ЗАДАЧИ НА РАСПОЗНАВАНИЕ КАК СРЕДСТВО КОНТРОЛЯ ЗА УСВОЕНИЕМ ПОНЯТИЙ
статья по математике по теме

ЗАДАЧИ НА РАСПОЗНАВАНИЕ КАК СРЕДСТВО КОНТРОЛЯ ЗА УСВОЕНИЕМ ПОНЯТИЙ

Любая учебная дисциплина включает в себя систему взаимосвязанных понятий, поэтому качество ее усвоения зависит от  сформированности понятий,  изучаемых в этой дисциплине.

О сформированности понятия можно говорить только в том случае, когда учащийся не просто воспроизводит определение понятия, но и может распознать определяемый объект и отнести его к тому или иному понятию, а также воспроизвести множество объектов, составляющих объем данного понятия. Другими словами, одним из критериев сформированности понятия является умение решать задачи на распознавание, т. е. задачи, в которых требуется определить принадлежит ли объему данного понятия тот или иной объект или не принадлежит.

Приведем примеры таких задач:

а) Выпиши в один столбик равенства, а в другой – неравенства.

3-1=2                5-1<5                3+1>2

4-1>1                4+1=5        1+1=2

б) Покажи «лишнее» число:

83, 54, 49, 100, 32, 23, 94.

Знаешь ли ты, как оно называется?

в) Все треугольники раскрась желтым карандашом, а       четырехугольники – синим. Что получилось?

Решение задач на распознавание основывается, как правило, на определении этого понятия через род и видовое отличие.

Проверка и оценка достижений младших школьников является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогического процесса.

Возможные виды контроля это:

Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Тематический контроль заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие, год.

Традиционных средств контроля знаний в системе личностно-ориентированного обучения, где ребенок рассматривается как субъект, а не как объект обучения, недостаточно. При деятельностном подходе школьник не только усваивает готовое содержание того или иного материала, но и сам регулирует, контролирует и корректирует свою познавательную деятельность.

Выше было отмечено, что умение решать задачи на распознавание – это  один из показателей уровня сформированности понятия. Поэтому такие задачи нужно включать в самостоятельные и контрольные работы. Ведь именно с помощью задач на распознавание можно выявить уровень овладения понятием – не заученность определения, а умение его применять.

Задачи на распознавание могут занять свое место как в текущем контроле для анализа хода формирования понятия, так и в тематическом, на завершающем этапе изучения темы, понятия.

Например, при изучении понятия «Уравнение» при текущем контроле можно использовать задания, подобные следующему:

Найти (распознать) уравнения среди следующих записей и решить их:

1) 34+х;                2)78-25=53;                3)х+3>2;

4)16+d=29;                5)х+6=54;                6)х-19.

Для решения этой задачи, учащийся должен вспомнить определение уравнения: Уравнением называется равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой. В нем родовым для понятия уравнение является понятие «равенство», а видовым отличием – «содержать неизвестное число, обозначенное буквой» и рассуждать следующим образом: Запись 1) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

Запись 2) - это равенство, но в нем нет неизвестного числа. Следовательно, она не является уравнением.

 Запись 3) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

Запись 4) - это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой d. Следовательно, это уравнение.

Запись 5) - это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой х. Следовательно, это уравнение.

Запись 6) не является равенством. Следовательно, она не является уравнением.

При изучении понятия «Числовое выражение» можно использовать такое задание для текущего контроля:

Какие из следующих записей являются числовыми выражениями:

1) 2·7-(5+3);          2) 2·7-+5;          3) 2·7-5=6+3;

4) 3+7))-8;            5) 12:4>5-4  Найди их значения».

При распознавании числовых выражений (понятие числового выражения определяется в начальном курсе математики остенсивно) школьник должен воспользоваться такими их свойствами:

           - числовые выражения образуются из чисел, знаков действий и скобок;          

           - не всякая запись из чисел, знаков действий и скобок является выражением, а только такая, с числами которой можно выполнять действия;

           - в записи числового выражения не должно быть знаков =, <,  >        .

При изучении понятия «Прямоугольник» типичной задачей на распознавание при тематическом контроле будет такая:

 Среди фигур указать прямоугольники.

        1                2        3        4

           Чтобы решить эту задачу, учащемуся надо знать определение прямоугольника: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые» и уметь выделить в нем родовое понятие (четырехугольник) и видовое отличие («иметь все углы прямые»). А затем, рассматривая каждую фигуру, строить рассуждения.

Для проверки умения распознавать последовательность чисел, составленную по определенному правилу, можно предложить задания, подобные следующему:

Укажи последовательность чисел, составленную по правилу: «Каждое следующее число на 8 меньше предыдущего». Обведи номер ответа.

1)80, 72, 66, 58                        3)100, 92, 84, 80

2)90, 82, 80, 72                        4)72, 64, 56, 48

С помощью задач на распознавание проверяется также:

1) умение действовать по алгоритму;

2) умение строить дедуктивные умозаключения.

Например, в магическом квадрате суммы чисел по любым вертикалям, по любым горизонталям, по любым диагоналям равны одному и тому же числу. Какой из данных квадратов является магическим?

В задании дано определение магического квадрата. Чтобы ответить на вопрос, надо установить, принадлежит ли данный квадрат объему этого понятия.

Дан магический квадрат. Какое число должно стоять в пустой клетке?

Вспоминая определение магического квадрата, ученики устанавливают, что суммы чисел по любым вертикалям, по любым горизонталям, по любым диагоналям равны одному и тому же числу. Надо найти эту сумму, чтобы определить число, которое должно стоять в пустой клетке.

Это задание на применение алгоритма распознавания при решении задач нового вида.

Таким образом, при изучении любого математического понятия необходимо использовать задачи на распознавание как средство контроля за усвоением этих понятий, поскольку усвоение младшим школьником того или иного понятия определяется  умением распознавать объекты, входящие в его объем. Отнесение любого математического объекта  к тому или иному понятию предполагает установление наличия у этого объекта всей системы существенных признаков данного понятия. Когда школьники научатся это делать, то есть смогут распознавать объект, включенный в объем понятия, можно считать понятие   усвоенным.