сначала фронтально, затем в группах или парах.

№2, стр. 98.

  • Решите задачу.

    Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идет со скоростью 80 м/мин, а Боря — со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени Миша догонит Борю?

  1. 80 - 60 = 20 (м/мин) – скорость сближения мальчиков;
  2. 100 : 20 = 5 (мин).

100 : (80 - 60) = 5 (мин).

Ответ: Миша догонит Борю через 5 мин.

№4, стр. 98.

  • Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их:

1 и 2 выполняются фронтально.

3 и 4 выполняются в группах или парах.

  1. (115 – 25) * 3 = 270 (км);
  2. 115 – 270 : 3 = 25 (км/ч);
  3. 270 : (115 – 25) = 3 (ч);
  4. 270 : 3 + 25 = 115 (км/ч).

  1. Самостоятельная работа.

Учащиеся проводят самоконтроль и самооценку усвоения ими построенного алгоритма. Они самостоятельно решают задачу на новый вид движения, проверяют и оценивают правильность своего решения и убеждаются в том, что новый способ действий ими освоен. В случае необходимости ошибки корректируются.

№3, стр. 98.

  • Решите задачу.

Из пунктов А и В одновременно в одном направлении выехали 2 поезда. Скорость первого поезда равна 80 км/ч, а скорость второго поезда, идущего вдогонку первому поезду, равна 110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты А и В?

  1. 110 – 80 = 30 (км/ч) – скорость сближения поездов;
  2. 30 * 4 = 120 (км).

(110 – 80) * 4 = 120 (км).

Ответ: пункты А и В находятся на расстоянии 120 км друг от друга.

  1. Включение в систему знаний и повторение.

Выполняются задания на закрепление ранее изученного материала.

№6, стр. 98.

  • Решите задачу.

В бочку с водой проведен шланг, через который в нее вливается 9 ведер воды в час. Через другой шланг водой из бочки поливают огород, расходуя при этом 16 ведер воды в час. Через сколько времени опустошится полная бочка, вмещающая 21 ведро воды, если оба шланга начнут использоваться одновременно?

  1. 16 – 9 = 7 (в./ч) – скорость уменьшения воды в бочке;
  2. 21 : 7 = 3 (ч).

21 : (16 – 9) = 3 (ч).

Ответ: полная бочка опустошится через 3 часа.

  1. Домашняя работа.
  • Дома по новой теме нужно выучить опорные конспекты – то есть новую формулу и придумать и решить свою задачу на новый вид движения - движение вдогонку, аналогичную №2.
  • Дополнительно по желанию можно выполнить задачу №7.

№7, стр. 99

В кухне у Вовочки было 18 мух. Вовочка бьет мухобойкой 5 мух в минуту, и в кухню в то же время влетают 2 новые мухи. Через сколько времени в кухне не останется мух?

18 : (5 – 2) = 6 (мин).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая учебная программа по математике по образовательной системе «Школа 2100»

Программа разработана в соответствии с основными положениями ФГОС начального общего образования и на основе авторских программ Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких....

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ОКРУЖАЮЩЕГО МИРА (ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА «ШКОЛА 2100») 1 класс Тема урока: «Путешествие Колобка»

Урок относится к проблемно - развивающему типу. В содержательном плане он знакомит учащихся с профессиональной деятельностью людей. На примере колобка (хлебобулочного изделия) в обратном порядке просл...

Урок 11(1.9)(математика 2класс ) (Образовательная система «Школа 2100», автор Т.Е.Демидова, С.А.Козлова) Тема: Высказывания

Тема: Высказывания.Цели:1. Помочь детям уяснить, что называют переменной и значениями переменной.2. Закреплять умение выделять высказывание, различать истинные и ложные высказывания.3. Закреплять умен...

«Движение в противоположных направлениях» Урок математики по образовательной системе «Школа 2100» 4 класс

Цели урока:1.     Образовательные:·        научить решать задачи на движение в противоположных направлениях;·...

Особенности преподавания математики в Образовательной системе «Школа 2100» по учебнику Демидовой Т.Е.

В работе раскрыты особенности преподавания математики в Образовательной системе "Школа 2100" средствами учебника Демидовой Т.Е. Объяснён принцип минимакса при планировании урока.Отмечена направленност...

Конспект урока по математике по образовательной системе "Школа 2100". 1 класс. "Ломаная. Многоугольник"

Конспект польностью соответствует требованиям ФГОСНОО. Урок направлен на развитие УУД. Используются приемы ТРКМ....