Дифференцированная работа на уроках математики
методическая разработка по математике на тему

Дифференциация обучения на различных этапах урока математики

Наиболее целесообразна организация дифференцированной  работы на этапе закрепления и повторения ранее изученного материала. Отдельные приемы можно использовать на этапе устного счета, а также при ознакомлении с новым материалом. Часто предлагается дифференцировать домашние задания.

   Дифференциация на этапе устного счета

    Как правило, устный счет проводится фронтально. Если использовать дифференцированный подход к учащимся, то необходима организация групповой (чаще всего парной) и индивидуальной работы.    

Работа в парах

     Используется взаимный опрос. Дети по очереди предлагают друг другу задания для устных вычислений (это могут быть карточки). Должна быть предусмотрена опора для самоконтроля или взаимоконтроля. Например, при изучении таблицы умножения обучающиеся работают в парах, обмениваясь карточками и опрашивая, друг друга  с их помощью. Те табличные случаи, которые сосед  по парте знает еще не твердо, нужно подчеркнуть карандашом в его карточке. Дома ученики повторяют таблицу, обращая внимание на подчеркнутые примеры. На следующем уроке снова проводится взаимоопрос, в который включаются в первую очередь те случаи, которые были подчеркнуты на предыдущем уроке.

Индивидуальная работа

Используются разные варианты организации работы:

65535. для большей части класса проводится фронтальный устный
       счет, а отдельные дети работают на перфокартах;
65536. все дети работают на индивидуализированных перфокартах;
65537. учащиеся самостоятельно работают на перфокартах, подо
       бранных для каждой группы детей.

 Примеры перфокарт

2 · 5 = □                                    1дм      □     10см                                                                4 · 5 = □                                    45 см   □    45 дм             < = >                                                               3 · 6 = □                                    5дм      □   5 см                                                                    7 · 5 = □                                    40 см   □   3дм 9см          

Обычно на одной перфокарте дается 5-10 примеров. Одна и та же перфокарта используется многократно, так как предлагается для работы разным ученикам на разных уроках.

Дифференциация при ознакомлении учащихся с новым материалом

На уроках математики ознакомление с новым материалом обычно включает в три этапа:

1. Подготовка к усвоению нового (актуализация знаний и опыта учащихся).
2. Изучение нового материала (восприятие и осмысление учащимися нового материала, обобщение способа действия).
3. Первичное закрепление нового материала.

Дифференцированный подход к учащимся может использоваться на каждом из этапов, хотя он не является обязательным требованием к ознакомлению с новым материалом. Кроме того, дифференциацию на этих этапах осуществлять достаточно сложно и не всегда целесообразно.

Тем не менее в своей работе  использую различные рациональные приемы организации дифференцированной работы детей при ознакомлении с новым материалом. Рассмотрим приемы, наиболее распространенные для каждого этапа.

Подготовка к усвоению нового материала

На уроках математики актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала, проводится чаще всего на основе выполнения практических упражнений. Поэтому можно использовать способы дифференциации

1.        Дифференциация работы по степени самостоятельности  учащихся.

Одни ученики выполняют подготовительные упражнения самостоятельно, а другие под руководством учителя.

2.        Дифференциация заданий по уровню творчества или уровню трудности.

Учащимся с высокой обучаемостью предлагаются подготовительные упражнения более сложного характера или творческие.

3.        Дифференциация по объему учебного материала.
Подготовительные упражнения даются для самостоятельной работы, они состоят из основного и дополнительного заданий. Основное задание нужно обязательно проверить при фронтальной работе с классом.

Можно предложить разным группам учащихся разные упражнения для подготовки к усвоению нового.

При ознакомлении с любым вычислительным приемом подготовка включает:

65538. актуализацию теоретических знаний (теоретической основы вычислительного приема, в качестве которой используются правила, свойства арифметических действий, связь между компонентами и результатами арифметических
       действий, нумерационные знания и др.);
65539. отработку всех операций, входящих в вычислительный
       прием (обычно в качестве операций выступают ранее изученные вычислительные приемы, иногда требуется умение заменять число суммой удобных или разрядных слагаемых).

Рассмотрим подготовку к ознакомлению с приемом внетабличного деления (деления двузначного числа на однозначное вида 48 : 2).

Система операций, входящих в прием:

48 : 2 = (40 + 8) : 2 = 40 : 2 + 8 : 2 = 20 + 4 = 24.

Теоретической основой приема является свойство деления суммы на число. Поскольку оно изучено недавно, то целесообразно организовать его повторение для всех учащихся (в виде общеклассной или индивидуальной самостоятельной работы).

Например, даются упражнения следующего вида:

•        Решите разными способами:

(6+ 8): 2        (20+ 8): 4.

•        Решите удобным способом:

(30 + 6):3        (80+ 4): 4.

Для отработки операций, входящих в прием, могут быть предложены такие упражнения:

1.        Замените число суммой разрядных слагаемых по образцу:

63=60 + 3           84 =□ + □       36=□+□

2. Примеры на табличное деление.
3. Примеры на деление разрядных двузначных чисел на однозначные:

30 : 3        60 : 2        80 : 4.

4. Примеры на сложение вида:

20 + 4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     40 + 6.

Некоторые из этих упражнений (например, 1 и 4) можно не выполнять, если все дети хорошо усвоили материал. Если есть ребята, которые допускают ошибки при решении таких примеров, то им упражнения 1 и 4 могут быть предложены для самостоятельной работы.

Если есть дети, плохо усвоившие табличное деление, то им предлагаются упражнения 2 и 3, а остальным — только упражнение 3.

Таким образом, самостоятельная работа для разных групп включает упражнения разных видов, но объем этой работы (количество примеров) одинаковый.

Изучение нового материала

   Рассмотрим приемы, которые используются для дифференциации работы учащихся при ознакомлении с новым материалом.

Прием многократного объяснения нового материала

  Суть приема заключается в том, что учитель несколько раз объясняет новый материал.

После первого объяснения некоторые ученики приступают к самостоятельной работе — они выполняют предназначенное для них дифференцированное задание 1.

    Для тех учеников, которые не до конца осмыслили новый материал, учитель еще раз повторяет объяснение, но использует другую наглядность, материалы учебника. Второе объяснение должно быть более кратким, сжатым, обращается внимание только на главные выводы. После этого еще часть детей приступают к самостоятельной работе. Они выполняют дифференцированное задание 2.

Для учащихся со слабой математической подготовкой и низкой обучаемостью иногда необходимо и третье объяснение, в котором акцент делается на наиболее трудные моменты. Желательно активизировать детей, привлекать их к участию в объяснении материала.

    На основе схемы, предложенной И.К. Глушковым1, прием многократного объяснения нового материала мол-сет быть представлен следующим образом:

    Этот методический прием взаимосвязан с технологией полного усвоения. Главная идея этой технологии: ученикам, не усвоившим материал с первого раза, дается возможность повторно прослушать объяснение учителя. Рекомендуется при вторичном объяснении не копировать первое — включить другие примеры, иллюстрации и т.д.

Но в технологии полного усвоения повторное объяснение проводится не сразу, а только после текущей проверки (диагностического теста) и выявления учеников, которые полностью усвоили новый материал. Именно им и предлагается самостоятельная работа.

        Прием многократного объяснения позволяет добиться усвоения материала всеми учениками. Но у этого приема есть существенные недостатки. Во-первых, он требует больших затрат времени на уроке. Во-вторых, он не соответствует идеям развивающего обучения, согласно которым нужно организовать ознакомление с новым материалом так, чтобы ученики сами открывали новое, а не просто слушали объяснение учителя. Поэтому считаем, что данный прием необходимо усовершенствовать. Рассмотрим его модификацию.

Прием ознакомления с новым материалом на основе использования разных методов обучения

     Первое ознакомление с новым материалом проводить на основе проблемных методов обучения. В начальных классах целесообразно использовать для этого частично-поисковый метод (дети открывают новое под руководством учителя). При этом обычно используется схематическая наглядность, знаковые модели.

     Повторное объяснение для детей с низкой обучаемостью проводится объяснительно-иллюстративным методом. Учитель объясняет материал сам, стараясь активизировать детей, задавая им вопросы и привлекая их к объяснению. При этом используется образная наглядность, если она предусмотрена для изучаемого материала.

   Прием дифференциации работы по степени самостоятельности

   Прием дифференциации работы по степени самостоятельности обычно используется для ознакомления с новым материалом невысокого уровня сложности. Дети с высокой обучаемостью работают над новым материалом самостоятельно, а остальные знакомятся с ним под руководством учителя.

   Для самостоятельной работы предлагается составление новых таблиц умножения, открытие новых вычислительных приемов по аналогии с ранее изученными и т.д.

   Например: учащиеся с высокой обучаемостью могут сами открыть прием письменного умножения многозначного числа на трехзначное, используя в качестве аналога прием умножения многозначного числа на двузначного.

Прием ознакомления с новым материалом на основе микрогрупповой работы

    Для использования исследовательского метода, предполагающего открытие нового материала учениками без руководства учителя, обычно создаются гетерогенные группы. В них объединены дети с разным уровнем обучаемости, поэтому в процессе коллективного обсуждения проблемы происходит естественная дифференциация. Одни дети выдвигают гипотезы (предлагают способы решения проблемы), другие — их проверяют, третьи — оформляют решение и т.д.

После работы в микрогруппах следует этап коллективного обсуждения под руководством учителя. Сопоставляются мнения групп, делается окончательный вывод.

Например, для групповой работы предлагается преобразование модели.

Дети научились составлять схемы к простым задачам на нахождение произведения.

Задача: Разложили по 3 яблока на 5 тарелок. Сколько всего яблок разложили?

Обозначается проблема: а как изменится схема, если тарелок будет не 5, а 10? А если их будет 100? Придется чертить 100 одинаковых отрезков? Это очень долго, да и в тетради места может не хватить. Подумайте, как составить схему к такой задаче.

Далее дети работают по микрогруппам, выполняя преобразование схемы. Результат работы изображается на листах бумаги, которые затем вывешиваются на доске. Все предлагаемые микрогруппами схемы обсуждаются, выбирается наиболее оптимальный вариант.

Например, схема может быть такой:

3 ябл.

Микрогрупповая работа организуется также с помощью распределения ролей между членами группы. Например, дается следующий набор ролей: «командир» или «ведущий» (лидер группы, организатор, координатор), «критик» (анализирует предлагаемые решения, ищет их недостатки), «защитник» (выделяет достоинства предлагаемых решений), «оформитель» (фиксирует результаты работы в наглядной форме), «докладчик» (сообщает у доски о том, как решена проблема данной микрогруппой). Роли и их распределение изменяются в зависимости от предлагаемого группам задания.

Для микрогрупповой работы нередко предлагается всего лишь одна из частей процесса ознакомления с новым материалом. Это может быть обобщение уже открытого в ходе фронтальной работы способа действия в виде памятки, алгоритма, схемы и др. Например, дается задание составить схему-алгоритм по использованию всех правил о порядке выполнения арифметических действий в выражениях со скобками и без них.

Результат работы микрогрупп может быть таким:

Для аудиалов преимущественное значение имеет информация, полученная на слух, для визуалов — зрительная информация, для кинестетиков — ощущения тела, движения, запах, вкус и т.д. Поэтому при ознакомлении с новым материалом для одних детей требуются зрительные опоры, для других — восприятие на слух, для третьих — выполнение практических действий, записей и др.

Первичное закрепление нового материала

    На этом этапе могут использоваться все основные способы дифференциации, но наиболее целесообразны следующие.

1.   Дифференциация по степени самостоятельности учащихся.

Третья группа детей сразу после ознакомления с новым материалом и показа образца оформления задания готова работать самостоятельно. С остальными проводится работа под руководством учителя.

2. Дифференциация по объему учебного материала,. Детям с высокой обучаемостью даются дополнительные задания, связанные с новым материалом,

3.  Дифференциация по характеру учебных действий. Для ребят с низкой обучаемостью на этапе первичного закрепления обязательно проговаривание действий вслух, комментирование, поэтому именно для них организуется выполнение предметных действий, используется наглядность.

Дифференциация домашних заданий

    Домашняя работа обычно включает задания на закрепление и повторение ранее изученного материала и предполагает их выполнение учеником самостоятельно.

    Наиболее эффективны для организации домашней работы следующие способы:

1)  дифференциация по степени помощи учащимся: отдельным детям даются карточки-помощницы для выполнения домашнего задания;

2) дифференциация по уровню трудности или уровню творчества: учащимся с высокой обучаемостью вместо обычного задания предлагается творческое упражнение или более трудное.