Статья "Особенности стандартов второго поколения по математике"
статья по математике на тему

«Особенности стандартов второго поколения по математике в начальной школе».

(описание опытно-экспериментальной работы)

Многие  изменения,  происходящие  сегодня  в  российском  обществе,  привели  к  пересмотру  не  только  форм,  но  и  содержания  современного  школьного  образования. В существующих программах по математике основной упор в процессе обучения делается на овладение ребенком знаний, умений и навыков. В свете модернизации образования и перехода на новые образовательные стандарты второго поколения теперь в начальной школе ребенка должны научить, не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений.

К первой относится группа универсальных учебных действий составляющих основу умения учиться. («универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.)

Ко второй – формирование у детей мотивации к обучению, помощи им в самоорганизации и саморазвитии.

Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников не предполагает какой-то кардинальной революции. Он поддерживает традиции начального обучения математике, но расставляет иные акценты и определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и структурировании содержания, условиях его реализации является значимость начального курса математики для продолжения образования вообще и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач.

Изучение математики в начальной школе в настоящее время ставит перед собой достижение следующих целей:

-  обеспечить математическое развитие младшего школьника – развивать способности к умственной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать необходимые аргументы;

- освоить начальные знания по математике – понимать значения величин и способы их измерения; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий; использовать арифметические способы для решения различных ситуаций; уметь решать учебные и практические задачи средствами математики;

- способствовать развитию интереса к математике, стараться использовать математические знания в повседневной жизни.

По стандартам второго поколения цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную: на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика»; на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки; на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий и прочее.

Если сравнить содержание обучения по математике стандарта 2004 года с содержанием, представленным в примерной программе к стандартам второго поколения, то первое, что бросается в глаза, - их тождественность.  Действительно, содержание, а именно объем тем, понятий, правил по математике, не изменилось. Это обуславливается тем, что, во-первых, практика преподавания математики в начальной школе за многие десятилетия определила тот объем материала, с которым должны ознакомиться учащиеся. Причем не только определила, но и обосновала: необходимо сформировать такие умения по математике, без которых выпускник начальной школы не сможет продолжить обучение на следующей ступени образования. Во-вторых, именно на основе единства содержания определяется преемственность между стандартами первого и второго поколения.

ФГОС второго поколения по математике предусматривают, что учащиеся научатся применять математические знания и представления при решении учебных задач, смогут применять свой  началь ный опыт математических знаний в повседневных жизненных ситуациях.

Если обратится к  существующей примерной программе по математике, то в ней мы не найдем четкого разбиения математического содержания на блоки. В примерной программе ФГОС второго поколения содержание учебного материала представлено в виде разделов, учебных модулей, их шесть: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», а также, новый раздел «Работа с информацией», который  изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Во время педагогической  практики для экспериментальной работы был выбран один из разделов, выдвигаемых программой ФГОС второго поколения – «Арифметические действия». (В настоящее время это линия арифметики)

В Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения для данного раздела выдвигаются определенные требования. Описан планируемый результат, по которому выпускники начальной школы должны: выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алго ритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком).

Кроме этого, в стандарте отражены умения, характеризующие достижение этого результата:

•  понимать смысл арифметических действий (сложения, вычи тания, умножения, деления);

•  выполнять арифметические действия с использованием изу ченных алгоритмов (сложение, вычитание, умножение и деле ние на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000);

•   понимать смысл деления с остатком, выделять неполное частное и остаток.

Опытно-экспериментальная работа проводилась в 4 классе МОУ СОШ №6 г. Саратова, занимающегося по УМК «Начальная школа XXI века» по учебнику «Математика» под редакцией В.Н. Рудницкой.

Проводимый эксперимент состоял из трех этапов, но мы более подробнее остановимся на первом. Целью констатирующего этапа было выявление  уровня сформированности знаний и умений в области раздела «Арифметические действия». Мы должны были проверить, насколько хорошо учащиеся могут складывать и вычитать многозначные числа, умножать и делить; правильно ли соблюдают порядок выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия. Кроме этого, необходимо было разграничить и проверить уровень сформированности математических (предметных) знаний, умений, навыков и представлений, предусмотренные программой курса, а также регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основу умения учиться (метапредметные), выдвигаемые программой ФГОС второго поколения.

 Для осуществления данной цели с учащимися была проведена проверочная работа,  которая состояла из двух вариантов, в каждом из них было  три специально подобранных задания, где были обозначены планируемые результаты и умения, характеризующие достижение этих результатов (Планируемые результаты: 2010).  

Приведем пример одного из заданий:

Пример № 1. Выполни сложение и вычитание:

20 358 + 51 232                

86 783 – 4 341

 При этом планируемый результат предполагает, что ученик должен:

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел с использованием таблиц сложения, письменных алгоритмов сложения и вычитания.

Умения, характеризующие достижение этого результата:

- понимать смысл сложения и вычитания;

- выполнять арифметические действия с использованием изученных алгоритмов сложения и вычитания;

- осуществлять проверку результата выполнения арифметического действия через обратное.

Рассматривая эти же примеры в ФГОС второго поколения мы должны были четко выделить предполагаемые предметные и метапредметные планируемые результаты. Что же касается универсальных учебных действий, то для учителя в каждом задании они также были обозначены, перечислим их:

Сложение и вычитание многозначных чисел

Предметные результаты ученика:

Выпускник научится:

 выполнять письменно сложение и вычитание с многозначными числами с использованием таблицы сложения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий;

Выпускник получит возможность научиться:

 проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Метапредметные результаты ученика:

- Различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- владеть общим приемом сложения и вычитания числового выражения;

- осуществлять правильную запись числового выражения в столбик;

- определять взаимосвязь между действиями сложения и умножения

и обосновывать своё мнение;

- выполнять учебное задание в соответствии с правилом;

- проверять задание и вносить корректировку

Если сравнить выполнение примеров по ныне действующим программам и по новым стандартам второго поколения, то очевидно, что планируемый результат и предметные результаты совпадают, новым же является выделение метапредметных результатов ученика. Анализ работ показал, что наравне с теми учениками, которые успешно справились с заданиями, были и те, которые допустили большое количество ошибок. 80 % процентов детей не справились с нахождением значения выражения в несколько действий, это объясняется тем, что эти ребята не умеют правильно определять порядок и приоритет действий в выражении, что ведет к неправильным вычислениям.  Кроме этого, трудности возникли при  умножении и делении многозначных чисел; у некоторых были  ошибки при сложении и вычитании многозначных чисел с переходом через разряд. Если опираться на требования ФГОС второго поколения относительно универсальных учебных действий, то в основном ошибки учащихся связаны с предметными результатами достижения планируемого результата и только у некоторых с метапредметными. Были допущены ошибки в записи выражений в столбик при всех видах арифметических действий, что приводило у некоторых к неправильным вычислением

На втором этапе эксперимента необходимо было исправить недочеты, помочь учащимся преодолеть трудности. Этому был посвящен формирующий этап, который проходил в течение месяца. Велась разнообразная работа, как во время урока, так и на дополнительных занятиях. Часть  заданий было отведено на их выполнение дома, активно привлекались родители тех детей, которые столкнулись с теми или иными трудностями. В качестве дидактического материала мы использовали карточки с заданиями разного уровня, направленные на отработку вычислительных навыков, памятки и тренажеры с учетом внедрения стандартов второго поколения. Осуществлялся дифференцированный подход: в зависимости от индивидуального уровня знаний и умений, каждый ученик получал задание соответствующего уровня (базовый, повышенный).

Приведем пример заданий, направленных на достижение планируемых предметных и метапредметных результатов при нахождении значения выражения в несколько действий со скобками и без них, содержащего действия первой и второй ступеней

Задание № 1 (Базовый уровень)

Расставь порядок действий и найди значение выражения.

820 – 420 : 35 +1475

Задание № 2 (Повышенный уровень)

Составь числовое выражение: «Произведение суммы и разности чисел 120 и 6». Найди его значение.

Третий этап проходил в марте 2011 года. Для проверки эффективности проделанной работы  была проведена повторная проверочная работа, которая показала, что работа по использованию дополнительных заданий в учебном процессе привела к повышению успеваемости учащихся по данному разделу математики, способствовала развитию мышления, дети увереннее стали владеть материалом. В целом, ребята стали ответственнее выполнять домашнее задание, активнее участвовать в процессе обучения, лучше учиться.

Тем самым, переход на новый ФГОС требует внесения значительных изменений во всю систему начального образования. Школьники должны овладеть универсальными учебными действиями, которые определяются как совокупность способов действий учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений. Иными словами, современное начальное образование должно быть направлено на развитие самостоятельности ребенка в учебной деятельности, его способности к самообучению, как в области математики, так и в области других школьных предметов.

Переход к стандартам второго поколения подкреплен целым комплексом учебно-методической литературы. Целью данных пособий является попытка сориентировать педагогов начальной школы для работы в условиях нового образовательного стандарта, познакомить их с требованиями, которые выдвигают новые стандарты в целях реализации успешного образования.