Урок математики в 3-м классе "Построение вписанных многоугольников"

Тема: «Построение вписанных многоугольников».

Цели: познакомить с понятием вписанный многоугольник.

Задачи урока: формировать умения вписывать многоугольник в окружность; определять, является ли этот многоугольник вписанным; отрабатывать умение решать уравнения и задачи с помощью уравнений; развивать вычислительные навыки, логическое мышление, устную математическую речь.

Оборудование: учебник « Математика » 3 - й класс В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева, издательство Вентана – Граф 2006, печатная тетрадь № 2 В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева; циркули.

Ход урока

1. Организационный момент

Вот какой план урока я вам предлагаю.

1) Устный счёт.
2) Новая тема.  3) Правило.

II. Постановка целей и задач урока

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы важную закалку.
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.

Учитель обращает внимание на осанку детей. Учащиеся в тетрадях записывают число, прописывают показ.

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым математическим понятием, будем учиться строить многоугольники в окружность, развивать вычислительные навыки, умение сравнивать, обобщать.

 Вот какой план урока я вам предлагаю.

1) Устный счёт.
2) Новая тема.
3) Правило.
4) Решение задачи.

На обороте каждой карточки написано слово «Справились!».

III. Устный счёт

Потренируем навыки устного счёта.

Открывают учебники на с.79 и работают с примерами из задания № 302.

1. 199 + 1=200                            150 + 50=300                                 7 · 9 = 63
   300 – 1=299                            150 – 50=100                                  5 ·   8 = 40
   500 + 200 =700                        368 – 68=300                                4  ·  9 = 36                                                                                                                                              
   500 – 200=300                        368 – 300=68                                  7  ·  7 = 49
2.        
    Читайте примеры, называя числа по - разному, в зависимости от действия.
3. Найдите похожие примеры. Объясните, в чём они, на ваш взгляд, сходны, укажите различия.

Задачу № 304 решите, используя чертёж.

Расстояние между А и В равно расстоянию между К и М. (измерить линейкой или циркулем, после высказывания предположений)

Молодцы! У вас получилось.

  IV. Знакомство с новым материалом

1. Сегодня мы с вами будем решать задачи из очень интересного раздела математики – геометрии.

В переводе с греческого «геометрия»означает «землемерие» (гео – земля, метрио – мерить). Это объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с земледелием – различными измерительными работами, которые выполняли при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и сооружений. Вначале эта наука служила только для практических целей. Вот и мы сегодня научимся на практике строить многоугольники с помощью окружности.

Рассмотрите рисунок на странице 77.

2. Заяц и Волк объясняют учителю Медведю на каком чертеже все вершины пятиугольника лежат на окружности?
3. Какую ошибку совершил Волк? Что он не заметил?
4. Давайте прочитаем правило на странице 78 учебника: если все вершины многоугольника лежат на окружности, то такой многоугольник называют вписанным в эту окружность.

Мы завершили этот этап урока. Перевернём табличку. Мы ещё закрепим новую тему после физкультминутки.

V. Физкультминутка      Большой пальчик мы потрём,
                                           Указательный – пожмём,
                                           Средний с вами мы погладим,
                                           Безымянный – пощипаем,
                                           А мизинчик разотрём,
                                           Кистью дружно мы встряхнём
                                           И писать уже начнём.

Упражнения на релаксацию

Все умеют танцевать,
Прыгать, бегать, рисовать,
Но пока не все умеют
Расслабляться, отдыхать.
Есть у нас игра такая -
Очень легкая, простая:
Замедляется движенье,
Исчезает напряженье,
И становится понятно –

Расслабление приятно.

VI. Практическая работа    

Давайте посмотрим задание № 297: как вписать в данную окружность:

1) треугольник;
2) четырёхугольник;
3) шестиугольник?

Обращаем внимание на определение вписанного многоугольника. Все вершины такого многоугольника лежат на окружности, значит, построение надо начинать с вершин.

С чего начнём выполнение? Давайте составим алгоритм:

- нужно построить окружность с любым радиусом;
- произвольно отметить точки на окружности;
- соединить их последовательно с помощью линейки.

Эту работу выполним у доски.

- Начертите окружность радиусом 3 сантиметра.
- Сколько нужно точек, чтобы начертить треугольник?
- Отметьте три любые точки на окружности красным карандашом и соедините их по линейке.
- Сколько точек нужно, чтобы построить четырёхугольник?
- Отметьте четыре точки на окружности синим карандашом и соедините их. Аналогично строится шестиугольник зелёным карандашом.

Задание 298.

Выполните задание самостоятельно в парах. У доски готовая окружность, построить семиугольник.

1. Какие фигуры – многоугольники у нас получились относительно окружности? Эти фигуры равносторонние?

Задание № 300

2. А вот Зайцу предстоит решить другую проблему. Прочитайте текст задачи № 300.
3. «Заяц в своём саду решил разбить клумбу шестиугольной формы(все стороны этой клумбы равны). Каким способом это сделать?» Как ему помочь?
4. Давайте вспомним, как это сделать. Откройте «Рабочую тетрадь №2» и прочитайте задание 3. В этом задании нужно правильный шестиугольник вписать в окружность.
5. Работайте красным карандашом при построении шестиугольника.
6. А если понадобится начертить равносторонний треугольник? Треугольник начертите синим карандашом.

Молодцы! Вот мы и одолели новую тему.

На доске переворачивается табличка.

VII. Решение задач

Прочитайте название следующего этапа урока.
Для решения задач мы будем использовать уравнения.

Дети читают текст задачи № 303, часть 1.

                     Х                                        5

                                     17

Пусть сейчас Вове  Х лет. Составим уравнение.

На доске:              х + 5 = 17

                               х = 17 -5

                                 х  = 12

                               12 + 5 = 17

                                   17 = 17

 Ответ: сейчас Вове 12 лет.    

   На доске переворачивается табличка.

VIII. Итог урока

Посмотрите на наши таблички.

На доске: Справились! Справились! Справились! Справились!

1. Как стало светло и радостно от этих ярких цветов, а главное – от того, что мы выполнили все, запланированное нами!
2. Чему мы учились?
3. Оцените свою работу. 

IX. Домашнее задание. № 303 (2), № 305 (по желанию).