«Движение в противоположных направлениях» Урок математики по образовательной системе «Школа 2100» 4 класс
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФБГОУ ВПО

КАЛУЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ИМ.  К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО

Кафедра естественно-математических дисциплин и методики их преподавания в начальной школе

конспект урока математики в 4 классе

по теме:

«Движение в противоположных направлениях»

                                                  Студентки 5 курса, гр. НОЗ - 51  

                                                                  Института педагогики                                                         заочной формы обучения

                                                              Специальность «Педагогика и

                                                                  методика начального образования»

Коженкиной Александры Сергеевны                                        

Проверил: Зиновьева В. Н.

Калуга, 2014.

План-конспект урока по математике по теме: «Движение в противоположных направлениях»

Урок по образовательной системе «Школа 2100»

Цели урока:

1. Образовательные:

• научить решать задачи на движение в противоположных направлениях;
• научить составлять задачи на движение в противоположных направлениях.

2. Развивающие:

• Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля;
• Развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия.

3. Воспитательные:

• Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других;
• Воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам;
• Формировать потребность в здоровом образе жизни.

Формирование УУД:

• Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация);
• Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция);
• Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы);
• Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).

Оборудование:

• Карточки для работы на разных этапах урока
• Презентация
• Учебник и рабочая тетрадь

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к деятельности.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Постарайтесь все понять

И внимательно считать.

2. Актуализация знаний.

• Предлагаю определить, чему будет посвящён наш сегодняшний урок. Для этого сначала найдите значения выражений:

500*60:100=   (а)            36 542        _2 000 820

 4000*3:100=        (ч)        *          30        329 621

953-720+42=        (з)        (и)        (д)

• Итак, сегодня речь пойдёт о задачах, мы продолжаем знакомиться с темой движения.
• Какие знания и умения необходимы для успешного решения задач?
• Уметь правильно выбирать арифметические действия, при возможности используя формулы.
• Быстро и безошибочно производить вычисления.
• Для тренировки безошибочных вычислений какие бы вы предложили задания?
• Я предлагаю устный счёт.

• В Невельском районе Псковской области на берегу озера Сенница расположена деревня Дубокрай, известная древнейшими археологическими находками. На дне озера рядом с деревней в 1982 году А. М. Микляевым и другими петербургскими археологами была найдена древнейшая лыжа, дата изготовления которой была оценена в 2330 годом (2615—2160 лет) до н. э., сделана она из вяза, конечно, это не такая лыжа, какую используют наши спортсмены на Олимпиаде в Сочи, но возможно это её родоначальник.
• Для упражнения в правильном выборе арифметических действий какие задания могут быть полезны?
• Блицтурнир.
• Верно, начнем блицтурнир.
• Лыжник за t ч пробежал 10 км. Какова его скорость?
• v = 10 км : t ч
• За какое время биатлонист, двигаясь на лыжах со скоростью 30 км/ч, пройдёт s км?
• t = S км : 30 км/ч
• Конькобежец бежал со скоростью х м/мин и был на дистанции 5 мин. Какое расстояние он преодолел?
• S = x м/мин * 5 мин
• Бобслеист за 3 мин проехал s км. С какой скоростью он двигался?
• v = S км : 3 мин
• Саночник ехал по трассе со скоростью 135 км/ч, преодолевая расстояние в s км. За какое время он преодолел дистанцию?
• t = S км : 135 км/ч
• Сноубордист съезжает со склона скоростью 100 км/ч. Какое расстояние он преодолеет, если  затратит на дорогу t мин?
• S = 100 км/ч * t мин
• Составьте выражение и найдите его значение:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 4 часа? Произойдет ли встреча?

3. Постановка учебной задачи.

• Какое задание выполняли?
• Находили расстояние между двумя пешеходами через 4 часа после их выхода.
• Как они двигались?
• Одновременно в противоположных направлениях.
• Почему вы не смогли найти это расстояние?
• У нас нет алгоритма его выполнения.
• Что же нам сделать, чтобы решить задачу – поставьте перед собой цель.
• Нам надо построить алгоритм нахождения расстояния между объектами при движении в противоположных направлениях.
• Сформулируйте тему урока.
• Движение в противоположных направлениях.

4.  «Открытие нового знания».

№1, стр. 93.

• Прочитайте задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч? Произойдет ли встреча? Закончи рисунок и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости расстояния между пешеходами d от времени движения t.

• Какое расстояние было между двумя пешеходами в самом начале?
• 6 км.
• Какова их скорость удаления? Заполните в учебнике.
• Vуд. = 3 + 5 = 8 (км/ч)
• Что показывает скорость удаления 8км/ч?
• Она показывает, что 2 пешехода за каждый час удаляются на 8 км.
• Как же узнать, каким оно стало через 1 час?
• Надо 8 км прибавить к 6 км, получим 14 км.
• Что же будет происходить дальше?
• Потом они отдалятся еще на 8 км, потом еще на 8 км и т.д.
• Как же определить расстояние через 2 ч, 3 ч?
• Надо к 6 прибавить 8 * 2, 8 * 3.
• Закончите заполнение таблицы.
• 6 + (3 + 5) * 2 = 22
• 6 + (3 + 5) * 3 = 30
• 6 + (3 + 5) * 4 = 38
• 6 + (3 + 5) * t = d
• Запишите формулу расстояния d между 2 пешеходами в момент времени t.
• d = 6 + (3 + 5) * t, или d = 6 + 8 * t
• Произойдет ли встреча?
• Нет, поскольку пешеходы вышли одновременно в противоположных направлениях.

Полученное равенство фиксируется на доске:

d = 6 + (3 + 5) * t

• Обозначьте первоначальное расстояние (6 км) буквой s, а скорости 2 пешеходов (3 км/ч и 5 км/ч) – v1 и v2 и запишите полученное равенство в обобщенном виде.

Число 6 закрывается в равенствах на доске буквой s, а числа 3 и 5 – буквами v1 и v2. Получается формула, которую на данном уроке можно использовать как опорный конспект:

d = s + (v1 + v2) * t

• Эту формулу можно перевести с математического языка на русский в форме правила:

• Чтобы при одновременном движении в противоположных направлениях найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время в пути.

Данное правило не должно заучиваться формально – это малопродуктивно, а должно воспроизводиться как выражение в речи смысла построенной формулы.

5. Первичное закрепление.

Организуется комментированное решение задач на использование введенных алгоритмов: сначала фронтально, затем в группах или парах.

№2, стр. 93.

• Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему?
  
  Из двух городов, находящихся на расстоянии 65 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой — 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда?

1 способ:

1. 80 + 110 = 190 (км/ч) – скорость удаления автомобилей;
2. 190 * 3 = 570 (км) – увеличилось расстояние за 3 ч;
3. 65 + 570 = 635 (км).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км).

2 способ:

1. 80 * 3 = 240 (км) – проехал 1 автомобиль за 3 ч;
2. 110 * 3 = 330 (км) – проехал 2 автомобиль за 3 ч;
3. 65 + 240 + 330 = 635 (км).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (км).

Ответ: через 3 ч расстояние между автомобилями станет равно 635 км.

№4, стр. 94.

• Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их:

1 и 2 выполняются фронтально.

3 и 4 выполняются в группах или парах.

1. 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);
2. (80 – 10) : 2 – 20 = 15 (км/ч);
3. 80 – (15 + 20) * 2 = 10 (км);
4. (80 – 10) : (15 + 20) = 2 (ч).

6. Самостоятельная работа.

Учащиеся проводят самоконтроль и самооценку усвоения ими построенного алгоритма. Они самостоятельно решают задачу на новый вид движения, проверяют и оценивают правильность своего решения и убеждаются в том, что новый способ действий ими освоен. В случае необходимости ошибки корректируются.

№3, стр. 94.

• Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему?

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли 2 катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км. Найди скорость второго катера, если известно, что скорость первого катера составляет 25 км/ч.

1 способ:

1. 168 : 3 = 56 (км/ч) – скорость удаления катеров;
2. 56 – 25 = 31 (км/ч).

56 – 168 : 3 = 31 (км/ч).

2 способ:

1. 25 * 3 = 75 (км) – проплыл 1 катер за 3 ч;
2. 168 – 75 = 93 (км) – проплыл 2 катер за 3 ч;
3. 93 : 3 = 31 (км/ч).

(168 – 25 * 3) : 3 = 31 (км/ч).

Ответ: скорость 2 катера равна 31 км/ч.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Выполняются задания на закрепление ранее изученного материала.

№6, стр. 94.

Из двух городов, удаленных друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21 ч, а второй поезд — за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся?

1 способ:

1. 1680 : 21 = 80 (км/ч) – скорость 1 поезда;
2. 1680 : 28 = 60 (км/ч) – скорость 2 поезда;
3. 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения;
4. 1680 : 140 = 12 (ч).

1680 : (1680 : 21 + 1680 : 28) = 12 (ч).

Ответ: поезда встретятся через 12 часов.

2 способ:

1. 420 : (420 : 21 + 420 : 28) = 12 (ч);
2. 672 : (672 : 21 + 672 : 28) = 12 (ч);
3. 1260 : (1260 : 21 + 1260 : 28) = 12 (ч).

Время до встречи поездов не зависит от расстояния между городами ( лишнее данное).

8. Домашняя работа.

• Дома по новой теме нужно выучить опорные конспекты – то есть новую формулу и придумать и решить свою задачу на новый вид движения - движение в противоположных направлениях, аналогичную №2.
• Дополнительно по желанию можно выполнить задачу №7.

№7, стр. 94

Подбери выражения, соответствующие данной задаче, и поставь рядом с ним знак "+".  Остальные выражения зачеркни.

a * 3 + b * 3;

(a + b) * 3.