Сложение и вычитание позиционных дробей.
план-конспект урока математики (4 класс) по теме

ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЗИЦИОННЫХ ДРОБЕЙ, В ТОМ ЧИСЛЕ ДЕСЯТИЧНЫХ.

Предмет: математика.

Система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова.

Класс: 4 (1 – 4)

Тип урока: постановка учебной задачи и моделирования.

Общедидактическая цель урока:

     Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации, применения знаний и умений в знакомой и новой учебной ситуации через разные формы организации познавательной деятельности.

Цели урока:

        1. Образовательные:

- создать условия для понимания выполнения действий сложения и вычитания позиционных дробей, в том числе десятичных, средствами технологии развивающего обучения;

        2. Развивающие:

- создать условия для развития компонентов учебной деятельности (целеполагания, анализа, планирования,  само-взаимопроверки, рефлексии);

- создать условия для развития творческого мышления при моделировании.

-  создать условия для развития умения аргументировать, доказывать свою точку зрения в учебном диалоге при выполнении различных заданий.

        3. Воспитательные:

- создать условия для формирования, умения слушать и корректно оценивать ответы одноклассников.

Методы обучения: метод решения системы учебных задач, частично – поисковый.

    -дидактический материал на доске, раздаточный материал.

     Материалы к уроку:

1. Э.И. Александрова, Математика, 4 класс, ч.1., М., «ВИТА-ПРЕСС», 2004.
2. Листы формата А – 4 для выполнения заданий в группе (по количеству групп в классе).
3. Маркеры чёрного цвета (по количеству групп в классе)
4. Маркер красного цвета для корректировки выполненной детьми работы.
5. Знаки «+»,  «-». Индивидуально у каждого.
6. Карточки – цифры 0 – 9. Индивидуально у каждого.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

- Сегодня мы отправляемся дальше по математической лесенке знаний и начинаем наш путь снова с гимнастики для ума.

- Что оценим на самооценочной линейке в тетради? (Умения устно выполнять различные задания.)

(Учащиеся в тетради на самооценочной линейке ставят себе прогностическую оценку.)

2. Гимнастика для ума. Устный счёт.

- Записываем в тетрадь в строчку только ответы.

( Сразу после выполнения каждого задания идёт его проверка. Ответы заранее написаны на доске. Ученик называет ответ, все оценивают с помощью карточек «+»,  «-».

.Учитель открывает на доске ответ.)

1. Найдите лишнее число, которое не делится нацело на 25.

1725        3648         3600       28350               (3648)  

2. Вычислите. 63 * 86 – 63 * 84          (126)
3. Вычислите. 36 * 11                          (396)
4. Запишите наибольшее четырёхзначное число в пятеричной системе счисления.

                                                                  (44445)

5.  Продолжите ряд:  3   1   9   2   27   3 …    (81)

6.   Запишите результат измерения величины исходной меркой Е                    

                                                                                   (3124)

7.  Вычислите. 14336 + 156                            (14526)

8.  Гусь весит 6 кг. Узнай вес стаи гусей, состоящей из 71 гуся.        (426)

9.  Чему равен Х?    653 + Х = 597             (Ловушка, задание не выполнимо)

- Что можно сделать, чтобы избавиться от ловушки? (заменить «+»  на «-» ).

- Вычислите.               (56)

10. Найди величину по схеме.

                           ?

      24                                                                  (144)

                           6

- Вернитесь к самооценочной линейке и оцените снова свои знания и умения. У кого оценка выше?

3. Ситуация успеха.

- Что мы записали? (Числа)

- Что такое «число»? (Результат измерения величины)

- Что общего между всеми числами, которые записали? (Многозначные, многоразрядные, позиционные, целые)

- Какое число лишнее? Почему? (81, нечётное)

- На какие две группы можно разделить все эти числа? (В десятичной системе счисления и не в десятичной)

- Каких чисел нет? (Дробных)

- Почему группу назвали «позиционные, дробные» числа?

- Представим себя волшебниками и совершим чудесные превращения целых чисел в дробные позиционные числа. Что при этом является главным? (Запятая)

- Что будет обозначать запятая в записи числа? ( Слева от неё мерки увеличиваются, а справа уменьшаются)

- Что необходимо ещё уметь? (Записывать числа, читать их)

- «Волшебство» покажите с помощью карточек- цифр. Покажите те цифры, между которыми необходимо поставить запятую, раскрывая «секрет» превращения?

(Работа проводится с числами- ответами устного счёта, которые находятся на доске)

(Дети показывают цифры, между которыми ставится запятая. Учитель ставит запятую в  числе. Дети прочитывают получившееся число)

- Что ещё мы умеем выполнять с дробными числами? (Сравнивать)

- Какие числа можем сравнивать? (В одной системе счисления)

- Попробуем сравнить эти числа.

(7 человек получают карточки с числами. Их задача «Найти своё место», построившись в порядке возрастания. Остальные оценивают работу с помощью карточек со знаками «+»- согласен, «-» - не согласен)

(После расположения чисел в порядке возрастания, учитель просит перевернуть карточки другой стороной. Если все встали на свои места, то должно получиться слово «СПАСИБО»)

- Как сравнивали? (Поразрядно, с целой части)

- Кто главный в записи числа? Кто отправляет цифру в нужный разряд? (Запятая)

- Числа сравнивать легко. А сможем ли сравнить выражения?

- Попробуйте в группах, не считая, сравнить выражения.

(На доске рядом с числами с устного счёта открывается продолжение записи выражений. Группам выдаётся лист с пронумерованными выражениями 1,2…8. Работая в группах , дети ставят рядом с номером выражения только знак сравнения.)

1. 3,648   + 2,5  … 2,5 + 3,648

             1,26

2. 39,6     – 6,7  …  39,6 + 2,8

       3.   4444 5  – 3,2 5  …   4444 5 – 121 5                        

             0,81

       4.   312 4     + 56 8   …   42 5 + 651 7

          5.   14,52 6 + 32 6   … 14,52 8  + 3,2 8

          6.    4,26    * (7 + 6)  …   4,26 * 7 +  4,26 * 6

       7.    56      + 45  …  165 - 42

       8.   14,4    + 5,32   …   35,8 – 16,08

(Работы групп вывешиваются на доску, идёт обсуждение, исправление ошибок маркером красного цвета.  Запись в итоге выглядит так.)

4. Создание проблемной ситуации.

- Почему в 8 задании не смогли выполнить сравнение? (Числа и знаки все разные.)

- А как смогли сравнить в 7 задании? Числа и знаки тоже все разные. (Умеем складывать и вычитать целые многозначные числа.)

- Как складывали и вычитали целые многозначные числа? (Поразрядно)

(Работа по модели для сложения и вычитания многозначных чисел)

5. Целеполагание. Постановка учебной задачи. Работа над новым материалом.

- Очень бы хотелось, чтобы мы смогли выполнить и последнее задание. Чему для этого мы должны научиться? (Складывать и вычитать дробные числа.)

( На доске запись : ЗНАТЬ +  -  ,)

- Как по-вашему надо складывать и вычитать дроби? (Поразрядно)

- Что тогда главное надо выполнить перед вычислением? ( Записать разряд под разрядом)

- Что в дроби отправляет цифру в нужный разряд? (Запятая)

- Попробуйте в группах решить пример из левой части сравнения  14,4 + 5,32.

(Дети в группах на листах А -4 записывают пример, решают его, вывешивают на доску. Далее идёт обсуждение)

6.  Моделирование. Составление алгоритма.

- Составьте в группах модель для сложения позиционных дробей.

(Группы составляют модели, далее защищают её.)

   . .  ,  . .

    +         .  ,  .

                        ,

- Давайте составим алгоритм сложения позиционных дробей.

1. Запиши дробь под дробью так, чтобы запятая была под запятой, т. е. разряд под разрядом.

2. Сложи как целые числа разряд с разрядом, начиная с меньшего.

3. Запиши результат под нужным разрядом.

4. Снеси запятую.

5. Прочитай ответ.

- Как проверить, правильно ли мы решили пример 14,4 + 5,32? Может, ошиблись при счёте?

( Проверим вычитанием)

-Какие могут возникнуть ошибки при вычитании по новому материалу? (Запись не поразрядно)

- Чётные группы проверяют 19, 72 – 14,4. Нечётные 19, 72 – 5,32.

(Решение в группах. Проверка у доски)

- Надо ли для вычитания дробей в любой системе счисления, в том числе и десятичной, составлять новую модель или можно усовершенствовать ту, которая уже есть для сложения?

   . .  ,  . .

    +

    -         .  ,  .

                        ,

7. Применение новых знаний.

- Продолжим работу по правой части 8 выражения, используя модель. Вычислите

35,8 – 16,08. Сделайте проверку.

- Какой вывод можно сделать по сравнению? (левая и правая части равны)

8. Рефлексия по уроку.

- Что нового узнали?

- Зачем необходимо уметь складывать и вычитать числа нового вида?

- Чем будем заниматься на следующих уроках?

9. Домашнее задание.

По выбору решить задачу, примеры или уравнение по применению полученных на уроке знаний.