Задания олимпиады ЭМУ-специалист по математике
олимпиадные задания по математике (2 класс) по теме

                                                МАТЕМАТИКА [ 2 класс ]

На остров Тасманию надвигается наводнение! Жители острова – звери и птицы – решили построить корабль и спастись от потопа. Однако дело застопорилось: то кончатся доски, то выяснится, что на корабле слишком мало кают. Причина проблем – звери плохо умеют считать и вычислять. Эму узнал, что ты эксперт в математике. Он просит тебя на время стать корабельным мастером.

1. Построить корабль непросто. Ты подал объявление в газету о том, что ищешь помощников. А пока ты трудишься один. Для строительства корабля необходимо знать периметр его днища. Длина днища 24 метра. Ширина составляет половину длины и ещё 7 метров. Сосчитай периметр днища.

В ответе запиши только число.        Ответ: ________

2. У тебя появился помощник! Это строитель Шалашник. К сожалению, Шалашник случайно запер свои инструменты в шкафчик с кодовым замком. Шалашник помнит, что использовал для кода числа: 3, 12, 49, 17, 81. Он предполагает,               что самое большое число стоит на втором месте, самое маленькое – на последнем месте, число 17 – на первом месте, а число 49 стоит перед самым маленьким. Помоги Шалашнику расположить все цифры из кода в нужном порядке. Полученный код запиши в ответе.           Ответ: ________

3. На твоё объявление откликнулся Аноа – бывший пират. Он утверждает, что самое важное для управления кораблём – штурвал. Аноа готов вырезать из дерева штурвал, если ты дашь ему подходящую заготовку. Определи, из детали какой формы будет удобнее вырезать штурвал, изображённый на рисунке.

Обведи букву выбранного ответа.

А.                        Б.                        В.                        Г.

4. К твоей команде присоединился Такахе – капитан грузового баркаса. Ты поручил ему изготовить якорь. Капитан Такахе должен рассчитать длину якорного троса. Чтобы привязать трос к кораблю потребуется 2 метра верёвки, ещё 9 метров для спуска якоря на высоту корабля. И всё    это будет только половина длины! Помоги Капитану Такахе правильно рассчитать длину троса.

В ответе запиши только число.                Ответ: ________

5. Ты заметил, что каждый день твои помощники выполняют одинаковую часть работы по строительству корабля. Однако всякий раз на работу уходит разное количество времени. Ты решил правильно распределить время на стройку. Узнай, в какой день было потрачено больше всего сил и сколько времени ушло на работу в этот день?

Ответ запиши в таблицу.                    Ответ:

6. Кораблю необходим парус и флаг. У Шалашника есть для их изготовления полотно ткани шириной 5 метров и длиной 17 метров. Из них 9 метров нужно для паруса и ещё 3 метра для флага. Шалашник отрезал от полотна куски ткани нужной длины. После этого ткань ещё осталась. На какую геометрическую фигуру похож оставшийся кусок материала?

Обведи букву выбранного ответа.

А. Ромб                         Б. Круг                        В. Квадрат                Г. Треугольник

7. Корабль построен! Ты пригласил жителей острова Тасмания подняться на борт. В капитанский журнал ты записал, сколько зверят и взрослых зверей заходило на корабль каждый час. Однако ты отвлёкся и не заметил, сколько зверят сели на борт за третий час посадки. Вычисли, сколько всего зверят сейчас находится на корабле. Запиши в ответе только число.          Ответ: _________

8. На корабль погрузили бочки с провизией. Всего погружено 37 бочек. Ты боишься, что еды не хватит на всех пассажиров. Ты попросил Аноа принести ещё столько бочек, чтобы всего их стало 42. В результате подсчётов у Аноа получилось уравнение 37 + х = 42. Помоги Аноа понять, сколько ещё бочек он должен принести на корабль.

Обведи букву выбранного ответа.

А. 8                        Б. 5                        В. 15                        Г. 6

9. Корабль отплывает! Капитан Такахе склонился над картой. Он пытается решить, до какого из островов будет быстрее всего добраться. Посмотри на карту и помоги Капитану выбрать ближайший остров. Траектория пути до каждого из островов обозначена пунктирной линией. Обведи букву выбранного ответа.

10. Звери вовремя успели перебраться на другой остров! Корабль покинул остров Тасмания в 12 часов дня. Через некоторое время со стороны океана появились огромные волны, спустя 2 часа 15 минут, остров Тасмания накрыло волной. После этого корабль ещё 5 часов 25 минут блуждал в открытом море. Выясни, в какое время твоё судно прибыло на новый остров.

В ответе запиши время прибытия корабля.                Ответ: _________

Спасибо тебе!

Ты помог нам предотвратить беду!

МАТЕМАТИКА [ 4 класс ]

Сказочная Австралия знаменита своими фруктовыми садами. В этом году в них поспел небывалый урожай. Фруктов так много, что звери не могут их сосчитать. Эму просит тебя стать на время счетоводом Сказочной Австралии.

1. В Сказочной Австралии 13 фруктовых садов. В каждом собрали по 7 тонн манго. Определи, сколько собрали манго во всём государстве?

Обведи букву выбранного ответа.

А. 91 тонн                                Б. 100 тонн

В. 137 тонн                                Г. 713 тонн

Д. 371 тонн

2. Президент Сказочной Австралии – Утконос – очень доволен собранным урожаем. Он попросил тебя построить диаграмму. Утконос сделал выводы по твоей диаграмме, но не все оказались верные. Помоги Президенту найти только верные утверждения.

Обведи буквы выбранных ответов.

А. Всего собрали 290 тонн фруктов и ягод.

Б. Меньше всего собрали черники.

В. Бананов собрали в 2 раза меньше, чем яблок.

Г. Бананов собрали больше, чем черники в 3 раза.

Д. Кокосов больше, чем бананов и груш вместе взятых.

3. Утконос подготовил 75 телег для перевозки фруктов. Садовники всех тринадцати садов требуют, чтобы к ним прислали как можно больше телег. Чтобы никого не обидеть, Президент решил отправить равное количество телег в каждый из садов. Определи, сколько телег останется стоять без дела на складе Утконоса. В ответе запиши только число. Ответ: _______

4. Из Северного сада пришёл отчёт – собрано 1044 тонны ананасов. Президент поручил тебе определить, сколько тонн ананасов собрали с каждого квадратного километра, если Северный сад разделен на участки и имеет форму как на картинке:

В ответе запиши только число.

Ответ: ________

5. Президент Утконос ждёт отчёт из Южного сада. Садовник обещал прислать документ через 2 дня, но Утконос получил отчёт только через 192941 секунду. Президент в ярости! Выясни, на сколько секунд опоздал отчёт.

В ответе запиши только число.                                                 Ответ: _______

6. Утконос сильно огорчён! Во-первых, в отчёте написано не о фруктах, а об овощах. Во-вторых, написано так, что ничего не понятно. Президент поручил тебе расшифровать таблицу отчёта.

Определи, сколько тон картофеля, капусты и лука собрал садовник? В ответе запиши числа в порядке возрастания. Ответ: _________

7. Президент Утконос звонит в Южный сад по телефону. Садовник жалуется, что урожай фруктов погиб. Садовник говорит: «В саду вместо фруктовых деревьев выросли кактусы. Они формой похожи на пирамиды и параллелепипеды». Утконос никак не может представить эти кактусы. Помоги Президенту определить, как они выглядят.

Обведи букву выбранного ответа.

8. Выяснилось, что проблема с кактусами продолжается уже несколько лет. С каждым годом в Южном саду вырастает всё больше и больше кактусов. Садовник сообщил следующие сведения:

Определи, сколько кактусов выросло в 2011 году вместо фруктовых деревьев.

Запиши в ответе число.                                                        Ответ: ________

9. Теперь Утконос знает, сколько кактусов выросло в саду. Он также хочет выяснить, велик ли сам сад. Сад имеет форму квадрата со стороной 50 км. Определи площадь Южного сада. Обведи букву выбранного ответа.

А. 100 км2                                Б. 2500 км2

В. 5000 км2                        Г. 1250 км2        

Д. 10000 км2

СПРАВКА: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

10. Утконос спросил садовника, остались ли у него семена для посадки новых фруктовых деревьев. Садовник отвечает: «Я заготовил семена. Половина пропала при перевозке из амбаров. Со второй частью приключилась беда: треть из неё сгнила, а из оставшейся части половину склевали птицы. В итоге осталось всего 6 тонн семян». Утконос просит тебя вычислить, сколько тонн семян было у садовника вначале.

В ответе запиши только число.        Ответ: _______

11. Утконос решил попросить других садовников прислать в Южный сад новые семена. Президент издал указ: «Северный сад должен отправить 47 тонн семян. Западный сад должен отправить 6 тонн семян. Восточный сад должен отправить – 9 тонн». Помоги Утконосу посчитать, сколько тонн семян должно быть отправлено в Южный сад.

В ответе запиши только число.                                         Ответ: __________

12. Утконос должен выступить с докладом перед жителями Сказочной Австралии. В своём выступлении он хочет отметить лучших садовников. Помоги Президенту определить, в каком саду собран больший урожай ежевики.

Обведи букву выбранного ответа.

А. Северный сад                        Б. Западный сад                        В. Восточный сад

Г. Центральный сад                Д. Южный сад

13. Президент Утконос готовит свой доклад. Он изучает таблицу с информацией о сборе урожая. Однако некоторых сведений не хватает! Утконос поручил тебе восстановить недостающие данные.

Заполни таблицу соответствующими значениями.

Ответ:

14. Доклад подготовлен! Завтра Президенту Утконосу предстоит очень важный день. Он выступает перед жителями Сказочной Австралии. Утконосу нужно хорошо выспаться. Выступление начнется в 10 часов утра.  Помоги Утконосу определить, во сколько ему нужно лечь спать, если для нормального сна необходимо 12 часов, а на завтрак у Президента уходит один час. Запиши в ответ число. Ответ: _________

15. Утконос начал своё выступление вовремя! По плану доклад должен был продлиться 2 часа. Однако Президенту пришлось отвечать на вопросы жителей, и выступление заняло 3 часа 9 минут. Сколько вопросов задали Утконосу, если на каждый ответ он потратил 3 минуты? В ответе запиши только число.                        Ответ: _______

Спасибо,

что помог мне подготовить отчёт!