Математический детектив
материал по теме

Математический детектив для учащихся 9, 10 и 11 классов.

МОУ « Частоозерская средняя общеобразовательная школа»,

учитель математики Битюцких Л.П.

Цель: - развивать интуицию, догадку, эрудицию и владение методами

               математики;          

           - пробудить математическую любознательность, инициативу;

           - развивать интерес к математике;

           - воспитывать культуру математического мышления.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Перед началом мероприятия создаются две команды из учащихся 10 классов, ведут детектив учащиеся 9 классов, зрители учащиеся 11 классов.

На сцене ширма с надписью « улица Бейкер – стрит, квартира Шерлок Холмса и доктора Ватсона».

Ход мероприятия.

( на сцену выбегает юноша, озирается по сторонам, бежит, подпрыгивает, размахивает руками, вертит головой, лицо исказила гримаса.)

В. – Посмотрите-ка Холмс. Какой-то сумасшедший бежит. Не понимаю, как родные отпускают такого без присмотра.

( Холмс лениво поднялся с кресла, встал за спиной Ватсона и выглянул в окно).

В. – Что с ним? Он, кажется, ищет какой-то дом.

Х. – Я думаю, он спешит сюда. (Холмс потирает руки).

В.- Сюда?

Х. – Да. Полагаю, ему надо посоветоваться со мной. Все признаки налицо. Ну прав я был или нет?

( Незнакомец вбегает в комнату, едва переведя дух и  жестикулируя. В глазах у него горе и отчаяние. Он не говоря не слова, схватившись за голову, раскачивается взад и вперед. Вдруг бросается к стене и ударяется об нее головой. Холмс и Ватсон кинулись к нему и усадили его в кресло).

Х. – Вы пришли ко мне, чтобы рассказать, что с вами случилось? Вы утомились от быстрой ходьбы. Успокойтесь, придите в себя, и я с радостью выслушаю все, что вы имеете сказать.

( Незнакомец провел платком по лбу, решительно сжал губы и повернулся к Холмсу).

Н. – Вы, конечно, сочли меня за сумасшедшего?

Х. – Нет, но я вижу, с вами стряслась беда.

Н. – Да, видит бог! Беда такая неожиданная и страшная, что можно сойти с ума. Я вынес бы бесчестье, хотя на моей совести нет ни единого пятнышка. Личное несчастье встречается с каждым. Но одновременно и то и другое, это ужасно. Это касается не только меня а всего 11 класса.

Х. – Успокойтесь сер, прошу вас. Расскажите, кто вы и что с вами случилось.

Н. – Мое имя, возможно, известно вам. Я Скипин Артем из 11 класса. Я понимаю, в моем деле нельзя терять ни минуты. Как только полицейский инспектор порекомендовал мне обратиться к вам, я немедленно поспешил сюда. Я добрался до Бейкер-стрит подземкой и всю дорогу от станции бежал. Сейчас мне стало лучше, и я постараюсь все изложить кратко. В математики лежала книга для подготовки к ЕГЭ по математике. Мы все ей пользовались, но сегодня утром книги не оказалось на месте. Одноклассники и учитель книгу не брали, значит, ее кто-то украл. Поймете сдача экзамена под угрозой. 11 лет прошли напрасно, можем всем классом не получить аттестаты. Помогите найти книгу.

Х. – Можете ли вы сообщить еще какие либо данные о пропаже.

Н. – Книга имеет много страниц и большого формата, содержит 30 вариантов тестов ЕГЭ.

Х. – нам уже приходилось сталкиваться с подобными случаями. Я думаю мы найдем пропажу и помогут нам в этом учащиеся 10 классов.

(на сцену приглашаются две команды 10а класса и 10б класса).

В. – Давайте познакомимся с нашими помощниками поближе.

Визитная карточка учащихся 10 а класса

Наша команда «Круг»

Девиз: В кругу друзей лучше считать,

             Легче решать

             И победить.

Приветствие: Пусть сильней кипит борьба,

                          Сильней соревнования

                           Успех решает не судьба,

                           А только наши знания.

 Визитная карточка учащихся 10 б класса.

Команда «Квадрат» к соревнованиям готова.

Девиз: У нашего «Квадрата» все стороны равны

             Наши ребята дружбой сильны.

Приветствие: Команда «Квадрат» приветствует собравшихся ребят.

                          Пожелаем всем друзьям

                          Сражаться дружно и отважно.

                          Кому достанется победа –

                          Совсем – совсем неважно.

В. – Представим жюри, которое будет следить, какая команда оказала больше помощи в расследовании.

Х. – Хотим проверить навыки команд в расследовании.

В. – Первое задание командам «Найти болельщика». Команды получили описание болельщика, необходимо в зале по описанию, найти болельщика. ((читает вслух описание). Описание болельщика.

Вес – 58 кг.

Рост – 168 см.

Волосы русые, короткие, челка.

Глаза – серо-зеленые.

Особые приметы:

На левой щеке три небольшие родинки.

Любит спортивный стиль одежды, много пуговиц на джинсах.

Увлекается спортом.

Х. – Найти болельщика, это очень хорошо, но у нас Ватсон конкретная цель – найти преступника.

В. – Не уже ли даже нет свидетелей данного преступления. Может быть,  кто-то видел подозрительные личности у кабинета математики. Надо просить техничку тетю Наташу.

Х. – Превосходно Ватсон. Наши мысли идут в верном направлении. Передайте миссис Хадсон, пусть пригласит первого свидетеля.

Первый свидетель – Вечером я делала уборку на втором этаже и заметила тень человека, удаляющегося от кабинета математики.

Х. – не могли бы вы сообщить время, когда это произошло?

Первый свидетель – время можно узнать, решив задачу.

Слайд 1.

Задача: Я заметила тень между 1900  и 2000 , когда воображаемая биссектриса угла, образованного часовой и минутной стрелками, проходила бы на циферблате через цифру 6. В этот момент  и произошло преступление (рис 1).

(рис 1).                                               Рис 2.                                                  

(команды решают задачу. Миссис Хадсон проводит викторину с болельщиками. Вопросы викторины на слайдах).

Х. – Итак Ватсон, мы знаем время совершения преступления, но не знаем день, когда это произошло.

В. – Узнать день совершения преступления нам помогут наши помощники, решив задачу.

Слайд№2.

Задача: В феврале 2004 года было пять воскресных дней. На какой день недели пришлось на 19 февраля 2004 года?  (см. рис. 2)

В. – болельщики помогают решить задачу.

В. - И так мы знаем, что преступление произошло   ….

М. Хадсон. – Ш. Холмс, к вам прекрасный юноша, у него важное сообщение по данному делу.

Третий свидетель – В четверг, придя на консультацию по русскому языку, я нашел на лестнице листок с шифровкой. Может быть это поможет вам в расследовании.

Х. – Благодарим за помощь в этом нелегком деле. Прошу команды разгадать этот ребус.

Слайд 3.

(команды и болельщики разгадывают ребус) 

В. – это похоже речь идет о таблице Брадиса.

Ш.Х. – Значит, преступник учится в 9 классе.

В. – Как вы пришли к такому выводу Холмс?

Ш.Х. – Элементарно, Ватсон! Как наши помощники изволили заметить, преступник часто пользовался таблицей Брадиса. На прошлой неделе ученики разобрали все данные таблицы из школьной библиотеки. (смотрит через лупу на пол).

Мне кажется, преступник еще оставил следы.

В.  – Следов много, все они содержат задачи, надо собрать следы и решить задачи, расположенные на следах.

(Миссис Хадсон проводить викторину со зрителями)

Слайд 4.

В. – Я  думаю, что следы приведут нас к кабинету  №22.

Ш.Х. – Превосходно Ватсон, вы стали делать полезные умозаключения. Как вы к этому пришли?

В. – Я думаю, что , если бы книгу взяли ученики 9б класса, то она лежала бы в кабинете математики, а если ее там нет, значит ее взял кто-то из учеников 9а класса. Найти ее в классе и взять помогут наши помощники – ученики 10 классов.

Ш.Х. – классная комната закрыта, открыть ее помогут наши милые помощники, решив такую задачу «Освободить ключ».

(команды освобождают ключ)

М. Хадсон – Ш. Холмс и доктор Ватсон, к вам молодой человек.

М.человек – Сегодня утром из радионовостей я узнал, что вы ищите книгу. Дело в том, что я был накануне в кабинете математики. У меня возникла мысль – А не перепутал ли я книги, они очень похожие. О какое же мое удивление! Я действительно взял не ту книгу. В место  книги ГИА по математике взял ЕГЭ.

(обращается к ученикам 11 класса) Уважаемые учащиеся 11 классов, прощу извинить меня за причиненные неудобства.

Щ.Х. – В таком случае с этим делом покончено. Честь имею, пожелать вам всего наилучшего. (поклонился и вышел)

В. -  Думаю, жюри подвело итог нашего расследования и огласят его результаты.

Приложение.

Вопросы для викторины со зрителями.

1. Арбуз стоит 200 рублей и еще пол арбуза. Сколько стоит арбуз? (400р.)
2. Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это? (яма).
3. Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь, какой фигуры больше? (квадрата).
4. Почему в поездах стоп-кран всегда красный, а в самолетах – синий? (в самолете нет стоп крана)
5. 5 в квадрате 25, 7 в квадрате 49, а угол в квадрате? (90 градусов)
6. Сколько яиц можно съесть натощак? (одно)
7. Назовите автора учебника алгебры, по которому учатся наши девятиклассники. (Макарычев Ю.Н.)
8. Разделите полсотни на половину. Сколько получится? (100)
9. Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получилось число больше трех, но меньше четырех? (запятую)
10. Что тяжелее килограмм ваты или килограмм железа? (одинаково)
11. На улице в 11 часов вечера идет дождь, можно ли утверждать, что через 72 часа будет солнечная погода?
12. На  руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках(50).

Вопросы на следах.

• Какой цифрой оканчивается число 23861795 ?
• Угол в 1 градус рассматривают в лупу, дающую четырех кратное увеличение. Какой величины покажется угол?
• Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Почему пошла каждая коза?
• Сошлись два пастуха Иван и Петр. Иван говорит Петру: «Отдай мне одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!», а Петр говорит: «Нет, лучше ты отдай ты одну овцу, тогда меня будет овец в двое больше, чем у тебя». Сколько овец было у каждого?
• В двух карманах находится поровну денег. Из левого в правый переложили один рубль. На сколько рублей в правом кармане стало больше, чем в левом кармане?
• Ученик 10 из Москвы, не сделавший домашнюю работу по алгебре, задает вопрос: «Как в общем виде записать число, которое при  делении  на 5 дает в остатке 7?
• Решить уравнение  = х.
• Решить уравнение хх = х.
• Решить уравнение  х = х + х.
• Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
• Решение про часы.
• Пусть в момент, когда техничка посмотрела на часы, минутная стрелка показывала   Х  минут. Угол между минутной стрелкой и биссектрисой, направленной к цифре 6,  в этот момент равен
•  Угол между этой же биссектрисой и часовой стрелкой равен
• 
• Из уравнения (30- х)6 = 30 +    находим х 23/
• Преступление совершилось 19ч. 23 минуты