Формирование учебно–познавательной компетенции на уроках математики.

(из опыта работы)

Жигулина Наталья Павловна  

 учитель начальных классов

Губкин

1. 2011

В начале XXI в. в отечественном образовании закрепляется компетентностный подход. В конце прошлого века ЮНЕСКО очерчивает круг компетенций, которые должны рассматриваться как желаемый результат образования третьего тысячелетия. Это  «четыре столпа», на которых оно должно основываться: научиться познавать, научиться делать, научиться жить вместе, научиться жить, – определив тем самым основные глобальные компетентности в мировом образовательном пространстве. Главная задача компетентностного подхода – усилить практическую ориентацию образования, выйдя за пределы ограничений «зуновского» образовательного пространства. Компетентностный подход не отрицает накопления знаний, но в то же время сами по себе знания не являются целью обучения, они – лишь основа для адекватной и осмысленной деятельности школьника в мире.

Формирование учебно–познавательной компетенции может происходить по двум основным каналам: само содержание учебного предмета и путем определенной организации познавательной деятельности.

             Формирование учебно–познавательной компетенции через содержание учебного предмета. Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображения, заставляет удивляться. Удивление–сильный стимул познания, его первичный элемент. И здесь мне на помощь приходят занимательные задачи. Ученики испытывают удивление, когда решают или составляют  сами (с опорой на данные) такие задачи.

 Например. При массе в 12000 пудов звук «Царь-колокола» был слышан на 60 км. Какова должна быть масса колокола, чтобы его звук распространялся на 20 км?

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами. Новое и неожиданное всегда в предмете выступает на фоне уже известного и знакомого. Поэтому для поддержания познавательного интереса учу школьников умению в знакомом видеть новое, помогаю прийти  к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках.

   И здесь на помощь приходят  игровые моменты, вносящие  элемент  занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроке. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. На своих уроках я использую игры «Лесенка», «Поле чудес» или «Угадай слово», «Лабиринт», «Молчанка» и многие другие.

Приведу примеры нескольких  игр, проводимых мной в 4 классе.

1. Игра  «Угадай слово» используется мной обычно при  закреплении материала по любой теме курса математики. Например, тема «Умножение чисел, оканчивающихся нулями». 

Дается задание: расшифруйте название дерева, похожего на елку, у которого шишки растут вверх, а не вниз. Для этого решите примеры, расположи числа в порядке возрастания.

  1400*2, 40*3,140*2,1900*3,33000*3

    Эти задания очень нравятся учащимся, они быстро  включаются в деятельность, стараются  не  ошибаться при вычислениях, чтобы первыми прийти к ответу на поставленный вопрос.

2. Игра «Лабиринт» используется в основном на этапах самостоятельной работы учащихся. В зависимости от темы она может видоизменяться, иметь парную, групповую форму.

Например, в 4 классе на этапе устного счета мною дается задание: Точка отправления – правый нижний угол. Нужно выйти в левом нижнем углу, избрав такую дорогу, чтобы сумма цифр, проставленных в клеточках на вашем пути, составила 45. Двигаться можно только по горизонтали и вертикали. 

Правильный ход:

3+1+8+6+2+3+4+7+1+9+1=45

Не последнюю роль в формировании учебно-познавательной компетенции играет развитие творческих способностей учащихся. В 4  классе даю такие задания: придумать сказку, составить кроссворд, ребус или викторину, нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка, составить карточку для друга по пройденной теме (3 задания), а затем  проверить и оценить  домашнюю рабату друга по данной карточке.  

Готовясь к уроку, я подбираю материал к нему, чтобы обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика каждую минуту. В этом мне помогают нестандартные, логические задачи, задачи – головоломики, на соображение и догадку. Задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность. Решение задач считается гимнастикой ума. Такие задачи включаю в урок ежедневно и результат: дети перестают бояться незнакомых задач и с удовольствием участвуют в олимпиадах различного уровня. Это приобщает учащихся к творческому поиску, активизирует их самостоятельную исследовательскую деятельность.

 Например. В шахматы играют 20 человек, без ничьих, на выбывание. Сколько будет сыграно партий?

Продолжи последовательность: 8, 6, 10, 6, 12, 6, ... .

Разгадай ребус: 5* + **3 = **01.

В своей практике я использую такие занимательные элементы урока:       

1. Петух на одной ноге весит 4 кг. А на двух?

2. Кирпич весит 1,5 кг и ещё полкирпича. Какова масса кирпича?

А также задачи на внимание и сравнение.

3. Определите, сколько треугольников вы видите на рис.1?

            Формирование учебно–познавательной компетенции путем определенной организации познавательной деятельности. 

Одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Иначе говоря, проблемная ситуация – это такая ситуация, при которой ученик хочет решить какие-то трудные для себя задачи, но ему не хватает данных и он должен сам их искать.

Проблемная ситуация - средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий сознательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация.  

Например, в 1 классе, при введении понятия задача и ее части, поступаю следующим образом. Даю задание для работы в группах. Изучить тексты и выбрать задачи с опорой на  карточку «Задача».

1.В городе был 1 спортивный  стадион. За последнее время построили еще 4..

2.Летом на водоеме плавало 6 лебедей. Осенью несколько улетело. Сколько осталось?

3.Всего на территории города находятся15 школ. Через три года будет построено 2 новые школы. Сколько школ будет в городе?

Докажите свой выбор. Вернитесь к нашим «полузадачам» и проанализируйте, а может можно превратить их в задачи?

Итак, при определении нового понятия учащимся предлагаю только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя уточняют это определение и закрепляют его.

        Другой способ создания проблемной ситуации – изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос (столкнуть разные мнения учеников вопросом или практическим заданием).

Например. Математика, 4 класс.

Цель: установить, как измеряют скорость и как она связана со временем и

расстоянием. Представьте, что вам нужно рассудить спор двух друзей – Миши и Игоря. Они учатся в разных школах и никак не могут разобраться, кто из них быстрее бегает на лыжах. Миша на соревнованиях в своём классе прошёл 60 м за 20 с, а Игорь – 45 м за 15 с. Каждый из них считает себя лучшим спортсменом: Игорь говорит, что затратил меньше времени, а Миша с ним не соглашается – ведь он бежал большее расстояние. Запишите каждый на своём листке имя того, кто из ребят, по вашему мнению, пробежал быстрее. (Столкновение мнений). Учащиеся высказывают свои версии.

            Поисковая ситуация в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска. Следующий способ создания проблемной ситуации - подвожу школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его решения.

Например. Математика, 2 класс.

Цель: ввести скобки как средство обозначения порядка действий.

Предлагаю выполнить  вычисления по следующей программе:

1) Из числа 8 вычесть 3.

2) К полученной разности прибавить 4.

Итак, 8 – 3 + 4 = 9

Выполни вычисления по следующей программе:

1) К числу 3 прибавить число 4.

2) Из числа 8 вычесть полученную сумму.

Итак, 8 – 3 + 4 = 1 (Предъявление двух противоречивых фактов).

Ребята, сравните выражения (Побуждение к осознанию противоречия).

Ученики: Выражения одинаковые, а результаты разные.

Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных.

       Следующим из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является организация исследовательской деятельности школьников на уроках математики. Для того чтобы ученик стал субъектом учения, необходимо поставить его в такие условия, в каких бывает ученый в момент открытия. Во время  организации  такой работы я стараюсь держать «паузу незнания», чтобы включить детей в дискуссию. Каждый из учеников имеет право на свою точку зрения, каждый ответ проверяется как возможный вариант. Дети довольно быстро отказываются от руководства учителя и берут управление в свои руки. Самостоятельно фантазируя, школьники предлагают выполнить следующий этап исследования, что позволяет учителю перейти от малоэффективной фронтальной работы к индивидуальной творческой учебно-исследовательской деятельности. Исследовательской деятельностью  начинаю заниматься с детьми с первых дней пребывания ребенка в школе.

Например. 4 класс  (Работа выполняется парами учащихся)

Проведите исследование для определения того, сколько времени уходит у четвероклассника на выполнение умножения трехзначного числа на двузначное число. Для проведения работы необходим секундомер. Каждая пара учащихся получает два примера вида 458*84. Сначала один из учащихся выполняет первый пример, а второй ученик отмечает время (в секундах). Затем они меняются ролями. Время на решение примера фиксируется с точностью до секунды и затем округляется с использованием следующих промежутков времени: менее  1 минуты, 1– 2 мин, 2 – 3 мин, более 3 мин. 

Учитель на доске записывает таблицу, в которой каждый учащийся сам отмечает знаком +  в соответствующем столбце время выполнения данного ему примера. Учитель следит за тем, чтобы учащиеся отмечали время только в том случае, когда пример выполнен верно.

    а) Постройте диаграмму распределения времени на решение примеров на умножение.

б) Какое время чаще всего понадобилось на выполнение одного примера на умножение?

в) Проводим дискуссию на тему: «Кто и как может использовать полученные данные?»

            Нестандартные задания – исследования числовых закономерностей –это один из способов по организации творческой учебно-исследовательской деятельности: «Числовые ряды», «Исследования произведений», «Исследование частных» и др. Дети, работая с числовыми закономерностями, активно сопереживают одноклассникам, создается ситуация успеха в поиске нестандартного решения. Помимо этого я отмечаем, как у ребят формируются навыки анализа полученной информации, оппонирования  своим товарищам. Подобные задания могут быть использованы учителем на любом этапе урока, но наиболее удобным они на этапе устного счета, когда от  каждого ребенка требуется проявить смекалку, скорость вычислительных навыков. Более того, подобные задания становятся личностно значимыми, позволяют каждому ученику почувствовать себя ученым-первооткрывателем.

       Следующим методом формирования учебно-познавательной компетенции  является применение информационно-коммуникативных технологий на уроках математики. Наши дети – это люди нового поколения, нового информационного общества. А значит, им нужны новые навыки и умения, касающиеся работы с информацией. В последнее время очень сильно побуждает к познавательной деятельности и формирует личностные качества: творчество, самостоятельность, создает условия роста, успеха, самопознания личности  - использование на уроках компьютерной техники. Самостоятельное создание презентаций к уроку, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование, все это изменяет процесс обучения, способствует лучшему усвоению учебного материала. В настоящее время на уроках использую следующие формы подачи материала и оценивания знаний с помощью компьютера: презентация, информационно-обучающие программы и тренажёры, тесты.

Такие уроки позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность ученика, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На таких уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у учащихся развивается любознательность, познавательный интерес. В процессе интегрированных уроков вырабатывается у школьника умение сосредотачиваться, мыслить самостоятельно. Увлекшись, он не замечает, что учится – он познает, запоминает новое, ориентируется в необычной ситуации. Одним из способов реализации данной компетенции является проведение проверочных работ в форме теста. Применение на уроке компьютерных тестов, проверочных игровых работ, позволяет мне за короткое время получать объективную картину уровня усвоения изучаемого материала и своевременно его скорректировать.  При компьютерном тестировании учащийся видит свой результат сразу после выполнения задания, а не по прошествии какого-либо времени, когда для него оценка теряет свою актуальность. Использую тестовые конструкции с информационно – познавательной направленностью,  тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин,  тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.

 Целесообразность данной работы с точки зрения компетентностного подхода заключается в том, что в ходе работы ученики приобретают общеучебные умения и навыки. Причем именно умение решать тесты для детей будет очень полезным в будущем, т.к. им предстоит сдавать единый государственный экзамен в форме теста. Предоставляю учащимся возможность составлять самим всевозможные  тестовые конструкции. Надо отметить, что сегодня увеличивается число учащихся, имеющих дома компьютеры и подключение к Интернету. В связи с этим  практикую электронные домашние задания, которые могут быть выполнены и в  нашем классе, и в кабинете информатики. Например, подготовка презентации по какой-либо теме, или построение графиков, диаграмм в электронных таблицах Excel, или поиск информации в Интернете. В своей работе выработала  следующие требования к электронным домашним заданиям.

1. Домашнее задание может быть дифференцированным.
2. Должен быть определён обязательный минимум выполнения, необходимо указать временные рамки.
3. Следует рекомендовать учащимся некоторые источники информации (например, адреса сайтов).
4. Должно быть оговорено место размещения выполненной работы (папка в компьютере).

Школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому при подготовке к уроку с применением ИКТ я  использую задачи из других источников, в которых данные представлены в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.

Вследствие чего  у учащихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливается жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности.

Например. Задание №1. В таблице указана стоимость билета в плацкартном вагоне. 

Вычислите сумму денег, затраченную группой из 10 учащихся на проезд туда и обратно (сроки поездки 28.07 – 2. 08)? 

Задание №2

Четвероклассники подсчитали, сколько учащихся из их класса занимаются разными видами спорта. Они представили эти данные в таблице и на столбчатой диаграмме. Ответь на вопросы:

а) Каким видом спорта занимается больше всего четвероклассников?

б)  На сколько меньше учащихся занимаются лыжами, чем бегом?

в) Сколько учащихся занимается зимними видами спорта?

 (Можно провести дискуссию относительно того, какой вид спорта следует считать зимним).

г) Какая форма (таблица или диаграмма) представления данных более удобна.

  Реализация компетентностного подхода – это важное условие повышения качества образования. Практика работы   в   школе   убедила   меня   в   том,   что   каждому учителю необходимо выработать свою стратегию формирования учебно-познавательной компетенции. Есть стратегия, значит легче обеспечить практику, которая включает все то, что значимо в ближайшие уроки: оснащение задач жизненным материалом, включение игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм сотрудничества.