числа
план-конспект занятия (5 класс) на тему

Числа - великаны. Часто можно встретиться с числовыми великанами. Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих - надо лишь уметь рассмотреть их. Миллион шагов – это расстояние от Москвы до Петербурга. Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 метров. Миллион дней – это почти 27 веков. Величайший числовой гигант скрывается в том воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха, каждый наперсток заключает в себе 27квинтиллионов (т. е. 27 с 18 нулями) мельчайших частиц,

называемых «молекулами».

Интересные примеры из книг Я.И. Перельмана “Занимательная арифметика”.

1). Человеческий волос, увеличенный по толщине в миллион раз, будет иметь в поперечнике 70 м. Внутри такого “волоса” можно было смело ездить по кругу на автомобиле.
2). Каких размеров достигает обыкновенный комар, увеличенный в миллион раз?

Длина комара приблизительно равна 5 мм.

5 мм x1 000 000 = 5 000 000мм = 5 км.

3). Рост человека, увеличенный в миллион раз, достигает 1700км.

Истории о числах великанах.

1.Легенда о шахматах.

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений.
Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
- Желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь.

Мудрец поклонился.

- Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь, - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.

- Не робей, - ободрил его царь. - Выскажи свое желание, Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

- Великая доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

- Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

- Простое пшеничное зерно? - изумился царь.

- Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую 32...

- Довольно, - с раздражением прервал его царь. - Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Сеты улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.
Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение.
Царь приказал ввести его.

- Прежде, чем скажешь о твоем деле, - объявил Шерам, - я желаю услышать, выдана ли, наконец, - Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил. - Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, - ответил старик. - Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает, получит Сета. Число это так велико...
- Как бы велико оно ни было, - надменно перебил царь, - житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана...

- Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.
С изумлением внимал царь словам старца.

- Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумьями.

- Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель!

Выгодная сделка

Когда и где происходила эта история — неизвестно. Возможно, что и вовсе не происходила; даже, скорее всего, что так. Но быль это или небылица, история достаточно занятна, чтобы её послушать.

2. Выгодная сделка.

Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды.

«Бывают же такие удачи, рассказывал он домашним.— Неспроста, видно, говорят, что деньга на деньгу набегает. Вот и на мою деньгу денежка бежит. И как неожиданно! Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. Мне бы и разговаривать с ним не пристало, да он сам начал, как проведал, что у меня достаток есть. И такое к концу разговора предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило.

— Сделаем,— говорит,— с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить — смешно вымолвить — всего только одну копейку.

Я ушам не верил:

— Одну копейку? — переспрашиваю.

— Одну копейку,— говорит.— За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки.

— Ну,— не терпится мне.— А дальше?

— А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвертую 8, за пятую — 16. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего.

— И потом что? — спрашиваю.

— Все,— говорит,— больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца кончать не смей.

Сотни тысяч рублей за копейки отдаёт! Если деньги не фальшивые, то не в полном уме человек. Однако же дело выгодное, упускать не надо.

Когда гость ушёл в последний раз, миллионер подсчитал, во что обошлись ему столь дешёвые на первый взгляд три миллиона рублей. Оказалось, что уплачено было незнакомцу

10 737 418 р. 23 к.

Без малого 11 миллионов!.. А ведь началось с одной копейки. Незнакомец мог бы приносить даже по три сотни тысяч и все-таки не прогадал бы.