Рабочие программы
Рабочие программы по алгебре в профильных классах.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 titulnyy_algebra.docx | 15.98 КБ |
| poyas._zap._algebra_10_bv_klass_2015-2016u.g.docx | 45.51 КБ |
 algebrarp_10b.v_prohorova_2015-2016g.xls | 70.5 КБ |
| titulnyy_geometriya.docx | 13.75 КБ |
| poyas.zap_.prohorova_geometriya_10_bv.doc | 107 КБ |
| geometriya_rp10bvd_prohorovan.v._2015-2016u.g.xls | 52.5 КБ |
| titulnyy_list.doc | 29 КБ |
| poyasnitelnaya_zapiska.docx | 34.68 КБ |
| kalendarno-tematicheskoe_planirovanie.docx | 41.74 КБ |
| uchebno-tematicheskiy_plan.docx | 15.26 КБ |
| umk.docx | 13.87 КБ |
| elektiv_trudnye_voprosy_prohorova.docx | 51.26 КБ |
 retsenziya22032016.pdf | 887.55 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №46
с углубленным изучением отдельных предметов
РАССМОТРЕНО: Протокол заседания методического объединения № ____ от «24» августа 2015 года Руководитель МО ________________/В.В.Балабанова/ | УТВЕРЖДАЮ: Приказ № 340 от «26» августа 2015 года Директор _____________________/Л.В. Гейнц/ |
СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР _______________/С.А.Иванова/ «25» августа 2015года дата согласования |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По АЛГЕБРЕ
(указать предмет, курс, модуль)
Класс 10Б,В
Количество часов 4 Уровень: профильный
(базовый, углубленный, профильный)
Ф.И.О. учителя: Прохорова Н.В.
Квалификационная категория: высшая
Сургут
2015/2016 учебный год
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для учащихся 10 класса составлена в соответствии с нормативными документами:
- Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).
- Основной образовательной программой МБОУ СОШ№46 с углубленным изучением отдельных предметов.
- Положением о рабочей программе педагога
Рабочая программа разработана с учетом примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика.5-11 классы», составители – Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк, Дрофа, 2004., с грифом «рекомендовано Департаментом общего и дошкольного образования МО РФ».
Программа ориентирована на использование учебника «Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. 10 класс» автор А.Г.Мордкович, а также задачник «Алгебра и начала анализа 10 класс» под редакцией А.Г.Мордковича, включенных в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010.№1897).
Цель изучения курса алгебры и начал анализа:
Систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики; формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовка к обучению в ВУЗе.
Задачи курса:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Формы, методы работы и образовательные технологии, используемые в процессе реализации данной программы.
При реализации программы использую системно-деятельностный подход через:
1) проблемное обучение,
2)проективное обучение,
4) индивидуально-групповые формы обучения.
основные формы организации деятельности обучающихся на учебных занятиях:
- – индивидуальная
- парная
- групповая
- коллективная
- фронтальная.
Важное место уделяется способам общения учащихся, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, устные опросы, защиту решений, самостоятельную проработку теоретического материала.
Элементы образовательных технологий при реализации программы – объяснительно – иллюстративного обучения, проблемного обучения, внутриклассной дифференциации, коллективного способа обучения.
.
Специфика данного курса
Курс предназначен для учащихся 10Б (социально-экономический),10В (информационно-технологический) классов с профильным изучением математики. Характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к алгебре и математическому анализу, выявлением их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Содержание обучения включает содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его. При изучении данного курса продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа».
Место данного курса в учебном плане ОУ:
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает изучение алгебры и начал анализа в 10 классе на профильном уровне в объёме 140 часов из расчета 4 часа в неделю.
Предметные результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:
знать /понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;анализа информации статистического характера.
Содержание учебного курса
Курс алгебры 10 класса состоит из восьми основных блоков - глав учебника:
- Действительные числа.
На изучение данной главы отведено 12 учебных занятий, в том числе 1 контрольная работа. Рассматриваются темы: Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
- Числовые функции.
На изучение данной главы отведено 9 учебных занятий, в том числе 1 контрольная работа. Рассматриваются темы: Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
- Тригонометрические функции.
На изучение данной главы отведено 24 учебных занятия, в том числе 1 контрольная работа. Рассматриваются темы: Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
- Тригонометрические уравнения.
На изучение данной главы отведено 10 учебных занятий, в том числе 1 контрольная работа. Рассматриваются темы: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения
- Преобразование тригонометрических выражений.
На изучение данной главы отведено 21 учебное занятие, в том числе 1 контрольная работа. Рассматриваются темы: Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
- Комплексные числа.
На изучение данной главы отведено 9 учебных занятий, в том числе 1 контрольная работа. Рассматриваются темы: Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
- Производная.
На изучение данной главы отведено 28 учебных занятий, в том числе 2 контрольных работы. Рассматриваются темы: Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
- Комбинаторика и вероятность.
На изучение данной главы отведено 7 учебных занятий. Рассматриваются темы: Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Тематическое планирование
№ п/п | Тема раздела | Кол-во часов рабочей программы | Кол-во контрольных работ |
1 | Повторение | 4 | Входн.контр. |
2 | Действительные числа | 12 | №1 |
3 | Числовые функции | 9 | №2 |
4 | Тригонометрические функции | 24 | №3 |
5 | Тригонометрические уравнения | 10 | №4 |
6 | Преобразование тригонометрических выражений | 21 | №5 |
7 | Комплексные числа | 9 | №6 |
8 | Производная | 28 | №7,8 |
9 | Комбинаторика и вероятность | 7 | |
1 | Повторение | 16 | №9 (2) |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса :
Программа к завершённой предметной линии и системе учебников | Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002 Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации. |
Учебник, учебное пособие |
Л. О. Денищева..,2010г.М. Мнемозина |
Рабочая тетрадь для обучающихся | |
Электронное приложение к УМК | |
Дидактический материал | 1.ЕГЭ по математике. Практическая подготовка., Андреева А.О.,BHV,2009г. 2. .ЕГЭ по математике. Практическая подготовка к заданию С3, Волков Д.А., Илекса, 2014г. 3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа10-11 класс., Л.О.Денищева и др.,Генжер.,2005г. |
Материалы для контроля (тесты и т.п.) |
2. Контрольные работы для 10 класса( профильный уровень) В. И. Глизбург под редакцией А. Г. Мордковича.,М. ,Мнемозина 2014 г. 3. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. под редакцией А.Г.Мордковича. ,Мнемозима 2015г. 4. Алгебра и начала математического анализа. 10класс.Контрольные работы в новом формате. Учебное пособие.,ДудницынЮ.П.,интеллект-центр.,2013г. 5.Математика.10класс. промежуточная аттестация в форме ЕГЭ., ИвановС.О. и др., Легион 2012г. |
Методическое пособие с поурочными разработками | Алгебра и начала анализа 10класс.профильный уровень. Методическое пособие для учителя. А.Г.Мордкович., П.В.Семенов.,Мнемозина.,2010г. |
Список используемой литературы | 1.Устные занятия по математике 10-11 класс,. А.Я.Кононов.,ПОР М.,2001г. 2.Алгебра в таблицах и схемах.,Н.Н.Евдокимова.,Литера.,С-петербург.,2005г. 3.Задачи с параметрами., П.И.Горштейн и др.,Илекса.,М.,2002г. 4.Алгебраический тренажер., А.Г.Мерзляк., Илекса.,М.,2005г. 5.Алгебра. Образцы решения задач.,Е.Н.Мардыко.,Книжный дом.,М.,2004г. |
Цифровые и электронные образовательные ресурсы | 1.Алгебра и начала анализа10-11классы. Материалы к урокам. ФГОС(СД).,М.Г.Гилярова.,Учитель.,2013г. 2. |
Программа реализуется в профильных классах: социально-гуманитарный и информационно-технологический профили. Классы сформированы из учащихся 9-х классов. В информационно-технологическом профиле в основном учащиеся 9В класса, которые обучались предыдущих 4 года у данного преподавателя, четыре ученика перешли из математического класса и ещё 7 учащихся из других профилей. Все учащиеся имеют аттестат только с «4» и «5».Социально-гуманитарный профиль также сформирован из учащихся, в аттестате которых «4» и «5» и лишь у некоторых ребят есть по одной или две тройки. Есть обучающиеся которым трудно дается обучение математики, это Мамзурина П., Мананова Р., Царицон Д., Лапина Л.,Касимова А.
Уровень познавательной активности учащихся достаточный для освоения программы. На удовлетворительном уровне сформированы универсальные учебные действия: осмысленное чтение, запоминание и воспроизведение по памяти, ведение диалога, чтение таблиц, диаграмм, схем, графиков, решение задач, выделение главного, формулировка вопросов, составление плана и конспекта, составление структорно-логических схем, действие по алгоритму, использование знаний в стандартной и нестандартной ситуации.
Учащиеся на занятиях внимательны, умеют вести диалог, рассуждения. Общий эмоциональный фон в каждом классе позитивный, дети доброжелательны к педагогу и друг с другом общаются уважительно.
В такой ситуации эффективными будут уроки-лекции, уроки-практикумы, работа в парах постоянного и сменного состава.
Контроль осуществляется в форме письменных контрольных работ, тематических тестов, тестов в форме ЕГЭ, самостоятельных работ.
Имеют место элементы самоконтроля, парного и группового взаимоконтроля
Большое внимание будет уделяться подготовке к сдаче ЕГЭ на профильном уровне в урочное и неурочное время(индивидуальные консультации):
- использование заданий из сборников ЕГЭ в системе заданий для работы на уроках вместе со стандартными упражнениями из учебника.
- использование заданий ЕГЭ в самостоятельных и контрольных работах на этапе обобщающего повторения по каждой теме и на этапе итогового повторения.
В ходе преподавания математики в 10 классе, наряду с работой по формированию у обучающихся предметных знаний и умений, обращается внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Из учащихся будут сформированы рабочие группы для создания проектов по следующим темам:
«Методы решения тригонометрических уравнений»
«Уравнения с параметром»
«Применения производной в других науках»
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №46
с углубленным изучением отдельных предметов
РАССМОТРЕНО: Протокол заседания методического объединения № ____ от «24» августа 2015 года Руководитель МО ________________/В.В.Балабанова/ | УТВЕРЖДАЮ: Приказ № 340 от «26» августа 2015 года Директор _____________________/Л.В. Гейнц/ |
СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР _______________/С.А.Иванова/ «25» августа 2015года дата согласования |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По Геометрии
(указать предмет, курс, модуль)
Класс 10Б,В
Количество часов 2 Уровень: базовый
(базовый, углубленный, профильный)
Ф.И.О. учителя: Прохорова Н.В.
Квалификационная категория: высшая
Сургут
2015/2016 учебный год
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для учащихся 10 класса составлена в соответствии с нормативными документами:
- Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).
- «Основной образовательной программы МБОУ СОШ№46 с углубленным изучением отдельных предметов.
- Положением о рабочей программе педагога
Рабочая программа разработана с учетом примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика.5-11 классы», составители – Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк, Дрофа, 2004., с грифом «рекомендовано Департаментом общего и дошкольного образования МО РФ».
К программе прилагается учебник «Геометрия 10-11 классы» автор А.В.Погорелов, включенный в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010.№1897).
Цели изучения данного курса
Целью изучения курса геометрии в X –Х I классах является ситематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления.
Задачи курса:
- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно- технического прогресса, развитие пространственного мышления, умение строить модели фигур в пространстве, сечение фигур. Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей.
Формы, методы работы и образовательные технологии, используемые в процессе реализации данной программы.
При реализации программы использую системно-деятельностный подход через:
1) проблемное обучение,
2)проективное обучение,
4) индивидуально-групповые формы обучения.
Важное место уделяется способам общения учащихся, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, устные опросы, защиту решений, самостоятельную проработку теоретического материала.
Элементы образовательных технологий при реализации программы – объяснительно – иллюстративного обучения, проблемного обучения, внутриклассной дифференциации, коллективного способа обучения.Имеют место элементы самоконтроля, парного и группового взаимоконтроля.
Специфика данного курса
Курс предназначен для учащихся 10Б (социально-экономический),10В (информационно-технологический) классов с профильным изучением математики.Характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к геометрии и, выявлением их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе геометрии (раздел планиметрия), что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Особое внимание при изучении теории, при решении задач уделяется моделированию.
Место данного курса в учебном плане ОУ
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает изучение геометрии в 10 классе на профильном уровне в объеме 70 учебных часов из расчета 2 часов в неделю.
Тематическое планирование составлено в соответствии с учебником для общеобразовательных школ А..В.Погорелов «Геометрия 10-11»Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М. «Просвещение», 2010
Предметные результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов.
В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны знать:
- из курса планиметрии : свойство биссектрисы треугольника; решение треугольников; вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона.
- теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
- основные понятия и аксиомы стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера ,а точнее об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их расположении в пространстве.
- иметь представление о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве ,углах между прямыми и плоскостями ,между плоскостями
- распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела (призма, пирамида)и находить боковую и полную поверхности.
- теоретический материал о векторах на плоскости, изученный в основной школе, иметь систематические сведения о действии с векторами в пространстве
- знать понятие сечения многогранников, уметь строить сечения и находить площади сечений
- знать понятие скрещивающихся прямых и угла между ними, уметь вычислять эти углы.
Учащиеся должны уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников ;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Обязательный минимум содержания основной образовательной программы по ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ
Геометрия на плоскости
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.. Изображение пространственных фигур.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Тематическое планирование:
№ п/п | Тема раздела | Кол-во часов рабочей программы | Кол-во контрольных работ |
1 | Аксиомы стереометрии | 6 | с/р |
2 | Параллельность прямых и плоскостей. | 17 | №1 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 19 | №2 |
4 | Декартовы координаты и векторы в пространстве | 18 | №3 |
5 | Векторы | 8 | №4 |
6 | Повторение | 2 |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса :
Программа к завершённой предметной линии и системе учебников | Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002 Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации. |
Учебник, учебное пособие | А.В.Погорелов «Геометрия 10-11»Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М «Просвещение», 2010 |
Рабочая тетрадь для обучающихся | |
Электронное приложение к УМК | |
Дидактический материал | 1.Устные упражнения по геометрии.10-11 классы., И.М.Смирнова., Мнемозина 2010 г. 2.Геометрия. Дидактические материалы.10-11 классы., И.М.Смирнова., Мнемозина 2003 г. 3.Геометрия. Дидактические материалы.10 класс.,В.А.Панчишина., Просвещение 2014г. 4.ЕГЭ по математике. Геометрия.Практическая подготовка., А.А.Черняк., Ж.А.Черняк.,BHV.2015. |
Материалы для контроля (тесты и т.п.) |
|
Методическое пособие с поурочными разработками | |
Список используемой литературы |
2.«Задачи и упражнения на готовых чертежах 10-11» ,Рабинович Е. М., «Илекса» ,2002г. 3. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами.,Г.И. Ковалёва .,Учитель 2007 |
Цифровые и электронные образовательные ресурсы | 1.Геометрия 10-11классы.Технологические карты уроков. ФГОС(СД).,М.Г.Гилярова.,Учитель.,2015г. 2. Геометрия 10-11классы. Задания для работы на уроках. (СД).,М.Г.Гилярова.,Учитель.,2015г. |
Программа реализуется в профильных классах: социально-гуманитарный и информационно-технологический профили. Классы сформированы из учащихся 9-х классов. В информационно-технологическом профиле в основном учащиеся 9В класса, которые обучались предыдущих 4 года у данного преподавателя, четыре ученика перешли из математического класса и ещё 7 учащихся из других профилей. Все учащиеся имеют аттестат только с «4» и «5».Социально-гуманитарный профиль также сформирован из учащихся, в аттестате которых «4» и «5» и лишь у некоторых ребят есть по одной или две тройки. Есть обучающиеся которым трудно дается обучение математики, это Мамзурина П., Мананова Р., Царицон Д., Лапина Л.,Касимова А.
Уровень познавательной активности учащихся достаточный для освоения программы. На удовлетворительном уровне сформированы универсальные учебные действия: осмысленное чтение, запоминание и воспроизведение по памяти, ведение диалога, чтение таблиц, диаграмм, схем, графиков, решение задач, выделение главного, формулировка вопросов, составление плана и конспекта, составление структорно-логических схем, действие по алгоритму, использование знаний в стандартной и нестандартной ситуации.
Учащиеся на занятиях внимательны, умеют вести диалог, рассуждения. Общий эмоциональный фон в каждом классе позитивный, дети доброжелательны к педагогу и друг с другом общаются уважительно.
В такой ситуации эффективными будут уроки-лекции, уроки-практикумы, работа в парах постоянного и сменного состава.
Контроль осуществляется в форме письменных контрольных работ, тематических тестов, тестов в форме ЕГЭ, самостоятельных работ.
Имеют место элементы самоконтроля, парного и группового взаимоконтроля
Большое внимание будет уделяться подготовке к сдаче ЕГЭ на профильном уровне в урочное и неурочное время(индивидуальные консультации):
- использование заданий из сборников ЕГЭ в системе заданий для работы на уроках вместе со стандартными упражнениями из учебника.
- использование заданий ЕГЭ в самостоятельных и контрольных работах на этапе обобщающего повторения по каждой теме и на этапе итогового повторения.
В ходе преподавания математики в 10 классе, наряду с работой по формированию у обучающихся предметных знаний и умений, обращается внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Из учащихся будут сформированы рабочие группы для создания проектов по следующим темам:
«Параллельность и перпендикулярность в пространстве»
« Вектора в физике»
«Практические задачи на применение знаний из геометрии»
Предварительный просмотр:
Рассмотрено на заседании МО Протокол № ___ от _____ ___________ 2011г. | Согласовано на заседании НМС Протокол № ___ от ___ ___________ 2011г. | Утверждаю Директор МБОУ СОШ №46 с углубленным изучением отдельных предметов Н.Ф.Иванисов от ____ ____________ 2011г. |
Рабочая программа
по математике
на 2011 – 2012 учебный год
Учитель: Прохорова Н.В.
Класс: 6В (информационно-технологический)
По учебному плану 6 часов в неделю
Количество часов на 1 полугодие: 90
Количество часов на 2 полугодие: 120
Количество всего часов по программе: 210
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для учащихся 6В класса составлена на основе авторской программы по математике автора Н.Я. Виленкина (2007г.), в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне.
В инвариантной части Базисного учебного плана школы на изучение математики отведено 5 часов и в вариативной части-1 час. Итого на изучение математики в 6В классе информационно-технологической направленности обучения отведено 210 часов в год.
За счет выделения дополнительного часа из вариативной части учебного плана, появляется возможность применения информационно-компьютерных и проектных технологий на уроках математики, а также больше уделить внимания повышению вычислительной культуре учащихся и отработке практических умений и навыков.
К программе прилагается учебник «Математика-6» для общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова , А.С.Чеснокова. М.:Мнемозина, 2007г., методическое пособие «Уроки по курсу математика-6» под редакцией М.П.Нечаева, М.:Мнемозина, 2006г.
Цель данного пособия помочь учителю при подготовке к уроку: планирование содержания и структуры урока, методические комментарии и советы к изучаемым темам.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
•овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
•формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В учебном плане школы выделено 5 часов федерального компонента и 1час из школьного компонента.
Основным содержательным компонентом курса математики 6 класса является раздел - Арифметика, которая призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру.
Обязательный минимум содержания курса математики 6 класса.
Арифметика
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые, положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Алгебра
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, шаре, сфере,
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка, периметр многоугольника.
Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной утла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника, квадрата.Площадь круга .
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Формы и методы обучения предмету:
В ходе преподавания математики в основной школе, помимо работы над формированием у учащихся предметных знаний и умений, особое внимание обращается на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В преподавании предмета использую системно-деятельностный подход, который рассматриваю как интегральную методическую систему, основанную на развивающем, лично-ориентированном и компетентностном подходе.
Стандарты нового поколения направлены на обеспечение перехода в образовании от простой ретрансляции знаний к развитию творческих способностей обучающихся, раскрытию их возможностей, подготовке к жизни в современных условиях на основе системно – деятельностного подхода и придания образовательному процессу воспитательной функции,
повышение эффективности учебного процесса через воспитание личности ученика и развитие его на основе собственной учебной деятельности.
Суть компетентностного подхода заключается в формировании ключевых компетенций у учащихся. Компетентностный подход ориентирует меня на усиление практической направленности изучаемого материала, на обязательное применение полученных знаний на практике и в новой незнакомой ситуации.
Мною уделяется большое внимание выработке группы компетенций, которые предлагает Андрей Викторович Хуторской:
- учебно-познавательные;
- информационные;
- коммуникативные.
Деятельностный подход в обучении математике реализую через
1) проблемное обучение,
2)проективное обучение,
4) индивидуально-групповые формы обучения.
В своей работе использую следующие формы и типы уроков:
- лекция – беседа;
- лекция – дискуссия;
- уроки – практикумы;
- уроки – зачеты;
- повторительно – обобщающие уроки;
- тренировочные уроки;
- уроки закрепления ЗУНов обучающихся;
- комбинированные уроки;
- уроки проверки домашних заданий;
- уроки – консультации.
Методы обучения:
(по характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе)
- информационно – сообщающий;
- объяснительно – иллюстративный;
- репродуктивный;
- частично – поисковый;
- исследовательский;
- проблемный.
Формы организации познавательной деятельности на уроке:
(характер общения в процессе взаимодействия учителя и учащихся)
- Фронтальная- предполагает одновременное выполнение общих заданий всеми учениками класса; учитель ведет работу и непосредственно общается со всем классом – рассказывает, объясняет, показывает, вовлекает учеников в обсуждение проблем, обеспечивая одновременное руководство всеми учащимися, каждый ученик "потребляет" информацию, передаваемую учителем, и стремится её усвоить.
Данная форма осуществляется только на активной основе: каждый ученик участвует в общей работе класса, разделяет успех общих достижений и проявляет определенную творческую активность.
- Групповая. Класс "разбивается" на группы по различным критериям (разноуровневые с консультантом, одноуровневые). Перед каждой группой ставятся определенные задачи, и учитель дает краткий инструктаж работы. В группе идет обсуждение плана, алгоритмов и способов решения задач. Учитель наблюдает, корректирует работу групп. Затем каждая группа сообщает всему классу свое решение, которое обсуждается, дополняется или исправляется.
Групповая форма порождает взаимную ответственность, внимательность, воспитывает чувство товарищества.
- Индивидуально – обособленная. Применяется в том случае, если содержание учебного материала вполне доступно для самостоятельного изучения школьниками. Познавательная задача решается индивидуальными усилиями каждого ученика самостоятельно без непосредственного общения с другими учащимися.
Эту форму рационально применять при решении задач, на самостоятельных и контрольных работах с дифференцированным подходом.
Преобладающей форма текущего контроля выступает письменный контроль ( контрольные и самостоятельные работы) и устный опрос теоретического материала (собеседование, ответы на вопросы учебника). Наряду с этим внедряются такие формы контроля, как тестовые работы, зачеты.
Требования к уровню подготовки шестиклассников
В результате изучения математики в 6-м классе ученик должен
знать/понимать[1]:
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- решать линейные,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства),
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предварительный просмотр:
Календарно-тематический план
Предварительный просмотр:
Учебно-тематический план по математике в 6 классе
№п/п | Раздел программы | Всего часов | Часов на теоретическую и практическую часть | Контроль умений и навыков | |
Самостоятельные работы (в час.) | Контрольные работы (в час.) | ||||
1 | повторение | 6 | 5 | 1 | |
2 | Делимость чисел | 21 | 16 | 4 | 1 |
3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 28 | 26 | 2 | |
4 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 36 | 30 | 3 | 3 |
5 | Отношение и пропорции | 22 | 20 | 2 | |
6 | Положительные и отрицательные числа | 15 | 13 | 1 | 1 |
7 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 16 | 14 | 1 | 1 |
8 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 16 | 15 | 1 | |
9 | Решение уравнений | 18 | 16 | 1 | 1 |
10 | Координаты на плоскости | 13 | 12 | 1 | |
11 | Итоговое повторение курса математики 6 класса | 17 | 14 | 1 | 2 |
12 | Резервные часы | 2 | 2 | ||
ИТОГО: | 210 | 183 | 15 | ||
Предварительный просмотр:
Учебно - методический комплект к рабочей программе по математике для учащихся 6 класса на 2011--2012 учебный год
1.М.П.Нечаев, уроки по курсу « Математика-6»,Москва, ООО «5 за знания»,2006г.;
2.А.П.Ершова, В.В.Голобородько, математика-6 самостоятельные и контрольные работы, Москва, «Илекса»,2003г.;
3.П.И.Алтынов, контрольные и проверочные работы по математике 5-6 классы,Москва, «Дрофа»,1998г.;
4.Е.Ю.Беленкова,Е.А.Лебединцева, математика 6 задания для обучения и развития учащихся,Москва,Интеллект-центр,2003г.;
5.Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева, математика-6 тесты,Москва, «Айрис пресс рольф»,2000г.;
6.В.Г.Коваленко, дидактические игры на уроках математики, Москва, «Просвещение»,1990г.;
7.В.Н.Руденко,Г.А.Бахурин,учебное пособие для самостоятельного изучения геометрии в 6-7 классах,Москва, «Сантакс-пресс»,1995г.;
8.Д.Ф.Айвазян, Математика 6 класс поурочные планы,Волгоград, «Учитель-АСТ»,2005г.;
9.Н.Я.Виленкин, математика-6 учебник, Москва, «Мнемозина»,2007г.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по элективному курсу «Трудные вопросы математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2015 года.
Цель курса
Углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, сформировать и развить практические навыки по решению задач повышенного уровня сложности, успешно подготовить учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ на профильном уровне.
Задачи курса:
- Рассмотреть некоторые методы и приемы решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
- сформировать у учащихся практические умения применять полученные знания при решении нестандартных задач и задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ;
- развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
- продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления;
- способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
- формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования интернет - ресурсов;
- воспитывать культуру личности через отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Формы, методы работы и образовательные технологии, используемые в процессе реализации данной программы.
При реализации программы использую системно-деятельностный подход: проблемное и проектное обучение, индивидуально-групповые формы обучения.
Основные формы организации деятельности обучающихся на учебных занятиях:
- – индивидуальная
- парная
- групповая
- коллективная
- фронтальная.
На занятиях важное место уделяется способам общения учащихся, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, устные опросы, защиту решений, самостоятельную работу по изучению теоретического материала.
Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, тестирование.
Специфика данного курса:
Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ на профильном уровне. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Место данного курса в учебном плане ОУ:
Элективный курс по математике в классе информационно-технологического профиля включен в учебный план на 2015-2016 и 2016-2017 учебные года
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 70 часов.
Предполагаемые результаты изучения данного курса:
курс дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
учащиеся приобретают следующие умения:
- преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
- решать уравнения высших степеней;
- решать текстовые задачи;
- решать геометрические задачи;
- решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
- строить графики, содержащие параметры и модули;
- решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
- повысить уровень математического и логического мышления;
- развить навыки исследовательской деятельности;
- самоподготовка, самоконтроль;
- работа учитель-ученик, ученик-ученик.
Предметные результаты освоения данного курса.
знать/понимать/ уметь:
- алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
- приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;
- формулы тригонометрии, степени, корней;
- методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
- понятие многочлена;
- приемы разложения многочленов на множители;
- понятие модуля, параметра;
- методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
- методы решения геометрических задач;
- приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
- понятие производной и ее применение;
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
- уметь решать уравнения высших степеней;
- уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
- уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
- уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Содержание изучаемого курса
10 класс
Тема 1. Многочлены ( 8ч )
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Тема 3. Решение текстовых задач ( 6 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции и их свойства и графики.
Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
Содержание изучаемого курса 11 класс
Тема 6. Преобразование выражений (4)
Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )
Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема 8. Модуль и параметр (7 ч)
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.
Тематическое планирование 10 класс
№ темы | Содержание | Количество часов |
1. | Многочлены | 8 |
2. | Преобразование выражений | 7 |
3. | Решение текстовых задач | 6 |
4. | Функции | 6 |
5. | Модуль и параметр | 8 |
Всего | 35 | |
Тематическое планирование 11 класс
№ темы | Содержание | Количество часов |
6. | Преобразование выражений | 4 |
7. | Уравнения, неравенства и их системы (часть С) | 9 |
8. | Модуль и параметр | 7 |
9. | Производная и ее применение | 9 |
10. | Планиметрия. Стереометрия | 6 |
Всего | 35 | |
Учебно – методическая литература:
- Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого
государственного экзамена 2015 года по математике.
- Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания.
Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2015г.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991г.
- Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике /
Семенко Е.А., Просвещение , 2015г.
- Интернет – ресурсы:
http://www.fipi.ru
http://www.mathege.ru
http://www.reshuege.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ
«Трудные вопросы математики»
на 2016-2017 учебный год, 11 класс (1ч в неделю, всего 35ч)
Номер урока | Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Дата проведения | |
примерная | фактическая | |||
6.Преобразование выражений | 4 | |||
1 | Преобразование степенных выражений | 1 | ||
2 | Преобразование показательных выражений | 1 | ||
3 | Преобразование логарифмических выражений | 1 | ||
4 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | ||
7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) | 9 | |||
5 | Различные способы решения дробно- рациональных уравнений и неравенств | 1 | ||
6 | Различные способы решения иррациональных уравнений и неравенств | 1 | ||
7 | Различные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств | 1 | ||
8 | Различные способы решения показательных уравнений и неравенств | 1 | ||
9 | Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств | 1 | ||
10 | Основные приемы решения систем уравнений | 1 | ||
11 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств | 1 | ||
12 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | 1 | ||
13 | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем | 1 | ||
8. Модуль и параметр | 7 | |||
14 | Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих модуль | 1 | ||
15 | Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих модуль | 1 | ||
16 | Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих параметр | 1 | ||
17 | Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих параметр | 1 | ||
18 | Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем | 1 | ||
19 | Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с параметром | 1 | ||
20 | Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с параметром | 1 | ||
9.Производная и ее применение | 9 | |||
21 | Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной | 1 | ||
22 | Уравнение касательной | 1 | ||
23 | Физический и геометрический смысл производной | 1 | ||
24 | Производная сложной функции | 1 | ||
25 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков | 1 | ||
26 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | ||
27 | Экстремумы функции | 1 | ||
28 | Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | 1 | ||
29 | Применение производной для нахождения наилучшего решения в социально-экономических задачах | 1 | ||
10. Планиметрия. Стереометрия | 6 | |||
30 | Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника | 1 | ||
31 | Нахождение площадей фигур | 1 | ||
32 | Углы в пространстве. Расстояния в пространстве | 1 | ||
33 | Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения | 1 | ||
34 | Вычисление объемов многогранников, тел вращения | 1 | ||
35 | Итоговый урок | 1 | ||
ВСЕГО | 35 | |||