ИЗУЧЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КАК ИНТЕГРИРУЮЩЕГО ПОНЯТИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.
статья по математике (4 класс) по теме
При изучении темы «Уравнения» в начальной школе важно показать учащимся важность изучения уравнений в связи с возможностью их применения для решения нескольких классов задач и как модели реальных процессов и явлений.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 izuchaem_uravneniya_v_4_klasse_iz_opyta_raboty.docx | 26.35 КБ |
Предварительный просмотр:
ИЗУЧЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КАК ИНТЕГРИРУЮЩЕГО ПОНЯТИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
(из опыта работы)
Автор : Чернышева Марина Николаевна, учитель начальных классов МБОУ СОШ №6
Более 4 тысяч лет назад ученые Древнего Вавилона владели понятием уравнения, т.е. равенства, в котором неизвестен один из компонентов. Более 2200 лет назад китайские ученые считали решение уравнений обычным математическим заданием. Основоположник алгебры среднеазиатский ученый Мухаммед аль-Хорезми (9 век н.э.) рассматривал уравнение как основное понятие математики. В построение теории уравнений большой вклад внесли среднеазиатский философ, астроном и математик аль-Бируни (973-1048), классик иранской и таджикской поэзии, выдающийся ученый Омар Хайам (1048-1131), итальянские математики дель Ферро (1465-1526) и Николо Тарталья (1500-1557), Дж.Кардано (1501-1576), Л.Ферарри (1522-1565) и другие. Однако, только в конце 16-начале 17 века французские математики Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт (1596-1650) ввели буквенные обозначения и уравнения приобрели современный вид. Столь значительная продолжительность «уравнения» в истории человечества делает этот математический объект всеобъемлющим и позволяет интегрировать в понятии уравнения существенные математические компетенции.
При изучении темы «Уравнения» в начальной школе важно показать учащимся важность изучения уравнений в связи с возможностью их применения для решения нескольких классов задач и как модели реальных процессов и явлений. Авторы методических пособий отмечают, что «Научиться решать уравнения основных типов - одна из важных общеобразовательных задач изучения курса математики…» (Сергиенко Л.Ю., Самойленко П.И. Планирование учебного процесса по математике:Учебно-методическое пособие для преподавателей средних специальных учебных заведений.-М.:Высшая школа, 1987. С. 36).
Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония», при реализации сквозной линии «уравнение» в 4 классе мы решаем следующие задачи: способствовать продвижению ученика в общем развитии; дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины; сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.
К концу освоения содержательной линии «уравнения» в начальной школе обучающиеся должны знать: названия компонентов и результатов действий; правила нахождения слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя; правила порядка выполнения действий в выражениях; структуру задачи: условие, вопрос; должны уметь: решать простые и усложненные уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента; решать задачи способом составления таких уравнений; использовать эти знания для решения задач; находить числовые значения простейших буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв; читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, переводить понятия «увеличить (уменьшить) на ...», «увеличить (уменьшить) в ...», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;
В нашем опыте сложилась такая схема изучения понятия уравнения:
№ урока | ТЕМА УРОКА |
1 | Урок актуализации терминологического аппарата: названия компонентов действий. Повторить порядок действий в выражениях. (см. приложение №1) |
2 | Урок нахождения неизвестных компонентов сложения. Вводится соответствующее правило. |
3 | Урок нахождения неизвестных компонентов вычитания. Вводятся соответствующие правила. |
4 | Урок нахождения неизвестных компонентов умножения. Вводится соответствующее правило. |
5 | Урок нахождения неизвестных компонентов деления. Вводятся соответствующие правила. |
6 | Практикум решения простейших уравнений. |
7 | Уроки решения сложных уравнений, т.е. таких уравнений, в которых неизвестная величина непосредственно не является компонентом последнего действия. (см. приложение №2) |
8 | |
9 | Урок составления уравнений по схеме. |
10 | Уроки составления уравнений по тексту задачи. Решение задач с помощью уравнений. |
11 | |
12 | Подготовка к контрольной работе. Решение задач различных видов. |
13 | |
14 | Контрольная работа. |
15 | Урок работы над ошибками. Анализ и коррекция ошибок. |
Приложение № 1
Укажи верные утверждения.
1 | Если из суммы вычесть известное слагаемое, то получим другое слагаемое. |
2 | Если из уменьшаемого вычесть разность, то получим вычитаемое. |
3 | Если к вычитаемому прибавить разность, то получим уменьшаемое. |
4 | Если произведение разделить на известный множитель, то получим второй множитель. |
5 | Если делимое разделить на частное, то получим делитель. |
6 | Если делитель умножить на частное, то получим делимое. |
7 | Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. |
8 | Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. |
9 | Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. |
10 | Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. |
11 | Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное. |
12 | Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. |
13 | Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое. |
14 | Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель. |
15 | Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое. |
16 | Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. |
17 | Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное. |
18 | Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. |
Приложение № 2
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СЛОЖНОГО УРАВНЕНИЯ
Решить уравнение | Записываем условие: |
1.В какой части уравнения находится неизвестная величина ? | Ответ: в левой части. |
2.В выражении, находящемся в левой части уравнения, укажем порядок действий. | 2 1 3 |
Мы видим, что первым будет выполнено вычитание, затем умножение, а последним – сложение. Итак, какое действие будет выполнено последним ? | Ответ : сложение. |
Известно, что выражение называют (сумма, разность, произведение или частное) по последнему действию. В нашем случае последним будет выполнено сложение, следовательно, в левой части уравнения находится сумма. Назовите первое и второе слагаемое. | Ответ: первое слагаемое - буквенное выражение |
Подчеркните то слагаемое, в котором находится неизвестная величина. | Ответ: |
Это слагаемое является неизвестным, его будем находить. Как найти неизвестное слагаемое ? | Ответ : чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. |
Найди неизвестное слагаемое | Решение. Ответ: |
Итак, неизвестное слагаемое найдено. Повторим аналогичные рассуждения: неизвестная величина находится в левой части уравнения; левая часть уравнения является произведением. Подчеркнем и найдем неизвестный множитель. | Решение.
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Ответ : |
Теперь найдем неизвестное уменьшаемое. | Решение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Применение технологии модульного обучения в курсе математики начальной школы
Рассмотренны основные принципы технологии модульного обучения на примере урока по теме "Пересечение множеств", изучаемой по программе "Школа 2100" в третьем классе....
Тематическое и поурочное планирование курса математики начальной школы «Учусь учиться» 1 класс
тематическое и поурочное планирование курса математики начальной школы "Учусь учиться" 1 класс...
Презентация: Логические задачи в курсе математики начальной школы
Формирование логического мышления учащихся начальных классов.Развитие способности понимать смысл поставленной задачи....
Использование элементов логики в курсе математики начальной школы
Анализ УМК по математике 1-4 классов с целью выявления заданий содержащих элементы логики....
Методика изучения уравнений в курсе математики начальной школы
В данном докладе говорится о том, что такое уравнения, когда впервые возникли уравнения и для чего применялись, какие ученые внесли свой вклад в изучение данной проблемы, в каких классах дети начинают...
Теоретические основы формирования понятия уравнения в начальной школе; методика введения понятия уравнение на примере разных УМК
В настоящее время сложно представить школьный курс математики без понятия уравнение. Большинство задач сводятся к решению и применению различных видов уравнений. При этом уравнения, являются одним из ...
Педагогические условия использования элементов проблемного обучения при изучении уравнений в курсе математики начальной школы
В данной статье рассматривается актуальная проблема использования элементов проблемного обучения в курсе математики начальной школы. В статье исследуются педагогические условия, которые способствуют э...