Олимпиада по математике сентябрь,2012
олимпиадные задания по математике (3 класс) по теме

 Математика, 3 класс

 1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

 Ответ: _____________________________________________________________________

 2. Запиши, какие это числа:

 1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков

 на два меньше этой суммы. Это число ___________________.

 2) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков

 в два раза меньше цифры единиц. Это число _______________.

 3) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Это число ______________..

 3. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?

 Ответ:___________________________________________________________________

 4. Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства:

 3 3 3 3 3 = 10

 3 3 3 3 3 = 37

 3 3 3 3 = 30

 5. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших

 букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители

 в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

 Решение:__

 6. Реши задачу:

 Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

 7. Найди наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части

 Ответы и критерии оценки

 Задание № 1

 Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80

 Количество баллов – 4 (или 0,25 балла за каждое верно названное число).

 Задание № 2.

 Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74

 Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число)

 Задание № 3.

 Ответ: числа 4, 2, 1, 1.

 Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение;

 3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.

 Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8,

 то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения

 однозначных чисел: 8* 1 и 4*2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без

 изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить

 два множителя, равных 1. Произведение 8*1*1*1 не годится, так как сумма тех

 же чисел не равна 8. Пробую произведение 4*2*1*1 и сумму 4+2+1+1. Они равны

 8. Значит, числа 4,2,1,1 являются решением данного задания.

 Задание № 4.

 Ответ: Возможные варианты:

 (3 х 3 х 3+3) : 3 =10;

 33 + 3 + 3:3 =37;

 3 х 3 х 3 +3 = 30

 За каждый вариант – 0,5 балла

 Задание № 5.

 Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ.

 Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких

 частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.

 Задание № 6.

 Решение:

 1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.

 2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр

 3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры

 4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры

 5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры

 6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры

 Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов

 Количество баллов – 5, в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.

 3 балла – записано решение полностью без пояснений

 1 балл – записан только ответ.

 Задание № 7.

 Каждый вариант – 0,25 балла