Урок математики по теме "Площадь прямоугольного треугольника"
презентация к уроку по математике (4 класс) по теме

МОУ СОШ №1

пос. Селижарово

Тверской области

Учитель: Железнякова О. А.

Урок математики в 4 классе

по учебнику Л. Г. Петерсон

в технологии деятельностного метода обучения

Тема: «Площадь прямоугольного треугольника».

Цели урока:

Образовательная: Познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»; вывести формулу площади прямоугольного треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи;

Развивающая: развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса коммуникативных навыков.

Воспитательная: стимулирование познавательной активности, формирование установки на сотрудничество;

Здоровьесберегающая: создать ситуацию успеха при освоении нового материала.

Тип урока: ОНЗ.

Форма урока: групповое исследование.

1. Методы обучения:

1. исследование (эксперимент);

1. деятельностный метод
2. работа со схемой;

1. практический метод;

1. работа в группе, в паре;
2. презентация результатов групповой работы.

Оборудование:

1. «Математика. 4 класс» 1часть, автор:  Петерсон Л. Г.
2. Эталоны:

1.   «Виды треугольников».
2.   «Площадь прямоугольника»
3.   «Единицы площади»
4. «Площадь прямоугольного треугольника»
5. Название сторон прямоугольного треугольника»

1. Компьютер.
2. Мультимедиа.
3. Презентация урока математики.
4. Фигурки прямоугольных треугольников на каждого со сторонами 5 см и 4 см.
5. Рабочие листы с заданиями для каждого.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Мы сегодня снова будем наблюдать,

Выводы делать и рассуждать.

А чтобы урок пошёл каждому впрок,

Активно в работу включайся, дружок!

А что значит быть активным?

Посмотрите на экран, как вы понимаете это высказывание? (Слайд 2)

 «Геометрия – правительница всех мыслительных изысканий».

                                                                        М. В. Ломоносов

Посмотрите на следующий слайд. ( Слайд 3)

-О чём мы сегодня на уроке будем вести разговор?

-А почему внутри треугольника стоит вопрос?

-Значит, у нас сегодня какой урок? ( урок открытия нового знания).

-Какую тему мы будем изучать?

-Как вы думаете, какая работа предстоит на уроке?

(Мы должны открыть новое знание)

- Что для этого вы должны будете сделать?

 (Сами понять, что не знаем, а затем сами открыть новое.)

-Готовы?

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

-С чего начнем урок? (С повторения)
-Что мы будем повторять? (То, что нам понадобится для изучения нового)

1.Повторим, какие бывают треугольники.

(Чтение стихотворения детьми(Слайд 4)

Попарно три прямых,  пересекаясь,

Мне к трём углам дают три стороны.

По – разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны.

Коль остры все углы, - и я остроуголен.

С одним тупым – тупоуголен.

Коль остры два, третий – прям –

Прямоуголен я.

По сторонам бываю я равносторонним,

Когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны,

То я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

Равнобедренным я величаюсь.

1. Какие бывают треугольники по сторонам? (равносторонние, разносторонние, равнобедренные).
2. Какие бывают треугольники по углам? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). (Слайд 4)

Повторим, какие бывают углы. (Слайд 5)

– Предлагаю вам встать и с помощью рук показать виды углов, молча отвечая на мои вопросы (Дети встают и по команде учителя показывают с помощью рук острые, тупые, прямые углы — разводят руки меньше 90 градусов, больше 90 градусов, ставят руки под прямым углом).

Теперь посмотрите на экран и повторите глазами форму фигуры – это разминка для глаз. (Слайд6)

-Задание 1.

– Теперь возьмите листочки с заданиями, линейку и карандаш и постарайтесь разделить эту фигуру на три треугольника разного вида исходя из размеров углов треугольников.

Проверьте задание    (Слайд 7, 8).     

2. Повторим, как мы находим S прямоугольника.

(ответы детей)

(Слайд 9).

Эталон вывешивается на доску.

S =a•b

-Задание 2.

Выбери верные величины для измерения площади. (Слайд 10).

45 см                                143кв. см

38 кв. дм                        67 км

540 м                                194 т

Проверка задания.

-Задание 3.  (Слайд11 )

Вычислите площадь прямоугольников со сторонами: (работа в парах по вариантам).

48см и 5см                                        19см и 6см

Проверка задания.  (Слайд 12)

- Итак, ребята, что мы сейчас повторили?

(Виды углов и треугольников, единицы измерения площади, формулу нахождения площади прямоугольника).

 - Какое задание я вам сейчас предложу?

(Задание на пробное действие)

Каждому ученику в паре дается по одному прямоугольному треугольнику.
· Посмотрите на эти фигуры, что вы можете о них сказать?

(Дети отвечают: – это прямоугольные треугольники, они равные)

· Имеют ли треугольники площадь?

(Да, так как занимают какую-то поверхность на плоскости.)
· Найдите площадь прямоугольного треугольника? (Дети озадачены)

- Поднимите руку, кто не смог найти площадь.

Что показало вам ваше пробное действие? (Я не могу найти S прямоугольного треугольника).

- Те, кто решил, может назвать каким эталоном воспользовался?

(Я не могу назвать каким эталоном воспользоваться).

- Что надо сделать? (Остановиться и подумать).

3. Выявление места затруднения.

- Какое задание выполняли?

- Как вы рассуждали?

-Подошёл ли к вашему заданию известный эталон?

- Где же возникло затруднение? Почему не смогли справиться с заданием?

(Мы не знаем формулу S прямоугольного треугольника).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Итак, мы выявили причину затруднения, что вы будите делать дальше?

(Мы поставим перед собой цель)

- Узнать формулу нахождения S прямоугольного треугольника.

Сформулируйте тему урока.

- Нахождение S прямоугольного треугольника. (Слайд 13, 14)

-Давайте подумаем, как нам получить способ решения.

Какую формулу мы уже знаем?  (S=a•b)

Используя эту формулу, попробуем вывести новый эталон.

5. Реализация построенного проекта.

· А давайте, работая в парах, вы попробуете составить из двух треугольников какую-либо фигуру. (Слайд 15).

(Дети могут составить большой треугольник, четырехугольник, прямоугольник).

Посмотрите, какие фигуры могли у вас получиться. (Слайд 16)

– Площадь, какой фигуры мы можем находить? (площадь прямоугольника).

Теперь поработаем в группах, попробуйте составить алгоритм нахождения S прямоугольного треугольника.

- Представьте свои результаты. Объясните свои действия.

– Что вы заметили? (Слайд 17)

(Что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников, значит площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника).

– Так как треугольники равны, то площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника.

– Сравним результат каждой группы с эталоном. (Слайд 18)

- Вы всё сделали правильно?

Дети говорят, что:

1. Прямоугольный треугольник надо достроить до прямоугольника.

2. Найти площадь прямоугольника и разделить её на 2.

Запишите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. (Слайд 19)

– Давайте вернемся к алгоритму, который мы составили, скажите, какого вопроса не хватало в начале алгоритма.

-Треугольник прямоугольный? (Слайд 20)

Но мы с вами не всё новое ещё изучили.

Чтобы сформулировать формулу площади прямоугольного треугольника с помощью слов, а не математических символов, необходимо познакомиться с названиями сторон прямоугольного треугольника. Учитель зачитывает детям стихотворения, а они подписывают названия соответствующих сторон у фигуры, начерченной на листочке заданий.

1. Гипотенуза я, особый элемент,
Длинней меня сторон здесь просто нет.
Меня найти не трудно, право слово,
Лежу напротив я угла прямого.

2. Мы два брата-стороны,
Катетами названы.
Болтаем мы о том, о сем,
Сходясь в вершине не углу прямом/

Задание 4.

Дети подписывают катеты и гипотенузу на чертежах в листочках и выполняют задание №3 стр.94 (Слайд  21)

Сформулируйте формулу площади прямоугольного треугольника, используя новую терминологию

 “Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов, деленному пополам”. (Слайд 22)

Физкультминутка.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

- Можно ли сказать, что вы уже всё сделали на уроке?

- Какую цель мы ещё ставили?  (Научиться применять изученную формулу и решать задачи на нахождение S прямоугольного треугольника).

- Что для этого нужно сделать?

(Потренироваться в использовании нового алгоритма).

-Итак, пользуясь полученным правилом, решите задачу, которая вызвала затруднение. Выложите перед собой свои вырезанные прямоугольные треугольники и вычислите их площадь. (Слайд 23)

-Давайте составим план наших действий. Какой будет 1-й шаг?  (Измерить катеты)

2-й шаг? (По формуле найти S… )
-Это всё или что-то надо сделать в конце? (Оформить эталон).

Проверка: (Слайд 24)

a=5 см; b=4см.

S=(a•b):2

S= (5•4):2=10(кв.см)

Задание 5.

Найти S прямоугольных треугольников. (Работа по вариантам в парах).

(Слайд 25)

Проверка заданий по образцу. Те, кто допустил ошибки, проговаривают решение вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задание 6.

Найди самостоятельно площадь прямоугольного треугольника.

(Слайд 26)

Те, кто справился с работой без ошибок, поставьте себе +.

У кого получился другой ответ, поставьте себе ?, найдите место, где допущена ошибка, объясните.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Попробуем потренироваться при решении более сложных заданий.

С. 95 №5.

Дети работают в тетрадях и у доски, для последующей проверки.

                                        №5.

1) S= (4•3):2=6 (кв.см)

2) S= 5•3+(5•4):2=25 (кв.см)

3) S= (2•3):2+3•2+(4•3):2=15(кв.см)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.  (Слайд 27)

Оцени свою работу при помощи шкалы знаний, сравни знания по новому материалу в начале и в конце урока. (Слайд 28)

Домашнее задание: составить аппликацию из прямоугольных треугольников, найти её площадь.

(Слайд 29)

Эталоны