Использование формул при решении задач
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

    Тема урока: использование формул при решении задач (3 кл.)

Цели урока:

1.Учить использовать знание формул при решении задач; обобщить полученные знания о величинах.

2. Развивать навыки устного и письменного счёта; повторить порядок действий в выражениях, алгоритм решения уравнений.

3. Способствовать развитию математической речи, памяти, внимания и мышления.

Оборудование: таблицы, карточки с индивидуальными заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент.

1. Какую тему мы изучали на предыдущем уроке?

      (Формула деления с остатком)

2. О чём вам говорят высказывания, записанные на доске?

                           SSЫрррр

-    Какое понятие ещё можно добавить в эту запись? (Формула)

3. Какое значение имеют математические формулы? (Помогают быстро и точно выполнять математические задания)

2. Актуализация знаний.

Индивидуальные задания

1. Найди значение частного и остаток, сделай проверку.

75:12=                96:18=                    68:16=

2. Найди значение частного и остаток.

360:50=              490:20=                  580:90=

3. Вычислите удобным способом:

49 * 57+49 * 43                        87 * 38 – 87 * 28

37 * 86+37 * 14                        79 * 54 – 79 * 44

Фронтальная работа

4. Что значат эти записи?

Р = a + a + b + b

P = a + a + a + a

P = a * 4

P = a * 2 + b * 2

P = (a + b) * 2

5. Почему эти записи мы называем формулами? (Это верные равенства. Они устанавливают взаимосвязь величин)
6. Во всех формулах встречается величина b. Выразите её значение из каждой формулы.
7. Периметр квадрата равен 96 см. Чему равна его площадь?
8. В ванной комнате нужно покрыть плитками часть стены прямоугольной формы. Ширина этой части 60 см, а длина в 2 раза больше. Сколько квадратных плиток площадью 1 кв.дм для этого потребуется?
9. Попробуйте установить взаимосвязь между величинами S и Р, если неизвестна длина а.

P = (b + S : b) * 2----  известны площадь и ширина.

S = (Р : 2 – b) * b----известны площадь и ширина.

3. Постановка темы урока.

10. Сегодня на уроке мы будем тренироваться решать задачи, применяя изученные формулы.

4. Работа над новым материалом.

Задача. (Записана на доске) Периметр прямоугольника равен 80 м, а его длина – 24 м . Найти  ширину  прямоугольника.

          Решение:

1) способ. Из формулы периметра прямоугольника Р = (а + b) * 2  выразим   b   и найдём значение полученного выражения:

           b= Р : 2 – а = 80 : 2 – 24 =16 (м)

          Ответ: 16 м.

- Эту задачу можно решить вторым способом. (Запись на доске делает учитель).

2) способ. Подставим известные величины в формулу

          Р = (а + b) * 2 

          80 = (24 + b) * 2

Поменяем местами левую и правую части полученного уравнения и  найдём b.

          (24 +b) * 2 = 80

          24 + b = 80 : 2

          24 + b= 40

          b = 40 – 24

          b= 16

          Ответ: 16 м.

11. Ответ в обоих случаях получился одинаковым. В первом случае формула помогла найти алгоритм решения, а во втором – позволила свести решение задачи к решению уравнения. Какой из способов удобнее – пусть каждый решит сам.

5. Закрепление нового материала.

а )Письменная работа с комментированием

 (№ 2 стр.95. Решают 2 способами)

Периметр прямоугольника равен 48 см, а его ширина – 6 см. Найди вторую сторону этого прямоугольника.

б) Самостоятельная работа

 (№ 3 стр.96. Решают уравнением с последующей проверкой.)

Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 240 куб.дм, а основания – 5см и 8 см.

в) Работа у доски. Применение формулы деления с остатком (свести к решению составного уравнения)

6. Физкультминутка.

7. Повторение ранее изученного.

 Составь программу действий и вычисли (№ 7 стр. 96).

8. Решение логических задач.

 а) В 8 часов утра мы с братом вышли из дома и пошли в школу разными дорогами. Брат пришёл в школу за 10 мин до начала занятий, а я, идя по более короткой дороге, затратил на 5 мин меньше. Занятия в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Сколько времени потратил на дорогу каждый из нас?

б) № 10 стр. 96.

9. Итоги урока.

12. Что такое математические формулы? Для чего их нужно знать?
13. Какая формула вам больше всего понравилась?
14. Применение какой формулы вызвало затруднение?
15. Как нам нужно поступить, чтобы устранить данное затруднение?

10. Домашнее задание: № 5, 8 стр. 96.

S=a * b

Верное равенство

Устанавливает взаимосвязь величин