Тематическое планирование по математике для 3 класса УМК 21 век
календарно-тематическое планирование по математике (3 класс) по теме

Муниципальное  автономное  общеобразовательное  учреждение

Маслянская средняя общеобразовательная школа

Тематическое  планирование

по математике

2 класс

«Начальная школа 21 века»

авт. Виноградова Н.Ф.

                                                                                                           Ляпунова Н.Ф.

                                                                                           учитель начальных классов

                                                              2012-2013 уч. год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике, 3 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федеральных государственных образовательных  стандартов второго поколения и  программы «Математика» Рудницкая Н.В. УМК  «Начальная  школа XXI века»  под  редакцией  Н.Ф.  Виноградовой.    

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

- Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В, Математика: 3 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1, 2  – М.: Вентана-Граф, 2007.

- Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В, Математика: 3 класс: Рабочие тетради № 1, 2 для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Вентана-Граф.

Методические пособия:

- «Математика. Комментарии к урокам». 3 класс.  (Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В,). «-М.: «Вентана – Граф» 2006 г.

- «Проверочные и контрольные работы».( Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В,).     М.: «Вентана – Граф» 2007г.

- Беседы с учителем. Методика обучения. Под ред. Л.Е.Журовой – М.: Вентана-Граф, 2000

Программа рассчитана на 136 часов.
      Программа предназначена для обучения математике учащихся массовой четырехлетней начальной школы с началом обучения с 6 лет.
Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.
     Реализация в процессе обучения первой цели связана, прежде всего, с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.
    В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели подготовка к дальнейшему обучению не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия анализ, мысленное планирование): в этом возрасте у детей.

      В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:  анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов,  ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.
     Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики:  величины и их измерение; логико-математические понятия; элементы алгебры: элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
     Раскроем некоторые особенности содержания и структуры каждой из содержательных линий.
     Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их  в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов: один, два, три,..., двадцать, — учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать цифрой.
     Параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач. Эта работа организуется на основе выполнения практических действий с множествами предметов.
     Характерной особенностью этого первоначального этапа является то, что арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой практической жизненной ситуации; ее решение сводится к простому пересчитыванию предметов. При этом дети накапливают опыт не только практического выполнения сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.
      На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: пять и три это восемь, пять без двух — это три, три по два — это шесть, восемь на два — это четыре. Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий. После введения знаков +, —, •, : и знака = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.
     Таблица сложения однозначных чисел в полном объеме изучается в 1 классе. Вычитание как действие, обратное сложению, обычно труднее осваивается первоклассниками. В основе нашего подхода лежит идея о том, что вычитание легче выполнить, если использовать таблицу сложения. Поэтому изучение табличных случаев вычитания по времени несколько отстает от изучения табличных случаев сложения. (Аналогично положение с умножением и делением во 2 классе: табличные случаи деления рассматриваются после соответствующих табличных случаев умножения.)
     В изучении таблицы сложения и табличных случаев вычитания выделены три этапа. На первом этапе рассматриваются случаи прибавления и вычитания 1, 2, 3 и 4, когда результат действий не превышает 10; при этом вводится основной прием вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям. Одновременно внимание учащихся обращается на состав чисел 2, З и 4. На втором этапе происходит выход за пределы десятка:  рассматривается прибавление любого однозначного числа к 10 и к любому однозначному числу каждого из чисел 2, 3 и 4. Параллельно рассматриваются табличные случаи вычитания 2, 3 и 4. На третьем этапе показывается связь между вычитанием и сложением, и таблица сложения изучается до конца (прибавление 5, 6, 7, 8 и 9). После изучения случаев сложения 5, 6, 7, 8 и 9 рассматриваются соответствующие случаи вычитания (результаты находятся с использованием таблицы сложения).
     Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены ЛИШЬ простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися «в уме». Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
     Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, дети легко переносят полученные умения на трехзначные числа (З класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).
     Письменные приемы выполнения умножения и деления включены в программу З класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).
      В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькуляторами и их использовании при выполнении арифметических расчетов.
      Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение довольно длительных отрезков времени.
      С первой из величин (длина) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин. Во 2 классе начинается обучение измерению длин с помощью условных мерок (полосок, палочек и пр.). Далее вводятся единицы длины сантиметр и дециметр, и длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). В З классе вводятся другие единицы длины — километр и миллиметр, рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.
     Понятие площади фигуры более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.
     Этот первый этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во втором же классе, то есть раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием  сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.
     Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.
     В области алгебраического развития младших школьников одной из наиболее продуктивных идей является формирование понятия переменной, которая лежит в основе всей алгебраической части программы. Ее реализация позволяет познакомить учащихся на достаточно хорошем уровне с уравнением и его корнем, с выражением с переменной, с неравенством и его решением; создает благоприятные условия для проведения многих важных обобщений (рассмотрение общих свойств сложения и умножения и их запись с помощью переменных и пр.).
     Уравнение выступает как пример предложения, содержащего переменную. Довольно тщательно прорабатывается по- пятне о корне уравнения, о том, что значит решить уравнение. Основной способ решения уравнения на первоначальном этапе — способ подбора: перебираются и проверяются все числа, начиная с нуля. Приобретя некоторый опыт, учащиеся вскоре будут «видеть» корень, так как числа, входящие в уравнение, пока небольшие. В дальнейшем уравнения решаются с помощью использования графов.
     Распространенные в начальной школе способы решения уравнений, основанные на применении правил нахождения неизвестных компонентов действий, рассматриваются в нашем курсе лишь в плане ознакомления с ними учащихся. Тратить много времени на заучивание этих правил нет необходимости, тем более что в средней школе с введением общеизвестных алгебраических способов решения уравнений эти правила оказываются ненужными.

      Обучение решению арифметических задач с помощью составления уравнений ограничивается рассмотрением отдельных видов задач, на которых иллюстрируется суть метода.
     В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они познакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками (и; или; если, то; неверно, что), со смыслом логических слов (каждый, любой, все, кроме, какой- нибудь), составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. Ученик, оканчивающий начальную школу, будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, научится давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.
     Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.
     В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся не только с плоскими, но и с пространственными фигурами, учатся их различать. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых). Большое внимание уделяется формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на 6 равных частей и пр.).
     Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные  фигуры. В следующих классах с применением чертежных инструментов построение пар симметричных точек будет выполняться учащимися более точно.
     При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных за-

дач.

Содержание курса, 3 класс  (4 ч в неделю, всего 136 ч)
Тема 1. Тысяча.
Трехзначные числа; число 1000.
Сведения из истории математики. Как появились числа. Чем занимается арифметика.
Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков и
Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Сочетательное свойство сложения.
Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).
Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени, б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

Ломаная линия и ее длина. Вершины, звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.
Тема 2. Уравнения и неравенства.
Верные и неверные высказывания (отдельные примеры). Числовые равенства и неравенства. Свойства числовых равенств.
Предложение с переменной. Уравнение и его корень. Решение простейших уравнений способом подбора.
Неравенство с переменной. Решение неравенств способом подбора.
Сведения из истории математики. Как возникло слово АЛГЕБРА. Чем занимается алгебра.
Деление  окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля. Построение вписанных шестиугольников и треугольников.
Практические работы. Нахождение способов деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Нахождение центра круга перегибанием.
Тема З. Величины и их измерение. 
Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм.
Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, Iсм=IОмм.
Масса и ее единицы: килограмм, грамм, тонна. Обозначения: кг, г, т. Соотношения: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг.
Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.
Сведения из истории математики. Старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка. Англо-американские единицы: баррель, бушель.
Решение составных арифметических задач и выполнение вычислений с применением микрокалькулятора.
Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.
Перпендикулярность прямых. Построение прямой, перпендикулярной данной.
Построение точки, симметричной данной, с помощью линейки и угольника. Свойство симметричности отношения перпендикулярности.
Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра.
Взвешивание предметов на чашечных весах.
Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.
Определение кратчайшего расстояния от точки до прямой. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.
Тема 4. Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000.
Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).
Умножение и деление на 10, 100.
Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число.
Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин; 1 мин = 60 с; 1 сут. = 24 ч; 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес.
Сведения из истории математики. История возникновения названий месяцев года.
Нахождение однозначного частного.
Деление с остатком.
Деление на однозначное число.
Решение уравнений на основе использования взаимосвязи между компонентами и результатами действий.
Параллельность прямых. Построение прямой, параллельной данной. Свойства симметричности и транзитивности отношения параллельности.
Сведения из истории математики. Как появилась геометрия и что она изучает.

Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.
Тема 5. Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000. 
Умножение вида 23• 40.
Умножение и деление на двузначное число.
Скорость равномерного прямолинейного движения. Зависимость между скоростью, путем и временем движения. Решение задач на нахождение одной из неизвестных величин.
Построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон с помощью линейки и угольника.
Решение арифметических задач, содержащих разнообразные зависимости между величинами.

Требования к обучающемуся в третьем классе

Называть:

— единицы длины, массы, вместимости, времени, скорости, площади;
— фигуру, изображенную на рисунке (ломаная, прямая).
Различать:
числовые равенства и неравенства;
— знаки < и >
— уравнения и неравенства с одной переменной; прямую, луч, отрезок;
— параллельные и перпендикулярные прямые;
— замкнутую и незамкнутую ломаные.
Сравнивать трехзначные числа.
Воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1000 г; времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сут. = 24 ч, 1 век = 100 лет. 1 год = 12 мес.
Приводить примеры: 
— верных и неверных высказываний; числовых равенств и неравенств.

Устанавливать связи и зависимости: 
— между компонентами и результатами арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множителями и др.);
— между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач.
Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):
— решать простейшие уравнения с помощью дидактической модели «машина».
Решать учебные и практические задачи:
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
— выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях,  когда результат действия не превышает 1000;
— решать арифметические текстовые задачи в 3 действия (в различных комбинациях);
— изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обозначения;
— изображать ломаную, обозначать ее буквами и вычислять длину ломаной;
— строить прямоугольник (квадрат) с помощью угольника и линейки;
— строить прямую, параллельную (перпендикулярную) данной прямой, с помощью угольника и линейки;
— делить окружность на б равных частей с помощью циркуля;
— строить точку, симметричную данной, с помощью линейки и угольника;
— применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
— применять зависимости между величинами (скоростью, путем и временем прямолинейного равномерного движения: ценой, количеством и стоимостью товара) при решении разнообразных математических задач.

Календарно - тематическое планирование «Математика» 3 класс