Использование логических приёмов на уроках математики.
методическая разработка по математике (1,2 класс) на тему

Использование логических приёмов на уроках математики.

Макарова Светлана Алексеевна,

учитель начальных классов.

Муниципальное специальное (коррекционное) образовательное учреждение

для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья

«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа «Возможность»

г. Дубны Московской области» (Школа «Возможность»)

     Чтобы ребёнку было интересно заниматься математикой, учителю необходимо, прежде всего, сохранить и развить его познавательные способности.

     Известно, что дети очень любят ломать игрушки. Делают они это из желания узнать, из чего сделана игрушка, что у неё внутри. Это первые аналитические шаги. Без практики такого деления предметов на части,  человек не смог бы приобрести способность анализировать в уме, про себя.

Поэтому здесь необходимо остановиться на некоторых элементарных логических приемах, которыми может пользоваться ученик начальной школы на уроках математики.

     Но сначала выясним, что такое логика. Логика – это наука о правильных рассуждениях. Её часто определяют как науку о законах правильного мышления и его формах. Интерес к ней определяется тем, что при помощи правильных рассуждений человек расширяет свои познания об окружающем его мире.

    Логическое мышление возникло в процессе человеческого развития. Для человека жизненно необходимо думать логически правильно, потому что он

не смог бы познать самые элементарные закономерности природы и общества, и не смог бы целесообразно направлять свои действия. Сознательно использовать правила логики – значит, мыслить более точно, лучше владеть методами мышления и применять их. Поэтому учителю необходимо самому очень хорошо овладеть мыслительными операциями, чтобы потом уметь выстраивать преподаваемый материал в ясную логическую систему, не забывая, что целью является развитие логического мышления учащегося.

     К числу начальных логических приемов относятся:

1) сравнение (выделение свойств в предметах);

2) выделение существенных свойств;

3) классификация.

     С любого логического приема работу начинать нельзя, т.к. внутри системы логических приемов мышления существует строго определённая последовательность, один приём строится на другом. Первое, чему необходимо научить учащегося, это умению выделять в предметах свойства. Для того, чтобы дети могли увидеть множество свойств, полезно показать им прием по выделению свойств в предметах – прием сопоставления данного предмета с другими предметами, обладающими другими свойствами.

     Приведем пример, как можно это сделать. Для этого нам потребуется:

1. несколько кубиков разного цвета и размера, сделанных из различного материала;
2. кусок поролона;
3. блестящий ёлочный шарик;
4. яблоко;
5. тяжелая гирька;
6. прозрачное стекло.

Работа начинается с показа ученику маленького пластмассового кубика синего цвета.

     - Что ты видишь у меня в руках? (Кубик).

     - Что ты можешь сказать про этот кубик? Какой он? (Он синий).

     - Что еще можно видеть у этого кубика? (Этот кубик маленький).

     - Что еще можно сказать о нем? (Кубик сделан из пластмассы).

Обобщаем свойства кубика: синий, маленький, сделан из пластмассы.

     - Какие другие свойства этого кубика можем назвать? (Если не называет, то даем для сравнения яблоко).

     - Какими свойствами яблоко отличается от кубика? (Яблоко круглое, о кубик квадратный (не круглый). Яблоко разноцветное, а кубик одного цвета).

     Затем показываем прозрачное стекло. Ученик может выявить свойство «непрозрачность» у кубика, свойство не биться, объемность. Дальше идет сравнение с куском поролона, в результате чего выявляются свойства материала, из которого сделан кубик – твердый.

     При сравнении с гирькой ученик судит о массе кубика, отмечает его легкость. Сравнив кубик с ёлочным шаром, можно сказать, что кубик не блестящий, матовый.

     Все эти свойства проговариваются или записываются. Делается вывод, что свойства легче выделить при сравнении одного предмета с другим. Свойства есть не только у кубика, но и у всех окружающих его предметов.

     Если ребёнку тяжело за один раз выделить все свойства кубика, то данную работу можно продолжать на последующих уроках, предварительно повторяя уже известные свойства предмета. Важно довести сущность приема до сознания ребенка. Он должен отдавать себе отчет в том, что делает. Без этого приём может быть усвоен плохо, и легко забыться.

     Как только ученик научиться сравнивать и выделять свойства в предметах, то постепенно надо убирать их и заставлять выделять свойства уже без сравнения с наблюдаемыми предметами. В дальнейшем они будут как бы непосредственно, без всякого сравнения, видеть в предмете множество свойств. Это и будет говорить о том, что приём усвоен.

     Однако, не дожидаясь этого этапа, а сразу, когда ребёнок выделяет свойства с помощью сравнения с предметами, следует начать формировать новое логическое знание: понятие об общих и отличительных признаках предметов.

     Для этого нам необходимо:

1. несколько кубиков (маленький синий пластмассовый кубик, кубик с блестящей поверхностью, кубик из железа, кубик из поролона, бульонный кубик).
2. цилиндр;
3. блестящий ёлочный шар;
4. стекло в виде прямоугольника.

    - Сегодня мы будем сравнивать разные кубики. Сначала найдём те свойства, которыми кубики отличаются друг от друга, а потом свойства, которыми похожи друг на друга.

    Берётся большой деревянный красный кубик и маленький пластмассовый синий. Выписываются свойства этих кубиков. Затем берётся для сравнения третий кубик (стеклянный) и смотрят, чем он отличается от первого, и чем отличается от второго кубиков и т.д. Таким образом, научившись сравнивать предметы (не просто выделяют в них различные свойства, но и дают их сравнительный анализ) учатся видеть отличия предметов.

     Затем переходим к понятию общих свойств. Для этого надо научиться видеть общее в двух предметах.

     - А теперь проверь, есть ли у синего маленького пластмассового кубика такие же свойства, как у красного большого деревянного? (Записываются такие свойства: не круглый, несъедобный, одноцветный, неблестящий, небьющийся, твердый, легкий).

     Аналогичным образом проводится работа с другими кубиками. Каждый раз выписываются общие свойства предметов по парам.

     Этот этап работы один из трудных, т.к. ребёнку легче увидеть разные свойства, чем одинаковые в предмете. Но, если ребёнок успешно справляется с этим заданием, то ему можно предложить выделить общие свойства у нескольких, а затем у всех предъявленных предметов.

    - Мы сравнили несколько кубиков и увидели, что некоторые свойства их могут меняться, а другие остаются неизменными. Скажите, какими свойствами кубики отличались друг от друга? (Перечислить).

    - А теперь скажите, какими свойствами все кубики похожи друг на друга? Что есть у них общего?

     Необходимо помочь выделить общность формы, т.е. поворачиваем один и тот же кубик разными гранями. Затем показываем ещё несколько кубиков и т.д. Потом спрашиваем: «Что же у всех кубиков общего?» (У всех кубиков со всех сторон квадраты).

Вывод: значит у всех этих кубиков одинаковая форма, а за это все они называются кубиками.

     Таким образом, выделили для всех данных предметов свойство – кубическую форму.

     Если ребёнок не может сразу выделить общее, то надо дать возможность сравнить с другими предметами и найти свойство, которого нет у других предъявленных предметов.

     При работе над выделением общих и отличительных признаков можно использовать серию таких игр как, например «Одинаковые по форме» (ведущий выкладывает любую фигурку, а ребёнок должен выложить фигурку, имеющую такую же форму. Если ошибётся, то получает штрафную полочку).  Аналогичная игра – «Одинаковые по цвету»  (во время работы идет обсуждение: «Какой общий признак? Уточни,  какая форма (цвет) у этих фигур?»)

     При усвоении понятия «общий признак» может быть использована игра «Отгадай признак». (Играют парами. Один берёт два предмета, имеющих общий признак, другой должен назвать этот признак. Затем меняются ролями.) Аналогичное задание см. в приложении № 1.

     В дальнейшем, работая над логическими приёмами, учитель может предложить ученику самому выбрать предметы, в которых он хочет самостоятельно выделить свойства (см. приложение № 2).

     Для разнообразия задания можно использовать и такой тип, когда учитель показывает свойство (признак), а ребёнок находит предметы, обладающие этим свойством. Например: дается набор различных фигур, а затем просится показать те из них, чьи свойства назвал учитель: «Покажи фигуру прямоугольной формы; фигуру красного цвета; красную фигуру квадратной формы». При ошибке идет разбор, обсуждение. Ребёнок сам объясняет, почему эта фигура не подходит.

     Для формирования видо – родовых отношений, используются такие методические приёмы. Учитель называет разные конкретные цвета, формы, а ребёнок обобщает их и обозначает родовым именем: цвет, форма. А при выполнении задания на выделение в предмете разных свойств, учитель предлагает обозначить их одним словом (признаком). Необходимо показать, что родовое понятие шире, чем любое видовое. Например: родовое понятие – растение; видовое понятие – цветок, кустарник, дерево.

     На заключительных этапах работы можно использовать обычно применяемые в логике круги Эйлера. Весь круг обозначает родовое понятие, а его части – видовое. Например, дано множество «то, что растет на деревьях» обведённое красной линией. Ребёнок должен выделить из этого множества подмножество «фрукты», которое обводит зелёной линией. В данном примере множество «то, что растет на деревьях» – это родовое понятие, а подмножество «фрукты» – это

видовое.

     Важным логическим приёмом является приём классификации. В состав его входят такие действия, как:

1. выбор критерия для классификации;
2. деление по этому критерию всего множества объектов, входящих в объём данного понятия;
3. построение иерархической классификационной системы.

Например, можно дать задание ребёнку на разбиение множества животных на

подмножество по критерию «количество ног». Так из множества животных можно выделить подмножество «безногие», «двуногие», «четвероногие» и т.д. (Аналогичное задание см. приложение № 3).

     Можно усложнить задание. Например, расположи фигуры так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные фигуры, а внутри зелёного – все круглые. В данном задании используются две логические операции:

1. классификация по двум критериям: «быть красным» и «быть круглым»;
2. иметь общий признак: «быть красным и круглым».

    После того как будут выполнены эти две операции, фигуры необходимо расположить в кругах Эйлера, где на пересечении двух обручей окажутся фигуры красные по цвету и круглые по форме.

     В помощь учителю в работе с разными признаками предметов можно предложить такие игры, как «Конструктор» (где необходимо геометрические фигуры наложить на их контуры), «Где какие фигуры лежат?» (классификация по двум свойствам (цвету и форме)), «Муравьи» (классификация по трём свойствам (цвет, величина, форма)), «Дерево» и т.д. Желательно эти игры давать по мере усложнения задания, следуя принципу: от простого к сложному, чтобы у ребёнка не возникло чувство дискомфорта от того, что у него ничего не получилось.

     Также множества можно использовать при обучении примерам на сложение или вычитание, где ребёнок в предлагаемые круги кладёт определённое количество геометрических фигур и проделывает с ними различные операции на сложение и вычитание (игры «Сколько вместе?», «Сколько осталось?»). Можно давать задания на изучение состава числа, формирования навыков сложения и вычитания в пределах 10, например: «Примеров много – ответ один» или «Торопись, да не ошибись», где дети составляют примеры с заданным ответом.

     И, в заключении, можно сделать вывод о том, что использование логических приёмов на уроках математики нам необходимо для лучшего построения учебного материала.

Список используемой литературы:

1) Талызина Н.Ф. «Формирование познавательной деятельности младших школьников».

    Москва: «Просвещение», 1988 г.

2) «Давайте поиграем» под редакцией Столяра А.А., Москва: «Просвещение» 1991 г.

3) Тихомирова Л.Ф., Басов А.В., «Развитие логического мышления детей», «Гринго» «Лайнер»

   1995 г.

4) Серия книг «Учимся считать» С-Петербург «Сова» 1995 г.