Формирование математических представлений у детей группы Монтессори.
статья по математике

Формирование математических  представлений у детей группы Монтессори.

               Математические представления - это элементарные знания о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для развития у ребенка дошкольного возраста.  У детей дошкольный возраст является благоприятным для подготовки к усвоению начальных математических знаний. Своевременная деятельность всех органов чувств ребенка обеспечивает широкие возможности дифференцированного восприятия разных качеств и количеств предметов окружающего мира. Ребенок способен адекватно воспринимать окружающую действительность, обретать собственный жизненный опыт.

            В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ и технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В связи с этим, с теоретической и практической точек зрения, актуальна проблема математического образования дошкольников.  

 Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе.

               Математические представления служат средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Математическая зона в системе Монтессори

В Монтессори - группе  предметно-развивающая среда разбита на 4 зоны:

1. Зона практической жизни  
2. Зона сенсорного развития    
3. Математическая зона
4. Зона русского языка и развития речи      

Весь материал расположен на открытых полках на уровне не выше 1 метра от пола, что обеспечивает ребенку свободу выбора. Каждый материал представлен в одном экземпляре. Все материалы, с помощью которых дети познают мир, выполнены из экологически чистых продуктов – дерево, гипоаллергенные красители, натуральные ткани.

Когда ребёнок приходит в монтесори-группу, он знакомиться с материалами из зоны практической жизни. После  их освоения, он приступает к работе с материалами из сенсорной зоны, математической зоны и зоны русского языка параллельно.              Математические  представления формируются  у детей уже тогда, когда он работает в сенсорной зоне с материалами такие как:

• Блоки цилиндров (восприятие и различение величины, подготовка к                                 десятичной системе счисления)
• Конструктивные треугольники  (визуальное различение геометрических

фигур, знакомство с основными линиями в треугольнике, подготовка к математике)

• Геометрические тела( подготовка к геометрии)
• Биноминальный и триноминальный кубы(развитие пространственной ориентации, подготовка к алгебре)
• Геометрический комод( различение форм, систематизация их и классификация)
• Красные штанги (Различие величины (длины) ,подготовка  к математике)
• Розовая  башня (Изучение величины, подготовка  к математике)
• Коричневая лестница (Различие величины(длины), подготовка  к математике)

В математической зоне собран сенсорный материал для развития чувств ребенка, умения сравнивать, измерять; мыслить логично и точно. Благодаря своей наглядности и конкретности Монтессори-материалы этого раздела позволяют объяснять детям трудные абстрактные математические понятия и операции.

В этой зоне собраны материалы, позволяющие обучить ребенка основам математики. Обучение математике проходит естественно: малыш просто живет в подготовленной среде, «пропитанной» математикой. Математическая зона содержит все необходимые материалы для того, чтобы ребенок научился сложению, вычитанию, умножению и делению, освоил порядковый счет — все то, что считается необходимым для готовности ребенка к школе. Монтессори - материал учит детей мыслить логично и точно, ребенок без труда переводит в математические термины уже хорошо знакомые ему понятия. Математический материал ориентирован на все возраста группы и на индивидуальный маршрут каждого ребёнка.

В группу приходит ребёнок 3 лет и начинает знакомство с первой группой материала. По мере освоения 1 группы ребёнок переходит к более усложнённым группам.

Все математические материалы можно разделить на 4 основных групп;

1 группа

В первую группу входят следующие материалы:

• Числовые штанги (Формирование и осознание понятия количества, научить считать от 1 до 10 и обратно, подготовка к восприятию десятичной системы,     подготовка к сложению и вычитанию)
• Шершавые цифры (Формирование и осознание понятия символ,   научить писать цифры, изучение названия цифр)
• Числовые штанги и цифры( Формирование и осознание связи количества с символом, подготовка к арифметическим действиям)
• Веретёна (Введение  понятия 0 ( ноль), связь разрозненого количества от 0 до 9, написание 0, усвоение количества 0
• Цифры и фишки (построение числового ряда от 0 до 10, усвоение связи количества с символом, осознание алгоритма образования чисел натурального ряда,  знакомство с чётными и нечетными цифрами)

Если ребёнок освоил материалы первой группы, он может переходить к материалам второй и третьей  групп.

2 группа

Вторая группа предназначена для знакомства с многозначными числами и основными арифметическими действиями с ними:

• сложением,
• вычитанием,

 Материалы этой группы дают ребёнку возможность понять, какова структура многозначных чисел, что такое разряд числа и как происходит переход из одного раздела в другой в ходе арифметических действий. Знаменитый «золотой материал» Монтессори из золотистых бусин позволяет увидеть нескольких единиц, несколько десятков, сотен или тысяч бусин.  Сначала идёт  построение десятичной системы бусинами, затем построение десятичной системы картами, в результате чего идёт связь количества с символом и сложение многозначных чисел.

3 группа

Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счёту и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел.

Доска Сегена 1: Ребёнок учится сопоставлять количество и число от 11 до 19.  Количества представлены при помощи стержней из «золотых» и цветных бусин.

Доска Сегена 2: Предназначена для запоминания названий двузначных чисел и сопоставления их с количеством от 11 до99.

Сотенная цепочка и тысячная цепочка служит для последовательного счета до 100 и до 1000, также ребёнок узнаёт, что первую цепочку можно свернуть в квадрат, а вторую в куб.

4 группа

Дроби.

Знакомится с названиями частей, учится их сравнивать, записывать, выполнять арифметические действия с дробями. 

Математические материалы построены в тесной связи с сенсорными материалами и учитывают сенсомоторные потребности ребенка. Многочисленные упражнения позволяют ребенку самостоятельно сделать удивительные открытия и  при этом приобрести точный подход, необходимый в математике. На этом конкретном материале даже младшие дети могут решать довольно сложные задачи. Достойна великого восхищения, выложенная на маленьком коврике, картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотни бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой материал и работа с ним – важнейший этап Монтессори метода. С помощью зримой и  осязаемой десятичной системы, ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а, в сущности, делает шаг к овладению миром.

     Математические материалы построены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии, что вполне соответствует исторической линии в развитии математических знаний человечества. В построении системы материалов и в методике работы с ними соблюдаются два важнейших принципа:  

•   от конкретного к абстрактному;

•   от знакомства с количествами, через знакомство с   символами к соотнесению количеств и символов.

Действия, которые выполняет ребенок, упражняясь с материалом, естественны и просты для него. Он сравнивает, уточняет, измеряет, систематизирует, манипулируя с простыми предметами окружающей его среды. Именно эти действия ведут к появлению математического познания. Постепенно и опосредованно, через предметы среды, ребенок самостоятельно формирует математические понятия.

       Занятия по формированию  элементарных математических представлений с использованием математического материала, проводится как целое  занятие, т.к. чем теснее будет  использован Монтессори-материал, тем продуктивнее будет развитие логического мышления у детей дошкольного возраста.