Учебно-методический материал :"Особенности работы над задачами"
методическая разработка (математика, 2 класс) по теме

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧАМИ
2 КЛАСС

Во 2 классе продолжается линия на овладение детьми умения работать с текстом задачи, основные направления этой работы следующие:

Новым важным направлением работы с текстом задачи является постепенное сокращение его и формирование у учащихся умения выделять основной математический смысл задачи и выполнять ее краткую запись.

Составление краткой записи условия задачи является одним из эффективных путей поиска решения, отражает глубину и полноту анализа математических связей, данных в задаче, а следовательно помогает ученикам успешно решить ее. Однако это происходит в том случае, когда дети самостоятельно и сознательно проходят весь путь сокращения текста задачи до полного исключения из него всех необязательных слов, а не получают в готовом виде конечный результат этого процесса.

Мои наблюдения дают право утверждать, что ученики 1-2 классов, не видят в обычной задаче никаких лишних слов. Именно поэтому первым толчком к сокращению текста может служить только такая задача, в которой заведомо находится много слов. не имеющих значения для ее математического смысла. Таким образом, можно преобразовать любую задачу.

Например, на доске я пишу:

В густом, тенистом саду, на большой круглой клумбе среди других цветов распустилось 28 астр. Они были белые, розовые, сиреневые, желтые, фиолетовые и малиновые. Некоторые были похожи на звезды, а другие на пушистые шары. Ясным солнечным утром в воскресный день к клумбе подошла девочка в голубом платье с белым бантом в длинных русых волосах. Она срезала 11 астр большими острыми ножницами и отнесла их маме. Сколько астр осталось в саду на большой клумбе?'

Дети легко находят “лишние” слова, которые не нужны для решения задачи. Эти слова стираются. Каждое предложение обсуждается и доказывается. В результате получается текст, мало отличающейся от приведенного в учебнике.

Задача №22

На клумбе было 28 астр 11 астр срезали для букета. Сколько астр осталось на клумбе?

В результате дети начинают отличать основные ключевые и второстепенные слова. Исключая второстепенные слова, учащиеся получают краткую запись, имеющую ВИД ПРЕРЫВИСТОГО ТЕКСТА.

Например:

Было - 28 астр
Забрали - 11астр
Сколько осталось - ?

Постепенно учащиеся знакомятся с другими способами краткой записи.

ТАБЛИЦЫ

Задачи № 106, 126, 130 и т.д.

№ 106

1) Рассмотри записи:

2) Какие задачи здесь записаны? Восстанови их тексты.

3) Сравни между собой эти задачи. Чем они похожи? Чем отличаются?

3) Реши задачи. Сравни решения. Что ты о них можешь сказать? Какая связь между решениями? Как бы ты назвал эти задачи? Если тебе трудно ответить, вернись к заданию 99, оно тебе поможет.

РИСУНКА

Задачи № 45, №51, № 218 и т.д.

№218

1) Прочитай задачу:

51 карандаш разложили в 4 маленькие и 3 большие коробки. В маленькой коробке поместилось 6 карандашей. Сколько карандашей помещалось в большой коробке? '

2) Рассмотри рисунок.

Его сделал ученик, которому очень трудно было решить эту задачу. Как ты думаешь, рисунок ему помог? Объясни свое мнение. Такой рисунок называют СХЕМОЙ. Схема тоже краткая запись задачи.

3) Можно сделать к задаче другую схему? Сделай свою схему, если можешь.

4) Реши задачу.

5) Измени задачу так, чтобы новая задача была проще данной. Найди несколько задач. Каждую задачу запиши кратко любым способом.

6) Реши ту задачу, которая тебе больше нравится.

ЧЕРТЕЖА

Задачи № 49, № 156, № 537 и т.д.

№ 156

1) Длина одного отрезка 4 см, другой на 2 см длиннее. Как разными способами можно начертить сумму этих отрезков?

2) Ученики сделали к заданию такие чертежи:

Как рассуждал каждый? Все ли варианты решений они нашли?

Большое место во 2 классе отводится сравнению обратных задачи их составлению. Один из вариантов работы с обратными задачами дан в задании № 22.

1) Прочитай задачи:

Сравни их между собой. Что ты заметил?

2) Реши эти задачи.

3) Сравни их решения. Что ты о них можешь сказать? Как решения связаны между собой? От чего это зависит?

Появляются задачи с данными, которые отсутствуют частично. Это задачи с неполными данными.

Задача № 102

1) Прочти текст:

Мама принесла домой яблоки, груши и апельсины - всего 40 штук. Яблок было 24 штуки. Сколько мама принесла груш? Это задача? Докажи свое мнение.

2) Как можно этот текст превратить в задачу? Постарайся найти разные способы. Запиши кратко получившиеся задачи.

3) Реши получившиеся задачи.

Обнаружить такое недостающее данное часто можно только в момент составления плана решения и только в том случае, если дети пользуются для этого алгоритмом анализа задачи от ее вопроса. Поэтому работу над такой задачей я предлагаю начать с попыток самостоятельно ее решить, и только после того как кто-нибудь из учеников догадается почему решение не получается, можно начать коллективную работу. Я вместе с тем предлагаю детям и самим добавить недостающее данное, а затем обсудить и сравнить получившиеся варианты решений.

Наиболее сложными и интересным является случаи, когда отсутствие данного не приводит к невозможности решения, а делает задачу неопределенной, допускающей несколько решений.

Например.

Расстояние между двумя муравейниками – 15 м. Из этих муравейников одновременно вылезли два муравья и побежали со скоростью 5 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 1 минуту?

В данной задаче недостающим данным является указание о том, ползли ли муравьи навстречу друг другу или друг от друга.

Такая неопределенность не делает -задачу нерешаемой, а требует рассмотрения двух разных вариантов решения.

1 способ:

5 + 5 = 10 (м)
15 - 10 = 5 (м)

2 способ: