Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики при решении текстовых задач.
статья по математике по теме

Новосёлова Н.В.

учитель начальных классов

ГКОУ СО СКОШИ №126

Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики при решении текстовых задач.

Для современной школы исключительно важной является проблема развития творческих способностей учащихся. Этой проблемой занимались и продолжаются заниматься ряд отечественных и зарубежных учёных. Однако в практической работе сдвиги в направлении решения данной проблемы ещё очень незначительны.

В настоящее время в свете Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности творчества.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творчества в младшем школьном возрасте. Согласно мысли Л.С.Выготского, обучение в школе выдвигает творчество в центр сознательной деятельности ребенка.

Развивает творчество и решение текстовых задач различными способами. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Применение различных способов решения текстовой задачи развивают не только умственные способности, но и приучает их к исследовательской работе. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные так и глобальные интересы.

Мною была разработана система задач творческого содержания, дидактических игр и упражнений, направленных на развитие творческих способностей. На уроках математики я не только соблюдаю все этапы работы над текстовой задачей, но и применяю различные формы работы над задачей: 

• Задачи с недостающими или лишними данными

Как показывает практика, интерес и активность  учащихся начальной школы при решении задач повышается, если их текст сформулирован на основе разнообразных задачных ситуаций взятых из жизни.

Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию, то есть такую, которая не нужна для выполнения требования задачи. Например:

«Маша купила 6кг яблок, а ее подруга Света на 3кг больше. Сколько заплатила Маша за свою покупку, если 1кг яблок стоит 35 рублей?».

На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации для выполнения требований. Так в задаче: «Найти длину и ширину участка прямоугольной формы, если известно, что длина больше ширины на 3 метра» – недостаточно данных для ответа на её вопрос. Чтобы выполнить эту задачу, необходимо её дополнить недостающими данными.

Примером таких заданий являются:

• «Сколько лап у трех жуков?».
• Сколько груш росло в саду, если их было на 35 деревьев больше, чем яблонь?
• Маша собирала в саду ягоды. Она набрала 2 банки смородины и 5 стаканов малины. Сколько ягод собрала Маша? 

• Не законченные задачи (задачи без вопроса)

Алгоритм работы выстроен на даче вопросов детям:

– Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие.

     – Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась в два действия.

     – Поставьте  вопрос к задаче.

• Составление задач по имеющимся данным

Вначале даётся понятие «задача», затем «данные».  После того как учащимися усвоены эти понятия, перехожу к системной поэтапной работе. Каждый этап имеет различный период времени и определяется усвоением учащимися технологии работы по данному алгоритму.

• Данные  бывают конкретные и отвлечённые.
• Предлагаю детям цифровые и словесные данные (полные) «разрезанная задача».
• Предлагаю числовые данные и главные словесные (по типу краткой записи)
• Предлагаю только словесные данные (могут быть картинки, реальные жизненные ситуации)
• Предлагаю только числовые данные.

• Составление задач по краткой записи

Для данной работы используются схемы.

На первом этапе отрабатывается алгоритм записи задачи кратко, и алгоритм принятого сокращения, а также правила распределения схематических стрелок и знаков вопроса.

Учим детей дифференцировать разные вопросы: Сколько…? Который…? Какова…? И начинать свой ответ, опираясь на вопрос.

Для уяснения лексического значения слова используются задания на подбор нужного слова в вопросе.

Подбор к задаче схем.

Подбор к данному вопросу схем.

Исключение лишних слов (сокращений).

Составление краткой записи из предложенных данных.

Составление задачи с использованием неполной схемы.

Замена одного данного в краткой записи (числового, словесного) для получения новой краткой записи (схемы), а затем и задачи.

Чтение задачи по краткой записи в обратном порядке: вопрос – данные.

Игра «Схема рассыпалась».

Подбор словесных данных к числовым.

Составление задач по схемам. И обратное задание: составление схем к данным задачам.

• Решение задач разными способами

Например: «Турист отправился в путешествие, во время которого он ехал на    автомашинах, плыл на пароходе и, конечно, шел пешком. На протяжении всего путешествия он наблюдал за очарованием природы и восхищался старинной архитектурой ».

На основе приведенного текста составьте задачу так, чтобы ее решением   было числовое выражение

264 – (146 + (146 – 50))        146 + (146 – 40) + (146 – 40) : 2»

Учащимся предлагаю  задачи с возрастающей степенью трудности, которые решаются последовательно – от первого к последнему. По количеству и качеству решенных задач можно было судить о навыке ребенка, связанного с той или иной темой. Если ребенок не смог справиться с каким-либо заданием, то он должен был объяснить, что вызвало у него затруднение. Это позволяет мне скорректировать свою обучающую деятельность относительно каждого ребенка.

Демонстрация разных способов решения задач стимулировала познавательный интерес слабых учащихся, способствовала развитию творческого мышления.

• Поиск новых способов решения

Одним из эффективных приёмов мышления учащихся, включений их в творческую деятельность, является поиск различных способов решения задачи.

На пошив 8 одинаковых платьев израсходовали 24 м ткани. Сколько метров ткани потребуется на 2 таких же платья?

1-й способ

1) 24 : 8 = 3 (м) – ткани требуется для одного платье;

2) 3 * 2 = 6 (м) – ткани потребуется на 2 платье.

Ответ: 6 метров.

2-й способ

1) 8 : 2 = 4 (раза) – меньше изготовят платье;

2) 24 : 4 = 6 (м) – ткани потребуется на 2 платье;

Ответ: 6 метров.

Изменим частично условие и вопрос задачи, решим новую задачу.

На швейной фабрике мастер сшил одинаковые платья, израсходовав на них 24 метра ткани. Его ученица сшила 2 таких же платья и израсходовала на них 6 м ткани. Сколько всего платьев сшили мастер и ученица?

1-й способ

1) 6 : 2 = 3 (м) – ткани требуется на одно платье;

2) 24 : 3 = 8 (п.) – сшил мастер;

3) 8 + 2 = 10 (п.) – сшили мастер и ученица вместе;

Ответ: 10 платьев.

2-й способ

1) 6 : 2 = 3 (м) – ткани требуется на одно платье;

2) 24 + 6 = 30 (м) – ткани всего израсходовали мастер и ученица;

3) 30 : 3 = 10 (п.) – сшили мастер и ученица;

Ответ: 10 платьев.

3-й способ

1) 24 : 6 = 4 (раза) – больше ткани потратил мастер;

2) 2 * 4 = 8 (п.) – сшил мастер;

3) 8 + 2 = 10 (п.) – сшили мастер и ученица;

Ответ: 10 платьев.

• Правильно организованный способ решения задачи (с вопроса к данным или от данных к вопросу)

Такого рода вариативность так же способствует развитию познавательного интереса учащихся, обеспечивает глубокое понимание, что в свою очередь вызывает чувство удовлетворения в отношении достигнутого успеха.

• Представление ситуации, описанной в задаче (например, нарисовать «картинку», связанную с ситуацией, описанной в задаче)

Я обращаю внимание учащихся на детали, что позволяет  разбить текст на смысловые части. Таким образом, добиваюсь моделирования ситуации с помощью чертежа, рисунка. Такое представление условия задачи способствовало  соотнесению её с реальностью, и, соответственно, обеспечивало снижение тревожности школьников, связанной с непонятной (абстрактной)  ситуацией, описанной в задаче. Данный момент является очень важным в процессе обучения, т.к. состояние тревожности учащихся несовместимо с интересом в процессе обучения, а, значит несовместим и с развитием творческих способностей у детей.

• Самостоятельное составление задач учащимися

Такая форма работы стимулирует творческую активность учащихся. Дети оказываются в роли авторов-составителей задач, что уже, само по себе занимательно, и, соответственно, стимулирует их познавательный интерес.

• Составление различных выражений по данным задачам с последующим объяснением значения того или иного выражения

Либо давалось  задание: выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи. Такая форма работы с задачами содержит элементы проблемного обучения и не может не стимулировать интерес в процессе обучения и развития творческого воображения.

• Использование приёма сравнения задач и их решений

Здесь интересным  для учащихся был момент поиска  алгоритма решения подобных задач, что тоже ведёт к развитию творчества учащихся в процессе обучения.

1) Друзья утром съели 5 яблок, а днём – ещё 3. Сколько всего они съели яблок?

2) Друзья утром съели 5 яблок, а днём – ещё 3. На сколько больше они съели яблок утром, чем днём?

Прочитай тексты и докажи, что это задачи.

Чем задачи похожи? Чем различаются? Как ты думаешь, решения этих задач будут одинаковыми? Объясни ответ.

Реши задачи и объясни выбор действий.

Придумай свою задачу, которую нужно решать тем же действием, что и первую задачу из данных.

Измени вопрос своей задачи так, чтобы её решение стало таким же, как у второй задачи.

• Запись двух решений на доске: одного верного, другого неверного.

Эта форма работы так же содержит элементы проблемного обучения, и, кроме этого, привлекает внимание учащихся необычной постановкой вопроса: не решить задачу, а выбрать верный вариант.

• Изменение вопроса или условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

Это уже более сложное задание,  которое использовалось нами для формирования  у детей устойчивого осознанного интереса к обучению.

Исследуя условие и вопрос задачи, ученик видит, что небольшое изменение меняет способ решения, ответ и возможность вычисления. У учащихся воспитывается диалектное мышление.

Например, предлагаются задачи:

На праздник  купили 4 кг конфет по 80 р. и 3 кг печенья. За всю покупку заплатили 380 р. Сколько стоит 1 кг печенья.

Решение:

1) 80 * 4 = 320 (р.) – заплатили за конфеты;

2) 380 – 320 = 60 (р.) – стоят 3 кг печенья;

3) 60 : 3 = 20 (р.) – стоит 1 кг печенья;

Ответ: 20 рублей.

Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось. Какие можно задать вопросы?

(Сколько стоят 3 кг печенья? Сколько стоят конфеты?)

• Решение обратных задач.

 Эта форма работы над задачей привлекала внимание всех групп учащихся,  так как всегда всё необычное является наиболее интересным. 

1) В вазе было 15 конфет. 11 из них съели. Сколько конфет осталось в вазе?

2) Когда съели 11 конфет, в вазе осталось ещё 17. Сколько конфет было в вазе сначала?

Реши задачи.

Сравни решения задач. Какая между ними связь? От чего она зависит?

Как бы ты назвал эти задачи? Почему?

Какую ещё задачу, обратную данным, можно составить? Запиши такую задачу и её решение.

Вышеуказанные виды задач обеспечивают одновременное осмысленное усвоение противоположных понятий и помогают детям различать близкие и сходные между собой понятия.

• Работа над решённой задачей

Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Если исключить данную форму работы, в классе неизбежно останутся дети, которые не поняли, или поняли не все в ходе решения задачи, следствием непонимания будет отсутствие интереса к решению задач вообще, то есть снижение познавательного интереса и учебной мотивации.

На уроках математики использую различные формы работы и считаю продуктивным в системе метод чередования задач, решаемых разными способами, сопоставление задач, различные преобразования, приводящие к упрощению и усложнению. Создаю проблемные ситуации, ориентирующие учащихся на поиск. В результате ученик выступает в роли исследователя, открывая для себя новые знания.

В результате многократных изменяющихся и усложняющихся упражнений ум ребенка становится острее, а сам он – находчивее и сообразительнее. У детей меняется подход к решению задач, он становится более гибким, особенно развивается навык по решению задач, имеющих несколько вариантов решения, задач на комбинированные действия.

Рассуждения учащихся становятся последовательными, доказательными, логичными, а речь – четкой, убедительной, аргументированной. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях.

Ведь в творческом поиске легких побед не бывает, поэтому развивается упорство в достижении поставленных целей и, что очень ценно, развиваются навыки самоконтроля и самооценки.

Формирование творчества на уроках математики, через решение текстовых задач, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным, влияет на развитие ребенка, как на творческую личность.

Список литературы.

1. Аргинская, И.И. Особенности обучения младших школьников  математике / И.И.Аргинская,  Е.В.Вороницына //Первое сентября. - 2005. - №24.
2. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах /М.А. Бантова. – М: Просвещение, 1984.
3. Белкин, А.С. Ситуация успеха, как её создать / А.С.Белкин. - М.: Просвещение, 1991.
4. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей: Учеб.пособие для студ.высш.учеб.заведений. –М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 320 с.
5. Демидова, Т.Е. Теория и практика решения текстовых задач / Т.Е.Демидова. – М.: издательский центр «Академия»,  2002.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Утверждён приказом  Министерства образования и науки Российской Федерации от «6» октября 2009 года № 373. http://nachalka.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=12328&ob_no=15648