Школьный Турнир Ломоносова по математике.
проект (6, 7, 8, 11 класс) на тему

№

Задание и категория

Варианты ответов и ответ.

Математическая регата.

1

Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад?

45.     2. 40   3.30.   4.20

2

Заяц способен прыгнуть в длину на 1 сантикилометр. Сколько метров составляет длина такого прыжка?

1.    2.50    3.10    4.5

3

В одном городе 20 % семей, имеющих кошек, имеют также и собак, 25 % семей, имеющих собак, имеют также и кошек, а 20% всех семей не имеют ни кошек, ни собак. Сколько семей в этом городе имеют и кошек, и собак

1. 50%    2. 25%

3. 5%    4. 10% 

4

Сколько существует различных треугольников, у которых одна из сторон равна 1, а два угла равны 50° и 60°?

1.Ни одного.  2.1;   3. 3;   4.4.

5

За один шаг робот может либо умножить данное число на 2, либо поделить его на 3, либо возвести его в квадрат. За какое наименьшее число шагов этот робот может превратить число 45 в число 200?

1. 7;   2.6;    3. 8;         4. 5.

6

Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

1. 1024.  2. 512. 3. 64, 4. 614.

7

Расстояние от деревни до города — 84 км. Коля проехал на велосипеде это расстояние на 1 час быстрее, чем планировал, проезжая каждый час на 2 кма больше, чем планировал. С какой скоростью он ехал?

1.13 км/ч.   2. 12 км/ч. 3. 15 км/ч.  4. 14 км/ч

8

В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую цифру результат не изменится?

1. 8+8):8+8. 2. (8+8-8):8

3. 8*(8+8):8     4. (8+8-8)*8

9

Какое число надо удалить из набора 1, 2, 3, …, 9, чтобы наименьшее общее кратное оставшихся чисел было самым маленьким из возможных?

1. 7.

2. 9.  3. 6.   4. 8.

10

У Пети и Коли были две одинаковые прямоугольные карточки. Каждый мальчик разрезал свою карточку на два прямоугольника. Сумма периметров прямоугольников, которые получились у Пети, равна 40, а у Коли — 50. Чему равен периметр исходной карточки?

1.24.

2. 30.

3. 36.

4. Так разрезать невозможно

Историческая часть:  «Великие математики»

1

Человек, который хотел быть и юристом, и офицером, и философом, но стал математиком. Он первый ввел в математику прямоугольную систему координат.

№6

2

Автор книги, которая называется «Начала». В этой книге  сформулированы основные принципы построения геометрии.

№3

3

Ученый, который любил делать пометки на полях читаемой им книги. И однажды на полях одной из книг написал теорему и приписал «Я нашел удивительное доказательство этой теоремы, но недостаток места не позволяет мне его здесь привести». В бумагах ученого этого доказательства не нашли, и до нашего времени эта теорема считалась «вызовом прогрессивному человечеству».

№4

4

Этот учёный известен как один из создателей неевклидовой геометрии, которая основана на отрицании аксиомы о параллельных прямых, т.к. согласно общей теории относительности под действием больших гравитационных масс пространство начинает искривляться и параллельные прямые пересекаются.

№7

5

Ученый, который нашел отношение длины окружности к диаметру.

№1

6

Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год.

№5

7

Кто из древних математиков был олимпийским чемпионом по кулачному бою? Он известен как создатель школы математиков, открыл замечательное свойство прямоугольных треугольников.

№2

Вопросы из серии "Меры длины"

1

Как звали девочку, которая появилась в чашечке цветка. И была та девочка чуть больше ноготка. В ореховой скорлупке та девочка спала. И маленькую ласточку от холода спасла.

№6.  1 дюйм = 2,54 см

Дюйм от голландского слова "большой палец". Дюйм = ширине большого пальца или длине 3 зерен ячменя. Дюймовочка.

2

Там, где нужна большая точность для измерения небольших расстояний, используется именно эта английская мера длины.

№3

3

В настоящее время этой  мерой длины пользуются в большинстве государств.

№1

4

Эти  меры длины были распространены на Руси.

№5, №7.

5

Эта мера длины была введена указом короля Генриха I в начале XII века.

№4

6

Эталон этой  меры длины находится во Франции.

№1

7

 А эта мера длины произошла от римской меры "двойной шаг"

№8

№

Задание и категория

Обведи кружком правильный вариант ответа

Математическая регата.

1

Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад?

46.  2. 40   3.30.   4.20

2

Заяц способен прыгнуть в длину на 1 сантикилометр. Сколько метров составляет длина такого прыжка?

2.    2.50    3.10      4.5

3

В одном городе 20 % семей, имеющих кошек, имеют также и собак, 25 % семей, имеющих собак, имеют также и кошек, а 20% всех семей не имеют ни кошек, ни собак. Сколько семей в этом городе имеют и кошек, и собак

1. 50%    2. 25%

3. 5%    4. 10%

4

Сколько существует различных треугольников, у которых одна из сторон равна 1, а два угла равны 50° и 60°?

1.Ни одного.  2.1;   3. 3;   4.4.

5

За один шаг робот может либо умножить данное число на 2, либо поделить его на 3, либо возвести его в квадрат. За какое наименьшее число шагов этот робот может превратить число 45 в число 200?

1. 7;   2.6;    3. 8;         4. 5.

6

Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

1. 1024.  2. 512. 3. 64, 4. 614.

7

Расстояние от деревни до города — 84 километра. Коля проехал на велосипеде это расстояние на 1 час быстрее, чем планировал, проезжая каждый час на 2 километра больше, чем планировал. С какой скоростью он ехал?

1.13 км/ч   2. 12 км/ч.

3. 15 км/ч.  4. 14 км/ч

8

В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую цифру результат не изменится?

1. 8+8):8+8.

2. (8+8-8):8

3. 8*(8+8):8     4. (8+8-8)*8

9

Какое число надо удалить из набора 1, 2, 3, …, 9, чтобы наименьшее общее кратное оставшихся чисел было самым маленьким из возможных?

1. 7:

2. 9.  3. 6.   4. 8.

10

У Пети и Коли были две одинаковые прямоугольные карточки. Каждый мальчик разрезал свою карточку на два прямоугольника. Сумма периметров прямоугольников, которые получились у Пети, равна 40, а у Коли — 50. Чему равен периметр исходной карточки?

1.24.

2. 30.

3. 36.

4. Так разрезать невозможно

Историческая часть:  «Великие математики»

1

Человек, который хотел быть и юристом, и офицером, и философом, но стал математиком. Он первый ввел в математику прямоугольную систему координат.

2

Автор книги, которая называется «Начала». В этой книге  сформулированы основные принципы построения геометрии.

3

Ученый, который любил делать пометки на полях читаемой им книги. И однажды на полях одной из книг написал теорему и приписал «Я нашел удивительное доказательство этой теоремы, но недостаток места не позволяет мне его здесь привести». В бумагах ученого этого доказательства не нашли, и до нашего времени эта теорема считалась «вызовом прогрессивному человечеству».

4

Этот учёный известен как один из создателей неевклидовой геометрии, которая основана на отрицании аксиомы о параллельных прямых, т.к. согласно общей теории относительности под действием больших гравитационных масс пространство начинает искривляться и параллельные прямые пересекаются.

5

Ученый, который нашел отношение длины окружности к диаметру.

6

Несмотря на свою молодость, это учёный успел сделать много открытий в математике, но был убит на дуэли в 21 год.

7

Кто из древних математиков был олимпийским чемпионом по кулачному бою? Он известен как создатель школы математиков, открыл замечательное свойство прямоугольных треугольников.

                                            Вопросы из серии "Меры длины"

1

Как звали девочку, которая появилась в чашечке цветка. И была та девочка чуть больше ноготка. В ореховой скорлупке та девочка спала. И маленькую ласточку от холода спасла.

2

Там, где нужна большая точность для измерения небольших расстояний, используется именно эта английская мера длины.

3

В настоящее время этой  мерой длины пользуются в большинстве государств.

4

Эти  меры длины были распространены на Руси.

5

Эта мера длины была введена указом короля Генриха I в начале XII века.

6

Эталон этой  меры длины находится во Франции.

7

 А эта мера длины произошла от римской меры "двойной шаг"