Программа внеурочной деятельности по математике "Математика вокруг нас".
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

1. Введение.

В настоящее время перед образовательными учреждениями остро стоят проблемы:

- повышения значимости математики для формирования личности подрастающего человека;

- формирования  гибкого творческого мышления.

Поэтому на сегодняшний день необходимы программы, направленные на применение жизненного опыта ребёнка при решении математических заданий.

Предлагаемая программа факультативных занятий «Математика вокруг нас» направлена на удовлетворение этих требований.

2)Пояснительная записка.

        Программа основана на принципах развивающего обучения, то есть на организации деятельности, которая обеспечивает формирование продуктивного, творческого мышления, способствующего решению творческих задач. Творческое мышление позволяет варьировать способы решения задач, перестраивать их в зависимости от ситуации. Гибкость мышления заключается в умении выявлять скрытые, неочевидные стороны, свойства, функции объекта.

        Установлено, что гибкость мышления можно формировать ещё с дошкольного возраста. Практика показала, что особенно эффективны для этого математические задания, связанные с жизненным опытом ребёнка. При разработке программы учитывались возрастные особенности психического развития детей, а так же основные задачи развития математических представлений в соответствии со стандартами.        

        Представленная программа курса факультатива по математике «Математика вокруг нас» рассчитана на применение в образовательной школе, а также в системе дополнительного образования при систематическом проведении занятий. Программа ориентирована на учащихся 1 класса.

Цель программы:

Формирование творческого, гибкого мышления учащихся.

Задачи программы:

1.Познакомить учащихся с простейшими геометрическими фигурами и их свойствами.

2.Математически развивать учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, строить и проверять простейшие гипотезы.

        3. Развивать коммуникативные способности учащихся, как важнейший компонент мыслительной деятельности и средства развития личности  учащихся.

4.Расширить и уточнить представления об окружающем мире средствами предмета математики, развивать умение применять математические знания в повседневной практике.

Занятия  факультатива являются комплексными – на них используются различные виды деятельности как практического, так и теоретического характера.

Практические занятия направлены на:

- применение теоретических знаний на практике;

- личные наблюдения учащихся;

- работу с дополнительным материалом.

 Данный курс предусматривает различные типы занятий:

- практика;

- игра;

- занятия на компьютере (выполнение заданий в электронном виде).

3)Содержание.

Программа рассчитана на  17 учебных часов: из них  теоретические занятия - 1 час, практические занятия -  16  часов, занятия  с применением ИКТ– 2 часа.

Занятия факультатива могут проводиться 1 раз в 2 недели по 1 часу или 1 раз в неделю по 0,5 часа (по мере необходимости)

Занятия можно проводить со всем коллективом, по группам, индивидуально.

Формы контроля промежуточных результатов.

Программа предполагает различные формы контроля промежуточных и конечных результатов:

- тесты;

-творческие задания;

- викторины.

Условия реализации программы.

Программа будет успешно реализована, если:

- будет усвоен весь предусмотренный программой материал и проведены все практические занятия;

- будут учитываться возрастные и личностные особенности обучающихся;

- будет использоваться разнообразный дидактический материал.

По окончании курса обучения учащиеся должны знать:

▪ различные признаки предметов (форма, цвет, размер, высота, ширина);

▪ способы группировки предметов;

По окончании курса обучения учащиеся должны уметь:

▪ группировать предметы по различным признакам;

▪ решать комбинаторные задачи (на основе практических действий)

По окончании курса обучения учащиеся должны получить возможность:

▪ научиться вырабатывать свой вариант решения;

▪ решать комбинаторные задачи с помощью таблиц.

По окончании курса обучения учащиеся должны применять полученные знания на практике:

▪ использовать полученные знания на уроках математики и информатики;

▪ решать похожие задачи в жизненных ситуациях.

Содержание.

Вводное занятие. (1час)

Знакомство с содержанием курса «Математика вокруг нас», целями, задачами.

Найди сходство и отличие. (1час)

Формирование умения  выделять различные признаки предметов, группировать предметы по различным признакам; развитие  коммуникативных способностей.

Игра «Найди похожую фигуру».

Игра «Раздели фигуры на группы».

Перестановка из трёх элементов способом перебора.(2 часа)

Практические действия с предметами, которые в дальнейшем замещаются моделями. Раскладывание трёх игрушек на три полочки разными способами. Подсчёт способов.

«Угостим друзей» (1 час)

Знакомство с особенностями решения задач на раскладывание трёх предметов на три места по-разному на основе практических действий; развитие действия моделирования: использование наглядных моделей, обозначающих реальные предметы.

Игра «Разложим яблоки».

Игра «Угостим друзей».

Упражнения в моделировании. (2 часа)

Упражнения в моделировании на основе создания схематических изображений предметов, что развивает воображение. Выкладывание разных фигур из пяти палочек. Рисование картинок из палочек и других геометрических фигур.

Разложим игрушки на полочки.(2часа)

Развитие комбинаторных действий; формирование умения решать комбинаторные задачи с расстановкой двух предметов по трём местам на основе практических действий с моделями предметов; развитие действия моделирования.

Игра «Разложим игрушки».

Игра «Разложим игрушки по-другому»

«Выберем машины».(1 час)

Формирование умения решать комбинаторные задачи (на основе практических действий)

Игра «Выберем машины».

«Сварим компот».(1час)

Формирование умения решать задачи, в которых выбираются три предмета из четырёх, когда не учитывается порядок их выбора; воспитание самостоятельности при выработке своего варианта решения.

Игра «Сварим разные компоты»

Поставим цветы на подоконник.(2 часа)

Формирование умения решать комбинаторные задачи с перестановками трёх предметов; воспитание самостоятельности при выработке своего варианта решения; развитие коммуникативных навыков.

Игра «Поставим цветы по-разному»

Знакомство с таблицей.(1 час)

Знакомство с таблицей. Строка. Столбец. Формирование умения её заполнять. (Применение ИКТ).

Наряды для куклы.(2 часа)

Знакомство с решением комбинаторных задач с использованием таблиц.

Игра «Составим наряды для куклы Маши».

Игра «Составим разные костюмы»

Обобщение. (1час)

Обобщение знаний, полученных на занятиях. (Применение ИКТ).

4)Тематическое планирование.

5)Литература для учителя.

1.Ермакова Е.С. Гибкость как свойство продуктивного мышления и её развитие в детском возрасте. - Шуя,1999.

2.Ермакова Е.С. Формирование гибкости мышления // Вопросы психологии.-1999.-№4

3. Целищева И.И., Румянцева И.Б., Ермакова Е.С.Обучение решению комбинаторных задач детей 4-10 лет // Начальная школа.-2005.-№11.

4.ЕрмаковаЕ.С., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Возможности комбинаторики для развития гибкости мышления // Начальная школа. – 2008. - №2.

Литература для детей.

1.Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. – Астрель. Транзиткнига,2005.

2.Перельман Я.И. Весёлые задачи. – Астрель. Транзиткнига, 2005.

3.Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. – Владос.,1996.

4. Генри Э.Юьюдени. Двести знаменитых головоломок мира. – АСТ, 1999.

5. Вадченко Н.Л., Хаткина Н.В. 600 задач на сообразительность. – Сталкер,1997.

Приложение 1.

Занятие 1. «Найди сходство и отличие»

Цель:

-учить выделять различные признаки предметов, группировать  предметы по различным признакам;

        - развивать коммуникативные способности.

Оборудование: наборы (демонстрационные и раздаточные) геометрических фигур различного цвета, размера, формы.

Ход занятия.

Часть 1. Игра «Найди похожую фигуру».

Педагог раздаёт каждому ребёнку по одной геометрической фигуре. Фигуры отличаются цветом, размерами, формой. Дети объясняют, какую фигуру они получили, называют признаки этой фигуры. Например, «У меня большой красный треугольник».

        На столе педагога разложен набор демонстрационных геометрических фигур (круги, квадраты, прямоугольники, овалы, треугольники разного размера и цветы). Педагог предлагает детям пройти к столу, выбрать для своей фигуры фигуру, чем-то на неё похожую, и объяснить, чем она на неё похожа (цветом, формой, размером). Выбор считается правильным, если ребёнок сможет его объяснить.

Часть 2. Игра «Раздели фигуры на группы».

Перед детьми на тарелочках разложены геометрические фигуры разного цвета, размера, которые нужно разделить на две группы. Сделать это можно по-разному (по цвету, по форме, по  размеру). Дети сидят парами, но каждый работает самостоятельно. Затем они объясняют друг другу, по какому признаку были разделены фигуры.

Приложение 2

Занятие 2.

         На этом занятии рассматриваются задания на перестановки из трёх элементов способом перебора. Сначала осуществляются практические действия с предметами, которые в дальнейшем замещаются моделями. В первой части занятия дети раскладывают три игрушки на три полочки так, чтобы на каждой полочке было по одной игрушке. Предложение каждого ребёнка фиксируется на магнитной доске с помощью квадратов разного цвета. Если расположение игрушек повторяется, то оно считается уже найденным. Так дети убеждаются, что данное задание можно выполнить шестью способами.

         Во второй части занятия предлагается разложить те же игрушки, но произвольно. Дети сами находят варианты решения: можно положить все игрушки, например, на верхнюю полочку, нижнюю, среднюю. Можно положить две на верхнюю, одну – на нижнюю и т. д.  Данные варианты не фиксируются на доске, но дети убеждаются в том, что таких способов разложения игрушек много.

Приложение3.        

Занятие 3. «Угостим друзей».

Цели:

- познакомить детей с особенностями решения задач на раскладывание трёх предметов на три места по–разному на основе практических действий;

- развивать действия моделирования: учить использовать наглядные модели, обозначающие реальные предметы.

Оборудование: наборное полотно, фигурки-рисунки мальчиков, круги трёх цветов, обозначающие яблоки, три белых круга – тарелки.

 Ход занятия.

        Часть 1. «Разложим яблоки».

 У каждого ребёнка набор из трёх больших белых кругов (тарелки) и трёх маленьких (зелёного, жёлтого и красного цвета – яблоки). Детям объясняют, что им нужно разложить яблоки на тарелки по-разному. Дети убеждаются, что на каждой тарелке лежит по одному яблоку.

        Часть 2. «Угостим друзей»

 Педагог выставляет на наборном полотне фигурки трёх друзей и предлагает детям угостить их яблоками. Педагог называет их по именам слева направо: Саша, Коля, Миша.

Дети предлагают различные варианты решения и объясняют, какое яблоко, какому другу они хотят дать. Педагог выкладывает эти варианты на магнитной доске под фигурками мальчиков.

 Если дети указали не все случаи, педагог предлагает недостающие. В заключение делается вывод, что задача имеет несколько решений и все они правильные.

Приложение 4.

Занятие 4.

        Дети упражняются в моделировании, создавая схематические изображения предметов, что развивает воображение. В первой части занятия выкладывают разные фигуры из пяти палочек (флажок, домик, лесенку, забор, стул и др.)

        Во второй части рисуют картинки из палочек и других геометрических фигур (овалов, кругов, прямоугольников, квадратов, треугольников). Это могут быть машина, солнце, домик и т. д.

Приложение 5.

Занятие 5. «Разложим игрушки на полочки».

Цели:

        - развивать комбинаторные действия;

- формировать умение решать комбинаторные задачи с расстановкой двух предметов по трём местам на основе практических действий с моделями предметов;

        -развивать действия моделирования.

Оборудование: книжный шкаф с тремя полочками, три игрушки, круги разного цвета, карточки, разделённые на три равные части горизонтальными полосками (модель шкафчика с тремя полочками)

Ход занятия.

        Часть 1. «Разложим игрушки»

        Часть 2. «Разложим игрушки по-другому.

 Ребёнок может разложить игрушки по-разному: одна левее другой; одна ближе, другая дальше; одна перед другой, другая – за ней и т. д.

         Педагог одобряет все способы разложения, найденные детьми, а также может предложить свои варианты, и дети убеждаются, что способов разложения двух игрушек на три полки много.

        Далее детям раздаются карточки и наборы из двух кругов разного цвета и одинакового размера, замещающие игрушки. Карточки разделены на три равные горизонтальные части. Договариваются, какой круг какую игрушку заменяет. Предлагается изобразить на этих карточках разложение двух игрушек на три полки. Каждый ребёнок рассказывает, куда и что он положил.

        Затем педагог вывешивает таблицу с изображение всех возможных вариантов решения, дети находят свой вариант и показывают его в таблице.

Приложение 6.

Занятие 6. «Разложим игрушки на полочки» (продолжение).

Цели:

        -формировать умение решать задачи на размещение трёх предметов разными способами с использованием дополнительных условий;

        - развивать память, конструктивные и коммуникативные способности детей.

Оборудование: то же, что на занятии 5 (возможны другие варианты).

Ход занятия.

Часть 1. Разложим игрушки в шкафу разными способами.

        Педагог предлагает детям вспомнить, как они раскладывали игрушки, и найти эти игрушки на своём столе. Затем он просит детей разложить три игрушки на полки так, чтобы одна пока осталась свободной. Дети практически убеждаются, что на одной из полок должны быть две игрушки.

        -Рассмотрим, как можно разложить две игрушки на одной полке.

        Педагог кладёт две игрушки на полку по-разному. Просит запомнить их расположение. Дети закрывают глаза, педагог меняет положение игрушек. Таким образом, дети убеждаются, что существует много вариантов расположения двух игрушек на одной полке.

        Часть 2. Раскладывание игрушек по желанию детей.

         Педагог организует работу с карточками, разделёнными горизонтальными линиями на три равные части. Дети, работая в парах, по желанию раскладывают геометрические фигуры, замещающие игрушки, и рассказывают друг другу, какие это игрушки, сколько их и на какие полки они их разложили. При этом они употребляют слова «правее – левее»,   «ближе – дальше», 2Выше – ниже», «на», «под», «за», «перед», «между» (если ребёнок положил сразу три  игрушки на одну полку).

Приложение 7.

Занятие 7. «Выберем машины».

Цель:

-формировать умение решать (на основе практических действий) комбинаторные задачи на выбор из трёх предметов двух.

Оборудование: три игрушечные машины (пожарная, самосвал, автобус), магнитная доска, квадраты разного цвета (красного, голубого, зелёного).

Ход занятия.

        На столе педагога три машинки. Дети выясняют их назначение. Педагог говорит, что эти игрушки Пете хотела купить мама.

        Когда мама с Петей пришли в магазин, мама сказала, что она  может купить ему только две игрушки. Он задумался. Как вы думаете почему? (Он хотел, чтобы мама купила ему все три игрушки, а она разрешила выбрать две)

        -Как вы думаете, какие игрушки выбрал Петя?

Дети должны убедиться, что существует несколько вариантов выбора. К этому выводу они приходят в результате практических действий, выбирая две машинки из трёх.

        -ребята, составляя разные наборы игрушек для Пети, мы не будем учитывать, какую он может выбрать первой, а какую второй. Будем учитывать только, какие две игрушки он мог выбрать.

        Машинки заменяются квадратами разного цвета: красный – пожарная,  синий – самосвал, жёлтый – автобус. С их помощью делают разные варианты выбора, которые фиксируются педагогом на магнитной доске:

Затем дети сравнивают наборы, исключают одинаковые, оставляют только различные и считают, сколько их (3).

Приложение 8.

Занятие 8. «Сварим компот».

Цели:

-формировать умение решать задачи, в которых выбираются из четырёх предметов по три предмета, когда не учитывается порядок их выбора;

- воспитывать самостоятельность при выработке своего варианта решения.

Оборудование: фрукты и ягоды (яблоко, груша, слива, черешня) или карточки с их изображением, цветные карандаши, набор геометрических фигур.

Ход занятия.

Часть 1. Наборы фруктов и ягод для компота.

        -Мама купила для компота яблоко, грушу, сливу, черешню.

Педагог показывает натуральные продукты или соответствующие рисунки, обсуждает с детьми цвет, форму, размер, вкус этих фруктов и ягод.

        -Мама предложила отобрать для компота только три из четырёх купленных продуктов. Сколько разных наборов можно сделать из этих четырёх продуктов, если брать по три? Сколько разных компотов получиться?

        Для схематического изображения  фруктов и ягод используются геометрические фигуры:

Яблоко – зелёный круг;

Груша – жёлтый треугольник;

Слива – синий овал;

Черешня  -  красный круг.

        Дети подходят по очереди к столу, прикрепляют к магнитной доске геометрические фигуры и рассказывают, что положили в компот. Ниже они помещают фрукт, который не вошёл в этот набор. В итоге оказывается, что наборов получилось только 4 и оставшихся  фруктов тоже 4.

        Часть 2. «Сварим разные овощи»

        Каждый ребёнок делает свой набор из геометрических фигур. Работая в парах, дети рассказывают друг другу, что они положили в компот.

Занятие 9.

 Посвящено составлению наборов из пяти элементов по три, не учитывая при этом порядок их выбора. Рассматриваются задания на составление салатов из разных овощей. Содержание аналогично занятию 8.

Приложение 9.

Занятие 10. «Поставим цветы на подоконник».

Цели:

-формировать умение решать комбинаторные  задачи с перестановками трёх предметов;

-воспитывать самостоятельность при выработке своего варианта решения;

-развивать коммуникативные навыки.

Оборудование: три комнатных цветка. У каждого ребёнка – карточка прямоугольной формы (18 * 9), разделённая на 18 равных частей (3 * 3), геометрические фигуры (по 10 квадратов, 10 кругов,10 треугольников одинакового цвета и размера).

Ход занятия.

Часть 1. «Поставим цветы по-разному».

        На столе педагога стоят в ряд три цветка. Дети рассматривают их, называют, рассказывают, как стоят цветы (какой слева, справа, посередине). Дети закрывают глаза, воспитатель переставляет местами два цветка и спрашивает, что изменилось. Таким образом, дети убеждаются, что цветы можно поставить на стол в ряд по-разному.

Часть 2. «Поставим цветы на подоконник».

Давайте поставим эти цветы на подоконник. Как по-разному мы можем их поставить?

        Дети, подходя к подоконнику, переставляют цветы. Все варианты фиксируются на магнитной доске и у детей на карточках с помощью геометрических фигур. Всего таких положений 6.

Приложение 10.

Занятие 11.

Дети знакомятся с таблицей, учатся её заполнять. В первой части занятия они рассматривают таблицу с изображением животных (верхний ряд), деревьев (средний ряд) и цветов (нижний ряд). В каждом ряду по 4 изображения. Дети рассказывают, что изображено в таблице, знакомятся с понятиями «ряд» и «строка».

        Во второй части дети заполняют таблицу рисунками. В верхней строке указаны формы крыши домов, а в левом столбике – форма дома. Крыши имеют форму треугольника, равнобедренной трапеции и полукруга, а сами дома – форму квадрата и прямоугольника. Считают, сколько получилось домов.

Приложение 11.

Занятие 12. «Наряды для куклы».

Цель:

-познакомить с решением комбинаторных задач с использованием таблиц.

Оборудование: карточки с изображением юбок (3 штуки) и блузок (2штуки), таблица со схематическими изображениями блузок – по горизонтали и юбок – по вертикали, треугольники, квадраты со схематичными изображениями юбок и блузок.

Ход занятия.

Часть 1. «Составим наряды для куклы Маши».

-Мама сшила 3 юбки и 2 блузки для куклы Маши и сказала, что из них можно составить различные наряды. Как это сделать?

        Дети рассматривают картинки юбок и блузок.

Форма и размер юбок одинаковый, но расцветки разные.

Цвет и форма блузок одинаковые, они отличаются числом пуговиц и отделкой (бантиком)

Дети составляют наборы, рассказывают о них.

Часть 2. Детям предлагается таблица:

По горизонтали изображаются юбки, по – вертикали – блузки. Дети, заполняя клетки таблицы, рисуют схематические изображения юбок и блузок, составляют костюмы, считают их число. Педагог контролирует правильность выполнения задания.

        Каждому ребёнку даётся рисунок, на котором сверху изображены на одинаковом расстоянии друг от друга 2 разные блузки (или 2 треугольника, заменяющие  их), а внизу изображены 3 юбки (или 3 квадрата). Детям предлагается соединить с помощью линий каждую блузку с той юбкой, которая составит наряд для куклы Маши.

-Сколько же можно разных нарядов составить? Изобразите их с помощью линий. Посчитайте, сколько линий у вас получилось. Сколько разных наборов можно составить из двух блузок и трёх юбок?

 Дети убеждаются, что их 6.