Устные вычисления на уроках математики
учебно-методический материал по теме

МКОУ  «Средняя общеобразовательная школа» с.Щелканово Юхновского района Калужской области

«Устные вычисления на уроках математики».

Жулькова Нина Михайловна                                      

 Учитель начальных классов

 Одной из основных  задач  преподавания курса математики является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений.  Умения формируются в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Вычислительные навыки отличаются  от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащимся понятен процесс вычислений и его особенности. Вычислительные умения и навыки формируются на всех этапах изучения математики. Но прочность знаний целиком зависит от фундамента.  Фундамент же закладывается  в начальных классах. Часто приходится сталкиваться с тем, что  ребенок, умеющий молниеносно определить ход решения задачи повышенной сложности, не справляется с вычислениями. А большая часть класса регулярно подглядывает таблицу умножения. Если не направить все свои усилия на развитие у учащихся вычислительных умений и навыков в этот период  в дальнейшем придётся испытать трудности в работе, а дети не достигнут желаемого уровня освоения знаний, умений, навыков.      

 Умственная нагрузка на уроках математики заставляет задуматься учителя над тем, как  поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики её преподавания, от того, насколько умело будет построен урок. Необходимо, чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно на уроке, т.к. это способствует развитию его умственных способностей, творческой активности и самостоятельности. Поэтому учителю надо обращать внимание на устный счет с того момента, когда учащиеся приходят в школу. Именно мы закладываем основы обучения математике наших воспитанников, раскрываем ее притягательные стороны. Важную роль в повышении вычислительной культуры учащихся выполняют игры. Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляется целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе. Постепенно назначение  игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полученных знаний посредством решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель. Но не всегда использование игры полностью целесообразно. Это может быть связано, например, с большим количеством времени, которое требуется на проведение всей игры. В этом случае оправдано использование игровых моментов или занимательных задач, которые имеют непривычную форму или необычны в организации выполнения задания. Игровые моменты несут те же функции, что и игры, но требуют меньше времени на подготовку и проведение. Они являются элементами игры, не требующими обучению правилам. К тому же использование игровых моментов и занимательных задач полностью согласуется со вторым принципом – разнообразия видов деятельности; смена вида деятельности – лучший отдых. Ученики быстро утомляются при выполнении одного и того же вида деятельности. И здесь на помощь приходят игровые моменты и занимательные задачи, которые позволяют прервать монотонное течение урока, сменить род деятельности, отдохнуть с пользой.

Пример игрового момента. На столе лежат карточки, на которых написаны следующие числа:

25;     3;      75;          9;        1,   2;        95;        0,     5;            11;      7;

97;        15;          63;        8;        6;       4;         25;           12.

Учитель вызывает к доске первого ученика и просит его за некоторое время отобрать карточки, на которых написаны числа. Второй ученик раскладывает отобранные карточки в порядке возрастания. Третий ученик отбирает однозначные числа. Четвёртый ученик двузначные числа.

      В методике математики различают устные и письменные приемы вычислений. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100,  а также сводящиеся к ним приемы вычислений. К письменным относят приемы для всех других случаев вычислений над числами больше 100. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались необходимо вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно. Упражнения для устных вычислений необходимо соединять с проверкой домашних заданий, закреплением и изложением нового материала, при опросе. И самым важным, на мой взгляд, является     обязательный  устный счет на 10 минут  на каждом уроке.

  Устная работа является одним из важнейших этапов урока.

Она имеет важное значение, как для учителя, так и для учащихся. И это понятно почему:

1) во время устной работы можно выяснить, хорошо ли усвоен материал;

2) соответствующий подбор заданий позволяет подготовить к восприятию нового;

3) это одна из удобных форм организации повторения;

4) во время устной работы можно задействовать большое количество учеников, что позволяет значительно оживить урок, сделать его более динамичным и эмоциональным;

5) в зависимости от формы организации устной работы мы можем отследить, как хорошо учащиеся владеют определенными навыками, насколько грамотно они строят свои предложения;

6) устный счет - это лакмусовая бумажка, которая показывает умение и качество работы ученика и учителя и дает учащемуся возможность реализовать себя;

7) упражнения устного счета с игровыми элементами активизируют внимание, вызывают дух соревнования и стремление одержать победу, правильно и быстрее выполнить задания;

8) упражнения устного счета позволяют учащимся довести навык выполнения до автоматизма, что необходимо при выполнении трудных, нестандартных заданий, когда мыслительная деятельность нацелена на обработку других – более серьезных упражнений.

Устный  счет – очень нужный этап урока. Именно на этом этапе появляется настрой на весь урок. Устный опрос украшает урок, делает его логически стройным и интересным, способствует лучшему усвоению программного материала.

     Можно выделить следующие виды упражнений по устному счету:

слуховые упражнения; (данные воспринимаются на слух);

зрительные упражнения; (числа воспринимаются зрением, используются наглядные пособия);

зрительно-слуховые упражнения.

Формы слуховых упражнений таковы:

пример или задача в одно действие;

пример, содержащий от двух до пяти звеньев;

задача-загадка.

Формы зрительных и зрительно-слуховых упражнений:

в виде примеров;

задач без конкретного содержания;

задач с конкретным содержанием.

  ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ПРОБЕЛОВ В ЗНАНИЯХ,    УМЕНИЯХ  И НАВЫКАХ ПО ПРОГРАММЕ IV КЛАССА.  

Задание 1.

Цель задания: Проверка знания порядка действия, изученного в I-IV классах. Каждому ученику предлагается карточка.

 Укажите  порядок действий в следующих примерах .

260 + 69 + 140 - 201                             1006 + 28 (92 - 82)                  310 + 92 × 3

25 × 6 – 60                                              200 : 4 × 6 - 200                       30 × 12 : 60

(2290 – 290)х2                                        (42 - 8 - 14)х20                        90 х 18 : 6

Задание 2.

Цель задания: Проверка знания нумерации натуральных чисел.

1. Запишите цифрами год своего рождения.

2. 78, 7, 197. Сколько чисел и сколько цифр записано?

3. Запишите цифрами числа: четыре тысячи восемьсот тридцать два; восемь тысяч восемнадцать; пять тысяч сто два; девять тысяч пять.

4. Сколько десятков в двух сотнях, в одной тысяче?

Задание 3.

Цель задания: Проверка знания таблицы умножения и деления, особенностей зрительных и слуховых восприятий и умения переключаться с одного действия на другое.

Задание 4.

Цель задания: Проверка навыков вне табличного умножения и деления в пределах 100 и знание приемов выполнения.

Задание 5.

Цель задания: Проверка знаний нахождений неизвестной величины.    

Задание 6.                  

Проверка знания приемов письменного выполнения сложения, вычитания, умножения, деления  многозначных чисел.

Задание 7.

Цель задания: Проверка умения решать простые задачи на сложение и вычитание.

Книга содержит 345 стр. В первый день девочка прочитала 37 стр. Сколько осталось прочитать?

В первый день в магазин привезли 5876  кг картофеля, во второй день - на 345 кг меньше. Сколько картофеля привезли во второй день?

Кит длиннее, чем акула, на 22 м. Как велика длина акулы, если длина кита 31 м.

Задание 8.

Цель задания: Проверка умения решать простые задачи на умножение и деление.

Турист прошел 34 км пешком и в 6 раз большее расстояние проехал на машине. Сколько километров турист проехал на машине?

Отец в 3 раза тяжелее сына. Отец весит 93 кг. Сколько весит сын?

Задание 9.

Цель задания: Проверка знания изменения результатов действий с изменением данных.

Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 20, а вычитаемое увеличить на 5.

Как изменится сумма, если первое слагаемое увеличить на 10, а второе уменьшить на 3.

Как изменится произведение, если один из сомножителей оставить без изменения, а другой увеличить в 2 раза?

Как изменится частное, если делимое увеличить в 5 раз, а делитель уменьшить в 2 раза?

Задание 10.

Цель задания: Проверка умения составлять равенства.

Запишите в виде равенства:

а) 524 больше 112 на 412;

б) 42 меньше 14 в три раза;

в) произведение 10 и суммы 10 и 3;

г) уменьши 52 на 12;

д) число 127 больше числа 100.

Задание 11.

Цель задания: Проверка умения составлять уравнения по условию задачи.

Я задумал число, прибавил 52, полученное число умножил на 2. У меня получилось число 304. Какое число я задумал?

Задание 12.

Из пункта А выехал автобус со скоростью 50 км/ч. Навстречу ему из пункта В выехала легковая машина со скоростью 70 км/ч. Через 3 ч они встретились. Найдите расстояние между пунктами А и В.

В своей работе я применила следующую методику проведения устного  счета. .                                                                                                                    

 1На основе проведенной диагностики вычислительных умений и навыков составила план занятий устными вычислениями.

2.  Готовясь к уроку, намечаю целевую установку устных вычислений и соответственно этому     подбираю упражнения.

3. Если же устные вычисления служат для повторения материала, который в свою очередь является подготовкой к теме урока, то ученикам даю  соответствующее задание на дом. Таким образом, и ученик должен готовиться к устному счету.

4.На уроке выделяю время для изучения приёмов быстрого счёта.

5 Устные вычисления обычно провожу в начале или середине урока.

6. Чтобы уроки устного счёта были интересными, занимательными, вызывали активность и внимательность детей, провожу их разнообразными.        

7.В подборе упражнений осуществляю индивидуальный подход с учётом особенностей ребёнка.

8.Оценки выставляю в журнал по желанию ученика. Такая форма проверки знаний дает возможность каждому ученику в процессе работы усвоить приемы устного счета и не боятся за получение неудовлетворительных оценок.

9.Устный счёт провожу в быстром темпе при отработке навыков.  При закреплении только что изученного материала, темп более медленный, так как чем осознаннее будут действия учащихся в начале формирования навыка, тем глубже и прочнее будет его усвоение.

10.При выполнении устных упражнений не стремлюсь часто спрашивать сильных учащихся, так как это ослабевает инициативу слабых. Сильные учащиеся часто просто показывают ответ.

11.Выполняем письменные вычисления только когда устно вычислить трудно.

             Формы устного счета, используемые мною на уроках.

-Беглый счет. ( Я называю ряд чисел и действий над ними)

-Равный счет. (Я записываю строчку: 32+63-15=80, далее  вызываю ученика и прошу  записать такую строчку, чтобы в ней получилось 80.

-Счет цепочкой. (Разновидность беглого счета с паузой перед каждым новым действием. Когда учитель ставит знак равенства ответ у большинства должен быть готов)

-Прием дополнение. ( Я пишу на доске число 1 или 100, а потом называю одно за другим числа, а учащиеся должны называть дополнения до 1 или 100)

-Устное решение простых задач.

-Магические квадраты.

-Устные контрольные работы.

-Математические диктанты

-Круговые уравнения

-Игры

-Карточки-тренажёры                                                        

Карточка-тренажёр  использую  как для индивидуальной и коллективной работы на уроке, так и для самостоятельной работы ученика дома. В карточке  по горизонтали располагаются однотипные примеры на одно и тоже правило. По вертикали – примеры на разные правила. Сначала устный счёт выполняется построчно, обязательно с пояснениями. Когда все основные правила и алгоритмы счёта повторены,  предлагаю  выполнить задания 1 столбика, 2 и т.д., прочитывая вслух пример и затем называя его ответ.

  Диагностика результатов.

I Анкетирование учащихся.

Цель: проверить отношение учащихся к устным вычислениям.

Учащимся была предложена следующая анкета:

1) Фамилия, имя

2) Любишь ли ты устный счет?

3) Какие задания ты любишь выполнять на уроках математики? (решать выражения,   задачи,   устные упражнения,...)

4) Ты быстрее решаешь устно или письменно?

5)Какая форма устного счёта нравится больше всего?

Данные   класса отображены в таблице

Использование на каждом уроке методики устного счёта позволило значительно сократить  количество ошибок , которые совершали учащиеся в контрольных работах при выполнении вычислений . У большей части класса появился интерес к изучению математики. Дети стали более активны на уроках.                                                                                                                                          Повысилось качество знаний. Учащиеся прибегают к  письменным вычислениям лишь, когда устные вычисления выполнить действительно трудно. При необходимости используют приёмы быстрого счёта. Навыки  безошибочного выполнения вычислительных  операций у сильных учащихся доведены до автоматизма. Данный результат  не считается конечным. Необходимо и далее разрабатывать и совершенствовать приемы и методы формирования вычислительных навыков в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого ученика. Многое также будет зависеть от меня  как учителя, а именно от того, насколько правильно я буду понимать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации знаний, умении и навыков в ходе объяснения и закрепления материала и от многих других факторов.

Приложение 1 Способы быстрого счёта.

Сложение.

 Однозначное слагаемое представляем в виде суммы двух меньших чисел, из которых одно дополняет большее слагаемое до целых десятков. Самая небольшая тренировка приводит к тому, что это разложение выполняется совершенно автоматически, без всякого усилия воли или внимания.

Если оба слагаемых многозначные числа, то к большему прибавляем сначала старший разряд меньшего, потом – младший разряд. Так, если прибавляется двузначное число, то сначала прибавляют десятки, потом единицы.

При сложении нескольких двузначных чисел складываем сначала все десятки, потом все единицы и к общему числу десятков прибавляем единицы

Вычитание.

Если нужно вычесть однозначное число, большее последней цифры уменьшаемого, то разбиваем это однозначное число на два (равное последней цифре уменьшаемого и остаток) и вычитаем полученное число одно за другим.

При вычитании двузначных (и многозначных) чисел сначала отнимаем старшие разряды вычитаемого, потом младшие его разряды.

Если вычитаемое близко к круглому числу, то сначала отнимаем это круглое число, а затем делаем поправку.

Простейшие случаи умножения и деления.

Умножать и делить проще всего на 10, 100, вообще на число, изображаемое единицей с нулями. При умножении на такие числа мы приписываем к множимому столько нулей, сколько их имеется в множителе.

При делении на число, изображаемое единицей с нулями, отделяем запятой столько последних цифр, сколько имеется нулей в делителе. Ответ чаще всего получается дробный.                                                                                                            

 Умножаем на 2, начиная со старших разрядов.

Умножение на 4 сводится к двукратному умножению на 2.

При делении пополам делим пополам все разряды, начиная с высшего, попутно складывая получающиеся результаты.

При делении на 4 делим сначала на 2, затем полученное частное еще раз на 2.

Если нужно разделить на 8 или на 16, то будем три или четыре раза последовательно делить на 2.

Умножение и деление на 5, 25, 50.

Умножение на 5 сводится к  делению пополам, деление на 5 – к умножению на 2.

При умножении на 25 мы умножаем на 100 и делим на 4. При делении на 25 – умножаем на 4 (т.е. два раза на 2) и делим на 100.

При умножении на 50 умножаем на 100 и делим пополам, при делении на 50 сначала удваиваем, потом делим на 100.

Умножение на 9, 11, 99, 101

Чтобы умножить какое-нибудь число на 9, нужно увеличить его в 10 раз и от полученного результата отнять само данное число.

Чтобы умножить какое-нибудь число на 11, нужно увеличить его в 10 раз и к полученному результату прибавить само данное число.

 Прием умножения двузначного числа на 11. Раздвинем цифры двузначного числа и вставим между ними их сумму. Получим нужный результат. Умножим, например, 25 на 11. Раздвигаем цифры 2 и 5 (2. . .5) и между ними вставляем сумму 2+5=7. Получим 275.

Если сумма цифр двузначного числа сама является двузначной, то ее единицы вставляем между цифрами данного числа, а десятки прибавляем к первой цифре. Например, 67 умножаем на 11. Раздвигаем цифры б и 7 (6. ..7) и между ними вставляем 6 + 7= 13. Получим 6 (13) 7. Теперь тройку оставляем на месте, а единицу прибавляем к шести. Получим 737.

Умножение двузначного числа на 101. Нужно мысленно приписать справа к данному числу его самого и прочесть то, что получится. 45*101=4545

При умножении на 99 нужно увеличить данное число в 100 раз и от полученного числа отнять само данное число.

Умножение на 3 и 6.

При умножении двузначного числа на 3,сначала умножаем десятки, потом единицы, затем оба результата складываем.

Умножение на 6. Лучше сначала умножить данное число на 3, а затем результат удвоить.

Приложение 2 .Устные контрольные работы.   Содержание устной контрольной работы можно подразделить на вопросы трех групп:

I. Определения и формулировки правил;
II. Задачи и примеры;
III. Вопросы на сообразительность, требующие глубокого знания теоретического материала.

Готовясь к фронтальной устной контрольной работе, учитель я подбираю для класса 30-40 вопросов, по 15-20 вопросов на каждую из указанных групп.

Фронтальная устная контрольная работа.

Провожу её один раз в четверть. Организация проведения такова: записываю предварительно на  доске некоторые вопросы (те, которые трудно запомнить) и закрываю  их.  Каждый вопрос задается всему классу и дается некоторое время на обдумывание; это время зависит от трудности вопроса. Затем называю фамилию ученика, который будет отвечать. Если ответ не точен или неправилен, то  спрашиваю кого-либо из учащихся класса.

     Групповая устная контрольная работа.

Эту форму контрольной работы обычно провожу за несколько дней до письменной контрольной работы, после прохождения определенной темы. Задания записываю на карточки. Содержанием контрольной работы являются вопросы трёх вышеперечисленных групп. В каждый вариант входит 5-6 вопросов. Методика проведения этой формы работы такова. Вызываю 2-3 учащихся и даю им карточки с предложением устно решить все вопросы за 5-8 минут. Пока вызванные ученики готовятся к ответам,  фронтально опрашиваю класс. По истечении отведенного времени один из получивших карточки и подготовившийся к ответам перед классом отвечает на вопросы карточки. Если ответ неточен, отвечает кто-нибудь из класса. Перед тем как выслушать ответ подготовившегося учащегося  вызываю ещё одного учащегося и также даю ему карточку.

Приложение 3. Математический диктант.                                                                          Иногда применяю 10-12 минутную контрольную работу по устному счету – математический диктант. Ученики на отдельных листах нумеруют соответственно 10-15 строк для ответов. Учитель читает первое задание,  ученики молча пишут ответ в первой строке и т. д. Время для выполнения задания ограничено. Если ученик не успел сосчитать, он ставит прочерк против номера нерешенного задания. Среди заданий могут быть и теоретические задания.

Приложение 4. Игры

Игра «Альпинист».

В игру «Альпинист» играют 2 команды .

Подготавливаю     2 подборки вопросов .

Играющим выдаются пары вопросов, на которые они должны ответить.

Если играющий отвечает  на вопрос  – он должен переместиться к следующему пункту восхождения. При неверном ответе играющий остается на месте. Побеждает тот, кто, верно, первым ответил на все вопросы, а его «альпинист» достиг вершины горы.

Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в этот поселок?

В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек?

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу первый из пункта A со скоростью 20 км/ч, второй из B со скоростью 15 км/ч. Который из велосипедистов будет ближе к A в момент встречи их?

B семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье?

Блокнот с оберткой стоят 11 р. Сам блокнот на 10 р. дороже обертки. Сколько стоят блокнот и обертка в отдельности?

Часы с боем отбивают один удар за 1 с. Сколько времени потребуется часам, чтобы они отбили 12 ч?

Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?

Одно яйцо варят 4 мин. Сколько минут Нужно варить 5 яиц?

Четыре яблока, не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать?

 «АНАГРАММА»

Анаграммой называется слово, в котором поменялись местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово. Математические анаграммы могут быть с успехом использованы в процессе усвоения математической терминологии. На уроке могут быть предложены задания следующего типа.

Игра «РАВНЫЙ СЧЕТ».

На доске записано упражнение с ответом. Ученики придумывают свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята на слух должны воспринимать название числа и определять, верно ли составлен пример. 125:5=25 (пример учителя)

……. = 25

Это задание помогает не только повторению, но и отработке правил действия над числами.

                                     Игра «Выручайка».

Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в своем задании. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркивает работу всех.

Ниже приведено содержание одного из вариантов:

53 + 32 =88

88 : 4 = 22

22 : 22 = 1

1 х 0 = 0

                                       Игра «Африканский слон».

Самое крупное наземное животное – африканский слон. С помощью рисунка узнайте:

Выразите высоту и длину тела слона в метрах.

Игра «САМЫЙ БЫСТРЫЙ».

В таблице приведены числа от 1 до 50(цифры можно менять местами. Кто быстрее всех по времени найдет цифры в порядке возрастания (убывания).

  Игра «ЖИВАЯ НУМЕРАЦИЯ».

Трое учеников выходят к доске, каждый получает набор цифр. Первый показывает число сотен, второй – десятков, третий – число единиц. Учитель называет число, ученики должны показать это число. (варианты таких заданий могут быть различные) .

Игра «Прыжки лягушки».

 Эту игру удобно применять при объяснении решения уравнений. Ребята плохо усваивают основной прием решения, состоящий в перенесении слагаемых из одной части уравнения в другую. Учителю приходиться много раз объяснять теоретическую основу решения — прибавление к обеим частям уравнения (или вычитание из них) одного и того же числа или выражения. Но ребята все-таки затрудняются, поскольку,  как мне кажется, не умеют еще обозревать уравнение по частям, воспринимают его как нечто целое, нераздельное. Воспитать такое поэлементное видение помогает предлагаемая игра. Она организуется следующим образом. Содержание игры: На магнитной доске закрепляем плакат, на котором крупно изображены два пруда. В прудах должны сидеть лягушки. Их изображения вырезаем из бумаги и с тыльной стороны приклеиваем магниты. На лицевой стороне каждой лягушки закреплен полиэтиленовый листок, на котором можно фломастером записывать числа и буквы. Пруды с лягушками могут выглядеть, например, так, как показано на рисунке.

 Задание по плакату: «Записать уравнение по данной схеме и решить его».

Учащиеся записывают:  Зх + х — 7 = -х + 5 - х.

″ Закрой форточку″

  Дидактическая цель: проверка знаний.

  Средства обучения: карточки или запись на доске.

  Содержание игры: в выражениях, уравнениях, формулах стоят пустые клетки, которые нужно заполнить. Например:

    8 -  = 5;           5 -  = 0;            - 2 = 5;

     : 2 = 16;               15-25 = ;          -98=99.            

    Эта игра может проводиться в разных классах, при прохождении  любой темы.

                                   Игра  «Купи билет».

   Дидактическая цель: проверка знаний.

  Средства обучения: карточки-билеты, устный счёт

  Содержание игры: на небольших карточках  написано по одному примеру – это билет. Ученик решил пример,значит, он купил билет в кино, цирк, театр, самолёт ( поезд, автобус, космический корабль или в Страну знаний).

          Например, найдите значение выражения наиболее удобным способом, используя законы умножения и сложения:

     11 + 13 + 19 + 17;              34 + 15 + 66,                  25 × 7 × 4;                                                              

    15 × 12 × 4 × 5;                32 × 14 – 22 × 14;          47 × 24+ 53 × 24.    

Игра «Цепочка». Дидактическая цель: проверка знаний. Средства обучения: устный счёт.

  Содержание игры: первый ученик даёт устное задание своему соседу по парте,  второй ученик отвечает и до этого ответа  добавляет пример для следующего ученика. Третий ученик, уже со второй парты, отвечает и составляет новый пример своему товарищу, используя полученный и т.д. по цепочке. Последний ученик даёт пример первому. (цепочку можно повторять).

 Например,  « Действия с  числами». Первый ученик даёт устное задание своему соседу по парте: 2 + 1. Второй ученик отвечает: 3 и до этого ответа  добавляет: 3х4  пример для следующего ученика. Третий ученик, уже со второй парты, отвечает: 12 и составляет новый пример своему товарищу, используя полученный ответ: 12: 2 и т.д. по цепочке.

        Игра  «Занимательные цепочки»   Дидактическая цель: проверка знаний.  Средства обучения: устный счёт. Содержание игры: Класс разбивается на команды (по числу цепочек). По сигналу учителя члены команды на доске поочередно выходят и выполняют действия - заполняют звенья цепи. Побеждает та команда, которая быстрее и правильно восстановит цепочку вычислений. Тема   «Действия с натуральными числами».  

Игра   « Викторина».

   Дидактическая цель: проверка знаний.

  Средства обучения: запись на доске.

  Содержание игры: на доске записаны примеры для каждого ученика по рядам. Ученики быстро бегут к доске по очереди и пишут ответы.

         Тема   « Умножение на 10, 100»

запишите произведение:

              125 × 10 =                     125 × 100 =

               15 × 100 =                     25 × 100 =

               25 × 30 =                       100 × 37 =

               25 × 100 =                     17 × 30 =

               125 × 100 =                   100 × 70 =

  Затем проверяем.

Игра « Эстафета».

   Дидактическая цель: проверка знаний и умений.

  Средства обучения: листы бумаги с примерами.

  Содержание игры: на двух или трёх листах бумаги (это зависит от количества рядов парт в классе) написаны примеры по теме. Они очень лёгкие, но требуют быстроты и находчивости. Каждый лист бумаги даю ученикам на первых партах. Они бегут к доске, пишут свой пример, решают его, а затем передают эстафету другу. Тот ряд учеников, которые быстрее и правильнее выполнили своё задание, получают права решить задачу, уравнение на оценку или получает в соревновании 1 балл.

     Игра «Лотерея».

   Дидактическая цель: проверка знаний и умений.

  Средства обучения: карточки с заданиями, открытки под номерами.

  Содержание игры: игра проводиться как обобщающий урок по пройденной теме. Используется много разных заданий, поэтому подготовка к нему  требует времени.                                                                          

          Тема:  «Умножение и деление натуральных чисел»

1. Открытки имеют номера 1,2,3,4. Их столько, сколько учеников в классе. На второй стороне открытки написаны примеры по устным вычислениям по теме:

  21+21+21+21+21+21 =                    4 × 86 × 25 =

    5 × 3  × 2 =                                        35 × 100 =

    250 × 11 × 2 =                                   43 × 10000 =

    50 × 39 × 2 =                                     4 × 13 × 25  =

    125 × 3 × 8 =                                     71 × 27 + 29 × 27 =

    435 × 86 – 335 × 86 =                       96 × 123 – 86 × 123 =

   Открытку получает ученик, который правильно решил пример. У каждого ученика есть открытка с определенным  номерам.

  2. Карточки с разными заданиями по теме, на одной карточке может быть даже два-три задания.

 Первая карточка

 а) Решите уравнение: а × 22 = 440.

 б) Задача: Я задумала число. Когда его помножить на 9, к полученному произведению добавить 40, то получиться 76. Какое число я задумала?

  Вторая карточка

 а) Найдите значение выражения:  89324 – 213 ×(136 + 178).

 б) Задача на составление уравнения.

 Два мальчика поймали 36 окуней. Один с них поймал в 2 раза больше, чем второй. Сколько окуней поймал каждый

   Третья карточка

 а) Какие с чисел делятся на 9:   28356;  77031;  60606?

 б) Решите уравнение:  80 – Х = 61.

 в) Задача .

 За 4кг картошки и кочан капусты заплатили 320 руб. Сколько стоит   1 кг картошки, когда кочан капусты стоит 80 руб.?

Таких карточек с заданиями может быть много, даже больше, чем учеников. В шкатулке находятся бумажки, свёрнутые в трубочки, на их номерки. Любой ученик вынимает трубочку и называет номер, которому нужно выйти и  решить задания на карточке (карточку может дать сам учитель или ученик может взять сам). На некоторых карточках написано слово ″выигрыш″, это значит, что когда ученик выполняет все задания правильно, он получает приз. Можно дать ученикам задания около доски, а также индивидуально за партой; можно опрашивать одновременно несколько учеников. Урок даёт возможность повторить весь материал по пройденной теме

В курсе математики много серьезных правил и определений. Как добиться  увлеченного изучения этих правил? В этом может помочь игра в математические карты.

Класс разбивается на группы.  Желательно, чтобы число игроков в каждой группе было одинаково. Теперь нужно снабдить каждую группу карточками с заданиями теоретического характера. Например: сформулировать такое-то правило или дать такое-то определение.

В каждой группе число карточек должно быть одинаковым, делящимся на целое  число игроков. Карта считается битой, если на вопрос, стоящий в ней, дан правильный ответ. Битая карта откладывается в сторону. Если ответ неверный, то карта остается в колоде у игрока, который дал этот ответ. В результате проигрывают те, у кого в конце игры на руках окажутся карты.

В ходе такой игры контролируются не только теоретические знания учащихся и организуется постоянное повторение, но и ведется тематический учет знаний, причем на игру требуется проводитьь, не более 5 мин урока.

 Игра « Найдите ошибку».

  Дидактическая цель: закрепление знаний.

  Средства обучения: карточки или запись на доске.

  Содержание игры: ученики должны самостоятельно проверить, или правильно решены примеры, задачи, уравнения, и найти ошибку.  

Задание для 5 класса.

Задание. Реши 6 уравнений и заполни таблицу –“последовательность номеров уравнений”. Начни выполнять задания с уравнения №1, следующим решай то уравнение, где в правой части записан ответ решенного тобою уравнения.

   Приложение 6. МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

Квадрат размером 3 клетки на 3клетки заполняется девятью числами так, что сумма чисел в любой строке. Любом столбце, а также по любой из двух его диагоналей одна и та же. Такой квадрат называется  магическим.

Например:

Задача1. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 6, 9, 10, 11, 12 так, чтобы квадрат стал «магическим».

РЕШЕНИЕ: квадрат должен быть заполнен всеми натуральными числами от 4 до 12. найдём их сумму:4+5+6+7+8+9+10+11+12=72

В квадрате 3 строки и сумма в каждой из трёх строк одна и та же. Следовательно, сумма чисел в каждой строке должна равняться 72: 3=24.

Этому же числу равна сумма чисел в каждом столбце и по каждой из двух диагоналей квадрата. Теперь пустые клетки квадрата можно заполнить без особого труда.

 РЕШИ  ЗАДАЧИ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 так, чтобы

2. Вставь в пустые клетки квадрата числа 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 так, чтобы квадрат стал «магическим».

3. Заполни квадрат числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы квадрат стал «магическим».

Приложение 8 .

  Вариант 1.

1. Найди произведение чисел 18 и 3

Ответы: а) 6;                б) 36;                в) 54                г) 15.

2. Найди восьмую часть от 3200.

Ответы: а) 300;           б) 400;        в) 40        г) 1600.

3. Вычисли:        2 м – 40 см .

Ответы: а) 240 см;        б) 42 см;         в) 1960 см        г) 160 см.

4. Сколько минут в трех часах?

Ответы: а) 300 мин;        б) 30 мин;        в) 45 мин          г) 180 мин.

5. Вычисли:        1908 : 18.

Ответы: а) 17;                б) 16;                в) 106        г) не знаю.

6. Какое действие выполняется последним при нахождении выражения 2700 + 3000 · 600 – 8400 : 6?

Ответы:         а) сложение;        б) вычитание;        в) умножение        г) деление.

7. Реши уравнение х – 20 =100.

Ответы: а) 120;        б) 80;                в) 5                г) 2000.

8. Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.

Ответы: а) 14 см2;        б) 28 см2;        в) 48 см2        г) не знаю.

9. Найди периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.

Ответы: а) 14 см;        б) 28 см;        в) 48 см        г) не знаю.

Задача: Катер по реке от пристани «Ключи» до пристани «Светлое» шел 6 ч со скоростью 15 км/ч. На обратный путь ему потребовалось 9 часов.

10.  Каково расстояние по реке от пристани «Ключи» до пристани «Светлое»?

Ответы: а) 21 км;        б) 9 км;        в) 90 км        г) 15 км.

11. Какова была длина обратного пути катера?

Ответы: а) 9 км;        б) 15 км;        в) 24 км        г) 90 км.

12.  С какой скоростью шел катер  от пристани «Светлое» до пристани «Ключи»?

Ответы: а) 10 км/ч;        б) 9 км/ч;          в) 15 км/ч              г) 24 км/ч.

Вариант 2.

1. Найди частное чисел 39 и 3

Ответы: а) 13;                б) 42;                в) 36                г) 117.

2. Найди пятую часть от 2400.

Ответы: а) 120;         б) 4800;        в) 480        г) 2405.

3. Вычисли:        2 к г – 20 г .

Ответы: а) 220 г; б) 1980 г; в) 100 г        г) 180 г.

4. Сколько месяцев в пяти годах?

Ответы: а) 35;                б) 50;                в) 300        г) 60.

5. Вычисли:        208 · 9.

Ответы: а) 1872;        б) 252;        в) 1864        г) не знаю.

6. Какое действие выполняется последним при нахождении выражения

1800 – 100 000 : 200 + 6728 · 6?

Ответы:  а) сложение;        б) вычитание; в) умножение        г) деление.

7. Реши уравнение:  х + 80 =400.

Ответы: а) 480;        б) 320;        в) 5        г) 32 000.

8. Найди периметр прямоугольника со сторонами 4м и 9м.

Ответы: а) 13 м;        б) 36 м;        в) 26 м        г) не знаю.

9. Найди площадь прямоугольника со сторонами 4м и 9м.
10. Ответы: а) 13 м2;        б) 36  м2;        в) 26 м2        г) не знаю.