рабочая программа по математике
календарно-тематическое планирование по математике (1 класс) по теме

Негосударственное образовательное учреждение Школа «Ника»

СОГЛАСОВАНО                                                                                       УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УВР                                                              Директор НОУ Школы «Ника»

____________   Строкова О.В.                                                  ______________ Рублёва И.А.

Протокол заседания МО                                                         «___» ________________ 2012г.

№ ____ от «___» ________ 2012             

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 1 КЛАССА «А»

                                                                              Программу разработала

                                                                       Смирнова Ольга Алексеевна,

                                                                            учитель начальных классов

                                                              2012 г.

                              Структура  рабочей программы

1.Пояснительная записка

2.Название, автор, год издания

3.Цели и задачи курса

4.Портрет учеников класса, в котором будет реализован данный учебный курс

5.Перечень учебно-методического и программного обеспечения, используемого для достижения планируемых результатов освоения цели и задач учебного курса

6.Место курса в учебном плане

7.Формы организации деятельности учащихся при изучении курса

8.Формы контроля освоения учащимися содержания курса

9.Содержание курса

10.Результаты освоения учебного курса

11.Личностный результат

12.Метапредметный результат

13.Предметный результат

14.Календарно-тематический план

15.Направления творческой, проектной, исследовательской деятельности учащихся

    1.  Пояснительная записка

    Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

      Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

2.Рабочая программа составлена на основе авторской программы  Л. Г. Петерсон  2011 года издания.

 3. Цели и задачи курса

  Цель курса математики в начальной школе – осмысление личного опыта и приучение детей к рациональному постижению мира.

Основными целями курса 1 класса, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

-  развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математике качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и понятийного аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей  курса математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков эмоционального, оценочного отношения к этому миру, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) формирование гражданского самосознания толерантной личности – человека, способного самостоятельно определять свою позицию, заинтересованно и терпимо относиться к позициям и интересам других людей;

9) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды;

10) формирование качеств личности модели выпускника начальной школы.

4. Портрет учеников класса, в котором будет реализован учебный курс

·        Любящий свой народ, свой край и свою Родину

·        Уважающий и принимающий ценности семьи и общества

·        Любознательный, активно и заинтересованно познающий мир

·        Владеющий основами умения учиться, способный к организации собственной деятельности

·        Готовый самостоятельно действовать и отвечать за свои поступки перед семьёй и обществом

·        Доброжелательный, умеющий слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение

·        Выполняющий правила здорового и безопасного для себя и окружающих образа жизни

5.Перечень учебно-методического и программного обеспечения, используемого для достижения планируемых результатов освоения цели и задач учебного курса

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

− системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

− дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон).

- знакомства с целостной картиной мира; 

- формирование оценочного, эмоционального отношения к миру;

- развития личности ученика средствами курса математики.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...»…. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт познавательной деятельности и осваивают систему знаний по курсуматематики, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности. 

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. 

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации.

Технология деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ)

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
3. Выявление места и причины затруднения.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
5. Реализация построенного проекта.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8. Включение в систему знаний и повторение.
9. Рефлексия учебной деятельности.

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе «Школа 2000...» имеются уроки других типов:

1. уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
2. уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;
3. уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно-технологическом.

Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:

1. Мотивация к учебной деятельности.
2. Актуализация знаний.
3. Проблемное объяснение нового знания.
4. Первичное закрепление во внешней речи.
5. Самостоятельная работа с самопроверкой.
6. Включение нового знания в систему знаний и повторение.
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту ее часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.

2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности).

3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция.

4. Контроль.

На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и, при необходимости, коррекцию своих действий (третий этап). И, наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвертый этап).

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...»:

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет свое значение и для организации воспитательной работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную познавательную деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа моделирования:

1) этап построения модели некоторого объекта или процесса реального мира;

2) этап изучения модели средствами математики;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

При построении моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений.

На этапе изучения модели учащиеся овладевают  математическим  языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся выполнять оценку, исследовать и выявлять свойства, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических

знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной  речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

6. Место курса в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в 1-ом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 131 час. 

7.Формы организации деятельности учащихся при изучении курса

Организация групповой деятельности учащихся на уроке

I. Этап самоопределения в учебной деятельности

Учитель объявляет общие цели урока, а каждый ребенок формулирует про себя или вслух собственную цель в предстоящей учебной деятельности.

II. Индивидуальная деятельность учащихся по актуализации знаний

На этом этапе учащиеся выполняют индивидуальное задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки. Правильность выполнения задания проверяется в группах. Все исправления вносятся цветом, отличным от цвета исходного текста. Листочки сдаются учителю в конце урока.

III. Деятельность учащихся в группах по актуализации знаний

На этом этапе учащимся предлагается выполнить задания, требующие повторения теоретических знаний, то есть воспроизведения вслух определений известных понятий или алгоритмов.

IV. Организация поиска затруднения в учебной деятельности

На этом этапе учащиеся выполняют последнее задание из числа предложенных на предыдущем этапе. В этом задании должен обнаружиться недостаток имеющихся знаний, то есть возникает ситуация, в которой требуется изменить известные учащимся алгоритмы в новой ситуации или создать новые, открыть новые знания.

V. Выявление в группах причин затруднения

На этом этапе учитель фиксирует на доске задание, вызвавшее затруднение во всех группах, и обращается к группам с просьбой определить, чем ситуация, вызвавшая затруднение, отличается от встречавшихся ранее. Учащиеся обсуждают в группах искомое отличие и предлагают согласованный вариант. Группа готова предложить свою версию, если каждый ученик в группе готов ее озвучить. Это условие требует, чтобы каждый ученик в группе проговорил свой вариант, а группа внесла в него необходимые коррективы.

VI. Согласование причин затруднения между группами

На этом этапе учитель организует общение между группами по выявлению причин затруднения. Педагог выслушивает версию первой группы, все остальные версии должны локализовать место различия сравниваемых ситуаций и уточнить сущность этого различия. После выявления сути и места различия формулируется тема урока, которая фиксируется на доске.

VII. Проектная деятельность в группах

На этом этапе педагог просит группы предложить варианты устранения причин затруднения. Группы формулируют версии, которые поручают изложить своему представителю. Он же выступает в качестве оппонента при согласовании вариантов между группами.

VIII. Согласование проектов между группами

На этом этапе педагог организует коммуникацию по обсуждению проектов. Итогом этого этапа в зависимости от типа затруднения является согласованный вариант определения нового понятия, введения термина или формулировка нового алгоритма.

IX. Выполнение в группах задания, вызвавшего затруднение

На этом этапе учащиеся выполняют задание, вызвавшее затруднение. Считается, что группа выполнила задание, если каждый из ее учеников готов озвучить у доски вариант выполнения. По просьбе учителя два или три ученика предлагают варианты решения, один из них объясняет, другой контролирует правильность объяснения.

X. Индивидуальная работа по закреплению новых знаний с последующим согласованием в группе

На этом этапе каждый ученик выполняет индивидуальное задание, требующее применения новых знаний в типовых условиях. Выполненные задания сравниваются участниками группы, после чего группа сигнализирует о готовности к ответу. Учитель предлагает каждой группе образец выполнения заданий. Все исправления выделяются особым цветом. Варианты индивидуальных письменных работ, выполненных в начале и в конце урока, сдаются учителю.

XI. Индивидуальная работа в группах по комплексному повторению материала с взаимным консультированием

На этом этапе решаются задачи, требующие, во-первых, повторения ранее изученных алгоритмов и понятий, во-вторых, включения нового знания в систему знаний и, в-третьих, уточнения границ применения нового знания. Таким образом, на этом этапе происходит включение нового знания в имеющуюся систему.

XII. Рефлексия урока

На данном этапе урока дети отвечают на вопрос "что нового я узнал на уроке?", затем оценивается работа класса в целом, а также осуществляется оценка своей деятельности каждым учеником.

Организация фронтальной деятельности учащихся на уроке

I. Организационный момент, общий план урока

На данном этапе урока учитель объявляет цели урока и план урока, каждый ученик формулирует вслух или про себя собственные цели деятельности на уроке.

II. Актуализация знаний и постановка учебной задачи

На этапе актуализации знаний повторяется материал, на основе которого будет сделано открытие нового, это базовый материал для урока. Завершается данный этап постановкой проблемного вопроса или задания, которые вплетаются по тематике в известный материал.

III. Постановка проблемы урока

Проблема явно формулируется. Записывается тема урока. Объясняется, почему нельзя воспользоваться известным алгоритмом для разрешения проблемы, в чем отличие предыдущих заданий от последнего.

IV. Открытие детьми нового знания

Учитель задает наводящие вопросы, которые позволяют ученикам двигаться в правильном направлении при открытии новых знаний. Осуществляется данный этап урока в диалоге между учителем и учениками, выслушиваются гипотезы учеников, которые либо с обоснованием классом отвергаются, либо принимаются. После открытия знаний составляется алгоритм выполнения задания, который желательно прочитать в учебнике, записать или зарисовать в виде схемы.

V. Первичное закрепление

По записанному или зарисованному алгоритму выполняется задание, аналогичное тому, которое было выполнено совместно с классом. Выполнение задания комментируется либо одним учеником, либо в порядке очередности разными учениками.

VI. Самостоятельная работа с проверкой в классе

Затем аналогичное задание выполняется самостоятельно каждым учеником с взаимной проверкой в парах. Учителю виден процент усвоения материала классом на первом уроке.

VII. Повторение, закрепление ранее изученного материала и решение нестандартных задач

Данный этап предполагает либо продолжение работы по закреплению нового материала, включение его в систему знаний, либо начало повторения ранее изученного материала. Желательно урок заканчивать на высоком эмоциональном уровне, для этого целесообразно закончить урок игрой или решением нестандартной задачи.

VIII. Итоги урока

При подведении итогов урока учащиеся выделяют не только новое знание, которое было открыто на уроке, но и то, что им удалось на уроке, что не удалось, над чем они будут продолжать работать в плане самосовершенствования.

8.Формы контроля освоения учащимися содержания учебного курса

Устный опрос

На уроках контроль знаний учащихся осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки.

При фронтальном опросе за короткое время проверяется состояние знаний учащихся всего класса по определенному вопросу или группе вопросов. Эта форма проверки используется для:

выяснения готовности класса к изучению нового материала,

определения сформированности понятий,

проверки домашних заданий,

поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разобранного на уроке,

Письменный контроль

Письменная проверка позволяет за короткое время проверить знания большого числа учащихся одновременно. Используется письменный контроль знаний учащихся в целях диагностики умения применять знания в учебной практике и осуществляется в виде  контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов.

Нетрадиционные виды контроля

В каждой теме выделяются ключевые понятия и термины, которые могут быть положены в основу кроссвордов, головоломок, ребусов, шарад, викторин.

9.Содержание  курса математики

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов естествознания на основе выделения существенного в реальных объектах.

Числа и арифметические действия с ними (70 ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков , , >, <.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

Монеты  1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»). Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (20 ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания. Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (14 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (10 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления (14 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 – 2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков  >,  <,  = .

Уравнения вида а + х = b,  а – х = b,  x – a = b,  а  х = b,  решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + б = б + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида:  а + б = с,  б + а = с,  с − а = б.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (2 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

10. Результаты изучения курса

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

11. Личностные результаты

− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Формирование качеств модели выпускника начальной школы.

12. Метапредметные результаты

Приобрести опыт

1. конструктивного поведения в ситуации затруднения;
2. выявления причины затруднения;
3. проектной деятельности: постановки целей учебной деятельности, планирования, реализации построенного проекта;
4. понимания, принятия и высказывания в культурных формах своего отношения (в том числе, и несогласия).
5. познавательной рефлексии и самооценки результатов своей учебной деятельности;
6. поиска, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами;
7. использования приемов тренировки своего внимания;
8. применения базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания;
9. аргументирования своей точки зрения на основе согласованного эталона;
10. работы в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика, 1 класс»;
11. решения проблем творческого и поискового характера;
12. определения истинных и ложных ценностей.

Знать и уметь применять

13. функции ученика и учителя на уроке;
14. правила поведения на уроке;
15. правила работы в паре и в группе;
16. структуру учебной деятельности (два основных этапа, структура первого этапа – 6 шагов);
17. правила выполнения пробного учебного действия;
18. правила фиксирования своего затруднения в учебной деятельности;
19. правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности;
20. правила поведения в ситуации затруднения;
21. правила самопроверки своей работы по образцу;
22. правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
23. правила культурного выражения своих эмоций в совместной работе;
24. приемы тренировки своего внимания.

Принять  на личностном уровне

ценностную диаграмму 1 класса (ценности: жизнь, здоровье, семья; качества ученика: активность, терпение, честность, доброжелательность в учебной деятельности).

13.Предметные результаты

Приобрести опыт

25. математической деятельности по открытия нового знания, его преобразованию и применению на основе метода рефлексивной самоорганизации;
26. использования знаково-символических средств математического языка для описания и исследования количественных форм и пространственных отношений окружающего мира, создания простейших моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и как базы компьютерной грамотности;
27. выполнения специфических для курса математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления;
28. смыслового чтения математических текстов

Знать:

29. следование чисел в натуральном ряду, предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;
30. состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка);
31. правила сравнения чисел в пределах 100;
32. правила нахождения части и целого;
33. алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);
34. правила разностного сравнения чисел;
35. правила сравнения величин и общий способ их измерения;
36. переместительное свойство сложения;
37. взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания;
38. структуру задачи;
39. алгоритмы решения простейших уравнений на сложение и вычитание на основе связи между частью и целым.

Уметь:

40. решать задачи на поиск закономерностей на уровне заданий, предложенных в учебнике
41.  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу
42. описывать свойства предметов, объяснять сходство и различие предметов, обосновывать свой ответ на основе эталона;
43. объединять предметы в единое целое по заданному признаку:
44. выделять часть совокупности, обладающую заданным признаком, разбивать совокупность на части по заданному признаку;
45. считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);
47. сравнивать совокупности предметов, числа и величины, записывать результат сравнения с помощью знаков =, , >, <;
48. складывать и вычитать совокупности предметов, числа и величины, записывать результат с помощью математической символики;
49. моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;
50. устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению, например:

Б + М = Ф                 2 + 4 = 6

М + Б = Ф                 4 + 2 = 6

Ф – Б = М                 6 – 2 = 4

Ф – М = Б                 6 – 4 = 2

51. использовать математическую терминологию, различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения;
52. решать текстовые задачи в 1–2 действия;
53. сравнивать геометрические фигуры;
54. соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур и тел;
55. действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи;
56. обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур из палочек, преобразовывать модели;

57. объяснять (пояснять) ход решения задачи;
58. исследовать ситуации, требующие счета и сравнения чисел и величин, их упорядочения;
59. описывать явления и события с использованием чисел и величин;
60. моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия сложения и вычитания и ход их выполнения.

исследовать ситуации, требующие счета и сравнения чисел и величин, их упорядочения.

описывать явления и события с использованием чисел и величин.

моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия сложения и вычитания и ход их выполнения.

                 15.Тематическое планирование