Формирование универсальных учебных действий по средствам решения задач на движение
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

Математика.

Задачи на движение.

Основные понятия и формулы.

Скоростью  называется расстояние, пройденное в единицу времени (1ч, 1 мин, 1 с).

Единицы скорости: км/ч, м/с, м/мин, км/с.

S = V×t  (расстояние = скорость×время)

V = S:t  (скрость = расстояние :время)

T = S:V  (время = расстояние:скорость)

1. Запиши только ответы в задачах.

1. Верблюд в каждый час проходит 35 км. С какой скоростью он идёт?

Ответ:                        .

2. Пчела в каждую секунду пролетает 6 м. Чему равна скорость пчелы?

Ответ:                        .

3. Таня, следуя в школу, проходит 30 метров в минуту. С какой скоростью идёт Таня?

Ответ:                        .

4. Космический коро=абль в каждую секунду пролетает 8 км. Чему равна его скорость?

Ответ:                        .

2. Туристы за 4 часа прошли расстояние 20 км. С какой скоростью они шли?

Дополни чертеж и реши задачу.

3. Самолёт пролетел 1500 км за 3 часа. С какой скорость он летел?

Заполни таблицу и реши задачу.

4. Скорость пассажирского поезда 60 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 5 часов? Дополни чертёж и реши задачу

5.  Какое расстояние пройдёт черепаха за 15 минут, двигаясь со средней скоростью 2 м/мин?

6. На плоту туристы проплыли 42 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени туристы были в пути?

7.  Вертолёт 700 км пролетел со скоростью 350 км/ч. Сколько времени вертолёт был в пути?

8. Какое расстояние пролетит голубь за 2 часа, если он летит со скоростью 70 км/ч?

9. Велосипедист за 4 часа проехал 60 км. С какой скоростью он ехал?

10. На плоту по течению реки туристы сплавлялись 4 часа со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние туристы проплыли на плоту по реке?

11. Скорость мухи 6 м/с. Через, сколько секунд муха пролетит 24м?

12. Составь выражение для записи решения задачи.

1. Автомобиль ехал 4 часа со скоростью х км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?

Ответ:          .

2. Сколько времени был в пути ученик, если расстояние от дома до школы в 200 метров он прошёл со скоростью у м/мин.

Ответ:          .

3. Альпинист за т часов поднялся на вершину горы  высотой 300 метров. С какой скоростью двигался альпинист?

Ответ:          .

4. Ласточка 20 метров пролетела со скоростью а м/с. Сколько времени ласточка была в полёте?

Ответ:          .

13. Реши обратные задачи:

1)

2)

3)

14. Запиши решение задачи выражением.

1. Ястреб пролетел х метров со скоростью у м/мин. Сколько времени ястреб был в полёте?

Ответ:          .

2. Пловец за а секунд проплыл у метров. Чему равна скорость пловца?

Ответ:          .

3. Катер, двигаясь со скоростью т км/ч, проплыл р км. Сколько времени плыл катер?

Ответ:          .

4. Пешеход за х часов прошёл у км. Чему равна скорость пешехода?

Ответ:          .

15. В первый день туристы шли со скоростью 6 км/ч и были в пути 8 часов, во второй день они шли со скоростью 5 км/ч и были в пути 9 часов. Какое расстояние прошли туристы за 2 дня?

16. Автомобиль в первый день ехал 5 часов со скоростью 60 км/ч, а второй день - 6 часов со скоростью на 10 км/ч больше, чем в первый день. Какое расстояние преодолел автомобиль за 2 дня?

17. От спортивного лагеря до озера туристы шли 3 часа со скоростью 6 км/ч, потом они устроили привал. После привала до горы туристы шли 4 часа со скоростью 5 км/ч. Чуму равно расстояние от лагеря до горы?

18. Машина 180 км прошла за 3 часа, а велосипедист это расстояние - за 12 часов. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости машины?

19. Туристы на байдарке за 2 часа проплыли 10 км. Какое расстояние проплывут туристы за 3 часа, если увеличат скорость на 2 км/ч?

20. Туристы поднимались в гору  4 часа со скоростью 3 км/ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше. Сколько времени туристы спускались с горы?

21.  По течению реки лодка проплыла 30 км со скоростью 17 км/ч, а против течения это же расстояние - со скоростью на 2 км/ч меньше. Сколько времени лодка плыла против течения реки?

22. Расстояние между посёлком и городом 150 км. В 8 часов  автобус вышел из поселка, двигаясь со скоростью 65 км/ч. В 10 часов водитель сделал остановку. Какое расстояние осталось пройти автобусу от остановки до города?

23. Туристы 6 часов шли пешком со скоростью 5 км/ч, 5 часов плыли на плоту со скоростью 3 км/ч, а остальной путь проделали на автобусе. Сколько километров проехали туристы на автобусе, если всего они преодолели 120 км?

24. В 8 часов от пристани отошёл теплоход и прибыл в пункт назначения в 12 часов, преодолев 120 км. Обратный путь теплоход проделал за 5 часов. На сколько уменьшилась скорость теплохода?

25. Из села в город велосипедист ехал со скорость 18 км/ч, а обратно - со скоростью на 3 км/ч меньше. Расстояние между селом и городом 90 км. Сколько времени затратил велосипедист на обратный путь?

26. В 8 часов с аэродрома вылетел самолёт со скоростью 520 км/ч. Через 2 часа в том же направлении вылетел второй самолёт - со скоростью 840 км/ч. Найди расстояние между самолётами в 12 часов.

27. От пристани в одном направлении одновременно отплыли катер и моторная лодка. Скорость катера - 45 км/ч, скорость моторной лодки - 36 км/ч. Чему будет равно расстояние между катером и моторной лодкой через 2 часа?

28. Лыжник 2 часа бежал со скоростью, а км/ч, а затем 3 часа со скоростью в км/ч. Какое расстояние преодолел лыжник за всё это время?

Запиши решение задачи выражением.

29. Из скворечника в одном направлении одновременно вылетели два скворца. Скорость одного скворца х м/с, а другого - у м/с. Какое расстояние будет между скворцами черезр секунд?

Запиши решение задачи выражением (скорость первого скворца больше скорости второго скворца).

30. Из двух пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два пешехода. Расстояние между пунктами равно 33 км. Скорость первого пешехода 5 км/ч, а второго - 6 км/ч. Через, сколько часов пешеходы встретятся?

Дополни чертёж и реши задачу.

31. Две машины выехали одновременно  из двух посёлков навстречу друг другу. одна шла со скоростью 65 км/ч, вторая - 70 км/ч. Через 3 часа они встретились. Найди расстояние между посёлками.

Дополни чертёж и реши задачу.

32. От пристаней, расстояние между которыми 190 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода и встретились через 5 часов. Скорость одного теплохода 18 км/ч. Найди скорость второго теплохода.

Дополни чертёж и реши задачу.

33. Из города и посёлка, расстояние между которыми равно 136 км, на встречу друг другу одновременно отправились автомобиль и велосипедист и встретились через 2 часа. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость автомобиля была 50 км/ч?

34. Два катера отошли одновременно от  двух  причалов навстречу друг другу. Скорость одного катера 20 км/ч, а другого - 18 км/ч. Найди расстояние между причалами, если катера встретились через 3 часа.

35. Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 60 м/мин, а второго - 70 м/мин. Какое расстояние будет между пешеходами  через 20 мин, если расстояние между пунктами 3 км?

36. От двух железнодорожных станций навстречу друг другу одновременно отправились два поезда и встретились через 4 часа. Скорость одного поезда 75 км/ч, а второго - 60 км/ч. Какое расстояние прошёл до встречи каждый поезд? Чему равно расстояние между станциями?

37. Две туристические группы вышли одновременно навстречу друг другу с двух турбаз и встретились через 3 часа.  Расстояние между турбазами  30 км. Найди скорость движения первой группы, если скорость второй - 5 км/ч.

38. Из двух ульев навстречу друг другу одновременно вылетели 2 пчелы. Первая пролетела до встречи 14 м со скоростью 7 м/с. Скорость второй пчелы 6 м/с. Какое расстояние до встречи пролетела вторая пчела?

39. Одновременно из двух сёл выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 60 км/ч, а второго - на 5 км/ч больше. Автобусы встретились через 2 часа. Найди расстояние между сёлами.

40. Из двух городов в 10 часов выехали два автобуса. Скорость одного автобуса - 70 км/ч , а другого - 60 км/ч. В какое время автобусы встретятся, если расстояние между городами 390 км?

41. Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Скорость велосипедиста 16 км/ч, пешехода - 4 км/ч. Расстояние между посёлками 24 км. На каком расстоянии друг от друга будут велосипедист и пешеход через 1 час?

42. Из двух сёл навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один велосипедист, двигаясь со скоростью 18 км/ч, до встречи проехал 54 км. Скорость второго велосипедиста была 15 км/ч. Чему равно расстояние между сёлами?

43. Из посёлков, расстояние между которыми х км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 18 км/ч, другого - 17 км/ч. Через, сколько часов они встретятся?

Запиши решение задачи выражением.

44. Из двух нор навстречу друг другу одновременно выражали две лисы и встретились через 5 минут. Скорость одной лисы х м/мин, а второй - у м/мин. Найди расстояние между норами.

Запиши решение задачи выражением.

45. Из городов, расстояние между которыми 582 км, вышли одновременно навстречу друг другу две грузовые машины и встретились через а часов. Скорость одной машины х км/ч. Найди скорость другой машины.

Запиши решение задачи выражением.

46. С разных концов беговой дорожки одновременно навстречу друг другу выбежали два спортсмена. Один спортсмен бежал со скоростью х м/с и до встречи пробежал т метров, а второй со скоростью ум/с. Какое расстояние до встречи пробежал второй спортсмен?

Запиши решение задачи выражением.

47. Из двух домов одновременно навстречу друг другу вышли два человека. Скорость одного была ам/мин, другого - в м/мин. Сколько метров до встречи прошёл каждый человек, если расстояние между домами с метров?

Запиши решение задачи с помощью выражений.

48. Из города одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного 55 км/ч, второго - 63 км/ч. На каком расстоянии  они будут друг от друга через 3 часа?

Дополни чертёж и реши задачу.

49. Из гнезда одновременно в противоположных направлениях вылетели два грача. Скорость одного грача 10 м/с, второго  - 8 м/с. Через сколько секунд расстояние между грачами будет равно 54 метра?

50. Из спортивного лагеря в противоположных направлениях одновременно вышли две туристические группы. Скорость движения одной группы 6 км/ч, а второй  - на 1 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга будут группы через 4 часа?

51. Два самолёта вылетели одновременно  с аэродрома в противоположных направлениях. Через 2 часа расстояние между ними было 2 250 км. С какой скоростью летел второй самолёт, если скорость первого 650 км/ч?

52. От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода, скорости которых были равны 40 км/ч и 35 км/ч. Найди расстояние между теплоходами через 3 часа.

53. От автостоянки одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а автобуса - в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 360 км?

54. Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста19 км/ч, а другого - на 3 км/ч меньше. Найди расстояние между велосипедистами через 2 часа.

55. От турбазы одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 4 часа расстояние  между пешеходом и велосипедистом было равно 80 км. Найди скорость велосипедиста, если скорость пешехода 5 км/ч.

56. От лыжной базы одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Скорость одного лыжника 13 км/ч, второго - ё4 км/ч. какое расстояние преодолел каждый лыжник, когда расстояние между ним стало 54 км?

57. От пристани на лодках в противоположных направлениях одновременно  отплыли два рыболова. Через 2 часа расстояние между ними стало х км. Скорость лодки одного рыболова у км/ч. Найди скорость лодки второго рыболова.

Запиши решение задачи выражением.

58. От станции одновременно в противоположных направлениях отправились два электропоезда, скорости которых равны а км/ч и в км/ч. На каком расстоянии от станции будет каждый из них черезх часов? Найди расстояние между поездами через х часов?

Запиши решение задачи с помощью выражения.

59. От школы в поход в противоположных направлениях одновременно отправились  ученики четвёртого и пятого классов. скорость движения учеников 4 класса х км/ч, 5 класса - у км/ч. через сколько часов расстояние межу учениками четвёртого и пятого классов будет равно т км?