Рабочая программа по математике
календарно-тематическое планирование по математике (1 класс) по теме

Пояснительная записка

                    Рабочая программа по математике для 1 класса разработана в соответствии:

• с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего   образования;
• с рекомендациями Примерной программы (Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. – 4-е изд., перераб. – М: Просвещение, 2010. – 400 с. – (Стандарты второго поколения), рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;
•  с возможностями УМК «Планета знаний» (Сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Начальная  школа. 1 – 4 классы. УМК «Планета знаний» Издание 2-е, дораб. – М: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010.)
• с особенностями Образовательной программы школы.

Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные задачи:

- формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

- формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

- формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применение этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие задачи:

- развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления познавательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;

 - развитие логического мышления - основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

- формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные задачи:

- знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

- формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

- формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

- формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Сформулированные задачи достаточно сложны и объемны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу - он поделен на несколько крупных тем, которые, в свою очередь, подразделяются на несколько тем.

Содержание курса соответствует стандарту начального общего образования  и традициям изучения математики в начальной школе.  При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания программы учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта "Планета знаний".

Важное место в программе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: учащиеся проводят наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулируют (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводы, проверяют их на других объектах. На уровне отдельных уроков: учащиеся сопоставляют и различают свойства предметов, количественных характеристик (сопоставляют  периметр и площадь, площадь и объем и др.). Этот материал не подлежит обязательному усвоению и оцениванию. В учебном процессе он используется не только с развивающими целями, но и для отработки обязательных вычислительных навыков. Это позволяет сделать процесс формирования обязательных навыков разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, на новых объектах).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе - принцип вариативности - предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части курса.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся на момент окончания начальной школы. Эти требования сформулированы для каждого года обучения. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике "Проверочные задания" (1 класс) и «проверяем.

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объему; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создает условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

Значительное место в курсе  отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное  развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и является базой для успешного обучения чтению, письму и счёту. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста.

Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические программы развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений.

Неравномерный         темп развития дошкольников, индивидуальные особенности развития детей порождают большие сложности при обучении 6-летних детей. В целях обеспечения условий для развития каждого первоклассника в курсе математики выделен  адаптационный период,  соответствующий по времени 1-й четверти обучения. В учебнике для 1 класса этот период представлен  системой знаний нацеленных на развитие пространственных представлений учащихся.  Адаптационный период даёт учителю возможность выровнять уровень дошкольной подготовки  учащихся и  подготовить их к дальнейшему обучению, интенсивной учебной нагрузке.

В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через геометрический материал, систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач.

Большое значение придаётся работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся опираются при освоении действий сложения и вычитания.

Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Учащиеся проводят измерения в реальном пространстве, моделируют изучаемые единицы измерения, развивают глазомер, измеряют и вычисляют площадь и объём реальных предметов, определяют скорость пешехода и  других движущихся объектов и т.д.

Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. При выполнении заданий  учащиеся осваивают элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров), что в дальнейшем способствует эффективному освоению навыков устных вычислений и выработке критической оценки полученных результатов, позволяет учащимися ориентироваться в окружающем мире, создаёт базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской  деятельности.

Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников.

В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений.    Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии обучения  (1 класс)  учащиеся сравнивают числа с помощью модели числового ряда, затем – с опорой на последовательность называния чисел при счете, на знание десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем - на знание правил сравнения многозначных чисел.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); сложение и вычитание круглых чисел.

Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Учащиеся учатся прогнозировать  результат письменных вычислений  и оценивать полученный ответ.

Учебники  предоставляют широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Учащиеся сравнивают результаты вычислений, проведённых разными способами, исследую возможности применения рациональных способов к конкретному числовому выражению, выбирают наиболее удобный способ из возможных. Эта деятельность повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические способности школьников. Освоение приёмов рациональных вычислений не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со всеми учащимися.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач огромную роль приобретает понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой). Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений учащихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом учащиеся осваивают как стандартные алгоритмы решения типовых задач, так и обобщённые способы, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия, преобразование модели и планирование хода  решения задачи.

При изучении геометрического материала учащиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, угольником, учатся изображать  плоские геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий  текстовых задач.

Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, дополняют таблицы данными, , сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности.

В целом материал инвариантной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и  метапредметных (коммуникативных, регулятивных, познавательных).

Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность); контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приёмы, моделировать условия задач, планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием временных и денежных затрат.

Учебники представляют возможности для личностного развития школьников. Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу и познавательной активности учащихся.

Содержание курса

1 класс (132 ч)

              Общие свойства предметов и групп предметов (10 ч)

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше–меньше, длиннее–короче, выше–ниже, шире–уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе–дальше, слева–справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше–позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на... .

Числа и величины (30 ч)

Счет предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный состав двузначных чисел.

Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

 Арифметические действия (45 ч)

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приемы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Текстовые задачи (15 ч)

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого.

Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее–короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений).

Работа с данными (12 ч)

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.

Календарно-тематический план

Поурочное

календарно-тематическое планирование

Основные требования

к уровню знаний и умений учащихся

      Учащиеся должны знать:
      - названия и последовательность чисел от 0 до 100;
      - четные и нечетные числа в пределах 100, порядок их расположения в ряду чисел;
      - состав однозначных чисел;
      - десятичный состав чисел первой сотни;
      - названия числовых выражений (сумма, разность);
      - правило перестановки слагаемых в сумме;
      - названия геометрических фигур (квадрат, круг, треугольник, прямоугольник);
      - названия единиц измерения длины (сантиметр);

      Учащиеся должны уметь:
      - считать до 20 в прямом и обратном порядке;
      - называть, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;
      - выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);
      - выполнять сложение и вычитание с числом 0;
      - решать простейшие текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание;
      - распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;
      - измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;
      - находить длину ломаной и периметр многоугольника;

      Учащиеся могут знать:
      - названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);
      - правила сравнения чисел;

      Учащиеся могут уметь:
      - решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам;
      - вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);
      - сравнивать значения числовых выражений.

Формирование универсальных учебных действий

На конец 1 класса мы можем говорить  только о начале формирования результатов освоения программы по математике. В связи с этим можно выделить основные направления работы учителя по начальному формированию универсальных учебных действий.

Личностные

• внутренняя позиции школьника на основе положительного отношения к школе;
• принятие образа «хорошего ученика»;
• положительная мотивация и познавательный интерес к изучению математики;
• формирование самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности;
• умение признавать собственные ошибки;
• следование в поведении социальным нормам;
• начальные навыки сотрудничества в разных ситуациях;
• этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость;
• восприятие математики как части общечеловеческой культуры.

Метапредметные

Познавательные 

• начало формирования навыка поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий (в справочных материалах учебника)
• использовать знаково-символические средства, в том числе модели, схемы для решения языковых  задач;
• первые навыки в выделении существенного и несущественного в тексте задачи;
• первые навыки в моделировании условия текстовых задач;
• навыки в установлении закономерности и использовании их при выполнении заданий (продолжить ряд, составлять равенства)
• первые навыки конструирования геометрических фигур из заданных частей;
• навыки нахождения нужной информации в учебнике;
• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы.

Регулятивные

• начальные навыки умения формулировать и удерживать учебную задачу;
• следовать при выполнении заданий инструкциям учителя, описывающим стандартные действия;
• учатся применять изученные правила  при выполнении учебных заданий;
• первые навыки в сопоставлении результатов собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
• адекватно воспринимать предложения учителей, товарищей, родителей и других людей по исправлению допущенных ошибок;
•  предвосхищать результаты; 
• выделять и формулировать то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Коммуникативные

В процессе обучения математике дети получают:

• первые навыки сотрудничества с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очередность действий, обсуждать совместное решение, учитывать мнение партнера, слушать собеседника, договариваться и приходить к общему решению;

учатся:

• обращаться за помощью;
• формулировать свои затруднения;
• предлагать помощь и сотрудничество;
• оказывать в сотрудничестве взаимопомощь;
• задавать вопросы с целью получения нужной информации;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• осуществлять взаимный контроль;
• адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Основные пособия учителя:

• М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова Математика: учебник  для 1 кл. четырёхл.  нач. шк. В 2 ч. – 3-е изд. – М.: АСТ: Астрель, 2012.
• Нефёдова М.Г. Математика: рабочая тетрадь к учебнику М.И. Башмакова,  М.Г. Нефёдовой «Математика» для 1 кл. четырёхл.  нач. шк. в 2 ч.  – М.: АСТ: Астрель, 2011.

        Дополнительная  учебная литература:

• Обучение в 1 кл. по учебнику «Математика»: программа, методические рекомендации, тематическое планирование - М: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2009

2. Основные пособия ученика:

• М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова Математика: учебник  для 1 кл. четырёхл.  нач. шк. В 2 ч. – 3-е изд. – М.: АСТ: Астрель, 2012.
• Нефёдова М.Г. Математика: рабочая тетрадь к учебнику М.И. Башмакова,  М.Г. Нефёдовой «Математика» для 1 кл. четырёхл.  нач. шк. в 2 ч.  – М.: АСТ: Астрель, 2011.

Список литературы

Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. – 4-е изд., перераб. – М.:Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).

Программа курса «Математика» 1-4 классы М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова

Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. 1-4 классы. УМК «Планета знаний»: русский язык, литературное чтение, математика, окружающий мир: (сборник). – 2-е изд., дораб. – М: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010.

Обучение в 1 кл. по учебнику «Математика»: программа, методические рекомендации, тематическое планирование - М: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2009.