Презентация кружка "Арифметическая кунсткамера" для 5-7 классов (на слайдах)
презентация к уроку (5 класс) по теме

Слайд 1

Кружок Выполнила :учитель сош №19 Сальникова Елена Витальевна Арифметическая кунсткамера

Слайд 2

Содержание (данная разработка предназначена для проведения заседания математического кружка в 7-8 классах, либо для проведения урока занимательной математики в этих классах) Вступление Число 2 Число 3 Число 5 Число 9 Число 12 Число 13 Число 365 Число 999 Число 1001 Число 10101 Число 10001

Слайд 3

В мире чисел, как и в мире живых существ, встречаются подлинные диковины, редкие экземпляры, обладающие исключительными свойствами. Из таких необыкновенных чисел можно составить своего рода музей числовых редкостей, настоящую «Арифметическую кунсткамеру». Некоторые из них уже по внешности привлекают к себе внимание; другие открывают свои диковинные особенности лишь при более близком знакомстве.

Слайд 4

Число 2 П очему же оно попало сюда? П отому, что оно - основание самой любопытной системы счисления – двоичной

Слайд 5

С ложите цифры любого числа, кратного 3, сумма всегда делится без остатка на 3. 91815 : 3=30605 , так как 9+1+8+1+5=24, а 24 делится на 3 без остатка Число 3

Слайд 6

Число 5 Н е удивимся, встретив тут 5 –одно из наших любимейших чисел, играющих важную роль при всяких «округлениях», в том числе и при округлении цен, которое нам дорого обходилось (население прежней России переплачивало ежедневно 30 млн. рублей).

Слайд 7

Число 9 С умма цифр числа , кратного 9, делится без остатка на 9. 576 : 9=64 ,т.к. 5+7+6=18 , 18 делится на 9

Слайд 8

Число 12 Ч ем оно замечательно? Это число месяцев в году

Слайд 9

Э то число единиц в дюжине. Но что, в сущности, особенного в дюжине? Немногим известно, что 12-старинный и едва не победивший соперник числа 10 в борьбе за почетный пост основания системы счисления. Культурнейший народ древнего Востока - вавилоняне и их предшественники, еще более древние первопоселенцы Двуречья, вели счет в двенадцатиричной системе счисления. И если бы не пересилившее влияние Индии, подарившей нам десятичную систему счисления, то мы, весьма вероятно, унаследовали бы от Вавилона двенадцатиричную систему счисления. Кое в чем мы до сих пор платим дань этой системе .

Слайд 10

В ы видите, что дюжина имеет за собой длинную историю и что число 12 не без основания очутилось в галерее . Д еление суток на две дюжины часов, деление часа на 5 дюжин минут, деление минуты на столько же секунд, деление круга на 30 дюжин градусов.

Слайд 11

Число 13 З а то его соседка «чертова дюжина», фигурирует здесь не потому, что чем-либо замечательно, а скорее именно потому, что ничем не замечательна, хотя и пользуется такой мрачной славой.

Слайд 12

Число 365 Ч то вы знаете о числе 365? О но замечательно прежде всего тем, что определяет число дней в году. Д алее, при делении на 7 оно дает в остатке 1; эта несущественная, казалось бы, особенность числа имела большое значение для старого семидневного календаря. Д ругая особенность: 365=10х10х11х11х12х12, т.е. равна сумме квадратов трех последовательных чисел, начиная с 10. П роверьте так ли это? 10 2 +11 2 +12 2 =100+121+144=365 А так же 13 2 +14 2 =169+196=365.

Слайд 13

Число 999 Три девятки Л юбопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на его любое трехзначное число. Тогда получается шестизначное число; первые три цифры его есть умножаемое число, только уменьшенное на 1, а остальные три цифры- «дополнение» первых до 9. 572 573х999= 572 427 999 П роисхождение этой особенности: 573х999=573(1000-1) З ная эту особенность, мы можем мгновенно умножить любое трехзначное число на 999 947х999=946053 509х999=508491 981х999=980019 З адание: 487х999=486513 806х999=805194 571х999=570429 900х999=899100

Слайд 14

Число 1001 -число Шехерезады . Чем же замечательно число 1001? В о-первых, 1001=7х11х13, где 7,11,13-три последовательных простых числа. Но здесь нет ничего волшебного. З амечательно то, что при умножении на него трехзначного числа получается результат, состоящий из самого умноженного числа, только написанного дважды . 873х1001=873873 207х1001=207207

Слайд 15

Н о это еще не все . Сейчас я с помощью вас продемонстрирую фокус: 1 -й пишет на бумаге (секретно) трехзначное число . 2 -й еще раз пишет это число. 3 -й делит получившееся число на 7. 4 -й делит результат третьего на 11. 5 -й делит результат четвертого на13. Р езультат-задуманное число.

Слайд 16

Число 10101 О но так же, как и число 1001 дает удивительный результат при умножении, но не трехзначных чисел, а двухзначных. Каждое двухзначное число, умноженное на 10101, дает в результате само себя, написанное трижды. 73х10101=737373 21х10101=212121 П ричина 73х10101=73(10000+100+1)=730000+7300+73=737373 .

Слайд 17

С этим числом тоже можно проделывать фокусы. Например: 1 -й -пишет двухзначное число. 2 -й -еще раз пишет. 3 -й -еще пишет. 4 -й -полученное шестизначное число делит на 3. 5 -й -результат четвертого делит на 7. 6 -й -результат пятого делит на 13. 7 -й -результат шестого делит на 37. К роме этих делителей можно использовать: 21х13х37; 7х39х37; 3х91х37; 7х13х111.

Слайд 18

Число 10001 П опробуйте сами отгадать 1254х10001= А почему? 10001=73х137 Т еперь давайте кто-то из вас побудет в роли фокусника