Реализация межпредметных связей на уроках математики
план-конспект урока по математике по теме

МБОУ «БОЛЬШЕКАЛМЫКСКАЯ СОШ»

КИРЕЕВСКОГО РАЙОНА ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

ДОКЛАД ПО ТЕМЕ:

«Реализация межпредметных связей при обучении математике младших школьников»

УЧИТЕЛЬ: ЗАЛЕВСКАЯ  ТАТЬЯНА  ИВАНОВНА

ДАТА: 20 ноября 2008 Г.

Математика является неотъемлемой и значимой частью человеческой культуры, источником познания окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности. Необходимость в математическом и жестко привязанном к нему информационном образовании ощущается во всех областях профессиональной деятельности.

В качестве одного из средств формирования элементов математической культуры младших школьников можно рассматривать текстовые задачи. Большое обучающее и воспитательное значение имеет наличие в них познавательного материала, связанного с конкретными жизненными ситуациями, что помогает показать младшим школьникам роль математики в познании окружающей действительности и развить их умения применять математические знания на практике.

Содержание обучения выступает для учащихся в первую очередь в виде той информации, которую они получают от педагога и из учебной литературы. Только та информация, которая как-то созвучна потребностям школьников, подвергается эмоциональной (оценочной) и умственной (рациональной) переработке. В результате ученик получает импульс к последующей деятельности.

На учебно-познавательную деятельность учащихся положительно влияют межпредметные связи, которые не только стимулируют мотивацию и активизацию познавательной деятельности школьников, но и обеспечивают взаимосвязи, обобщение и систематизацию знаний об объектах природы и общества, придавая им целостный характер, способствуя развитию мировоззрения. Важным средством осуществления межпредметных связей при изучении общеобразовательных предметов является краеведческий материал.

Использовать задачи с краеведческим содержанием можно на уроках ознакомления, закрепления, применения знаний и умений, проверки и контроля, а также на комбинированных уроках.

Числовые данные могут быть взяты из тех или иных источников, например: «Население д. Большие – Калмыки составляет 472 человека, а население пос. Строительного – на 89 человек меньше. На сколько население д. Большие - калмыки больше населения пос. Строительного? Сколько всего человек в этих населенных пунктах?»

Некоторые данные могут быть произвольными, но они должны соответствовать фактическим, например: «В Дедиловском колхозе «Заря» высеивается 210 кг озимой пшеницы на 1 га. Сколько семян пшеницы потребуется для посева на прямоугольном участке поля, длина которого 800 м, а ширина на 300 м меньше?» В этой задаче есть фактические данные (210 кг пшеницы на 1 га) и произвольные (размеры поля).

Таким образом, для составления задачи достаточно иметь 2-3 числовых данных. Недостающие данные учитель может подобрать по своему усмотрению в соответствии с возрастными особенностями учащихся и требованиями программы.

Задачи с жизненно-практическим содержанием могут быть и такими, в которых фактические данные явно не показаны, например: «Автомашина, ехавшая из Москвы в Тулу, проехала 3/5 расстояния со скоростью 60 км/ч за 2 ч. Сколько потребуется времени, чтобы пройти оставшееся расстояние с прежней скоростью?» Решая эту задачу, ученики узнают расстояние от Москвы до Тулы.

Перечислим требования к формулировке задач, составленных на краеведческом материале.

1.        Сюжет и числовые данные задачи должны отражать разнообразные стороны окружающей  действительности,  носить познавательный, воспитательный характер, возбуждать любознательность и интерес учащихся к математике.

Содержание задачи должно быть кратким, но понятным учащимся. Математическая сторона задачи не должна заслоняться излишними комментариями, поясняющими ее фабулу. Отдельные детали, связанные с композицией задачи, можно выяснить устно.

Числовой материал необходимо подбирать в строгом соответствии с программой данного класса по математике.

В тексте задачи для записи именованных чисел должны быть использованы только принятые сокращения; следует избегать произвольных сокращений слов.

Работа по составлению задач упрощается в том случае, когда учитель собирает и накапливает разнообразный числовой материал постепенно, что освобождает педагога от необходимости поспешно подбирать данные для задач.

В процессе работы по использованию на уроках математики задач краеведческого содержания полезно вести специальные дневники и заносить в них всевозможные числовые данные, наиболее ярко иллюстрирующие особенности жизни края, его динамику и перспективы развития.

Учитель может привлекать школьников к составлению и решению жизненно-практических задач уже с первых уроков. С этой целью можно использовать материал, собранный первоклассниками летом (цветы, лекарственные травы, различные насекомые и т.д.).

Можно использовать задачи, связанные с сезонными явлениями, календарем природы, различными видами спорта, с работой кружков, бюджетом семьи, проведением ремонта, праздника или отпуска и другой разнообразный близкий и интересный для детей материал, в сборе которого они принимают непосредственное участие. Можно также использовать факты из жизни писателей, художников, музыкантов.

 Чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике и она не казалась им скучной, сухой, трудно преодолимой наукой, считаю, что целесообразно в учебный процесс включать, там, где это возможно, элементы истории математики, сведения из прошлого России.

Включение исторических сведений в урок способствует не только укреплению познавательных интересов к математике, но и углублению понимания изучаемого материала, расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры.

Форма сообщения сведений может быть различной: это показ фрагмента диафильма, решение задачи, разъяснение рисунка, работа по картине, краткая беседа или справка, использование старинных математических игр.

Исторические сведения, вводимые в урок, являются особым стимулом развития интереса к математике. Таких уроков ученики ждут с нетерпением. 

Знакомство с историей науки влияет на более глубокое и полноценное усвоение основных научных понятий и дает возможность правильно формировать представления о диалектике познания, закономерности развития математической науки, эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие культурного наследия.

Включение историко-познавательных сведений в образовательное пространство младшего школьника решает следующие методологические и педагогические задачи:

установление диалектической взаимосвязи между историей страны, края, человечества и историей развития математики;

раскрытие причинно-следственных связей, закономерностей исторического процесса;

углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление знаний по предмету;

активизация познавательной деятельности учащихся, установление взаимосвязи между учебной и внеучебной работой учащихся и приобщение их к самостоятельному добыванию знаний.

Исторические сведения должны предъявляться в занимательной форме, в виде органически связанных с программным материалом небольших исторических экскурсов, лаконичных справок, кратких бесед или рассказов, сопровождаемых показом таблиц, рисунков, диафильмов и т.д. Ниже приведены материалы для бесед, содержащих сведения из истории математики.

1. «Первобытные люди не умели считать. Учителем была сама жизнь. Обучение шло медленно. Сначала наши предки научились из многих предметов выделять один. Из стаи волков — вожака, из стада оленей - одного оленя. Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной,
надо было окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой, четырех — против берлоги, трех — с одной стороны, трех — с другой стороны. Для этого он должен был уметь считать, а так как
названий у чисел тогда еще не было, он показывал на пальцах.

2. Много тысячелетий прошло, прежде чем появились числа, и люди поняли, что складывать, вычитать, умножать, делить можно не сами предметы, а числа»

Вы заметили: для того чтобы вычислить результат, часто удобно определить в числе общее количество десятков. Счет тоже ведется десятками. Вспомните:

1 дес. = 10 ед.  1 сот. = 1 дес.  1 тыс. = 10 сот.

Способ счета послужил основой образования десятичной системы счисления. Как вы думаете, какое число является основанием десятичной системы счисления?

На ранних ступенях развития общества люди считали с помощью 10 пальцев. Когда приходилось считать на пальцах очень большие совокупности предметов, к счету привлекали много участников. Один считал единицы, второй — десятки, а третий — сотни, т.е. десятки десятков.

Например, нужно посчитать 562 + 234. Считали так:

Получилось 7 пальцев третьего человека, 9 пальцев второго человека, 6 пальцев третьего человека, т.е. 796.

Как вы думаете, удобно ли так было вести счет? (Нет.) Постепенно стали говорить короче. Вместо «пальцев второго человека» появился десяток, вместо «пальцев третьего человека» — сотня.

Сейчас десятичная система счисления применяется почти повсеместно. Однако были и есть племена и народы, которые при счете пользуются пятью пальцами и счет ведут пятками. Как вы думаете, как называется такая система? (Пятеричная, с основанием 5.)

Существует и двадцатеричная система, и двенадцатеричная система, двоичная система. Но почти все народы мира пользуются десятичной системой счисления.

3.        Какие школы впервые открылись в Москве при Петре I? (Цифирные.) Почему они так назывались? Как они называются сейчас? (Математические.) Мысленно как бы перенесемся в то время.

г)        Чтение учителем стихотворения.

Арифметика обычная в купецких делах случайная

Цену товара обретати и достойную исчисляти

Не точию (только) тому чину (кругу), но и всем людям требно выну (ныне)

Ремесленникам и художным, подданным всяким и вельможным

Математику должен изучать. И хотяй (хотящий) быть морской пловец

Навигатор ли или гребец ныне бо и всяк лучший воин

Ону науку знать достоин.

Все ли понятно вам в этом стихотворении? Не удивляйтесь, ведь эти слова написаны триста лет назад замечательным русским математиком, создателем первого печатного учебника «Арифметика». Именно по его «Арифметике» обучались дети в «цифирных» и других профессиональных школах еще много лет спустя.

4. Учитель знакомит детей с краткими сведениями из биографии Л.Ф. Магницкого.

—        Он был выходцем из крестьянской семьи Телятиных. Однажды беседуя с Л. Телятиным, Петр I сказал: «Да ты, братец, силен в науках, ритягиваешь знания, как магнит, быть тебе посему Магницким». Так Леонтий илиппович Телятин стал Магницким. Написанная им «Арифметика» была лучшим учебником. А другой ученый, физик, химик, поэт М. Ломоносов, будучи
юным, отправляясь пешком в Москву «за наукой», в котомке за плечами вместо краюхи хлеба нес «Арифметику» Магницкого, которую он заработал у дьячка.

Из истории известно, что он знал «Арифметику» Магницкого наизусть и называл ее «вратами учености». В «цифирных» школах по учебнику Магницкого занимались долгое время и обучались сложению, умножению, вычитанию, делению, устному счету.

5. Работа по репродукции картины Н.П. Богданова-Бельского «Устный счет».

—        Эта картина хранится в Третьяковской галерее в Москве, на ней изображен урок устного счета.

Обратите внимание на детей: некоторые ребята в лаптях, а у одного и рубаха порвана. Ясно, что картина не из нашей школьной жизни. Это время старой, дореволюционной школы, более ста лет назад.

Художник изобразил крестьянских детей. В то время мало кто из них мог учиться даже в начальной школе.

Как вы думаете, что делают здесь ученики? (Что-то считают.)

Посмотрите-ка, как сосредоточенно думает мальчик, изображенный на переднем плане картины. Видно, не легкую задачу дал им учитель. Но, наверное, этот ученик скоро закончит свою работу, а ошибки быть не должно: уж очень серьезно относится он к устному счету. А вот тот ученик, который что-то шепчет на ухо учителю, видно, уже решил, только ответ его не совсем правильный. Смотрите, учитель слушает ученика, а на лице одобрения нет. А может быть, учитель терпеливо ожидает, когда и другие сосчитают верно, так же как и первый, поэтому не спешит одобрить его ответ?

Как вы думаете, кто первым даст ответ?

6. Решение задач из учебника Магницкого.

«Некий человек продал 2 вещи. За одну взял 170 руб. За другую же 130. Сколько стало у него рублей?»

«Другой человек собрал 3 мешка денег из купечества своего. В первый мешок — 100 руб., во второй — 120 руб., а в третий — 80. Сколько у него получилось денег?»

3. «Купец купил в 3 местах сукно: в первом месте — 150 аршин, во втором — 60 аршин, а в третьем — 140 аршин. Сколько всего аршин во всей покупке?» (Один аршин равен 71 см.)

Цифра 0

— Сегодня мы познакомимся с цифрой 0. Это самая загадочная и необычная цифра, которой обозначают «отсутствие» чего-либо. Прибавьте 0 к 5 — получится 5. Ведь мы ничего к числу не прибавили — вот оно и осталось без изменения. Отнимите 0 от 6 — получится опять-таки 6. Сосчитайте, сколько в нашем классе сковородок. (Ни одной, значит, 0.)

Казалось бы, что о нем говорить: 0, он и есть 0 — пустышка. Недаром никчемного человека называют «ноль без палочки». Значит, подумает кто-то, ноль вовсе пустяковая цифра, без которой легко обойтись. Но это не так. Если разобраться, то выйдет, что 0 — очень даже важная «персона». Как, например, написать число 10, если нет 0? Долгие века люди не находили ответа на вопрос, как сделать так, чтобы запись цифр была простой и понятной.

Так, в Индии за две тысячи лет до начала нашего летосчисления появился ноль. Его обозначили так же, как и сейчас. Но ведь мы уже привыкли к нему, а тогда это было великим открытием. Назывался он в то время просто кружком. А в древней Индии кружок — сунья. Арабы перевели это слово как цифр. Не правда ли, напоминает что-то?

Правильно! Цифр — цифра. Так уж получилось, что арабским именем нуля стали называть все остальные знаки. Все они теперь цифры: и 0 — цифра, и 5 — цифра, и 9 — цифра. А само слово ноль возникло позже от латинского пипшп — ничто

История линейки

—        Знаете ли вы, что в 1989 году у линейки был юбилей. Ей исполнилось 200 лет. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на листках пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих
целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по-разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с деления
ми, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея.

Как люди научились записывать числа

—        Сегодня мы отправимся в путешествие в Древний Египет, Индию, Вавилон, узнаем, как записывали цифры и числа разные народы. Очень разные и даже забавные были эти «цифры». В Древнем Египте, например, числа первого десятка записывались соответствующим количеством палочек: I — 1, \\ — 2 и т.д. Десять обозначали в виде подковы — П. Чтобы записать число 15, нужно было поставить одну подкову и пять палочек (П 11111)

 После того как был создан алфавит, во многих странах числа стали записывать с помощью букв. В Древней Греции и Древней Руси к буквам добавляли еще специальные знаки, чтобы не путать их с обычными буквами.

Однако и эта система оказалась очень громоздкой.

Всем с детства знакома римская нумерация. Чаще всего римские цифры встречаются на циферблате в часах:

I II III IV V VI VII VIII IX X

1 2 3 4   5    6     7      8   9   10

Большим достижением стало введение нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд. Способ записи любого числа с использованием всего только десяти цифр 1234567890 был изобретен в Индии. Эта система оказалась настолько простой и удобной, что быстро распространилась по всем странам, а так как распространяли ее именно арабы, а не индусы, то эти цифры мы стали называть арабскими.

Сформировать у младших школьников умение составлять текстовые задачи — это значит научить их излагать и воспроизводить структуру высказывательной модели задачи. При составлении задач обогащаются знания школьников, приобретенные в учебном процессе. Это происходит потому, что фабула задачи может содержать новую для ученика информацию, имеющую связь с жизненным опытом. Решение краеведческих задач при обучении математике не только знакомит учеников с новыми данными и характеристиками того или иного процесса, объекта, но и развивает учебные умения. Составление задач краеведческого содержания при обучении математике активизирует деятельность школьников по использованию имеющихся знаний на практике, в том числе направляет их на поиск нужной информации, необходимой для составления текста задачи и ее успешного решения. В своей работе я также стараюсь активно использовать краеведческий материал, осуществляя тем самым межпредметные связи на уроках математики.