Рабочая программа по математике 2 класс "Перспектива"
методическая разработка по математике (2 класс) по теме

Пояснительная записка.

Рабочая программа по   математике  разработана на основе примерной программы основного общего образования   математике  с учётом требований федерального компонента государственного стандарта  общего образования и на основе авторской программы   Г.В.Дорофеева и Т.Н Мираковой.

                  Данная рабочая программа разработана в соответствии с положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ (приказ № 323 от 27.10.2011) согласно федеральному базисному учебному плану. Данная рабочая программа предполагает обучение базового уровня в объёме 132 часа, 4 часа  в неделю.

Математика как учебный предмет играет существенную роль в образовании и воспитании младших школьников. С ее помощью ребенок учится решать жизненно важные проблемы, познавать окружающий мир. Данная программа определяет начальный этап непрерывного курса математики (с 1 по 9 класс), разрабатываемого с позиций усиления общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования подрастающего человека как личности. Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.

Содержание нового курса и методика обучения ориентированы на решение следующих задач:

0.  развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;
1. формирование прочных вычислительных навыков на основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;
2.  формирование умений переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений;
3.  развитие умений измерять величины (длину, время) и проводить вычисления, связанные с величинами (длина, время, масса);
4.  знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);
5.  математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
6.  освоение эвристических приемов рассуждений и интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуаций, сопоставлением данных и т. п.;
7.  развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;
8. расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений применять математические знания в повседневной практике.

Основные принципы построения курса

математики для 1—4 классов

Изложение материала в учебниках, его структурирование и комплектование строятся с учетом нескольких принципов, отражающих особенности гуманитарно ориентированного обучения математике. Укажем важнейшие из них.

Принцип эвристической основы содержания обучения математике. Этот принцип напрямую связан с эвристической функцией обучения математике и опирается на известное положение П. П. Блонского о том, что обучать ребенка — это значит не давать ему нашей истины, но развивать его собственную истину до нашей.

Сказанное означает, что не может быть полноценного развития истины, если ученик не включается в педагогически организованную эвристическую деятельность, моделирующую в известной мере содержание математической науки, методы ее познания. Таким образом, говоря об эвристическом обучении, эвристической деятельности или эвристической основе знаний, будем иметь в виду обучение, деятельность или знание, в основе которых лежит самостоятельное открытие чего-то нового, субъективно значимого. С точки зрения современной педагогики ребенок усваива_

ет знания и способы деятельности не в результате многократного повторения одного и того же, а за счет самостоятельного разрешения учебной проблемной ситуации и открытия новых знаний. Освоение происходит только тогда, когда в дело включается рефлексия, за счет которой и выделяются сами схемы деятельности — способы решения задач или рассуждений. Иными словами, усвоение выступает как прямой продукт такого рефлексивного, а значит, и эвристического процесса. Ведь сама по себе эвристика не направлена на получение результата, она имеет целью предвосхищение (открытие и построение) нужной системы операций, плана решения, приводящего к

требуемому результату. Всякого рода догадки возникают именно в тот момент, когда искомый результат еще не сформирован, но способ его получения охвачен. Таким образом, принцип эвристической основы содержания обучения как бы подчеркивает приоритет процесса открытия знания над его результатом, собственно математическим

знанием.

Принцип персонификации процесса обучения. Чтобы ученик мог проявить себя как личность, а обучение математике стало поистине персонифицированным, он должен быть включен в деятельность, отвечающую его интересам и возможностям. В этом смысле большое значение приобретает идейное многообразие изучаемого материала, богатство его логико  - алгоритмической и эвристической составляющих. В частности, для нашего учебника характерен отход от алгоритмической однозначности школьного курса. Имеется в виду старая система, когда для каждого случая вычислений или преобразований вводился чаще всего только один способ или прием. Однозначность, одноплановость идейной основы любой познавательной деятельности, а математической в особенности, сковывает инициативу учащегося, не дает ему возможности осознать себя в учебном процессе как свободную, творчески одаренную личность. Ведь умение находить другие варианты решения воспитывается при условии богатства идейного арсенала индивидуального познавательного концепта, а он накапливается, как правило, на начальном этапе ознакомления с материалом.

Принцип уровневой дифференциации в обучении. В младшем школьном возрасте эмоциональные переживания

играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Поэтому первостепенное значение имеет обеспечение дифференцированного и индивидуального подходов в обучении, оптимальная дозировка сложности заданий, позволяющих создать ситуацию успеха для каждого учащегося. Учебник в целом содержит достаточный объем материала для работы с детьми разного уровня способностей и подготовленности. Это позволяет учителю эффективно строить учебный процесс с учетом реального уровня класса, группы школьников, конкретного ученика. Успешность обучения достигается не столько за счет облегчения заданий, сколько за счет формирования у учащихся желания и умения преодолевать трудности, стремления познавать новое.

Принцип диалогической направленности обучения математике. Этот принцип, обусловленный коммуникативной

функцией обучения, отвечающей глубочайшей потребности человека в общении, обмене информацией, предполагает расширение сети диалоговых форм работы на уроках математики. В учебники не вводятся диалоги между какими-то сказочными или реальными персонажами, но тексты и рисунки представлены так, чтобы ребенок почувствовал себя полноправным, интересным и уважаемым собеседником. Добиться этого помогает целый арсенал средств диалогизации учебной информации, ориентированных на воссоздание возможной реакции читателя. Это и уместно поставленный вопрос, и своеобразная апелляция к памяти и знанию учащихся, их наблюдательности, и приглашение к диалогу, и побуждение к размышлениям, вызванным необычностью или случайностью приведенных фактов, и др.

Принцип перспективы в развитии основных математических понятий и идей курса. Реализация данного принципа выражается в том, что в рамках знакомства с текущим материалом идет процесс как бы выращивания ближайшего нового в изучаемом материале. Такое движение вперед обеспечивается наличием подготовительных упражнений, которые исподволь подводят учащихся к формированию того или иного понятия. Этому способствует также концентрическое расположение арифметического материала, в частности при изучении геометрических понятий: образование фигуры (общее представление), изучение ее структуры, элементов (анализ частей), преобразование фигур (обобщение частей в целое), величин (общее представление о величине, меры величины, измерение величины). Иными словами, принцип перспективы имеет целью более раннее обозначение в курсе тех понятий и идей, которые будут изучаться в дальнейшем.

Принцип активизации познавательной деятельности. Основным новообразованием для младшего школьника является осознание себя как субъекта учебной деятельности. Поэтому особенно важно не допустить рассогласования между организацией учебной практики усвоения научных понятий и накопленным детьми опытом свободного, особенно игрового, взаимодействия с окружающим миром за пределами школы. Поэтому логика обучения математике в данном курсе изначально строится на активных игровых и занимательных формах учебной, интеллектуальной деятельности, предполагающих широкое использование различных образных средств. Вместе с тем

содержание курса построено так, чтобы уже с первых уроков учащиеся почувствовали, что математика — это интересный, увлекательный, но вовсе не простой предмет, что математические знания пригодятся в жизни каждому человеку и что они находят применение во всех сферах действительности.

Принцип эстетической ценности содержания обучения.

Учитывая, что ведущей познавательной функцией учащихся на начальной ступени обучения математике является восприятие, существенную роль в усвоении математических понятий играет прежде всего эстетический (эмоционально - чувственный) компонент содержания учебного материала. При этом имеется в виду не столько красочность, занимательность и яркость учебного материала (картинки, игрушки, сказочные сюжеты и пр.), сколько усиление внимания к накоплению разнообразных чувственных образов изучаемых объектов, формированию знаний на наглядно - интуитивном уровне.

 Универсальные учебные действия:  

Личностные УУД:

- осознанность учения;

- учебная мотивация;

- самооценка;

- самоопределение

- смыслообразование

- адекватное реагирование на трудности;

- развитие эмоционально-нравственной отзывчивости;

- развитие доброжелательности к людям.

Познавательные УУД:

- находить ответы на вопросы в тексте;

- делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;

- осознанное построение речевого высказывания;

- смысловое чтение;

-выполнение действий по алгоритму;

- поиск и выделение необходимой информации;

- построение логической цепи рассуждений;

- установление причинно-следственных связей;

- целеполагание;

- структурирование знаний;

– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация;

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- анализ объектов с целью выделения признаков.

Коммуникативные УУД:

-речевая деятельность;

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

-слушать и понимать речь других;

-аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;

- учёт разных мнений и умение обосновать собственное;

-учет разных мнений;

- использование критериев для обоснования своего суждения;

 - учиться работать в группе;

-выполнять различные роли (лидера, исполнителя).

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя

- проявление  инициативности и самостоятельности, контроль и коррекция.

-фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения

- контроль ;

-коррекция ;

- оценка.

Содержание рабочей программы.

Числа и действия над ними.

Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 100.Счет десятками и единицами в пределах 100. Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа. Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего 1—2 действия без скобок. Сравнение выражений. Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в 2 действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в 2 действия со скобками. Сравнение выражений. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления).

Знаки «·», «:».

Названия компонентов и результата действия умножения, действия деления.

Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части.

Умножение и деление чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

Делители и кратные. Четные и нечетные числа.

Переместительное свойство умножения.

 Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль).

Увеличить в ... раз. Уменьшить в ... раз. Кратное сравнение чисел (больше в ... раз, меньше в ... раз). Умножение и деление суммы на число, числа на сумму.

Умножение числа на произведение, произведения на число.

Устные приемы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.

Доли и дроби. Нахождение доли числа и числа по его доле.

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Деление с остатком. Свойства остатков.

Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение.

Решение составных задач в 2—3 действия.

Геометрические фигуры

и их свойства.

Распознавание фигур: пирамида, куб, шар.

Сопоставление фигур: треугольник — пирамида, квадрат — куб, круг — шар.

Ломаная. Луч.

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Плоскость.

Угол. Прямой угол.

Куб, его вершины, ребра и грани. Простейшие сечения

куба. Прямоугольник. Квадрат.

Прямоугольный параллелепипед, его вершины, ребра и

грани.

Обозначение геометрических фигур: луча, угла.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Величины и их измерения.

Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами.

Единица длины: метр.

Время. Измерение времени. Единицы времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута. Календарь.

Сравнение, сложение и вычитание значений величин.

Учебно-тематический план по математике.

Требования к знаниям и умениям.

Учащиеся будут знать:

0. названия и последовательность чисел до 100;
1. наизусть таблицу умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
2. название компонентов и результатов действия умножения, действия деления;
3.  особые случаи умножения и деления с 0 и 1;
4. правила порядка действий в выражениях со скобками и без них, содержащих действия первой и второй ступени;
5.  единицы длины: сантиметр, дециметр, метр.
6.  единицы времени: год, месяц, неделя, сутки.

Учащиеся будут уметь:

7.  выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;
8.  применять правила порядка действий в выражениях со скобками и без них;
9. находить периметр многоугольника;
10.  проверять умножение и деление;
11.  применять знание особых случаев вычисления с 0 и 1;
12. решать задачи в 2—3 действия;
13.  решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение;
14.  изображать на клетчатой бумаге угол, прямоугольник, квадрат;
15. сравнивать, складывать, вычитать значения величин.

Учащиеся будут  различать:

16. делители, кратные;
17.  четные и нечетные числа;
18.  прямую, луч, отрезок, ломаную;
19.  грани, вершины, ребра куба.

Учащиеся будут понимать:

20.  взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;
21.  отношения «больше в … раз», «меньше в … раз»;
22.  смысл деления с остатком./

Список литературы.

1. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика 2 кл. Просвещение, 2011

          2. / Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Рабочая тетрадь к  учебнику  в 2-х частях: 2 класс. – М.: Просвещение,2011

          3.  Математика. Рабочие программы. 1-4 кл. - М.: Просвещение,2011

Календарно-тематический план по математике.