Доклад по теме: « Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики»
статья по математике (3 класс) по теме

Доклад

по теме:

« Активизация познавательной

деятельности младших школьников на

уроках математики»

        Учитель начальных классов

МАОУСОШ №11 г.Туапсе

                                                        Коблева А.С.

Введение

        В настоящее время существует острая социальная потребность в творчестве и творческих индивидах. Развитие у школьников активной познавательной деятельности, творческого мышления- одна из важнейших задач в сегодняшней школе. Стремление реализовать себя , проявить свои возможности- это направляюще начало., которое проявляется во всех формах человеческой жизни- стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости , тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и «я».

        Математика начинается вовсе не со счёта, что кажется очевидным, а с …загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей , решение проблем ребёнок может войти в мир творчества.

        Вопросами теории и технологии проблемного обучения занимались А.В. Бруменский, А.М.Матюшкин, И.ТЯ Лернер,  М.И.Махмутов,  В.Оконь, Т.В. Кудрявцев и другие.

        Но почему же именно на проблемное обучение возложена роль в достижении цели: развитие творческого мышления? Какие существуют возможности использования проблемных ситуаций на уроках математики? Дальнейший материал даст ответы на эти вопросы.

1. Современная технология проблемного обучения

        Будущее образования находиться в тесной связи  с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает в ещё и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей ( помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

        Итак, проблемное обучение- это современный уровень развития дидактики  и передовой педагогической практики. Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем – характерный признак этого обучения.

        В педагогической литературе существует несколько определений этого явления.

        В.Оконь под проблемным обучением понимает «совокупность таких действий , как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказания учеником необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретённых знаний»^[1] 

        Д.В. Вилькеев под проблемным обучением имеет ввиду такой характер обучения, когда ему придают некоторые существенные черты научного познания.

        И.Я. Лернер же сущность проблемного обучения видит в том, что «учащиеся  под руководством учителя принимают участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям современной школы».^[2]        

        Проблемная ситуация и учебная проблема являются основным понятием проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения , определяющее направление умственного поиска , пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

        1) Определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;

        2) формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика; формирование его мыслительных способностей.

В деятельности ученика – служит стимулом активизации мышления , а процесс её решения- способом превращения знаний в убеждения.

Проблемная ситуация- средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления , вызывающий познавательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Проблемная ситуация может быть различной. По содержанию неизвестного проблемные ситуации делятся: неизвестная цель; неизвестен объект деятельности; неизвестен способ деятельности; неизвестны условия выполнения деятельности.

По уровню проблемности:

1.возникающие независимо от приёмов;

2.вызываемая и разрешаемая учителем;

3. вызываемая учителем , разрешаемая учеником

4. самостоятельное формирование проблемы и её решение.

По виду рассогласования информации: неожиданности; конфликта; предположения; опровержения; несоответствия; неопределённости.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность , красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком лёгкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создавать на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

Схема проблемного обучения

                            Поиск

                          Анализ

Учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на её решение организует поиск решения. Таким образом , ребёнок становится в позицию своего обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации- акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использования дифференцированного и индивидуального подхода.

        Проблемная ситуация специально создается учителем путём применения особых методических приёмов:

- учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его решения;

-сталкивает противоречия практической деятельности;

-излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

-предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

-побуждает обучаемых делать  сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты.

-ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;

-определяет проблемные теоретические и практические задания;

-ставит проблемные задачи ( с недостаточным или избыточными исходными данными; с заведомо допущенными ошибками;  с ограниченным временем решения ; на преодоление психической инерции и другим).

2.Реализация и анализ использования проблемных ситуаций в методике преподавания математики в начальной школе.

        Уже в дошкольном возрасте жизнь ставит перед детьми бесчисленные математические проблемы. С момента прихода  ребёнка в школу функции «жизни» принимает школа; она становится ответственной за то, получит ли ребёнок соответствующую подготовку, приучится ли к математическому мышлению, научится ли отыскивать и решать математические проблемы.

        На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса. Видя относительно не большую пачку тетрадей, дети, по всей вероятности , будут думать что их не хватит, ибо имеют величину тех и других элементов. Проверкой правильности предположения  детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с другим и оценки количества единиц множества.

        Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретённых раннее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных , воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

        Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например ученик получил задание: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3». И другое : «К 2 прибавь 5 , помноженное на 3».  Можно обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5х3=21

2+5х3=17

        Такая запись вызывает удивление у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильным и зависит от того,  в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, что бы получить правильный ответ. Вопрос побуждает к поискам, в результате чего они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(2+5)х3= 21

2+5Х3=17

        Другой пример задания с геометрическим материалом. Учитель предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но Четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники- в зелёный. Учитель сообщает , что все красные фигуры можно назвать четырёхугольниками , а зелёные – пятиугольниками.  После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений и сравнений.

        Они должны сравнивать мысленно термины «четырехугольник», «пятиугольник». Анализируя эти слова, они должны расчленить их, выделив в них знакомые им слова ,являющиеся частями новых терминов – «четыре» и «угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их на мысль В определённом направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придётся провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зелёные – по пять углов. Подметив эту особенность , сопоставив её с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на  поставленный вопрос.

        Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определёнными трудностями , требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, которое однако ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача им перестала быть для него проблемной, или ещё не может быть ею в связи с тем , что он владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

        Решение составной текстовой задачи нового вида(содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных ( на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения ( при составлении которого  могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого пана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа и проверка выполненного решения.

        Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче, приводят к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация- с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения её решения (неизвестное) . Она может быть забытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой, где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные.

        Но не всякий материал может служить основой для создания проблемной ситуации. К не проблемным элементам учебного материала относится вся конкретная информация , содержащая цифровые и качественные данные; факты, которые нельзя «открыть». Не проблемные все задачи, решаемые по образцу, по алгоритму, по известному способу.        

        Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний- понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей.

        В силу того, что проблемный путь получения знаний всегда требует больших затрат времени , чем сообщение готовой информации, енльзя говорить вообще о переходе на проблемное обучение.

         В обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи, и задания, требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимого и т.п. Лишь сравнительно небольшая часть новых знаний должна приобретаться способом самостоятельных открытий, поэтому мы говорим здесь только об использовании элементов проблемного обучения. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

        Проблемные уроки проводятся по следующей схеме. Сначала учитель ставит для всех общую проблему, формулирует последовательность на всех уровнях проблемности, начиная с самого высокого. Чтобы определить, кто в состоянии вывести правило «Порядок действий в выражениях со скобками (см.Приложение 1), на каждом из четырёх уровней проблемности, как ученик шёл к открытию правила, учащиеся должны фиксировать результаты своих попыток вывести правило, записать его на листочках, ставя порядковый номер потребности. Это даёт возможность учителю контролировать работу каждого ученика на всех этапах вывода правила. Если учащиеся выводили и фиксировали на самом высоком или последующих уровнях проблемности кроме низкого, они и в дальнейшем должны были продолжать работу над правилом: проверять формулировку в соответствии с показами и , если нужно, уточнять и совершенствовать её.

        В случае , когда отдельные ученики не справляются с заданием ни на одном уровне потребности , учитель имеет возможность определить характер затруднений, их причины и своевременно помочь; вместе с тем он имеет возможность формировать у детей соответствующие операции, развивать творческое мышление.

        После того, как учащиеся записали формулировку правила при постановке задания на низком уровне проблемности, учитель спросит некоторых из них, какое они правило вывели, просит произнести это правило в их формулировке. Вслед за этим учитель формулирует правило так , как оно есть в учебнике, и только после этого сообщает , какое правило изучено, записывает тему на доске. Закрепление знаний и формирование умений и навыков проводилось в форме письменного и устного выполнения упражнений из учебника.

        При такой организации проблемного урока нет изначального  деления на «сильных», «средних», и «слабых» - задание всем одинаковое; конечный результат- формулировка правила на одном из уровней проблемности и развития  мыслительной деятельности, уровня развития творческого мышления учащихся.

         После изучения правила на следующем уроке проводилась проверка: а) знания формулировки правила «Порядок действий в выражениях со скобками»;  б) степени сформированности умений и навыков в виде самостоятельности проверочной работы.

        Приведем примеры заданий на разных уровнях проблемности во 2 классе.

        Закрепление табличных случаев умножения.

        Самый высокий уровень.

        Продолжи ряд:

        2,  4,  6,  8,  …

        7,  14,   21,   …

        8,  16,   24,  …

        Составь самостоятельно свой ряд.

        Высокий уровень.

        Продолжи ряд, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7 и на 8.

        2,  4,  6,  8,  …

        7,  14,   21,   …

        8,  16,   24,  …

        Составь свой ряд.

        Средний уровень.

        Вспомни таблицу умножения на 2, на 7, на 8.

        Продолжи ряд чисел как в первом случае:

        1) 2,  4,  6,  8,  10,  12,  14,  16,  18,  20;

        2) 8,  16,  24,  …;

        3) 7,  14,  24,  …;

        Составь свой ряд.

        Низкий уровень.

        Продолжи ряд чисел , вспомнив таблицу умножения на 2, на 7, на 8 и запиши таблицу умножения, которую использовал при выполнении задания , как в 1 случае .

        1) 2,  4,  6,  8,  10,  12,  14,  16,  18,  20;         2х1=2                2х6=12

        2) 2) 8,  16,  24,  …;                                2х2=4                2х7=14

        3) 7,  14,  24,  …;                                        2х3=6                2х8=16

                                                                2х4=8                2х9=18

                                                                2х5=10                2х10=20

Задание на смекалку.

        Самый высокий уровень.

        Найди простой способ вычисления сумм всех чисел в ряду от1 до 20.

        Высокий уровень.

        Найди сумму такой пары чисел, что бы можно было простым способом произвести вычисление.

        1+2+3+……+18+19+20=

        Средний уровень.

        Найди простой способ вычисления, соединив линиями пары чисел, как  на рисунке.

        1+2+3+……+18+19+20=

        Низкий уровень.

        Найди сумму каждой пары чисел, соединенных линиями. Вычисли простым способом сумму всех чисел.

        1+2+3+……+18+19+20=

         Усвоение смысла умножения

        Самый высокий уровень.

        Замени сложение умножением:

        1+1+1+1+1=

        7+7+7=

        0+0+0+0=

        9+9+9+9+9+9=

        Высокий уровень.

        Замени сложение умножением. Чем отличается четвертый пример от остальных?

        1+1+1+1+1=

        7+7+7=

        0+0+0+0=

        7+1+0=

        9+9+9+9+9+9=

        Средний уровень.

        Замени сложение умножением, вспомнив, что называется умножением.

        1+1+1+1+1=

        7+7+7=

        0+0+0+0=

        7+1+0=

        9+9+9+9+9+9=

        Чем отличается 4 пример от остальных?

        Низкий уровень.

        Замени сложение умножением, вспомнив, что сложение только слагаемых можно назвать умножением.

        1+1+1+1+1=

        7+7+7=

        0+0+0+0=

        7+1+0=

        9+9+9+9+9+9=

        Переместительное свойство сложения.

        Самый высокий уровень.

        Как быстро решить эти четыре примера?

        36+18+12=                        24+37+16=

        47+35+3=                        47+38+13=

        Высокий уровень.

        Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите эти примеры.

        36+18+12=                        24+37+16=

        47+35+3=                        47+38+13=

        Средний уровень.

        Воспользуйтесь перестановкой слагаемых и быстро решите эти примеры как в 1 случае.

        36+18+12=36+30=66                24+37+16=

        47+35+3=                                47+38+13=

        Низкий уровень.

        Быстро решите примеры , вспомнив свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется. Сначала сложите числа, которые в сумме дают круглое число. С круглыми числами легче выполнять действие.

        36+18+12=36+30=66                24+37+16=

        47+35+3=                                47+38+13=

        Решение задач по схемам.

        Самый высокий уровень.

        По схеме составь как можно большее количество задач и решите  их.

        х            х           137

               2

                     821

Высокий уровень.

        По схеме составь задачу и реши её.

        х            х           137

               2

                     821

        Средний уровень.

        Реши задачу, используя схему  

        Алёша на каникулы едет к бабушке. Ему предстоит путь в 821 км. Проехав какую-то часть пути на автомобиле, он проедет такую же часть на автобусе. И ему останется проехать 137км на поезде. Сколько  км он проедет на автобусе?

        х            х           137

               2

                     821

Низкий уровень.

        Соответствует ли данная задача схеме?

        (задачу и схему смотри в следующем уровне.)

        Распределительный закон умножения относительно сложения.

Самый высокий уровень.

        Реши простым способом примеры и придумай похожие.

        597х 10- (597х8 +597х2)=

        793-(703х97-703х96)=

        (97х8+97х2)-900=

        Высокий уровень.

        Реши простым способом примеры.

        597х 10- (597х8 +597х2)=

        793-(703х97-703х96)=

        (97х8+97х2)-900=

        Средний уровень.

        Реши примеры, используя свойство умножения относительно сложения.

        597х 10- (597х8 +597х2)=

        793-(703х97-703х96)=

        (97х8+97х2)-900=

        Низкий уровень.

        Решите примеры, используя свойство умножения относительно сложения: а (b+c)= a хb+ aх c.

        597х 10- (597х8 +597х2)=

        793-(703х97-703х96)=

        (97х8+97х2)-900=

Решение неравенств.

Самый высокий уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 ….8304-7000

Высокий  уровень.

Реши неравенство без вычисления.(используя чертёж)

8304-6209 ….8304-7000

Средний уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 ….8304-7000

Низкий уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209 ….8304-7000

Используй схему.

                       8304

                                        6209

                       8309

                                 7000

Геометрический материал.

Самый высокий уровень.

Из приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в квадратах, каждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и линии.

      А         Б           В         Г

Высокий уровень.

Из приведенных ниже фигур выполните объекты, заданные в квадратах, как в первом, каждую фигуру можно использовать многократно, менять ее размер, но нельзя добавлять другие фигуры и линии.

     А         Б           В         Г

Средний уровень.

Из фигур   составь клоуна, причем каждую фигуру можно использовать многократно, менять её размер, но нельзя добавлять другие фигуры или линии.

Низкий уровень.

Какие фигуры из фигур                                           использованы при изображении лица, лампы, клоуна?. Сосчитай и напиши.

Доли.

Самый высокий уровень.

Реши задачу: Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути , что он проехал спящим. Какую часть пути он проспал?

Высокий уровень.

Реши задачу, сделав рисунок . Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути , что он проехал спящим. Какую часть пути он проспал?

Средний уровень.

Посмотри внимательно на рисунок и реши задачу: Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать еще половину того пути , что он проехал спящим. Какую часть пути он проспал?

А        В

Низкий уровень.

Дана задача и рисунок к ней.

Подсказка: вторую часть пути раздели на равные части, одну из этих частей он проехал спящим . весь путь у нас разделился на 4 равные части. Объясни почему и найди ответ на вопрос задачи.

Заключение.

        При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации , самостоятельность выбора- плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения).оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.

        Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования диалектического мышления.

        К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно большие расходы времени на изучение учебного материала ; недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт); при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

        Итак, постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций не является новой  в методике преподавания математики, а требует лишь правильного использования тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

                                Библиография

1.Артёмов А.К. Приемы организации развивающего обучения// Начальная школа.- 1995.-№3- с.35-39.

2. Блохин И.А., Ляхин В.В., Стрекозин В.П.О проблемном обучении в начальных классах// начальная школа. – 1973 .-№6.-с.53-54.

3.Брайтовская С.И. Простейшие исследовательские задания // Начальная школа.- 1996.-№9.-С.72.

4.Венгер Л.А. Педагогика способностей.- М.: Знание, 1973.-с.117.

5.Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей.- М.: Новая школа, 1996.-с.252.

6.Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.-: Просвещение,1968.-с.432.

7.Селевко Г.К. Современные образовательные технологии//Школьные технологии.- 1999.-№6.

8.Серебров И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по математике// Начальная школа.- 1995.-№6-с.51-53.

9.Яковлев Е.А. Развитие творческого потенциала у школьников// Вопросы психологии.-1997.-№2.-с.37-42.