Олимпиадные задания по физике
олимпиадные задания на тему

8 класс

1. Самолет пролетел расстояние из города  А  в город  В  со скоростью υ1 = 800 км/ч и из-за плохих погодных условий в городе В вернулся обратно в город А. Первую половину пути к А самолет пролетел со скоростью  υ2 = 900 км/ч, а вторую половину со скоростью  υ3 = 700 км/ч. Определить среднюю путевую скорость самолета за все время полета.

2. При взвешивании на неравноплечих рычажных весах вес тела на одной чаше получился равным  Р1 ,  а на другой – Р2 .  Определить истинный вес тела  Р. 

 3. На дне цилиндрического стакана с водой лежит кусок льда. Когда лед, растаял, то уровень воды в стакане изменился на  Δh = 4 см. Какова была сила давления льда на дно стакана? Площадь дна стакана  S = 12 см2, плотность воды  ρв = 103 кг/м3.

4. В два открытых сверху цилиндрических сообщающихся сосуда налита ртуть (рис.). Сечение одного из сосудов вдвое больше другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На какую высоту h  поднимается при этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии l от верхнего края широкого сосуда. Плотность ртути  равна ρ, воды -  ρ0. 

9 класс

1. Охотничьи лайки всегда бегут в направлении к цели. Четыре лайки, находящиеся в углах квадратного газона, одновременно бросились в круговом направлении догонять друг друга. Если длина стороны газона равна  l, а скорости всех лаек одинаковы и равны  υ,  то через какое время лайки настигнут друг друга?

2. Однородный брусок квадратного сечения может вращаться с пренебрежимо малым трением вокруг оси  О,  совпадающей с его осью симметрии и закрепленной горизонтально на уровне поверхности воды (см. рис.). Какое положение бруска будет устойчивым?

3. Автомобиль может разогнаться с места до максимальной разрешенной скорости  v1= 60 км/ч за время τ = 6 с. В тот момент, когда автомобиль трогался с места, его обогнал грузовик, движущийся с постоянной скоростью v2 = 40 км/ч. Сколько времени понадобится автомобилю, чтобы догнать грузовик, не нарушая правил движения?  На каком расстоянии от места стоянки автомобиля это произойдет?  

4. При подъеме груза массой  М  с помощью гидравлического пресса была затрачена работа  А. При этом малый поршень сделал  n  ходов, перемещаясь за один ход на расстояние  h.  Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого?

5. Два чайника, каждый из которых потребляет при напряжении  U = 220 В мощность  Р = 400 Вт, закипают при последовательном и параллельном включении за одно и то же время. Чему равно сопротивление подводящих проводов?

10 класс

1. В  космосе  летят два метеорита. В какой - то момент времени метеорит 2 оказался на линии движения метеорита 1 на расстояния  L (рис.).   Через какое время после этого момента  расстояние между ними  станет минимальным и каково оно? Скорости метеоритов равны v1 и  v2 соответственно, угол между траекториями их движения   равен α. Силами гравитации   и размерами метеоритов пренебречь.

2. Шарик, брошенный без начальной скорости с высоты  h  на горизонтальную поверхность, подпрыгивает на высоту  h/2 . На каком расстоянии от точки бросания шарик перестанет прыгать и начнет двигаться по поверхности, если его бросить с поверхности со скоростью  1 м/с  под углом  45  градусов к горизонту?

3. Состояние  ν  молей идеального газа изменялось сначала по изохоре  1 – 2, затем по изобаре  2 – 3.  Отношение давлений в состояниях  1  и  2  задано:  .  Известно, что в состоянии  3  температура газа равна Т.  Определить работу, совершенную газом в процессе  1 – 2 – 3.  На графике  0 – 1 – 3 – прямая.

4. Величина каждого сопротивления в схеме, изображенной на рисунке,  R = 1 Ом. Каково сопротивление цепи между точками  А  и  В?

5. Три зеркала образуют между собой двугранные прямые углы (см. рис.). Докажите, что после трех отражений от этой системы зеркал направление любого луча света изменится на противоположное.

11 класс

1. Автомобиль едет со скоростью v на горизонтальном участке дороги под дождем, капли которого падают вертикально вниз со скоростью w. Лобовое стекло автомобиля наклонено под углом α к горизонту. Найти отношение чисел капель, падающих  в единицу времени на единицу площади лобового стекла и крыши соответственно.

2. Брусок массой  m  и длиной  l  лежит на стыке двух горизонтальных столов (рис. ). Какую минимальную работу надо совершить, чтобы перетащить тело волоком с первого стола на второй, если коэффициенты трения между телом и столами соответственно равны  μ1  и  μ2.
3. Исследуется сила взаимодействия металлического шара и точечной положительно заряженной частицы, находящейся на постоянном расстоянии от шара. Когда на шар поместили некоторый положительный заряд, то оказалось, что шар и частица притягиваются с силой  f1 , а когда заряд удвоили – с силой  f2 .  Какова будет сила взаимодействия, если заряд шара утроить?
4. Металлический стержень может скользить без трения по параллельным горизонтальным рельсам, находящимся на расстоянии  l  друг от друга. Рельсы соединены перемычкой, имеющей сопротивление  R. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией  .  Как будет двигаться стержень, если к нему приложить постоянную силу  F?  Электрическим сопротивлением стержня и рельсов пренебречь.

5. На собираюую линзу с фокусным расстоянием  F = 20 см   падает сходящийся пучок лучей (см.рис.). Расстояние   а   от оптического центра линзы до точки  А  равно 30 см.  На каком расстоянии  l   от линзы пересекутся лучи?