Формы и приёмы работы над составной задачей в начальных классах
статья (2 класс) по теме
В процессе обучения решению задач на уроках математики в начальной школе необходимо использовать специальные задания, включающие сочетания различных методических приемов с целью: научить детей доказывать свою точку зрения, мыслить и рассуждать при анализе условия задачи.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Формы и приёмы работы над составной задачей в начальных классах
В процессе обучения решению задач на уроках математики в начальной школе необходимо использовать специальные задания, включающие сочетания различных методических приемов с целью: научить детей доказывать свою точку зрения, мыслить и рассуждать при анализе условия задачи.
В своём выступлении хочу остановиться на некоторых методических приёмах, которые я использую в процессе обучения решению составной задачи в начальной школе:
1) методический приём сравнения;
2) методический приём выбора;
3) методический приём преобразования;
4) методический приём конструирования.
I. Методический приём сравнения используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Сравнение – важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению.
Формирование умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.
Работу по формированию у учащихся приёма сравнения лучше всего начать с первых уроков математики в начальной школе, а затем продолжить в основной школе, где дети самостоятельно используют этот приём, без указания: «сравни…», «в чём сходство и различие…».
Приведу пример используемый для этого задания.
Задание 1.
«Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков меньше.
Сколько всего флажков сделали мальчики ?»
«Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков больше.
Сколько всего флажков сделали мальчики ?»
- Сравни тексты задач.
- Чем они похожи? Чем различаются?
Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что в них сюжет один и тот же, числовые данные одни и те же и вопрос сформулирован одинаковый. Различаются тексты условием:
в первом случае у Коли на 5 флажков меньше, а во втором – на 5 больше.
II. Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания.
Этот приём позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений, для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.
1. Выбор ответа к данной задаче;
2. Выбор решения задачи;
3. Выбор данных к условию задачи и её решения;
4. Выбор схемы к задаче;
5. Выбор вопроса, соответствующего условию;
6. Выбор выражения, которое является решением задачи.
Покажу это на примерах.
1. Выбор ответа к данной задаче.
Задача.
« Масса кабачка 2 кг, а масса тыквы в 6 раз больше. Чему равна масса кабачка и тыквы?»
Выбери и подчеркни верный ответ.
1) 12 кг 2) 14 кг 3) 10 кг
Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым.
Решив задачу, ученик подчёркивает верный ответ. Подобные задачи помогают готовиться к итоговому тестированию.
2. Выбор решения задачи.
Задача.
«На велогонках стартовали 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6. Сколько спортсменов пришли к финишу?»
- Выбери выражение, которое является решением задачи:
6 + 4 6 – 4 70 – 6
70 – 6 – 4 70 – 4 – 6 70 – 4
В данном случае приём выбора помогает учащимся обосновывать каждое выражение с использованием условия и вопроса задачи, тем самым способствует развитию умения анализировать, понимать условие задачи, соотносить текст с решением.
3. Выбор данных к условию задачи из её решения.
Задача.
«Лесник посадил … дубков, а елей – на … … . Сколько всего деревьев посадил лесник?»
- Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи:
1) 30 + 12 = 42 (д.)
2) 42 + 30 = 72 (д.)
Здесь приём выбора способствует не только усвоению структуры задач, но ставит учащихся перед необходимостью анализировать связи между решением и условием, формирует умение устанавливать нужную связь, позволяющую правильно выбрать числа для условия задачи.
4. Выбор схемы к задаче.
Задача.
« Саша принес 6 морковок, а Оля 4 морковки. Они отдали кроликам 8 морковок . Сколько морковок у них осталось?»
Выбери схему, которая поможет решить задачу.
1)
2)
В процессе выбора схемы, соответствующей тексту задачи, ученик анализирует каждую из них, соотносит числовые данные со схемой. У учащихся в процессе выполнения этого задания формируется умение переводить словесную (текстовую) модель в схематическую.
5. Выбор вопроса, соответствующего условию.
Задача.
« В одной коробке 10 карандашей, а в другой – на 3 карандаша больше.»
Выбери вопрос, который можно поставить к данному условию, чтобы получилась задача.
1) Сколько карандашей в первой коробке?
2) Сколько карандашей во второй коробке?
3) На сколько карандашей в первой коробке меньше, чем во второй?
4) Сколько карандашей в двух коробках?
Использование приёма выбора стимулирует учащихся к анализу текста, высказыванию суждений, их обоснованию.
Например, прочитав первый вопрос, учащиеся отмечают, что в нём спрашивается о том, что из условия задачи известно, – значит, этот вопрос не подходит. Рассматривая четвёртый вопрос, ученики делают вывод, что в вопросе спрашивается о том, что неизвестно. Неизвестное можно найти, пользуясь данными числами; значит, этот вопрос можно поставить к данному условию.
Таким образом, учащиеся не только усваивают структуру задачи, но встают перед необходимостью анализировать связи между данными и искомым, вырабатывают умение устанавливать нужную связь, позволяющую ответить на вопрос задачи.
6. Выбор выражения, которое является решением задачи.
Задача.
« На первой полке было 9 книг, на второй – 8 книг, 7 книг взяли. Сколько книг осталось на двух полках?»
9 + 7 + 8; (9 + 8) – 7; (9 – 7) + 8;
9 + (8 – 7); 9 – 8 + 7.
Учащиеся анализируют каждое выражение, обосновывают, какие из них имеют смысл, доказывают выбор правильного выражения и называют его: (9 + 8) – 7.
Рассуждая, дети говорят, что если книги взяли только с первой полки, то решением будет выражение (9 – 7) + 8.
Аналогично рассуждая, они объясняют выбор третьего выражения для решения задачи.
III. Методический приём преобразования лежит в основе осознания причинноследственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий, способствует формированию умения выполнять различные видоизменения числового и буквенного материала.
Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием: «измени …», «представь …», «замени …» и др.
Приведу примеры заданий.
1. Приём преобразования вопроса.
Задача.
«В одной коробке 20 конфет, а в другой на 3 конфеты меньше. Сколько конфет в двух коробках?
Измени вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие.
2. Приём преобразования отношений в соответствии с математической записью.
Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 19 – 6 было её решением.
Задача.
«В коллекции у Серёжи 19 жуков, а пауков на 6 больше. Сколько жуков и пауков в коллекции у Серёжи?»
В процессе анализа учащиеся приходят к выводу, что задача решается в два действия. Им необходимо изменить условие и вопрос таким образом, чтобы задача решалась в одно действие. Для этого следует внести изменения в условие задачи и сформулировать вопрос.
3. Преобразование решённой задачи.
Измени вопрос задачи, используя её решение.
Задача.
«Два парохода отошли одновременно от двух пристаней и идут навстречу друг другу. Встретились они через 2 часа. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час, другой – 30 км в час. Найди расстояние между пристанями.»
Решение:
1) 20 + 30 = 50 (км)
2) 50 . 2 = 100 (км)
При составлении задачи необходимо обратить внимание учащихся на то, что неверно включать в условие результаты промежуточных действий. В условие задачи необходимо включить её ответ, т.е. результат последнего действия.
Поэтому может быть составлена следующая задача:
«Два парохода вышли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней и встретились через 2 часа. Расстояние между пристанями 100 км. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час. Определи скорость второго парохода.»
Эту задачу желательно решить двумя способами. После решения полезно сравнить условия обеих задач, а также способы их решения, обсудить, какие числа входят в условия обеих задач.
IV. Методический приём конструирования способствует формированию умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными, графическими и символическими моделями, преобразовывать их в математические; переносить усвоенные знания, умение и навыки на область новых знаний. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую деятельность и тем самым создаёт условия для развития их мышления
Действия учеников в ходе выполнения подобных заданий направляются в основном указанием «поставь …», «составь …», «подумай …», «подбери …» и др.
Приведу примеры заданий.
1. Поиск и выделение необходимой информации.
Задача.
«У Коли 9 конфет, а у Пети – 6.»
Закончи рисунок, если каждая конфета обозначена кругом.
Коля Петя
Закрась красным цветом столько конфет у Коли, сколько их было у Пети.
2. Составление вопроса задачи.
Придумай вопросы к задачам, чтобы они решались:
– одним действием;
– двумя действиями.
Задача.
«У Миши 13 белых голубей, а серых – на 9 меньше.
3. Дополнение условия задачи.
Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный вопрос.
Задача.
« В гараже было 36 машин. Сколько машин осталось?
Данные, которыми можно дополнить условие задачи.
а) Утром приехало 9 машин, а вечером уехала 21 машина.
б) Уехало на 12 машин больше, чем было.
в) Уехало сначала 9 машин, а потом 21 машина.
Дети учатся доказывать свою точку зрения, мыслить и рассуждать при анализе условия задачи. В данном случае они приходят к мнению, что из предложенных данных можно дополнить условие пунктами а) и в), пункт б) не удовлетворяет условию и вопросу задачи, так как не могло уехать больше машин, чем было в гараже.
В своём выступлении я постаралась доказать, что в процессе обучения решению задач в начальной школе необходимо использовать специальные задания, включающие сочетания различных методических приёмов.
Литература
1. Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач / А.В. Белошистая // Начальная школа. – 2006. №8. С. 36–39.
2. Демидова А.Е. Обучение решению некоторых видов составных задач / А.Е. Демидова // Начальная школа: плюс до и после. – 2003. –№ 4. – С.34–37.
3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н.Б. Истомина – М.: Издательский центр "Академия", 2002. – 512с.
5. Колоскова О.П. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач / О.П. Колоскова // Начальная школа. – 2008. –№9.– С.29–32.
6. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи / Т.А. Лавриненко. – Саратов: Лицей, 2000. – 264с.
7. Мамыкина М.Ю. Работа над задачей / М.Ю. Мамыкина // Начальная школа. – 2003. – №4. – С.17–21.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Методические приёмы 1) методический приём сравнения; 2) методический приём выбора; 3) методический приём преобразования; 4) методический приём конструирования.
Методический приём сравнения Задание: «Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков меньше. Сколько всего флажков сделали мальчики?» «Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков больше. Сколько всего флажков сделали мальчики?»
2. Методический приём выбора 1. Выбор ответа к данной задаче; 2. Выбор решения задачи; Выбор данных к условию задачи из её решения; Выбор схемы к задаче; Выбор вопроса, соответствующего условию; Выбор выражения, которое является решением задачи.
1. Выбор ответа к данной задаче ; Задача: «Масса кабачка 2 кг, а масса тыквы в 6 раз больше. Чему равна масса кабачка и тыквы? - Выбери и подчеркни верный ответ. 1) 12 кг 2) 14 кг 3) 10 кг
2 . Выбор решения задачи Задача: « На велогонках стартовали 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на второй – 6. Сколько спортсменов пришли к финишу? Выбери выражение, которое является решением задачи: 6 + 4 6 – 4 70 – 6 70 – 6 – 4 70 – 4 – 6 70 - 4
3. Выбор данных к условию задачи из её решения. Задача. «Лесник посадил____ дубков, а елей – на ___ _______. Сколько всего деревьев посадил лесник?» Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи: 1) 30 + 12 = 42 (д.) 2) 42 + 30 = 72 (д.)
4. Выбор схемы к задаче Задача. « Саша принёс 6 морковок, а Оля – 4. Они отдали кроликам 8 морковок. Сколько морковок у них осталось?» - Выбери схему, которая поможет решить задачу:
5. Выбор вопроса, соответствующего условию. Задача «В одной коробке 10 карандашей, а в другой – на 3 карандаша больше» Выбери вопрос, который можно поставить к данному условию, чтобы получилась задача: 1) Сколько карандашей в первой коробке? 2) Сколько карандашей во второй коробке? 3) На сколько карандашей в первой коробке меньше, чем во второй? 4) Сколько карандашей в двух коробках?
6. Выбор выражения, которое является решением задачи. Задача. «На первой полке было 9 книг, на второй – 8 книг, 7 книг взяли. Сколько книг осталось на двух полках?» 9 + 7 + 8; (9 + 8) – 7; (9 – 7) + 8; 9 + (8 – 7); 9 – 8 – 7. Учащиеся анализируют каждое выражение, обосновывают, какие из них имеют смысл, доказывают выбор правильного выражения и называют его : (9 + 8) – 7.
III . Методический приём преобразования 1. Приём преобразования вопроса . Задача. «В одной коробке 20 конфет, а в другой на 3 конфеты меньше. Сколько конфет в двух коробках?» - Измените вопрос так, чтобы задача решалась в одно действие. 2. Приём преобразования отношений в соответствии с математической записью. - Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 19 – 6 - было её решением Задача: « В коллекции у Серёжи 19 жуков, а пауков на 6 больше. Сколько жуков и пауков в коллекции у Серёжи?»
3. Преобразование решённой задачи. - Измени вопрос задачи, используя её решение. Задача. «Два парохода отошли одновременно от двух пристаней и идут навстречу друг другу. Встретились они через 2 часа. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час, другой – 30 км в час. Найди расстояние между пристанями» Решение: 20 + 30 = 50 (км) 50 * 2 = 100 (км) В условие задачи необходимо включить её ответ, т.е. результат последнего действия: Задача. « Два парохода вышли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней и встретились через 2 часа. Расстояние между пристанями 100 км. Один пароход шёл со скоростью 20 км в час. Определи скорость второго парохода»
III . Методический приём конструирования 1. Поиск и выделение необходимой информации. Задача. «У Коли 9 конфет, а у Пети – 6» - Закончи рисунок, если каждая конфета обозначена кругом. 2. Составление вопроса задачи . - Придумай вопросы к задачам, чтобы они решались: - одним действием; - двумя действиями. Задача « У Миши 13 белых голубей, а серых – на 9 меньше»
3. Дополнение условия задачи. - Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный вопрос. Задача. «В гараже было 36 машин. Сколько машин осталось?» Данные, которыми можно дополнить условие задачи: а ) Утром приехало 9 машин, а вечером уехала 21 машина. б ) Утром на 12 машин больше, чем было. в )Уехало сначала 9 машин, а потом 21 машина.
Литература 1. Белошистая А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач / А.В. Белошистая // Начальная школа. – 2006. №8. С. 36–39. 2. Демидова А.Е. Обучение решению некоторых видов составных задач / А.Е. Демидова // Начальная школа: плюс до и после. – 2003. –№ 4. – С.34–37. 3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш . пед . учеб. заведений / Н.Б. Истомина – М.: Издательский центр "Академия", 2002. – 512с. 5. Колоскова О.П. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач / О.П. Колоскова // Начальная школа. – 2008. –№9.– С.29–32. 6. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи / Т.А. Лавриненко. – Саратов: Лицей, 2000. – 264с. 7. Мамыкина М.Ю. Работа над задачей / М.Ю. Мамыкина // Начальная школа. – 2003. – №4. – С.17–21.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 1 классе по теме "Работа над составной задачей"
В данной работе представлен конспект урока по теме "Работа над составной задачей"....
Особенности письменной речи у детей с детским церебральным параличом - методы и приёмы коррекции. (Взаимодействие и интеграция методов и приёмов работы учителя-логопеда и учителя начальных классов.)
Представленные в этой статье методы и приемы являются плодом многолетнего совместного сотрудничества учитель-логопед, что позволяет наиболее успешно обучать детей с ДЦП...
Методы и приёмы работы на уроках чтения учителя начальных классов Токаревой Л.Н.
Методы и приёмы работы на уроках чтенияучителя начальных классов Токаревой Л.Н. Стремление видеть и растить лучшее в человеке определяет методику моей работы и стиль общения с детьми и книгой. На...
Работа над составными задачами в начальной школе
Решение составных задач традиционно представляет собой трудность для учащихся. Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научить детей владеть умением решения...
Приёмы и формы работы над словарным словом в начальных классах
Статья. Приложение. Приемы и формы работы над словарным словом "Язык"...
Методы,формы и приёмы работы со словарными словами на уроках русского языка в начальной школе
В начальной школе программой по русскому языку предусмотрено обязательное изучение слов, правописание которых правилами не проверяется. Поэтому в начальном курсе грамматики, правописания и развития ре...