Методическая разработка раздела образовательной программы. Формирование познавательных УУД при изучении раздела программы «Геометрические фигуры и их свойства»
методическая разработка по математике по теме

Нижегородский институт развития образования

Кафедра начального образования

Аттестационная работа на высшую категорию

Методическая разработка раздела образовательной программы

Тема: Формирование познавательных УУД

при изучении раздела программы

«Геометрические фигуры и их свойства»

                                        Выполнила:

 учитель начальных классов

                      муниципального бюджетного

                       образовательного учреждения

                                              «Средняя общеобразовательная школа№23»

                                       г. Дзержинска Нижегородской области

                        Комендантова Ольга Ивановна

                                      высшее образование,

первая категория

                      стаж работы учителем начальных классов: 17 лет

Нижний Новгород

2013

Оглавление

1. Пояснительная записка3
2. Цели и задачи раздела 5

3.     Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения    учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями 7

4.    Ожидаемые результаты освоения раздела программы: личностные, пред -  метные, метапредметные 8

5.     Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, форм организации деятельности обучающихся 10

6.     Система знаний и система деятельности 12

7.     Календарно-тематическое планирование по разделу 22

8.     Разработка урока24

Заключение 26

Список литературы27

Приложение28

1. Пояснительная записка

  Обучение геометрии может иметь смысл, 

если только используются связи

с привычными пространствами. 
Г. Фройнденталь

Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования во всех странах. Исторически геометрия является «матерью» всей сегодняшней математики. Цели и результаты обучения геометрии не ограничиваются рамками предметных знаний, предусмотренных программой, поскольку сам процесс изучения геометрии имеет ничем не заменимое воздействие на общее развитие личности: формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимания.

Традиционно в начальной школе изучение геометрии начинается с измерения геометрических величин. Это соответствует историческому ходу развития геометрии (об этом свидетельствует само название этой науки, которое в переводе с греческого обозначает «измерение земли»).
           Данная разработка раздела программы по математике направлена на обобщение и систематизацию методов и приемов, используемых при работе над геометрическим материалом и отражает опыт работы, который соответствует требованиям ФГОС второго поколения. Система упражнений направлена на формирование общей культуры обучающихся, на их духовно – нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, на создание основы для самостоятельной реализации учебной деятельности, обеспечивающей социальную успешность, развитие творческих способностей, саморазвитие и самосовершенствование.
          В основе реализации данного раздела программы лежит системно – деятельностный подход. Именно через реализацию системно-деятельностного подхода к освоению предметного содержания в данном разделе программы осуществляется заложенная во ФГОС идея органичного слияния процессов обучения, развития и воспитания школьников в единое целое.

Проблемой формирования пространственных представлений занимались многие ученые психологи и математики-методисты. Психологи Б.Г.Ананьев, Л.Л.Гурова, О.И.Галкина, В.П.Зинченко, Е.Н.Кабанова, Меллер, А.М.Леонтьев, Б.Ф.Ломов, Т.А.Мусейибова, И.П.Павлов и другие исследовали механизм восприятия пространства, особенности восприятия пространства у детей, роль деятельности в формировании пространственных представлений  и другие.

Конкретно-методические вопросы, связанные с разработкой методов формирования и развития пространственных представлений в процессе обучения элементам геометрии в младшем школьном возрасте, рассматривались авторами учебников И.И.Аргинской, М.А.Байтовой, Л.В.Занковым, А.М.Захаровой, Н.Б.Истоминой, М.И.Моро, А.М.Пышкало, Л.Г.Петерсон и другими, а также математиками-методистами О.А.Алексеенко, С.И.Волковой, Ф.М.Ибрагимовым, М.С.Подходовои, Л.П.Стойловой и другими. 

Вместе с тем на методическом уровне проблема формирования пространственных представлений при обучении математике в начальной школе остается недостаточно изученной. Не разработана система научно обоснованных методов, эффективно воздействующих на процесс формирования пространственных представлений у младших школьников. Так, изучение геометрического материала в традиционном курсе математики в начальной школе происходит на основе элементов геометрии плоскости (М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, М.И.Моро), Н.Б.Истомина, И.Б.Нефедова, А.М.Пышкало, И.С.Якиманская, Г.В. Дорофеев и другие предлагают формировать пространственные представления, опираясь на жизненный опыт ребенка в восприятии пространства, на основе чего потом осуществлять переход к элементам плоскости, а от них - к элементам трехмерного геометрического пространства.

С точки зрения Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, Н.С.Подходовой, Л.В.Тарасова и других авторов, формирование пространственных представлений рассматривается на основе принципа фузионизма, то есть взаимосвязанного изучения элементов плоскости и пространства, в котором объемные фигуры изучаются как форма предметов окружающего мира, а плоские - как часть объемных. Эффективность второго подхода подтверждается данными исследований психологов, изучавших особенности ребенка в восприятии пространственных форм и отношений.

Таким образом, актуальность моей разработки определяется следующими факторами: во-первых, тенденциями, сложившимися в современном школьном образовании, направленными на индивидуально-личностное развитие ученика, формирование у него комплекса универсальных учебных действий, помогающих ему ориентироваться в окружающем его пространстве; во-вторых, ролью пространственных представлений в развитии пространственного мышления и воображения у учащихся; в-третьих, сложившимися теоретическими предпосылками для построения методической системы формирования пространственных представлений, на основе комплексного использования данных исследований ученых-психологов, математиков-методистов и педагогов, подтвердивших возможность и целесообразность формирования пространственных представлений на раннем этапе школьного образования на основе взаимосвязанного изучения элементов плоскости и пространства. 

Поэтому целью данной работы является создание системы упражнений, направленных на формирование познавательных УУД при изучении геометрического материала.

         Для достижения поставленной цели считаю необходимым решение следующих задач:

1. Проанализировать научно-методическую литературу по данному вопросу
2. Разработать систему упражнений, направленных на формирование познавательных УУД при изучении геометрического материала.
3. Проверить степень эффективности данной системы;
4. Воспитывать положительную мотивацию учения, интерес к математике.

2. Цели и задачи раздела

Математика как учебный предмет играет существенную роль в образовании и воспитании младших школьников. С ее помощью ребенок учится решать жизненно важные проблемы, познавать окружающий мир.

Программа Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой определяет начальный этап непрерывного курса математики (с 1 по 9 класс), разрабатываемого с позиций усиления общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования подрастающего человека как личности.

Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.

Изложение материала в учебниках, его структурирование и комплектование строятся с учетом нескольких принципов, отражающих особенности гуманитарно-ориентированного обучения математике.

1. Принцип эвристической основы содержания обучения математике.
2. Принцип персонификации процесса обучения.
3. Принцип уровневой дифференциации в обучении.
4. Принцип диалогической направленности обучения математике.
5. Принцип перспективы в развитии основных математических понятий и идей курса.
6. Принцип активизации познавательной деятельности.
7. Принцип эстетической ценности содержания обучения.

Раздел «Геометрические фигуры и их свойства» имеют относительную самостоятельность. Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих задач:

а) развитие пространственных представлений учащихся;

б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность, куб, пирамида, прямоугольный параллелепипед, шар);

в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью чертежных инструментов.

Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логико-языковым материалом. Этому способствует специальная подборка упражнений, направленных на обобщение и развитие логико-арифметических знаний на геометрическом содержании. Так, выполнение практических заданий на составление фигур из частей, преобразование фигур проводятся с элементами доказательства.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Для ознакомления школьников с геометрическими фигурами и их свойствами используются в основном наглядный и лабораторно-практический методы обучения. Большое внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

С первых уроков знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат) выступают лишь в качестве объектов для сравнения или счета предметов. То же относится и к ознакомлению с элементами многоугольника (углы, стороны, вершины), и к первым практическим упражнениям на сравнение предметов по размеру. Например, еще до ознакомления с понятием отрезка первоклассникам предлагаются упражнения с жизненным содержанием сначала на сравнение длин двух предметов на глаз, с использованием приемов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки будут весьма полезны в дальнейшем при рассмотрении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, укладыванием мерки или с применением циркуля, измерительных приборов

Элементарные геометрические представления формируются в таком порядке, что вначале дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

3. Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями 

Психологи отмечают, что возраст младшего школьника наиболее благоприятен для развития пространственных представлений и пространственного мышления. Постижение геометрии у детей дошкольного и младшего школьного возраста идет в направлении от «геометрии формы» к «геометрии измерений», то есть от качественных операций по изучению формы предметов, их элементов, взаимного расположения, отношений и так далее к количественным операциям по измерению их характеристик.

Детям указанного возраста интересен объект как таковой, им необходимо выделить отдельный объект из окружающего мира, и осуществляют они это через выделение его контура. На младший школьный возраст приходится формирование проективных отношений – ребенку важен не только сам объект, но и его положение в окружающем мире, формирование отношений взаимного положения: «ближе – дальше», «за – перед», «видно – не видно», «вверху – внизу» и т.д. Задача развития пространственного мышления младшего школьника может и должна решаться при изучении различных учебных курсов. Но именно геометрическое содержание представляет в этом плане большие возможности, так как предметом изучения геометрии являются формы объектов, их размеры и взаимное расположение.

Изучая геометрию, дети отвлекаются от реальных объектов действительности: среди всех их свойств они рассматривают только размер, форму, положение предметов в пространстве; изучают абстрактные модели каких-либо объектов. При этом у них развиваются наблюдательность, умение сравнивать, анализировать, абстрагироваться от конкретных свойств предметов, классифицировать и обобщать геометрические фигуры – все это очень значимо для активности их познавательной деятельности. Кроме того, развитие практической ориентации в пространстве, моторики, обогащение словаря, связной речи и мышления способствуют коррекции и других недостатков психического развития слабоуспевающих школьников.

А потому необходима определённая система работы при изучении геометрических фигур и их свойств, которая позволит учителю интересно и доступно преподнести новую информацию, а ученику – легко и прочно усвоить.

        В разработке вопросов методики обучения исходим из следующего: в основу формирования геометрических представлений должна быть положена активная  учебная работа учащихся. Учитель руководит ею, имея в виду следующие условия, обеспечивающие эффективность этой работы:

         -активизация умственной деятельности учащихся и их памяти;

        -обучающий характер учебной деятельности;

        -регулярность в работе.

Обучение должно проводиться на дидактическом материале с получением информации из различных источников.                                    

4. Ожидаемые результаты освоения раздела программы: личностные, предметные, метапредметные

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность учащегося самостоятельно успешно усваивать новые знания, формировать умения и компетентности, включая самостоятельную организацию этого процесса. Таким образом, достижение умения учиться предполагает полноценное освоение школьниками всех компонентов учебной деятельности, включая: 1) познавательные и учебные мотивы; 2) учебную цель; 3) учебную задачу; 4) учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка). Все это достигается путем сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий.

Для формирования личностных УУД – используются все задания, в которых ребятам предлагается дать собственную оценку.

Личностные результаты:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Предметные результаты:

Обучающиеся должны уметь:

• Выделять в окружающей обстановке предметы, имеющие форму квадрата (прямоугольника), треугольника, круга, шара.
• Чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
• Распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), изображать их с помощью линейки и от руки.
• Знать свойства противоположных сторон прямоугольника.
• Находить длину отрезка, ломаной, периметр прямоугольника (квадрата).

Метапредметные результаты.

Для формирования регулятивных УУД – подбираются задания, в которых ребятам предлагается обсудить проблемные вопросы, а затем сравнить свой результат, например,  с выводом в рамке.

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
• Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки. Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Для формирования коммуникативных УУД – предлагаются задания для работы в паре, группе.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
• Слушать и понимать речь других.
• Вступать в беседу на уроке и в жизни.
• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Для формирования познавательных УУД – подбираются задания, правильный результат выполнения которых нельзя найти в учебнике в готовом виде. Но в текстах и иллюстрациях учебника, справочной литературы есть подсказки, позволяющие выполнить задание.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

5. Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, форм организации деятельности обучающихся

Для того чтобы достичь цели, каждый учитель применяет различные приемы и методы, формы организации учебного процесса. На смену отдельным формам и методам обучения приходят целостные образовательные технологии вообще и технологии обучения в частности.

Я  использую следующие образовательные технологии:

Разрабатывая вопрос о структуре уроков, мы сталкиваемся с проблемой сравнительной эффективности различных методов обучения, применяемых на занятиях: уроки-зачёты, практикумы, семинары, диспуты, интегрированные уроки, игры-путешествия, уроки поиска и исследования. Приёмы и методы подачи материала всегда разнообразны.

Исходя  из характера учебно-познавательной деятельности учащихся по овладению изучаемым материалом,  я использую следующие методы:

• объяснительно-иллюстративный или информационно-рецептивный: рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником, демонстрация картин, фильмов и т.д.;
• репродуктивный: воспроизведение действий по применению знаний на практике, деятельность по алгоритму, программирование;
• проблемное изложение изучаемого материала;
• частично-поисковый или эвристический метод;
• исследовательский  метод,  когда  учащимся  дается  познавательная задача, которую они решают самостоятельно, подбирая для  этого  необходимые методы и пользуясь помощью учителя.

В образовательной практике нет конкретных методов работы с детьми, готовых рецептов на каждый случай.  Каждый учитель имеет свои инструменты, позволяющие его ученикам стать успешными.

6. Система знаний и система деятельности

Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности «универсальных учебных действий», обеспечивающих компетенцию «научить учиться», а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться (Приложение 1).

На протяжении нескольких лет моей педагогической практики, я анализировала и составляла упражнения на основе геометрического материала, направленные на формирование познавательных УУД.

Познавательные универсальные учебные действия включают:

• общеучебные  действия,  
• действия постановки и решения проблем.
• логические действия.

 Система упражнений на формирование общеучебных действий:

• информационный поиск

1. «Закончи (сделай) вывод»

-Детям предлагается закончить формулировку предложения. Например,

«Диагонали квадрата при пересечении образуют …»

«Диагонали прямоугольника…»

«Сумма смежных углов равна…»

«Через две точки можно провести…»

- Отметь в тетради две точки А и В. Соедини их по линейке отрезком. Назови его имя. Можно ли через эти точки провести еще один отрезок?

                                                                        В

                                                А

2. Работа с определениями

- Дети самостоятельно по выделенным признакам формулируют определение, а затем сравнивают его с определением в учебнике.

- «Объясни, почему…»

Начерти в тетради две ломаные, состоящие из трех звеньев: одну не замкнутую, а другую замкнутую. Сколько вершин у каждой линии? Как называется вторая линия? Объясни это название.

- «Придумай новое название фигуры»

Какую фигуру Незнайка назвал трехвершинником? пятисторонником? Дай правильное название фигурам.

3. Поиск информации по своим наблюдениям

На основе своих наблюдений дай названия всем четырехугольникам. Что общего у всех четырехугольников?

         _______________________________________________________

           _________________________________________________________

    _______________________________________________________________

  __________________________________________________________

   _________________________________________________________

• Моделирование

Работу с моделью можно вести в двух направлениях:   достраивание, видоизменение и  переконструирование фигуры.

У каждого ребенка имеется набор геометрических фигур, из которых дети, по образцу или по собственному замыслу, составляют различные узоры и бордюры.

1. Рисование узоров, бордюров из геометрических фигур

- Марье-Искуснице  надо вышить три одинаковых ковра. Один ковер она закончила. Рассмотри фигуры на нем. Назови их. Какие фигуры и где надо дорисовать на остальных коврах.

- Скопируй узор

2. «Великолепная семерка»

Составление фигур из частей квадрата (Танграм) (Приложение 2)

3. Создание моделей геометрических фигур (Приложение 3)

Система упражнений на формирование логических действий

Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; обобщать и т.д

• Сравнение

1. Сравнение фигур по разным признакам.

 - Сравни квадрат и прямоугольник

2. На каждом рисунке сравни количество отрезков в замкнутой и незамкнутой линии. Результаты сравнения запиши в тетрадь.

• Анализ,  синтез и классификация

1. Найди на рисунке знакомые тебе фигуры.

2. Соедини линией предмет с фигурой, форма которой напоминает его тень. Назови эти фигуры.

3. Выдели на рисунке множества фигур. Придумай название каждому множеству.

Разбей множества фигур: а) по цвету; б) по форме; в) по размеру.

Расположи многоугольники так, чтобы рядом не было фигур, одинаковых по цвету и форме.

Множество точек раздели по цвету. Какие геометрические фигуры ты нашел?

4. Игра «Будь внимателен»

Подбери платье для девочки

Найди ошибки в моих бусах

Найди лишнее

Измени рисунок по заданию

Выложи орнамент под диктовку учителя:

в центре – красный квадрат; сверху, внизу, справа и слева – зеленые круги; по краям между кругами – треугольники.

Игра «Третий лишний»

Сгруппируй фигуры по две так, чтобы третья оказалась лишней. Объясни, почему она лишняя.

Система упражнений на формирование действий постановки и решения проблем включают в себя:

• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

-Сможешь ли ты нарисовать каждую из этих фигур, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды?

- На рисунке  кривыми линиями изображены два огорода, в которых за забором растет капуста. В каком огороде зайчик сможет добраться до капусты? Докажи.

- Как ломаной из трех звеньев разделить фигуру на 6 одинаковых треугольников?

- Подумай, как можно разрезать прямоугольник  на указанные фигурки. Проведи линии разреза. Сколько таких фигурок получится?

          В своей педагогической деятельности я активно применяю  ИКТ-технологии, что помогает мне в составление презентаций, интерактивных тренажеров, используемых при изучении геометрического материала.

1. Презентации к урокам:

• Прямая и ее имя
• Окружность и круг
• Радиус и диаметр
• Многоугольники
• Прямоугольник и квадрат
• Угол. Имя угла
• Куб
• Конус
• Шар
• Преобразование фигур на плоскости
• Периметр многоугольника.

2. Интерактивные тренажеры:

• Электронное пособие «Справочник фигур»

Данное пособие направлено на систематизацию знаний о геометрических фигурах, включает в себя подробную информацию о фигуре, задачи и вопросы по построению и моделированию Оно создавалось совместно с обучающимися в ходе реализации проекта «Геометрические фигуры». Детям была предложена тема проекта. В ходе обсуждения класс разделился на 2 группы. Первая группа решила сочинить собственные литературные произведения, отражающие признаки и свойства геометрических фигур. Результатом их работы стал выпуск книги «Геометрические фигуры вокруг нас».

Дети второй группы решили найти информацию из различных источников и создать электронное пособие «Справочник фигур». Данное пособие.

Интерактивные модели фигур и инструментов.

С помощью них обучающиеся могут легко выполнять задания по построению и измерению фигур.

• Тренажер «Свойства геометрических фигур»

Начиная с 1 класса,  дети знакомятся с танграмом. Сначала они учатся составлять пронумерованные фигуры по образцу, а затем задания усложняются. Очень удобно использовать при этом, созданную мной интерактивную модель.

• 3 D модели объемных фигур
• Использование готовых обучающих программ
• Использование ресурсов Интернет

Итогом любой работы является ее результативность. На протяжении 3 лет обучения отслеживались результаты работы над геометрическим материалом с детьми одного класса. В ходе педагогического наблюдения совместно со школьным психологом были проведены диагностики

 1.     «Найди отличия» - сравнение картинок (1 класс).

2.       Выделение существенных признаков (2 класс).

3.       Логические закономерности (3 класс).

4.       Исследование словесно-логического мышления (4 класс).

5.       Методика определения  уровня умственного развития (ГИТ)      

Результаты представлены в диаграммах (Приложение 4)

7. Календарно-тематическое планирование по разделу

1 класс «Фигуры и  свойства» (16ч)

2 класс «Геометрические фигуры и их свойства» (20ч)

3 класс «Геометрические фигуры и их свойства» (20ч)

4 класс «Геометрические фигуры и их свойства» (20ч)

Заключение

Учитывая задачи, намеченные программой, при изучении геометрического материала, следует широко использовать разнообразные наглядные пособия. Это демонстрационные, обще классные модели геометрических фигур, изготовленных из цветного картона или плотной бумаги, плакаты с изображением фигур, с диаграммами, чертежи на доске, диафильмы. Кроме того, требуется наглядные пособия – такой раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур.

При изучении отдельных тел, полезно с детьми изготовить наглядные самодельные пособия.

Раскрывая геометрический материал учащимся 1 – 4 классов, надо учитывать, что первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают ещё в дошкольных период. В процессе игр и практической деятельности они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму. К 6 – 7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов.

Характеризуя положение предметов в пространстве, дошкольники более свободно устанавливают пространственные отношения, если “началом отсчёта” является сам ребенок (слева – справа, впереди – позади, вверху – внизу, ближе – дальше и т.д. по отношению к нему). Гораздо труднее ребенок устанавливает положение предметов на плоскости или в пространстве относительно друг друга или по отношению к другому человеку.

При обучении в школе необходимо опираться на имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления.  

В своей работе я поделилась некоторыми приёмами работы с геометрическим материалом. Но я не собираюсь ставить точку в работе над этим разделом программы. Поставлю многоточие. Ведь уже сейчас я знаю, что ещё могу предложить моим ученикам. Работая в школе, где с первых шагов школьной жизни учат детей вести поисковую и  исследовательскую работу, можно организовать в рамках проектной деятельности следующие виды работ (групповые или индивидуальные): к геометрическим фигурам  подбирать стихи, загадки, картинки. Составлять кроссворды, ребусы и т. д. Если задуманное удастся, то за 4 года можно издать коллективную работу «Справочник –фигур» для начальной школы.

Литература

1. Батова А.С. Графический диктант//Начальная школа.-2003.-№9.
2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 2007 г
3. А.В. Белошистая. «Развитие пространственных представлений и пространственного мышления младших школьников». М. Линка-Пресс. 1999 г.
4. Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных  объектах геометрии//Начальная школа.-2001.-№10.
5. Веккер Л.М. Психологические процессы.-Л.1976.
6. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики//Начальная школа.-1993.-№8.
7. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. М.: Академия, 2001г.
8. Т.В.Жильцова, Л.А. Обухова. Поурочные разработки по наглядной геометрии».  1-4 класса.-  М., «ВАКО», 2004
9. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения. - Журнал «Начальная школа» №4, 2000г.
10. Краснова О.В.Первые шаги в геометрии//Начальная школа.-2002.-№4.
11. Обучение по системе Л.В.Занкова. Книга для учителя / И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская. – М.: Просвещение, 1991. – 240с.
12. Пазушко Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе//Начальная школа.-1999.-№1.
13. Подходова Н.С. и др. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. - СПб.,2000.
14. О.А.Степанова, О.А.Рыдзе. Дидактические игры на уроках в начальной школе. – М., Творческий Центр «Сфера», 2005
15. Сутягина В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике//Начальная школа.-2002.-№11.
16. Учебники по математике 1- 4 класс, авторов: М.И.Моро, И.И. Аргинской, и Н.Б. Истоминой, Л.Г.Петерсон, В.Г. Дорофеева и Т.Н. Мираковой
17. Фазлетдинова Н. Геометрия вокруг нас//Начальная школа.-2001.-№25.
18. Е.П.Фефилова, Е.А.Поторочина Поурочные разработки по математике, 1 класс.  -  М., «ВАКО», 2004
19. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. -М.: Школьная Пресса,2002.
20. Якиманская И.С. «Развитие пространственного мышления учащихся». М. Просвещение. 1989 г.
21. Интернет – ссылка: http://nsc.1september.ru/2004/28/1.htm

                                  http://festival.1september.ru/articles/623454/ 

                                  http://school-collection.edu.ru

Приложение 2

Танграм

Приложение 3

Моделирование из листа бумаги

Моделирование с помощью набора геометрических фигур

Приложение 4

Общеучебные УУД

Логические действия

Действия постановки и решения проблем