СПОСОБНОСТИ НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ КАК УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
статья по теме

«Способности необходимые для изучения математики как учебной дисциплины»

Пономарёва Ольга Фёдоровна 

учитель математики, высшей квалификационной категории, МКОУ Кумылженской  СОШ №1

имени Знаменского А.Д.

Кумылженского муниципального                         района Волгоградской области

Успех в любом виде деятельности зависит не только от специальных компонентов, но и от общих особенностей внимания, памяти, интеллекта. При этом общие умственные способности неразрывно связаны со специальными способностями и существенно влияют на уровень развития специальных.

Феноменальная память, креативное мышление, произвольное воображение, внимательность, красноречие, навыки чтения и умения правильно излагать свои мысли,  любовь к процессу познания, умения воспринимать и осмысливать устные и письменные тексты по математики - вот далеко не полный перечень способностей, которые необходимы ребёнку в области развития интеллектуальных способностей для изучения математики, как учебной дисциплины.

Высокий интеллект – осознанная  необходимость. Развитие способностей эффективной работы с учебной информацией, непосредственно влияет на успешность учебной деятельности.

Важное место в интеллектуальной деятельности занимает память. Совсем не обязательно, чтобы она была универсальной. Гораздо важнее, чтобы она обладала избирательностью, то есть удерживала, прежде всего, необходимые, существенные детали.  При этом не обязательно запоминать бессмысленный материал, но важно обладать особенностью, мгновенно усваивать то, что подчиняется классификации, определенному логическому закону.

Важнейшее место в математических способностях занимает умение логически выстроить цепь операций, которые приведут к решению задачи. Казалось бы, это должно быть доступно любому способному логически мыслить человеку. Однако далеко не каждый оказывается способным оперировать математическими символами с той же легкостью, что и при решении логических задач.

Математическая деятельность требует равновесия процессов анализа и синтеза, при обязательном высоком уровне их развития. Умение находить и выделять существенное и постоянная систематизация материала - вот важнейшие условия, обеспечивающие единство анализа и синтеза, равновесие между сторонами мыслительной деятельности.

Для математика недостаточно иметь хорошую память и внимание. По мнению Пуанкаре, людей, способных к математике, отличает умение уловить порядок, в котором должны быть расположены элементы, необходимые для математического доказательства. Наличие интуиции такого рода - есть основной элемент математического творчества. Одни люди не владеют этим тонким чувством и не обладают сильной памятью и вниманием и поэтому не способны понимать математику. Другие обладают слабой интуицией, но одарены хорошей памятью и способностью к напряженному вниманию и потому могут понимать и применять математику. Третьи владеют такой особой интуицией и даже при отсутствии отличной памяти могут не только понимать математику, но и делать математические открытия (Пуанкаре А., 1909).

Математическое творчество доступно немногим. Но, как писал Ж.Адамар, "между работой ученика, решающего задачу по алгебре или геометрии, и творческой работой разница лишь в уровне, в качестве, так как обе работы аналогичного характера" (Адамар Ж., стр.98). Для того, чтобы понять, какие качества еще требуются для достижения успехов в математике, исследователями анализировалась математическая деятельность: процесс решения задач, способы доказательств, логических рассуждений, особенности математической памяти. Этот анализ привел к созданию различных вариантов структур математических способностей, сложных по своему компонентному составу. При этом мнения большинства исследователей сходились в одном - что нет, и не может быть, единственной ярко выраженной математической способности - это совокупная характеристика, в которой отражаются особенности разных психических процессов: восприятия, мышления, памяти, воображения.

Среди наиболее важных компонентов математических способностей выделяются специфическая способность к обобщению математического материала, способность к пространственным представлениям, способность к отвлеченному мышлению. Некоторые исследователи выделяют также в качестве самостоятельного компонента математических способностей математическую память на схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним. Советский психолог В.А. Крутецкий, исследовавший математические способности у школьников, дает следующее определение математическим способностям: "Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики" (Крутецкий В.А.,1968).

Математические способности очень сложны и многогранны по своей структуре. И тем не менее выделяются как бы два основных типа людей с их проявлением - это "геометры" и "аналитики". В основе такого деления лежат, прежде всего, индивидуальные особенности восприятия действительности, в том числе и математического материала. Оно определяется не предметом, над которым работает математик: аналитики и в геометрии остаются аналитиками, тогда как геометры любую математическую реальность предпочитают воспринимать образно.

В школьной практике при работе с одаренными учащимися эти различия проявляются не только в разной успешности овладения разными разделами математики, но и в предпочтительном отношении к принципам решения задач. Одни ученики любые задачи стремятся решить с помощью формул, логического рассуждения, другие по возможности используют пространственные представления. Причем эти различия являются, весьма устойчивыми. Конечно, среди учеников встречаются и такие, у которых наблюдается определенное равновесие этих характеристик. Они одинаково ровно овладевают всеми разделами математики, используя при этом разные принципы подхода к решению разных задач.

Исследование математических способностей включает в себя и решение одной из важнейших проблем - поиска природных предпосылок, или задатков, данного вида способностей. К задаткам относятся врожденные анатомо-физиологические особенности индивида, которые рассматриваются как благоприятные условия для развития способностей.

Типологические свойства, входящие в состав задатков и являющиеся важной их составляющей, отражают такие индивидуальные особенности функционирования организма, как предел работоспособности, скоростные характеристики нервного реагирования, способность перестройки реакции в ответ на изменение внешних воздействий.

В проявлении данного вида способностей наличие определенного сочетания психологических и психофизиологических факторов, составляют благоприятную основу для развития математических способностей.

Способные к математике ученики обладают особенностью - способность к длительному поддержанию напряжения, когда ученик может долго и сосредоточенно заниматься, не обнаруживая усталости. Такое свойство, как сила нервной системы, может являться одной из природных предпосылок, благоприятствующих развитию математических способностей, а так же разумность, рассудительность, упорство, независимость, планирование действий, самостоятельность.

Высокая степень развития словесно-логических функций является необходимым условием для математических способностей, а так же, высокая общая работоспособность, являющаяся благоприятной природной основой для успешности в данном виде деятельности, может обеспечивать развитие математических способностей.