Планирование по математике по "Гармонии" в 4 классе.
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) по теме

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и авторской программы Н.Б. Истоминой по УМК «Гармония».

Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю), соответствует стандарту БУП-2004.

Основная цель. Формирование у младших школьников основных мыслительных операций в процессе усвоения математического содержания. Реализация в процессе обучения данной цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

            Задачи: 1. Формировать вычислительные умения и навыки через устный счёт.

                          2. Формировать умение решать текстовые задачи.

                          3. Осуществлять изучение нового материала с опорой на ранее полученные  

                              знания.

            В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.

              Ценностные ориентиры курса «Математика»

1) математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

2) математическое знание – это особый способ коммуникации:

• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
• участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний.

3) овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4) успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. 

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

    Одна из задач – формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой. и др.

           Методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; предложение заведомо неверного способа выполнения задания – «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Формы работы – фронтальные, групповые, парные, индивидуальные, в парах сменного состава.

Виды домашних заданий: творческого  характера; по уровням сложности; по вариантам. На выходные дни дом.задание задаётся детям, испытывающим трудности в обучении.                                        

            Дидактическое обеспечение учебного процесса:

для учителя:

1. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика» 4класс «Ассоциация ХХ1 век», 2007
2. Учебно-методический комплект для четырёхлетней начальной школы «Гармония», - Смоленск: Ассоциация ХХ1 век, 2003г.
3. Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 4 класс «Ассоциация ХХ1 век», 2009г.
4. Истомина Н.Б.,Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009

для учащихся:

1. Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. В двух частях. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2004г.

      2.  Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 4 класс Изд-во  

           «Ассоциация ХХΙ век», 2011г.

Содержание программы.

1 блок.  Повторение материала первого, второго и третьего классов.

              Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного умножения.   12 часов.

В этом блоке будут рассмотрены следующие темы: «Повторение таблицы умножения  и соответствующих случаев деления», «Нумерация многозначных чисел. Разрядный и десятичный состав», «Повторение алгоритма письменного сложения и вычитания», «Правила порядка выполнения действий», «Взаимосвязь компонентов и результатов действия. Решение задач», «Совершенствование умения решать задачи», «Вычисление площади и периметра прямоугольника»,  «Вычисление площади и периметра прямоугольника», «Решение задач».

2 блок.  Умножение многозначного числа на однозначное. Решение задач. 14 часов.

Темы: «Подготовительная  работа  к  знакомству  с алгоритмом умножения», «Алгоритм письменного умножения на однозначное число», «Усвоение алгоритма письменного умножения», «Способ прикидки результата. Закрепление алгоритма умножения», «Умножение многозначного числа на однозначное. Решение задач», «Запись умножения в столбик чисел, оканчивающихся нулями», «Проверка усвоения алгоритма умножения многозначного числа на однозначное», «Обсуждение способа действия при умножении однозначного числа на многозначное. Решение задач, используя величины «цена, количество, стоимость»», «Правила порядка действий  при вычислении значений выражений».

3 блок. Деление с остатком. Решение задач. 14 часов.

Темы: «Предметный смысл деления с остатком», «Усвоение предметного смысла деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком», «Запись деления «уголком» . Два способа деления с остатком», «Совершенствование навыков умножения многозначного числа на однозначное и умения делить с остатком», «Проверка усвоения способов деления с остатком. Случаи деления меньшего числа на большее», «Деление с остатком. Решение задач», «Совершенствование умений делить с остатком и решать задачи», «Случаи деления с остатком на 10, 100, 1000», «Совершенствование умения решать задачи».

4 блок. Умножение многозначных чисел. 13 часов.

Темы: «Подготовка к знакомству с алгоритмом умножения на двузначное число. Распределительное свойство умножения», «Умножение на двузначное число в столбик», «Усвоение алгоритма умножения в столбик на двузначное число», «Умножение чисел, оканчивающихся нулями», «Совершенствование умения умножать многозначные числа на двузначные в столбик», «Умножение на трехзначное число. Решение задач на вычисление площади и периметра прямоугольника», «Совершенствование умения умножать многозначные числа в столбик. Решение задач», «Совершенствование вычислительных умений и навыков».

5 блок. Деление многозначных чисел. 24 часа.

Темы: «Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного деления», «Повторение правила деления на число, деление с остатком», «Алгоритм письменного деления на однозначное число», «Усвоение алгоритма письменного деления», «Прикидка. Закрепление алгоритма письменного деления», «Совершенствование умения решать задачи», «Решение задач на вычисление площади и периметра прямоугольника», «Повторение алгоритма письменного деления», «Совершенствование вычислительных умений и навыков. Решение задач», «Отработка умения делить многозначное число на однозначное», «Решение задач, используя деление на однозначное число», «Подготовка к письменному делению на двузначное число», «Деление «уголком» на двузначное число», «Деление «уголком» на трехзначное число»

6 блок.  Действия с величинами. 14 часов.

Темы: «Единица длины – миллиметр. Соотношение с другими единицами длины», «Перевод единиц длины. Действия с именованными числами», «Единицы массы – тонна, центнер, соотношение с килограммом и граммом»,  «Закрепление знания соотношений единиц массы, длины и времени», «Объем. Единицы измерения 1см3,1 дм3, 1м3», «Перевод одних единиц величин в другие. Решение задач».

7 блок.  Скорость движения. 16 часов.

Темы: «Введение понятия «скорость движения», «Взаимосвязь между величинами время, расстояние, скорость», «Усвоения понятия «скорость». Перевод единиц скорости», «Решение задач на взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние», «Взаимосвязь компонентов и результата. Решение задач с величинами», «Решение задач на движение двух объектов», «Отработка навыка деления  «уголком». Решение задач», «Решение задач на движение. Перевод единиц скорости», «Решение задач на встречное движение», «Решение задач  на удаление объектов Скорость удаления».

8 блок.  Уравнения. 8 часов.

Темы: «Уравнение, решение простейших уравнений», «Взаимосвязь компонентов и результата действия. Формирование умения решать простейшие уравнения», «Составление уравнений по условию и их решение», «Запись решения задачи уравнением.

9 блок.  Числовые и буквенные выражения. 9 часов.

Темы: «Буквенное выражение и его связь с числовым выражением», «Нахождение значения буквенного выражения при данных числовых значениях», «Формирование умения решать усложненные уравнения», «Решение задач способом составления уравнений. Отработка вычислительных навыков», «Запись уравнения по данному условию. Повторение величин».

Результаты изучения учебного предмета выпускниками начальной школы.

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

• внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
• устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
• адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты выпускника начальной школы

• Числа и величины

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

• Арифметические действия

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1):
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

• Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задач

• решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

• Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.;

• Геометрические величины

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

• Работа с информацией

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме- (таблицы, диаграммы, схемы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

• Уравнения. Буквенные выражения.

Выпускник получит возможность научиться

• Решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий

• Находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

Тематическое поурочное планирование.