Математические сказки
материал (5 класс) по теме

О НУЛЕ

Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.

 Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все.

Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.

 Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: "Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.

 Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше, тот получит воды больше. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено.

 Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножиться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деление.

 А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно из чисел не делится на ноль.

 Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз.

И стали числа жить-поживать да добра наживать.

ПОБЕДА ЗНАНИЙ

Это было давно….

В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король: в детстве он не любил математику и родной язык, рисование и пение, чтение и труд... Вырос этот король неучем. Стыдно перед народом. И порешил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл школы, но разрешил изучать только военное дело, чтобы завоевать побольше земель, стать богатым.

Вскоре армия этого государства стала большой и сильной. Она беспокоила все близлежащие страны, особенно доставалось маленьким.

Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.

По соседству с государством неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военной наукой.

Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.

Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.

Через два дня перед лагерем войск Пуда появилась на повозке большая фанерная кукла. Часовые ее не хотели пропускать, но кукла сказала, что она - подарок, от государства Длина королю Пуду. Часовые вынуждены были пропустить куклу.

Повозка с куклой въехала в лагерь. Пуд с приближенными рассмотрели куклу и удивились ее размерам и умению говорить человеческим голосом.

Кукла сказала, что ее зовут Кило и что у нее есть младшие братья Метр и Дециметр.

Солнце все ниже и ниже. На землю опустилась ночь. Когда весь лагерь Пуда заснул, кукла раскрылась, и из нее вышли 1000 кукол по имени Метр, а из каждой из них - по 10 кукол, которых звали Дециметр, из каждого Дециметра - по 10 воинов-Сантиметров. Они окружили спящее вражеское войско и уничтожили его. Только король Пуд спасся бегством (позже его найдут в другом королевстве).

Так умный король, любящий науки, победил неуча - короля Пуда. И все соседние государства стали жить в мире и дружбе.

ГЕРОЙ ПЛАНЕТЫ "ФИАЛКА"

Сегодня на всей Земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете "Фиалка", на которой жили разумные существа.

Прошло полчаса полета. И вдруг из-за машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать экспедицию.

Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.

Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1м - 1 кв. м и т. д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором поместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей стороны 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще 1 прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.

- Что же делать? - думал Коля.- Стороны прямоугольника равны 4 и 3 квадратикам, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь 30. Знаю! - закричал мальчик.- Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.

        НОЧНОЙ СПОР

Однажды, когда вечер давным-давно кончился, а утро еще не началось, на школьной доске приключилась следующая история. Так как дежурные забыли стереть доску, на ней остались примеры, которые дети решали на уроке.

Среди ночной тишины раздался голос: «В математике я самый главный знак», - сказал знак плюс. «В мире все прибавляется: и люди, и деньги, и весной трава».

«А вот и нет», - сказал знак минус. «В мире все уменьшается: весной снег, и талая вода, и деньги».

«Кто это так там выступает?» - спросил знак умножения. «В мире все умножается: и весенние всходы, и весеннее тепло, и летние ягоды».

«А вот и нет», - сказал знак деления. «В мире все делится: и радость, и конфеты, и урожай каждого года».

«Долго я вас всех слушал и должен сказать, что все вы здесь неправы», - сказал знак равенства. «В мире все поровну, и прибавление, и убыток. Мир держится на законе равенства: если где-то убудет, то в другом месте обязательно прибудет».

БОЛЬШИЕ ЧИСЛА И ТРУДЯГА НОЛИК

Как-то Большие Числа решили отдохнуть, расслабиться и отправились в трактир. Были там русские Большие Числа: Ворон, Колода, Тьма и знатные иностранцы: братья-близнецы Миллиард и Биллион, а также Триллион, Квадрильон, Квинтильон и Секстиллион.

Обедают они, как полагается, блинами с икоркой, фужеры бьют, цыгане перед ними пляшут, баня топится, словом, все как полагается при большом загуле. А Нолик их обслуживает. Бегает бедный туда-обратно, как заводной. То одно подай, то другое, то стекло собери, то в печку дровишек подбрось… И еще пинки и тычки получает. Нерасторопный, мол.

– Что ты вертишься у меня под ногами? – рявкнул Ворон.

– Не место ему среди нас, высокой знати, – сказал Квадрильон, – пусть катится вон.

А Колода просто дала ему подзатыльник.

Нолик терпел-терпел, не выдержал, с какой стати он будет мучиться? И ушел работать в другой трактир.

А наши знатные гуляки без работящего Нолика стали обычными Единицами, и спесь с них сразу сошла. Ищут они его теперь, да где его найдешь, трудягу-Нолика?

ПОЧТИ ПО АНДЕРСЕНУ

 Жили-были Единичка и ее подружка – мнимая Единица. Мнимая Единица, понятно, ходила всегда за Единичкой. Куда та шагнет, туда и она. Ей так хотелось занять место настоящей Единички!

А в стране Цифирии, где происходило дело, старый Король решил женить своего сына – принца Нолика.

– Стар я уже, – сказал Король, – пора тебе браться за дело, садиться на престол. А какой же ты король будешь без королевы?

Тем временем все цифры – невесты королевства – заволновались.

– Я всегда в свите самых умных людей, – сказала Пятерка. – Я – самая достойная невеста принца Нолика, мне быть Королевой!

– Нет мне, – возразила ей Семерка. – Именно про меня народ складывает замечательные пословицы: «Семь раз примерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глазу», «Одним махом – семерых побивахом»…

– Королева прежде всего должна быть изящной, а ум – дело наживное, – сказала Двойка, и ее лебединая шея сделалась еще длиннее. Посмотрите, как красиво на мне будет сидеть королевская корона!

Шестерка пригласила себе в помощь своих друзей – ведьму, тайного советника и гадалку, но волшебные чары ей не помогали. Восьмерка своими округлыми формами свела с ума всю мужскую часть Цифирии, но только не Нолика и не старого короля.

А Нолик, да будет вам известно, невесту себе выбрал давно – он тайно вздыхал по изящной Единичке. «Какой прекрасной десяткой мы будем!» – мечтал он…

А тем временем мнимая Единица поняла, что пришел ее час.

– Ты что, не видишь, какие подруги тебя окружают, – нашептывала она своей подружке Единичке. – Восьмерка - вертихвостка, Пятерка – задавака, Двойка легкомысленна, а Шестерка возомнила, что она все может, а на самом деле даже Нолика ей трудно приворожить… Согласишься ты на предложение Нолика, они тебя до свадьбы съедят.

И пока простодушная Единичка рыдала, мнимая Единичка побежала к Нолику.

– Посмотри на меня, – сказала она Принцу. – Я красива, загадочна, ничуть не хуже Единички, и у меня много специальных возможностей. Женись на мне!

Нолик подумал и решил жениться на коварной подружке Единички.

Но как не пристраивался он к своей невесте, никакой красивой десятки у них не получалось. Как тут идти под венец?

– Это все от того, что он никак не может забыть Единичку, – злобно кричала Мнимая Единица. – Отрубить ей немедленно голову!

Приказание ее было немедленно исполнено, но и Мнимая Единица в тот час же немедленно упала без сознания.

– Спасите ее, спасите! – закричал Нолик.

Пришлось в происходящее вмешаться магической Шестерке с ее компанией: они быстро достали живую воду и Единичка и мнимая Единица ожили.

А Нолик понял, что любил всегда только Единичку. Извинился, Единичка его простила, и они сыграли свадьбу.

Вот это был пир на весь мир! Цифры пели, плясали, играли в разные головоломки…

А мнимую Единицу решили из страны не выгонять. В стране Цифирии все цифры нужны, даже мнимые. Только они свое место должны знать.

ВЕЛИЧЕСТВЕННАЯ ДРОБЬ

Жила-была Дробь, и было у нее две слуги – Числитель и Знаменатель. Дробь помыкала ими, как могла. «Я – самая главная, – говорила она им. – Что бы вы без меня делали?» Особенно она любила унижать Знаменатель. И чем больше она его оскорбляла, чем меньше становился знаменатель, тем больше Дробь раздувалась в собственном величии.

И Дробь, надо признаться, была не одна такая. Некоторые люди почему-то тоже думают, что чем больше они унижают других, тем величественнее становятся сами. Сначала Дробь стала такой большой, как стол, потом как дом, потом – как земной шар… А когда Знаменатель стал совсем незаметен, Дробь принялась за Числитель. И он тоже вскоре превратился в пылинку, в нолик…

Вы догадались, что произошло с Дробью? Ноль в числителе, ноль – в знаменателе. Это же черт знает что получилось!

ПРИКЛЮЧЕНИЯ ТОЧКИ

Маленькая точка была очень одинока. Затерянная в огромном Пространстве, она не имела ни родственников, ни друзей. Никакие попытки развлечь самое себя не помогали, после них становилось еще тоскливее... Однажды, осторожно перемещаясь, увидела она что-то длинное, такое длинное, что не было видно ни начала, ни конца.

– Здравствуй! Ты кто? –  обрадовалась Точка.

– Не мешай, - отмахнулась незнакомка, –  мне нельзя отвлекаться от своего направления. Ты не попадаешь на него, поэтому ты мне не нужна.

Точка не обиделась. Действительно, у каждого свои дела, а то, что в Пространстве еще кто-то есть, было уже хорошо. Надо просто, оказывается, не стоять на месте.

Вдруг у Точки закружилась голова: какая-то линия двигалась вокруг нее. Она была непрерывной, замкнутой, и неизвестно было, в какую сторону смотреть, чтобы заговорить с ней.

– Добрый день... –  робко сказала Точка, –   я Вам не помешаю?

– Уже мешаешь! Я из-за тебя чуть центр не потеряла, –  услышала она в ответ, – самое главное для меня  –  хранить расстояние до моего центра. Весь мой смысл в этом. Так что, выйди наружу, чтобы не морочить мне голову...

Попрощавшись, Точка задумалась. Она просто не знала, куда двигаться дальше.

–  И все-таки я короче! Когда ты научишься точности?! –  услышала вдруг малышка позади себя.

Быстренько повернувшись, она поспешила на голоса. Трое отчаянных спорщиков не сразу заметили ее. Когда она поздоровалась, первый вопрос от них был: «Какая у тебя длина?»

–  А что такое длина? –  растерялась Точка.

–  Нет, посмотрите на нее! Она не знает, что такое длина! А измерять, сравнивать ты умеешь?

–  Нет еще...

 – Тогда иди своей дорогой и не мешайся под ногами, мы очень заняты.

Это было уже слишком. Теперь Точка совсем не знала, что делать. Но, как это часто бывает в самых безвыходных ситуациях, ей неожиданно повезло.

–  Прыгай на меня! –  услышала она голос, совсем рядом,

–  Поторопись! Я не могу отвлекаться от своего направления.

Это уже было. Недоверчиво присматриваясь, Точка приблизилась к тому, кто её звал, и увидела почти такую же картину, что и при первой встрече. Яркая линия, уходящая вдаль и теряющаяся там, начиналась рядом с ней.

–  Ну вот, мы вместе, теперь тебе не будет одиноко. Давай я покажу тебе бесконечность. Знаешь, что это такое?

–  Не знаю и даже немножко боюсь. Я искала друга, но все время слышала, что я мешаю, и мне уже, наверное, ничего не хочется...

–  Вот смешная! Знаешь что? Мне нужно торопиться, а чтобы ты больше не скучала, я отсеку тебе кусочек возле моей исходной точки.

–  Но...

–  Не бойся, я ведь бесконечен. Просто сдвинем мою начальную точку. Ни моя длина, ни направление от этого не пострадают. А вы с моей прежней исходной точкой станете концами маленького кусочка линии и будете неразлучны. Между вами вы найдете много своих подружек... В общем, больше не будешь скучать. До встречи!

Что было дальше - это совсем другая история.

О ТОМ, КАК ГНОМЫ УЗНАЛИ О ПРОПОРЦИЯХ

Жили-были четыре гнома. Их звали Пиф, Паф, Пуф и Пеф. Однажды под Новый Год они нашли очень большую елку. А так, как они обычно находили маленькие елочки, то и игрушек у них было немного (всего 62 шарика, 1 сосулька, 1 звездочка).

Решили гномы купить еще игрушек. Но не знали, сколько нужно еще игрушек на такую большую елку. Тогда они начали размышлять, считать, прикидывать. Через некоторое время Пиф воскликнул:

«У меня есть идея. Наши маленькие елочки были высотой в 1 метр, а эта елка высотой 6 метров. Чтобы нам купить игрушки нужно составить пропорцию:  , , а затем 384 – 64 = 320 (игрушек)».

Гномы купили 320 игрушек и славно провели Новый Год. С наряженной елкой.

ОБЗОР СТРАНЫ ГЕОМЕТРИЯ

 Страна Геометрия огромна и прекрасна. Никогда не знала она рабства и войн. Потому что все в ней подчинено одному закону – гармонии. Множество веков существует эта страна, и множество веков ее жители свято соблюдают этот закон.

Как это им удается? Вот, например: Три сестры (стороны одного треугольника). Они всегда живут в согласии друг с другом, но иногда и у них случаются ссоры. И тогда каждая из сестер вспоминает, что она меньше суммы двух других сестер, но больше их разности. Значит, она будет сильнее, если и две другие сестры поссорятся между собой. Но тогда треугольнику конец. Семья развалится и гармония исчезнет. Поэтому сестры не ссорятся и решают все споры мирно.

Точки в Геометрии пользуются особым почетом. Каждая фигура следит и ухаживает за своими точками. Так же как каждое тело ухаживает за своей фигурой.

Вот, например, прямая l ухаживает за точкой M (x0; y0), y = kx.

Благодаря этому точка M (x0; y0) чувствует себя отлично на радость прямой и соседям.

Можно привести множество примеров, как жители Геометрии служат Гармонии. Но пока остановимся на этом. И будем ждать новостей из этой волшебной страны – Геометрии.

О  ТОМ, КАК НАСТУПИЛ ПОРЯДОК В КОРОЛЕВСТВЕ МАТЕМАТИКИ

Жили-были в одной деревушке две маленькие Единички – девочки-двойняшки. Родители их неожиданно умерли и оставили сестричек Единичек одних. Тяжело им жилось без родителей, а тут еще в доме, что стоял рядом с их избушкой, поселилась вредная-превредная старуха Двойка. Невзлюбила она Единичек и постоянно к ним придиралась. Стоит разыграться Единичкам, горбатая старуха тут как тут, стучит клюкой, ругается: «Чего шумите, покоя не даете?». Сядут сестрички песенки попеть – опять бабуся ковыляет, согнувшись, к их домику: «Чего раскричались, спасу от вас нет!». Боялись сестрички Единички лишний раз из избушки свои остренькие носики высунуть.

Но однажды вечером в их дверь постучали. На пороге стояли два юноши. Они попросили у сестричек разрешения переночевать в их домике, так как очень устали после долгого пути. Сестрички приветливо встретили гостей, обогрели, накормили, вежливую беседу с ними повели. Гости сказали, что они пажи великой королевы Математики. Она отправила их с поручением – решить тяжбу в одном из городов королевства. А зовут их Плюс и Равно. Не успели гости закончить свой рассказ, а тут стук в дверь… Опять старуха Двойка на пороге: «Что тут у вас за разговоры, на ночь глядя?». Худенькие Единички со страхом прижались друг к другу. «Э! – сказали гости. – Да у вас тут тоже непорядок, но дело поправимо, входи в избу». Не успела старуха опомниться, а Плюс уже ухватил одной рукой одну Единичку, а второй – другую, а Равно встал между ними и старухой. И вдруг…

Лицо бабуси разгладилось, расплылось в улыбке: «Внученьки мои, сиротинушки, а я ведь не так просто к вам заглянула, пришла забрать вас из ветхой избы в свой дом. Хватит вам одним куковать, перебирайтесь ко мне. Втроем и сытней и веселей».

С тех пор появилась у Единичек бабушка – любящая и заботливая. Они и до сих пор живут вместе дружно и счастливо. А в королевстве Математики царит полный порядок.

О ДВУХ УГЛАХ  И БИССЕКТРИССЕ, ИЛИ ОБРАЗОВАНИЕ СМЕЖНОГО УГЛА

Было это или не было – не знаю. Однако расскажу вам историю, которую знает каждый малыш Геометрии и которую каждый служащий церквометрии переписывает, придя на службу.

    А было всё так. Однажды на одной плоскости повстречались два Угла. Старший, которому было 130°  (здесь год заменяется на 1?), и младший, которому от роду было лишь 50?. Встретились и тут же поспорили, кто из них важнее, лучше смелее. Младший утверждал, что сильнее, потому что он моложе, а сил ,по его утверждению у него больше. Старший считал себя самым-самым, потому что он старший и много повидал за свои  130°. Спор уже не мог продолжаться, и они решили провести турнир.

    О турнире знала Биссектриса, она и задумала победить двух своих врагов, и тем самым встать во главе Геометрии.

    Начался турнир в назначенное время. На нём присутствовало два Угла. В самый разгар сражения вдруг появилась Биссектриса, застав бойцов в растерянности. В бой с Биссектрисой вступил старший Угол, затем младший но к успеху это не привело. Победа, казалось, была на стороне Биссектрисы. Она торжествовала и уже представляла себя в роли правителя. Вдруг к Углам пришла идея. Они решили объединить силы и прогнать злодейку из страны.

    Торжествующая Биссектриса не заметила, что вместо двух Углов, двух ярых противников, появился Смежный Угол, который в момент победил её. Биссектриса взмолилась опрощении. С тех самых пор Биссектриса находится на службе у короля, а два Угла, два ярых противника, стали одним целым Смежным Углом и находятся на службе у короля, защищая Геометрию от врагов.

О ГЕОМЕТРИОЛАНДИИ

РАЗДЕЛИВШЕЙСЯ НА ДВЕ ЧАСТИ

    Давным-давно существовала страна Геометриоландия, ею правили два брата Куб и Квадрат. Всё у них было мирно, короли вместе правили страной и между ними не было никаких разногласий. Все жители были равны между собой, пока не произошла ссора между правителями. А всё началось так... У братьев была сестра Пирамида, все её очень любили и прислушивались к её мнению. Но захотелось Пирамиде установить, кто главнее в стране, ведь жители были разные. У кого-то дом был Пространство, а у кого-то - Плоскость.

И вот в одно прекрасное солнечное утро, когда никто и  не  подозревал, что может что-то случиться, Пирамида пришла к своему брату Кубу. Куб внимательно выслушал просьбу сестры об установлении неравенства между жителями. И как это обычно бывает, любимой сестре верят больше, чем всем жителям. Утро стало неприятным, ведь правители начали спорить, кто из них  главнее.

" Я живу в Пространстве, поэтому я главнее тебя!"-говорил Куб. " Зато без меня не может жить другое тело!" - утверждал Квадрат. И долго бы они спорили, если бы Пирамида не предложила разделиться на две разных страны.

С тех пор существует две страны: Планиметрия и Стереометрия, и живут они,  хоть и близко, но раздельно.

САМАЯ МАЛЕНЬКАЯ, НО В ТО ЖЕ ВРЕМЯ САМАЯ БОЛЬШАЯ ЦИФРА

  Жила-была цифра Нуль и все остальные цифры над ней смеялись, даже Единица над ним часто смеялась.

 - Да что же ты можешь? Ты же просто пустое место ! - шутила Восьмёрка.

 - Вот вы увидите! Если я есть, то для чего-то нужен ! - обижено ответил Нуль.

 Нуль убежал прочь, а все остальные цифры очень долго смеялись. Нулю было ужасно обидно, что всеми остальными цифрами можно что-то посчитать, а нулём ничего... У Нуля испортилось настроение.

 Но вот в один прекрасный момент Нуль подошёл ко всем цифрам, его как всегда встречали усмешками. Но тут он улыбнулся и сказал :

 - А вот прежде чем смеяться, давайте я встану позади кого-нибудь из-вас. - предложил Нуль.

 -Ну давай ! - согласилась Пятёрка.

Нуль встал сзади Пятёрки и все цифры пришли в изумление, увидев, что Пятёрка превратилась в Пятьдесят. И теперь-то цифры поняли что без Нуля, самой маленькой цифры они остаются просто цифрами, а с Нулём они становятся в десять раз больше.

ПРО ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.

"ЗАГАДОЧНЫЙ СОН"

Однажды мне приснился такой сон: будто бы я попал в страну под названием Деландия. мне снилось, что я нахожусь около дворца. Я увидел, что на лавочку, находящуюся в сквере вблизи дворца, села грустная пара, я подошел к ним и спросил:

- Почему вы грустите? День такой прекрасный! Они мне ответили:

- Мы грустим, потому что королева этой страны издала указ.

И они показали мне на стену дворца, на стене висел указ, который гласил:

"Я, королева, повелеваю: запретить браки между неравными по значению, нарушившим данный указ грозит изгнание из страны."

- Ну, я всё-таки не понимаю, в чём причина ваших слёз, - сказал я.

- Дело в том, что мы хотели пожениться,- сказали они, но королевский указ перечеркнул все наши планы.

- А чем был вызван такой указ? - спросил я.

- По законам нашего королевства считается тяжким преступлением, если при делении одного числа на другое получается число, меньшее единицы.

В это время раздался бой дворцовых часов. Я открыл глаза и понял, что это был сон.

Ребята, как вы думаете, чем закончилась сказка?

Ответ найдёте на этой картинке.

СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И РАССТОЯНИЕ

Жили-были очень близкие родственники, три величины: Скорость, Время и Расстояние.

Однажды к ним в гости приехала родная тётя Пропорциональность. От своего отца - Уравнения, эти три величины знали, что она необыкновенная фокусница и выдумщица, умеет перевоплощаться в прямую и обратную.

На следующий день тётя проснулась поздно, только к обеду и сразу же предложила детям поиграть в игру "Отношения". Но у сестрицы Скорости уже испортилось настроение от долгого ожидания тёти. Она уселась на скамейку и объявила, что прыгать, изменяться и перевоплощаться не будет. На что тётя ей ответила:

-Пока и не надо! Посиди и отдохни с числом 15, например, а я в это время превращусь в Прямую Пропорциональность.

Она дотронулась своей волшебной палочкой до ладони Скорости, и на ней появилось число 15.

Тем временем Расстояние и Время прыгали, резвились. Если Расстояние увеличивалось в 3 раза, то и Время увеличивалось в 3 раза; а если Расстояние уменьшалось в 2 раза, то и Время уменьшалось в 2 раза. Но их отношение всё время оставалось числом постоянным, и было равно 15.

30:2=15

45:3=15

Его показывала сидящая на скамейке сестрица Скорость. Потом братец Расстояние решил стать величиной постоянной и тоже посидеть на скамейке и отдохнуть. Но он сомневался, получится у него или нет.

Тётя Пропорциональность объяснила, что для этого ей надо стать Обратной Пропорциональностью. Она перевернула свою шляпу задом наперёд, и стала бегать спиной вперёд. А чтобы братец Путь остался постоянным, она предложила Скорости и Времени перемножаться. Поэтому как только Время начинало уменьшаться в несколько раз, в такое же количество раз увеличивалась Скорость и наоборот.

Они прыгали, резвились, изменялись, однако, их произведение всегда было числом постоянным, и равнялось 60. Его показывал сидящий на скамейке братец Расстояние.

15*4=60

10*4=60

Тётя заметила, что в эту игру можно играть и с другими величинами, составляя пропорции.

Вечером тётя Пропорциональность уезжала в своё графство Отношение. Дети-величины попрощались с ней и пригласили в гости на следующие выходные.

О РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ

В некотором царстве, в некотором государстве жила-была семья: мать-сторона, отец-сторона и сынок- Основание. Жили они не тужили, нока не пришлось сыночку Основанию жениться. Отец и говорит:

- Ну, хватит, сынок. Пришла пора и женой обзаводиться.

А сын у них был настолько беспомощный, что испугался так, что у него колени тряслись с утра до вечера. Думал он думал, и надумал идти в соседнее королевство - попытать счастье. Снарядили его так, как будто он едет за тридевять земель. А в том царстве жили: отец -d , мать-p и дочь-красавица Медиана. Была у неё нянька Геометрия. Дальше в сказке всё едет своим чередом, но нет! Та нянька была вредная, за то её и любили в этом царстве. Она устроила Основанию три испытания:

- Прежде, чем взять в жены Медиану, ответь, пожалуйста:

1) Какой треугольник называется равнобедренным?

2) Какой треугольник называется равносторонним?

3) Что такое медиана треугольника?

Для нашего Основания эти вопросы оказались слишком сложные.

Может быть вы, ребята, ответите?